從古至今計算圓面積的方法有哪些

❶ 古人怎麼算圓的周長和面積

1. 古人中計算圓的面積和周長有名的莫過於祖沖之。

2. 祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期我國古代傑出的數學家、天文學家．

3. 祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"．

❷ 圓的面積計算公式是怎樣的

圓面積計算公式：S=πr²或者啊 S=π(d/2)²。

圓面積是指圓形所佔的平面空間大小，常用S表示。圓是一種規則的平面幾何圖形，其計算方法有很多種，比較常見的是開普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

在卡瓦利里的觀點上拓展，也可以將曲線看做不可分量。所以圓面積近似於無數個圓周長曲線的拼接，這些圓的半徑是從0到r的連續點，可以看作長度為r的直線，這些圓的半徑之和可以看作直角邊長為r的直角等邊三角形，故可得公式：

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圓的性質：

1、如果兩圓相交，那麼連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

2、弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。

3、圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。

4、圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

5、周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。

❸ 圓面積計算公式大全

周長:C=2πr (r半徑)

面積:S=πr²

半圓周長:C=πr+2r

半圓面積:S=πr²/2

圓的標准方程:在平面直角坐標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標准方程展開，移項，合並同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標准方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO＜r。

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扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。

在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r},圓的標准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。

圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。

參考資料來源：網路-圓面積

❹ 圓面積的計算方法

你好，根據描述，圓面積的計算的公式為：πr^2，即πr的平方。
π是一個無限小數，常常約等於3.14用於計算。