類似高斯數學簡便方法

A. 十一的平方加13^2+15^2+17^2加加加加到29的平方怎麼算

因為1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6，所以，11^2+13^2+15^2+...+29^2=1^2+2^2+3^2+...+29^2-(1^2+2^2+3^3+...+10^2)-(12^2+14^2+16^2+...+28^2)，而12^2+14^2+16^2+...+28^2=4(6^2+7^2+8^2+...+14^2)=4(1^2+2^2+3^2+...+14^2)-4(1^2+2^2+...+5^2)=4(14×15×29)/6-4(5×6×11)/6=4060-220=3840，原式=(29×30×59)/6-(10×11×21)/6-3840=8555-385-3840=4330

B. 等差數列 類似於數學家高斯對自然數從1到100的求和，

1
a1,a2,....an
a1+an對數
n為偶數時,n/2對
n為奇數時,(n-1)/2對，中間一個數字為單
a((n+1)/2)
2
a3+a7+a11+......+a99
(99-3)/4+1=25項
12對，第13項A(4*13-1)=A(51)為單
簡單的
看a3,和a7共兩項，（7-3)/4+1=2,只有一對
看a3,a7,a11共三項,(11-3)/4+1=3，有一對，中間單a3
通式
an,a(n+d),a(n+2d),......a(m)
項數為
(m-n)/d+1

C. 小學數學簡便運算有沒有訣竅,我一看到分數就頭暈,還有那個什麼高斯是什麼東西

1.加法交換律
2.加法結合律
3.乘法交換律
4.乘法結合律
5.分配律
6.高斯演算法：
首項加末項乘以項數除以2 項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1.

D. 2+6+12+20=要用類似高斯求和的方法做.

(a)n-(a)n-1=2n,
(a)n=n*(n+1)=n^2+n
Sn=[1^2+2^2+……+n^2]+[1+2+3……+n]
=[n*(n+1)*(2n+1)/6]+n*(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3，
將n=4帶入得：Sn=40

E. 數學趣味小故事（70字）除了高斯計算1+2+3……+100的那個故事

1.有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，他也上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。泰勒斯就到找法老了。法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，大家都覺得很奇怪。他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，就去量金字塔。他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2.大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

F. 從1到100的自然數除了數學家高斯的計算方法以外,還有沒有別的簡便的計算方法

高斯的方法就是取平均數的方法。
還可以用補數的方法，大體相同：
1+2+...+100
=【（100+...+2+1）+（1+2+...+100）】÷2
=100x101÷2
=5050

G. 高斯數學1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：

（1+100）×100÷2＝5050。

(7)類似高斯數學簡便方法擴展閱讀：

高斯的故事：

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行復雜的計算。

小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。

當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。

H. 除了高斯，還有哪個數學家發明了什麼簡算巧算

解析：
所謂的簡算/巧算題目，跟傻瓜題目有何異？
現實中，類似於「66×23+66×77」的計算，幾乎沒有吧。
都是一堆雜亂無章的數字讓你求和。

I. 除了高斯，還有哪個數學家發明了什麼簡算巧算

泰勒，拉格朗日

J. 除了數學家高斯的數學家的小故事還有其他的還有其他數學家的小故事嗎

360問答
趣味數學的小故事50字

f04u0gw LV12
2013-09-02
滿意答案

LCD組裝流程
LV12
2013-09-03
大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝!於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。