Ⅰ 請問求1~4000的4000個連續自然數的所有數字之和怎麼算
他們的數字之和是8002000，它的計算方法是用，因為它是連續的自然數，所以應該用首位和末位的和乘上個數除以二，正確的列式，也就是1+4000的和乘上4000，除以二的商等於4001乘上2000，等於8002000
Ⅱ 求自然數中所有兩位數的和
和是4905 。計算方法如下：
方法一：
s=10+11+12+13+...+97+98+99 一共有90個兩位數
所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)
=109+109+...+109 一共45個109
所以s=109*45
=4905
方法二：
所有的兩位數10到99的和，可以看出是一個以10為首項（a1），公差d=1，項數n=90的等差數列的前90項的和。由等差數列的求和公式Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2，代入數據即可計算出來，和是4905 。
(2)多個自然數之和的簡便計算方法擴展閱讀：
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d，所以an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：
Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Ⅲ 連續的數相加有什麼簡便演算法嗎
用第一個數加上最後一個數乘以這批數的總個數，然後除以2，
即：（首＋尾）＊個數／2
求總個數的方法：
1．連續自然數：用最後一個數減第一個數然後加1（尾－首＋1）
2．連續偶數：以2開頭的，最後一個數除以2
即：（尾／2）；不以2開頭的，先用最後一個數除以2，再用第一個數減2的差除以2，然後把兩個結果相減．
即：尾／2－（首－2）／2
3．連續奇數：以一開頭的，用最後一個數加1然後除以2
即：（尾＋1）／2；不是以1開頭的，先用最後一個數減1的差除以2，然後用第一個數加1的和除以2，接著把兩個結果相減．
即：（尾＋1）／2－（首－1）／2
Ⅳ 誰能告訴我連續自然數相加的和的簡便演算法
用第一個數加上最後一個數乘以這批數的總個數，然後除以２，
即：（首＋尾）＊個數／２
Ⅳ 所有自然數的總和是多少
計算所有自然數之和S，即公式「S=1+2+3+4+5+……」。首先我們構造公式「S-S1」，即公式「S-S1=（1+2+3+4+5+……)-(1-2+3-4+5-……)"，在進行如下圖所示的公式推導：S-1/4=4S，即S=-1/12。也就是說，所有自然數之和竟然是負十二分之一！
(5)多個自然數之和的簡便計算方法擴展閱讀：
自然數性質
1、對自然數可以定義加法和乘法。其中，加法運算「+」定義為：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的後繼者。
如果我們將S（0）定義為符號「1」，那麼b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，「+1」運算可求得任意自然數的後繼者。
同理，乘法運算「×」定義為：
a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然數的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義。
2、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
3、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
Ⅵ N個連續自然數的和怎麼求，
解：連續N個自然數之和Sn=n(n+1)/2..........1
其平均數為：Sn/n=(n+1)/2..................2
由題意n=1時，不滿足條件。所以取n＞1
設去掉的數為x，則1＜x≤n..................3
去掉後，其平均數為：(Sn-x)/(n-1)=10.8.....4
將1式代入4式得：x=(n²-20.6n+21.6n)/2......5
由3，5式得：1＜(n²-20.6n+21.6n)/2≤n......6
解不等式6：19.6≤n≤21.6
n屬於整數，則n=20或者n=21.
當n=20時，代入4式得，x=4.8，不符合題意，捨去。
當n=21時，代入4式得，x=15
綜上：當n當n=21，x=15符合題意。
不然就只有推理，根據Sn/n=(n+1)/2，去掉一個數後，平均數為10.8，
10<10.8<11,那麼當(n+1)/2=10，n=21,當(n+1)/2=11，n=23,
所以21≤n≤23，代會4式計算，排除22,23，得答案當n當n=21，x=15符合題意。
Ⅶ 連續n個自然數的和
連續N個自然數之和Sn=n(n+1)/2.1
其平均數為：Sn/n=(n+1)/2.2
由題意n=1時,不滿足條件.所以取n＞1
設去掉的數為x,則1＜x≤n.3
去掉後,其平均數為：(Sn-x)/(n-1)=10.8.4
將1式代入4式得：x=(n²-20.6n+21.6n)/2.5
由3,5式得：1＜(n²-20.6n+21.6n)/2≤n.6
解不等式6：19.6≤n≤21.6
n屬於整數,則n=20或者n=21.
當n=20時,代入4式得,x=4.8,不符合題意,捨去.
當n=21時,代入4式得,x=15
綜上：當n當n=21,x=15符合題意.
不然就只有推理,根據Sn/n=(n+1)/2,去掉一個數後,平均數為10.8,
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Ⅷ 求1~2000這2000個連續自然數的所有數字之和.怎樣簡便
(1+2000)*2000/2
=2001*1000
=2001000
簡便運算演算法
1、加法結合律
加法結合律為(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，8+1+9=8+(1+9)=8+10=18
2、加法交換律
a+c=c+a。
例如，8+5=5+8=13。
3、乘法結合律
(axb)xc=ax(bxc)。
例如，3x2.5x4=3x(2.5x4)=3x10=30。
4、乘法分配律
(a+b)xc=axc+bxc。
Ⅸ 怎樣求連續自然數的和
（首項+末項）*項數/2
（第一個數+最後一個數）乘以總共有幾個數/2
舉例:1+2+3+4+5+6+7+8+9
(1+9)*9/2
第一個數是1,最後一個數是9.所以1+9。
1到9總共有9個數 所以乘以9
最後還要除以2
得出的數就是連續自然數的和
（1+9）*9/2
=10*9/2
=5*9
=45
再來一個例子
1+2+3+4+5+6+……+98+99+100[從1一直連續加到100的和]
（1+100）*100/2
=101*100/2
=101*50
=5050
是不是很簡潔？方便？ 硬算手都能加殘廢。哈哈~
再來個有點深度的
3+4+5+6+7+8+9
（3+9）*7/2=42
注意這里的項數是7[也就是有7個數]，7的來源是9-3+1※[最大數-最小數+1]，這是求項數的方法。
也許有些困惑 我們拿出老例子看一下
1+2+……+99+100
（1+100）*100/2=5050
這里項數是100。怎麼來的？ （100-1）+1=100※最大數-最小數再+1
再舉幾個例子
5+6+7+……+89+90
（5+90）*86/2 [86怎麼來的？（90-5）+1]
=4085
50+51+52+53+……+109+110
（50+110）*（61）/2 ★（50+110）*[（110-50）+1]/2
160*61/2
=80*61
=4880
再來個大點數
600+601+602+……+999+1000
（600+1000）*401/2 ★401來源：1000-600+1=401
1600*401/2
=800*401
=320800
掌握規律了嗎？
Ⅹ 求1~209連續自然數的全部數字之和。（簡便運算，要過程）
第一種方法：先是1+2+3+……+209
①
然後倒過來209+208+……+1
②
然後①+②
得300+300+300+……300
一共有209個300
即209×300=62700
因為加了兩次，最後除以2得：62700÷2=31350
第二種方法，類比梯形面積公式：（1+209）×209÷2=31350
