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761729簡便方法

發布時間:2023-09-22 13:44:57

❶ 簡便運算的技巧

簡便計算是採用特殊的計算方法,運用運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,將一個很復雜的式子變得很容易計算出結果。

主要用三種方法:加減湊整、分組湊整、提公因數法。

他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。

主要步驟:

①遇見復雜的計算式時,先觀察有沒有可能湊整;

②運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡便計算。
2/4
加減湊整法

1、將計算式中的某一個數拆分,使其能與其他的數湊成整十,整百【例1】;

2、補上一個數,能夠與其他數湊整,最後再減去這個數
分組湊整法

在只有加減法的計算題中,將算式中的各項重新分下組湊整,主要採用兩個公式:G老師講奧數(微)。【例3】

加法結合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;

減法的性質:a-b-c=a-(b+c)。
提公因數法

使用乘法分配律提取公因數,a x (b±c)=a x b±a x c;

如果沒有公因數,可以根據乘法結合律變化出公因數,詳見【例4】。

a×b=(a×10)×(b÷10),

a×b÷c=a÷c×b,

a×b×c=a×(b×c)。
做簡算,是享受。細觀察,找特點。

連續加,結對子。連續乘,找朋友。

連續減,減去和。連續除,除以積。

減去和,可連減。除以積,可連除。

乘和差,分別乘。積加減,莫慌張,

同因數,提出來,異因數,括弧放。

同級算,可交換。特殊數,巧拆分。

合理算,我能行。

1方法一:帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括弧時,我們可以「帶符號搬家」。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如:

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如:

2方法二:結合律法

(一)加括弧法

1.在加減運算中添括弧時,括弧前是加號,括弧里不變號,括弧前是減號,括弧里要變號。

2.在乘除運算中添括弧時,括弧前是乘號,括弧里不變號,括弧前是除號,括弧里要變號。

(二)去括弧法

1.在加減運算中去括弧時,括弧前是加號,去掉括弧不變號,括弧前是減號,去掉括弧要變號(原來括弧里的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。)。

2.在乘除運算中去括弧時,括弧前是乘號,去掉括弧不變號,括弧前是除號,去掉括弧要變號(原來括弧里的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。)。

3方法三:乘法分配律法

1.分配法

括弧里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配

例:8×(12.5+125)

=8×12.5+8×125

=100+1000

=1100

2.提取公因式

注意相同因數的提取。

例:9×8+9×2

=9×(8+2)

=9×10

=90

3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。

例:8×99

=8×(100-1)

=8×100-8×1

=800-8

=792

4方法四:湊整法

看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難嘛。

例:9999+999+99+9

=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=(10000+1000+100+10)-4

=11110-4

=11106

5方法五:拆分法

拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例:32×125×25

=(4×8)×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

=100000

6方法六:巧變除為乘

除以一個數等於乘以這個數的倒數

7方法六:裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

遇到裂項的計算題時,需注意:

1.連續性

2.等差性

計算方法:頭減尾,除公差。

8方法六:找朋友法

例題:

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(運用加法交換律和結合律)。

減號或除號後面加上或去掉括弧,後面數值的運算符號要改變。

例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質,相當加法交換律。「帶符號搬家」)

例3:

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)

例4:

150-(100-42)

=150-100+42

(去括弧時,括弧前面是減號,括弧裡面的運算符號要變成逆運算)

例5:

(0.75+125)x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (運用乘法分配律))

例6:

( 125-0.25)x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)

例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)

例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上,相當乘法分配律)

例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10:

4.2÷(0.6x0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(運用除法性質)

例11:

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律)

❷ 運算律用簡便方法技巧

一、加法:
378+527+23(加法結合律的正運算,讓後兩個數相加湊成整百數)
576+(24+187)(加法運算率的逆運算,讓前兩個數相加湊成整百數)
167+289+33(加法交換律,讓後兩個數交換後再運用結合律與第一個數相加湊成整百數)
567+(187+24)(先去括弧,再交換,最後結合)
58+392+42+61(先交換,再結合)
546+201(先把201分成200+1的和,再利用加法結合律)
546+199(先把199分成200-1的差,再去括弧)
二、減法
559-145-255(減法的性質,減去兩個數的和)
487-(187+126) (減法性質的逆運算,連續減去這兩個數,487和187尾數相同,先減去187)
442-103-142(442和142尾數相同,要先減去142,所以兩個減數交換位置)
8755-(2187+755)先用減法性質的逆運算,再交換。
546-201先把201拆分成(200+1),再用546-(200+1),利用減法的性質等於546-200-1。
546-199先把199拆分成(200-1),再用546-(200-1),利用括弧前面是減號去掉括弧要變號,就等於546-200+1。
綜合:
487-(187-126)利用括弧前面是減號去掉括弧要變號的規律,等於487-187+126。
487+126-187利用交換律,後兩數交換,交換時要帶著符號搬家。
547+358+342-347先交換再結合,交換時要帶著符號搬家兩兩組合。
85-17+15-33先交換再結合,交換時要帶著符號搬家兩兩組合。
三、乘法
457×2×5利用乘法結合律的正運算,讓後兩個數相乘湊成整百數。
125×(80×7)利用乘法結合律的逆運算,讓前兩個數相乘湊成整百數。
125×7×80利用乘法交換律,先交換再125和80相乘湊成整千數。
125×(30×8)利用乘法結合律的逆運算去掉括弧,再利用交換律讓125和8相乘湊成整千數。
125×(80+8)利用乘法分配律,讓125分別與80和8相乘再相加。
125×(80-8)利用乘法分配律,讓125分別與80和8相乘再相減。
38×62+38×38利用乘法分配律的逆運算,先把共同的因數38提取出來,再把剩下的62和38相加。
65×99+65先把65寫成65×1,再利用乘法分配律的逆運算,把共同的因數65提取出來,再把剩下的99和1相加。
65×101-65先把65寫成65×1,再利用乘法分配律的逆運算,把共同的因數65提取出來,再把剩下的101和1相減。
38×101先把101拆分成(100+1),再利用乘法分配律,讓38分別與100和1相乘再相加。
38×99先把99拆分成(100-1),再利用乘法分配律,讓38分別與100和1相乘再相減。
125×32×25先把32拆分成(4×8),再利用乘法結合律,讓125與8相乘25和4相乘,再把兩積相乘。
125×88先把88拆分成(80+8),再利用乘法分配律,讓125分別與80和8相乘再相加。
還可以先把88拆分成(11×8),再利用乘法結合律,讓125與8相乘,再把積與11相乘。
綜合:
79×25+22×25-25利用乘法分配律的逆運算,先把共同的因數25提取出來,再把剩下的79、22和25相加減。
67×21+18×21+15×21 利用乘法分配律的逆運算,先把共同的因數21提取出來,再把剩下的67、18和15相加。
125×15×8×4利用乘法結合律,讓125與8相乘15和4相乘,再把兩積相乘。
四、除法
3500÷25÷4利用除法的性質,除以兩個數的積。
3500÷(35×25)利用除法性質的逆運算,除以兩個數的積等於連續除以這兩個數。
3500÷(25×35)先利用除法性質的逆運算,連續除以這兩個數,再把兩個除數交換。
800÷16先把16拆分成(8×2),再利用除法的性質,除以兩個數的積等於連續除以這兩個數。
3500÷25÷35把兩個除數交換位置再除。
綜合:
150×24÷50把後兩數交換,交換時要帶著符號搬家。

