小學追及問題的解決方法筆記

㈠ 追及問題的一般公式與解法

相遇路程÷速度和=相遇時間 速度和×相遇時間=相遇路程 甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑，甲每秒6米，乙每秒4米， 第二次追上乙時，甲跑了幾圈？ 基本等量關系：追及時間×速度差=追及距離 本題速度差為：6-4=2 甲第一次追上乙後，追及距離是環形跑道的周長300米 第一次追上後，兩人又可以看作是同時同地起跑，因此第二次追及的問題，就轉化為類是於求解第一次追及的問題。 甲第一次追上乙的時間是：300/2=150秒 甲第一次追上乙跑了：6*150=900米 這時乙跑了：4*150=600米 這表明甲是在出發點上追上乙的，因此，第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘以二即可，得 甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800 乙共跑了：600+600=1200 那麼甲跑了1800÷300=6圈 乙跑了1200÷300=4 圈

㈡ 數學相遇、追及問題該如何解決

追及和相遇是運動學中研究同一直線上兩個物體的運動時常見的問題，也是勻變速運動規律在實際問題中的具體應用。 1、追及相遇問題的特徵表現 追上的主要條件是兩物體在追趕過程中同時到達同一位置。在追趕過程中，當追趕者速度大於被追趕者時，二者間距離減小；當追趕者速度小於被追趕者時，二者間距離增大。常見的情形有三種： ⑴初速度為零的勻加速運動物體A追趕同方向的勻速運動的物體B時，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即v A =v B 。 ⑵勻速運動物體A追趕同方向的勻加速運動的物體B時，存在恰好追上又恰好追不上的臨界條件：兩物體速度相等。具體做法是：假設兩者能到達同一位置，比較此時兩者的速度，若v A >v B ，則能追上，若v A <v B ，則追不上；如果始終追不上，當兩物體速度相等時，兩者距離最小。 ⑶勻減速運動物體追趕同方向的勻速運動的物體時，情形和第二種相類似。 2、追及相遇問題的解題思路 ⑴分析兩物體的運動過程，畫出物體運動示意圖，並在圖上標出位移，以便找出位移關系。 ⑵由兩物體的運動性質，分別列出兩物體的位移方程，注意將時間關系體現在方程中。 ⑶根據運動示意圖找出兩物體的位移關系，並列方程。 3、追及和相遇問題的注意事項 ⑴一定要抓住一個條件，兩個關系。一個條件指兩物體速度滿足的臨界條件，如「兩物體距離最大或最小，恰好追上又恰好追不上等」時，雙方速度相等；兩個關系是指時間關系和位移關系。審題時要注意題中的關鍵詞，如「恰好」、「最大」、「至少」等。要作運動草圖或V-t圖象，並由此找出位移關系。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動。 此外，除了依據追及和相遇的一般物理原理和方法求解外，還可利用二次函數求極值、二次方程的判別式等數學方法以及應用圖象法、相對運動的知識求解。 知識整合（參考如下） http://www.xuexifangfa.com/physics/points/2118.html

㈢ 小學行程問題,追及問題相關公式有哪些

基本概念：行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系.
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式.
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式.
僅供參考：
【和差問題公式】
（和+差）÷2=較大數；
（和-差）÷2=較小數.
【和倍問題公式】
和÷（倍數+1）=一倍數；
一倍數×倍數=另一數,
或 和-一倍數=另一數.
【差倍問題公式】
差÷（倍數-1）=較小數；
較小數×倍數=較大數,
或 較小數+差=較大數.
【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數.
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間.
【反向行程問題公式】
反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發,相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種.這兩種題,都可用下面的公式
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和.
【同向行程問題公式】
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程.
【列車過橋問題公式】
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和.
【行船問題公式】
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
（順水速度+逆水速度）÷2=船速；
（順水速度-逆水速度）÷2=水速.
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度.

