❶ 求定積分的方法
1.分項積分法 2.分段積分答 3.湊微分法（第一類積分法） 4.三角替換法 5.冪函數替換法 6.指數函數替換法 7.倒替換 8.分部積分法 9.有理函數積分 10.利用奇偶性 11.利用定積分的幾何意義 12.被積函數的分解與結合 13.轉化為重積分計算
❷ 用兩種方法求定積分
1.分項積分法
2.分段積分答
3.湊微分法（第一類積分法）
4.三角替換法
5.冪函數替換法
6.指數函數替換法
7.倒替換
8.分部積分法
9.有理函數積分
10.利用奇偶性
11.利用定積分的幾何意義
12.被積函數的分解與結合
13.轉化為重積分計算
❸ 定積分的運算方法有哪些
樓上的已經把第一個問題說的很清楚了.
定積分就是在固定區間求面積.
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
先畫個坐標
∫（0-1）tdt就是求y=t在區間(0,1)的面積 這個圖形是個底為1高為1的等邊直角三角形,面積為1*1*1/2=1/2
∫（0~2）（2-x）dt是求y=2-x在區間(0,2)的面積 這個圖形是底為2高為2的等邊直角三角形,面積為2*2*1/2=2
∫（3~7）tdt 是求y=t在區間(3,7)的面積 這個圖形是高為4上底為3下底為7的梯形,面積為(3+7)*4*1/2=20
∫（5~9）（2-x）dt是求y=2-x在區間(5,9)的面積 這個圖形也是高為4上底為3下底為7的體型,面積為(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400
❹ 求定積分有幾種方法
對應不定積分有初等函數解的，即可以積出來的，先積出原函數後就沒什麼問題。
對應不定積分無初等函數解的。要說具體技巧多了，那隻能就題論題，我只能說說思考方向。
1.考慮對稱性，利用對稱性抵消一部分，剩下一般為簡單部分。
2.考慮區間的特殊性，利用換元構造方程。比如0到π/2，f(sinx)與f(cosx)的積分相等，就是換元t=π/2-x後得到的。
3.由定積分的性質拆分區間構造方程。
4.轉化為二重積分，交換積分次序後，中間步驟可能會積出原函數。比如0到無窮，[e^(-2x)-e^(x)]/x的積分，可以轉化為∫[]0+,∞]dx∫[1,2]e^(-xy)/xdy，先對y積分，則e^(-xy)/x對y可以積出。
5.對於無窮或者半無窮區間的，一般可以用留數法、構造收斂因子、傅立葉變換、拉普拉斯變換等，這些相對比較難了。
6.對於特殊區間，經過換元轉化為[0,1]上的積分，用冪級數展開，逐項積分，最後求級數收斂值。
我能想到的只有這么多了。
以上均為求精確解，一般區間對於積不出的情況，只有用數值分析近似求解了。
❺ 定積分的計算除了牛頓-萊布尼茨公式還有哪些方法
你說的是最基本的方法，其它的就是適用於特殊情況，如利用特殊圖形面積已知能算一些定積分，還有就是用牛頓法算不了用二重積分的性質能算的定積分。只能是你自己綜合運用各個知識點。
❻ 積分方法有哪些
積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。求定積分的方法有換元法、對稱法、待定系數法等；求不定積分的方法有換元法和分部積分法。
分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數的變數求出結果之後，返回去求原變數的結果。
換元法通過引入新的元素將分散的條件聯系起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯系起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。
(6)定積分可以用哪些方法擴展閱讀：積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類型的函數的積分。比如說，路徑積分是多元函數的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
❼ 規則圖形的定積分用什麼求常規定積分怎麼求
規則圖形的定積分可以用幾何意義也就是面積求解，一般我們碰到的都是半圓或者四分之一圓
常規定積分一般是先將對應的不定積分積出，在帶進去對應的上下限求值，不定積分是比較難的一塊，有很多種方法，像湊微分法啊，第一換元法，第二換元法啊等等，需要自己大量的練習去總結規律