不等式比大小有哪些方法

Ⅰ 不等式比較大小，大神求解

解：

前後作比可得：

比值x=[a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)]^(1/3)

a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)=

a^(a-b+a-c)b^(b-a+b-c)c^(c-b+c-a)

=(a/b)^(a-b)(a/c)^(a-c)(b/c)^(b-c)

若已知條件，添加a，b，c>0條件的話

則有a/b>1,a/c>1,b/c>1,且三者系數大於0

所以x>1，即有前者大於後者

若沒有該條件的話，存在反例：a=2，b=1，c=-1

Ⅱ 比較不等式的大小有多少種方法

重點：不等式證明的主要方法的意義和應用；

難點：①理解分析法與綜合法在推理方向上是相反的；

②綜合性問題選擇適當的證明方法．

（1）不等式證明的意義

不等式的證明是要證明對於滿足條件的所有數都成立（或都不成立），而並非是帶入具體的數值去驗證式子是否成立．

（2）比較法證明不等式的分析

①在證明不等式的各種方法中，比較法是最基本、最重要的方法．

②證明不等式的比較法，有求差比較法和求商比較法兩種途徑．

由於 ，因此，證明 ，可轉化為證明與之等價的 ．這種證法就是求差比較法．

由於當 時， ，因此，證明 可以轉化為證明與之等價的 ．這種證法就是求商比較法，使用求商比較法證明不等式 時，一定要注意 的前提條件．

③求差比較法的基本步驟是：「作差——變形——斷號」．

其中，作差是依據，變形是手段，判斷符號才是目的．

變形的目的全在於判斷差的符號，而不必考慮差值是多少．

變形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，為此，有時把差變形為一個常數，或者變形為一個常數與一個或幾個數的平方和的形式．或者變形為一個分式，或者變形為幾個因式的積的形式等． 總之．能夠判斷出差的符號是正或負即可．

④作商比較法的基本步驟是：「作商——變形——判斷商式與1的大小關系」，需要注意的是，作商比較法一般用於不等號兩側的式子同號的不等式的證明．

Ⅲ 不等式，比較大小

第一個小於，第二個大於等於
第一個是把它化成1+4/a^2+3，當a取0時最大7/3，第二個時它們都是同號的，用基本不等式做大於等於二，謝謝

Ⅳ 數學不等式比大小，如何比較圖中三者大小

根號ab有意義。ab同號。都是正數時。利用幾何平均數。大於等於算數平均數。可以進行比較。3式≥1式≥2式；都是負數時。也可以進行比較。1式＞2式≥3式。

Ⅳ 不等式作商法比較大小的步驟

不等式作商法比較大小的步驟：兩個數作除法咯 商小於一則被除數較小，反之，被除數較大(在兩數皆大於零的情況下)。

比較法：

地位：比較法(作差法，作商法)是證明不等式的最基本最常用的方法。

作差法：作差，變形(因式分解，與方等)，確定符號。

作商法：作商，化簡，再與1比。

比較步驟

設要比較式A和式B。

作差：A-B。

變形：對式A-B進行化簡。

判斷：判斷結果。

結論：A>B或A<B。

Ⅵ 如何利用不等式的性質比較大小

比較兩個數就是兩個數減一減，得到的差是正的說明減數比被減數大，負的反之，為0就是一樣大。
(6-3a)-(8-3a)=-2
所以8-3a大

Ⅶ 不等式比較大小

1+2x^4-(2x^3+x^2)
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=(x-1)(2x^3-2x+x-1)
=(x-1)[2x(x^2-1)+x-1]
=(x-1)^2[2x*(x+1)+1]
=(x-1)^2*(2x^2+2x+1)
由於2x^2+2x+1=0的判別式小於0,
所以，該式恆大於0
所以，x=1時，兩式相等，x≠1時，1+2x^4>2x^3+x^2
綜上：1+2x^4>=2x^3+x^2

Ⅷ 用不等式的方法比較大小

(a2+b2+5)-2(2a-b)
=a2+b2+5-4a+2b
=a2-4a+4+b2+2b+1
=(a-2)2+(b+1)2
當a=2,b=-1時,a平方加上b的平方再加上5等於2(2a-b)；
當a不等於2或b不等於-1時,a平方加上b的平方再加上5大於2(2a-b).

Ⅸ 高中不等式比較大小(用做差法)

先把兩式乘開，用第一個減去第二個，就有XY-Y²+Y+X-X²-X²,,-Y²-X²<0 1 ,,X+Y<0 2 ,Y-X>0,所以X（Y-X)<0,即XY-X²<0 3, 1.2.3式相加，所以第一個小於第二個

Ⅹ 不等式作差法比較大小的步驟

想必學過數學的朋友們會覺得不等式的問題，那根本就是小菜一碟。但是要是突然要我們比較兩個函數的大小，那麼我們就會不知所措。因為大家都知道每一個函數都是有自變數的，所以每一個函數的值都是不斷變化的，那要是比較兩個每時每刻都在變化的數，是不是就會難住一些朋友。別著急，我現在就告訴你們比較兩個函數的方法，以後見到此類題目也就會有思路了！
解題思路：
1.將不等式兩邊的函數做差，構造出一個新函數，而在這個新函數的定義域就是已知條件中x的取值范圍（定義域有時會存在一點偏差）
2.對新函數進行求導，根據函數的單調性，求出新函數的最大值或者是最小值，然後函數整體大於最小值，或函數整體小於最大值.
3.帶入最大值或最小值，求出不等式，然後進行變換得到求證不等式。
其實方法是很簡單的，關鍵就是要求導求正確，有時會遇見特別復雜的函數，求導也會比較麻煩，這就要考驗大家的細心程度了。另外有時還會遇見無法一眼看出一階導數是否大於0或小於0，這時就要求二階導數，由二階導數是否大於或小於0，得到一階導數的最大值或最小值，判斷一階導數是否大於或等於0，這樣就會由單調性得到新構造的函數的最大或者是最小值，進而得證出目標不等式。