㈣ 怎樣快速有效解決追及問題

比如你的速度是5米/秒,你前方100米處的小明速度是3米/秒
那麼每秒你跑5米,小明跑3米,你們倆的距離變成100+3-5=98米,
即每秒你們兩人的距離減少2米（5-3=2）
因此,當你追上小明時,也就是你們倆距離變成0了,
此時需要的時間就是100÷（5-3）=50秒
即你們倆的距離每秒減少2米,需要50秒才能減少到0米,此時恰好追上

㈤ 關於追擊問題和相遇問題的解決方法

兩個物體在同一直線上運動，往往涉及追擊，相遇等問題，解答此類問題的關鍵。

條件是：兩物體能否同時達到空間某位置。

基本思路是：①分別對兩物體進行研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關系，速度關系⑤解出結果，必要時進行討論。

兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難。

(5)小學追及問題的解決方法筆記擴展閱讀：

解追及問題的常規方法是根據位移相等來列方程，勻變速直線運動位移公式是一個一元二次方程，所以解直線運動問題中常要用到二次三項式（y=ax²+bx+c）的性質和判別式（△=b²－4ac）。

另外，在有兩個（或幾個）物體運動時，常取其中一個物體為參照物，即讓它變為「靜止」的，只有另一個（或另幾個）物體在運動。這樣，研究過程就簡化了，所以追及問題也常變換參照物的方法來解。這時先要確定其他物體相對參照物的初速度和相對它的加速度，才能確定其他物體的運動情況。

㈥ 小學行程問題追及問題相遇問題的好方法

小學行程問題追及問題相遇問題的好方法：
今天先來學習同地不同時的追及問題。

追及問題常用公式：

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

例題1、一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分鍾走90米，5分鍾後，小康發現爸爸忘了帶公文包，於是騎車去追爸爸，每分鍾行180米，經過多少分鍾後小康能追上爸爸？

分析點撥：

從圖上看到,小康去追爸爸的時候，爸爸已經走了5分鍾，也就是走了90x5=450(米),小康在追爸爸的時間里,爸爸也仍在走,小康也在追,那麼小康必須用比爸爸快的速度，在追的這段時間里,走完爸爸和他同時走的路,還要再多走450米;又知小康每分鍾比爸爸多行180 -90=90(米)，所以,小康每行1分鍾就與爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450裡面有多少個90，用除法就求出用了多少分鍾。

解：爸爸5分鍾先走了：90×5＝450米

小康每分鍾比爸爸多走：180－90＝90米

小康追上爸爸用時：450÷90＝5分鍾

答：小康5分鍾追上爸爸。

從這道題可以看出，爸爸在前邊走,小康在後邊追，他們一開始相差450米，這450米就叫做「追及距離」;爸爸每分鍾走90米，小康每分鍾騎車行180米，他們每分鍾相差180-90=90(米)，這個90米就叫做「速度差」;小康追上爸爸用的時間5分鍾就叫做「追及時間」。追及距離、追及時間和速度差，這三個量的基本關系式是:

速度差x追及時間=追及距離(或路程差)

追及距離÷速度差=追及時間

追及距離÷追及時間=速度差

另有關系式:

快者速度-慢者速度=速度差

速度差+慢者速度=快者速度

快者速度-速度差=慢者速度。

㈦ 追及問題的問題解法

解追及問題的常規方法是根據位移相等來列方程，勻變速直線運動位移公式是一個一元二次方程，所以解直線運動問題中常要用到二次三項式（y=ax2+bx+c）的性質和判別式（△=b²－4ac）。
另外，在有兩個（或幾個）物體運動時，常取其中一個物體為參照物，即讓它變為「靜止」的，只有另一個（或另幾個）物體在運動。這樣，研究過程就簡化了，所以追及問題也常變換參照物的方法來解。這時先要確定其他物體相對參照物的初速度和相對它的加速度，才能確定其他物體的運動情況
追及問題，比較實用的應該是方程，這種可以解決所有的問題，我想，算數不是解決追及問題的好方法，應該學會用方程來解。