❸ 67*99用簡便方法計算 個

67*99用簡便方法計算:

67*99

=67*(100-1)

=6700-67

=6633

(3)761729簡便方法擴展閱讀

簡便計算方法:

兩數相乘直接適用的只有乘法交換律,並不能使計算簡便,所以需要通過拆項變成同級運算或兩級運算。

1、有一個數接近整百(整十、整千類似)

將接近整百的數拆成「整百+幾」或「整百-幾」。

例87×99

=87×(100-1)

=87×100-87×1

=8700-87

=8613

2、有一個數是25或125

遇25拆4,遇125拆8

例25×28

=25×(4×7)

=25×4×7

=100×7

=700

也可以拆成兩級運算

125×72

=125×(80-8)

=125×80-125×8

=10000-1000

=9000

❹ 72x79怎樣用簡便方法計算

72x79

=72x(80-1)

=72x80-72x1

=5760-72

=5688

1

❺ 簡便運算的技巧和方法有哪些

數學簡便計算方法:

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需復雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。

(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式,並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。

(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30

四、去尾法

在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同,可以交換兩個數的位置,讓2356先減256,可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。

例:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

=9.2

如何簡便計算

有很多簡便計算的方法,以下是一些常見的技巧:

1. 估算:當你需要快速計算一個數時,用估算是一個很好的方法。例如,當你需要找到一個購物清單的大致總價時,你可以估算每個項目的價頃液判值,並埋差在頭腦中相加。當你需要快速做出決策時,估算也是一個很有用的技巧。

2. 利用約數:當你需要進行除法運算時,先考慮是否存在一個約數。例如,如果你需要計算72 ÷ 4,你可以想雀改到4是72的約數,因此可以得出結果18。

3. 利用倍數:另一個有用的技巧是利用倍數。例如,如果你需要計算9 x 8,你可以想到9 x 10 = 90,然後再減去9 x 2 = 18,得出結果72。

4. 利用記憶法:使用記憶法是另一種簡便的計算方法。例如,你可以記住一些常見的數字組合,例如乘法口訣表和常見的百分比和分數值。

總的來說,實踐使完美。當你練習這些技巧時,你會發現自己可以更快地進行數學計算。

❼ 簡便計算方法

方 法
接根據運算定義和性質,把算式中能湊成整十、整百、整千……的數先算,使計算簡便。

26+47+74=(26+74)+47=100+47=147,

25×89×4=25×4×89=100×89=8900

對接近整百、整千的數,可以不上一個數,使它成為整百、整千的數,使運算簡便。

2837-398=2837-(400-2)=2837-400+2=2437+2=2439

把已知數適當分解,然後應用運算性質,使計算簡便。

192 ÷16=192÷(4×4)=192÷4÷4=48÷4=12

3762÷18=3762÷(2×9)=3762÷2÷9=
1881÷9=209

一個數乘以(或除以)5、25、125,可以轉化為10÷2、100÷4、1000÷8來代替,從而使計算簡便。

488×125=488×(1000 ÷8)=488÷8×1000=61×1000=61000

求一些大小不等而又比較接近的幾個數的和,可以從中選定一個數作為基準數,然後把各個數與基準數的差積累起來,再加上基準數與項數之積。

46+36+42+45+38+43+38=(40+6)+(40-4)+(40+2)+(40+5)+(40-2)+(40+3)+(40-2)=40×7+(6-4+2+5-2+3-2)=280+8=288

求幾個積(或商)的和(或差),如果每個積(或商)中有一個因數(或除數)相同,可反用乘法分配律來簡便計算。

13×9+8×9=(13+8)×9=21×9=189

33÷6-9÷6=(33—9)÷6=24÷6=4
根據差和商的不變性,把被減數和減數同時增加或減小同一個數,或把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,進行簡便計算。

462—87=(462+13)—(87+13)=475-100=375
425÷25=(425×4)÷(25×4)=1700÷100=17

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