解決力的平衡問題的方法

1. 共點力平衡問題處理技巧

1、合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。

2、分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。

3、正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

4、力的三角形法：對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、餘弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力。

(1)解決力的平衡問題的方法擴展閱讀：

注意事項：

三個不平行的力作用下的物體平衡問題，是靜力學中最基本的問題之一，當物體在三個共點力作用下平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向，三個力始終組成封閉的矢量三角形。通常是用合成法畫好力的合成的平行四邊形後，選定半個四邊形———三角形，進行解三角形的數學分析和計算。

物體受三個以上共點力平衡的問題，通常是用正交分解法，將各力分別分解到直角坐標系的x軸上和y軸上，運用兩坐標軸上的合力分別等於零的條件，列兩個方程進行求解(因為F合=0，則一定有Fx=0，Fy=0)，這種方法常用於三個以上共點力作用下的物體的平衡。

2. 小學六年級下冊的平衡問題怎麼解決

平衡問題的解法
1、平行四邊形定則
當物體受力個數較少，或所受到的幾個力的夾角為特殊角時，可用平行四邊形定則處理。
例1 水平橫梁的一端A插在牆內，另一端裝有小滑輪B，輕繩的一端C固定於牆壁上，另一端跨過滑輪後掛一質量的重物，∠CBA=30°，如圖1（a）所示，g取，則滑輪受到繩子的作用力為（ ）
A. 50N B. N C. 100N D.

分析：如圖1（b），繩子BC段對B點的拉力為T1，重物對B點的拉力為T2，這兩個力的合力就是滑輪受到的繩子的作用力。由於這兩個力的大小都等於mg，據平行四邊形定則可知合力等於100N，方向與水平線成30°角，選C。

2、正交分解法
以受力物體（視為質點）為坐標原點，建立直角坐標系，共點力作用下物體的平衡條件可表述為。
例2 兩個大小相等的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質量分別為和，帶電量分別為和，用絕緣線懸掛後，因靜電斥力而使兩懸線張開，分別與豎直方向成角，且兩球在同一水平線上，如圖2（a）所示，若，則下述結論正確的是（ ）
A. 一定等於
B. 一定滿足
C. 一定等於
D. 必須同時滿足

分析：小球受T、F、三個力作用，以水平和豎直方向建立直角坐標系，如圖2（b）所示，此時只需分解T。由平衡條件得

所以 ①
同理，對有
②
①÷②，得
因為
所以
可見，只要，不管如何，都等於，選C。
3、圖解法
這種方法適用於三力平衡問題中一個力的大小方向不變，另一個力的方向不變，第三個力的方向變化引起力的大小變化的判斷。
例3 如圖3（a）所示，一個重為G的勻質球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處於靜止狀態，今使板與斜面間的夾角β緩慢增大，則在此過程中，球對擋板和球對斜面的壓力大小將如何變化？

分析：隔離小球進行受力分析，如圖3（b）所示，小球受到重力G、擋板對球的壓力N1以及斜面對球的支持力N2三力作用。在擋板緩慢轉動過程中，可以認為小球處於一系列平衡狀態。根據共點力平衡條件可得，N1和N2的合力F始終與G等值反向。在β增大的過程中，N2的方向不變，擋板轉動使得N1的方向變化。根據平行四邊形定則作出不同狀態下的矢量合成圖。由圖可看出，在β緩慢增大過程中，N2不斷減小，而N1先減小（在N1垂直於N2，即β=90°時，N1最小）後增大。

圖3（b）
4、相似三角形法
例4 一個質量為m=50kg的均勻圓柱體，放在台階的旁邊，台階的高度h是圓柱體半徑r的一半，如圖4所示，柱體與台階接觸處是粗糙的。現在圖中的最上方A處施一最小的力，使柱體剛好能開始以P為軸向台階上滾。求：
（1）所加的最小的力；
（2）台階對柱體作用力的大小。（g取）

分析：先將圓柱的重力沿AP與垂直於AP的方向分解，再作輔助線BP、AB（BP⊥AB），得△ABP，與力三角形相似，有

又

解得

5、整體法與隔離法
對於連接體問題，在分析外力對系統的作用時用整體法，在分析系統內各物體間的相互作用時用隔離法。
例5. 如圖5（a）所示，小球的質量為m，置於質量為M的光滑斜面上，懸線與豎直方向的夾角為α，系統處於靜止狀態，求地面對斜面體的作用力。

分析：求地面對斜面體的作用力用整體法，分析受力如圖5（b）所示。用正交分解法，由系統平衡，得

要求出地面對斜面體的摩擦力f和支持力Q，須求出繩的拉力T。隔離小球分析受力，T、N、mg三力平衡，如圖5（c）所示，易知

解得
所以

6、圓的知識
這種方法適用於三力平衡問題中一個力的大小方向不變，另一個力的大小不變，由該力方向的變化引起第三個力的大小方向變化的判斷。
例6. 在兩個共點力合成的實驗中，用A、B兩個測力計拉橡皮條的結點，使其處於O處，如圖6（a）所示，此時α＋β＝90°。然後保持A的讀數不變，當α角由圖中所示的大小逐漸減小時，要使結點仍在O處，可以採用的辦法是（ ）
A. 增大B的讀數，同時減小β角
B. 增大B的讀數，同時增大β角
C. 減小B的讀數，同時減小β角
D. 減小B的讀數，同時增大β角

分析：結點受到測力計A的拉力TA、測力計B的拉力TB以及橡皮條P的拉力TP作用，在α角逐漸減小的過程中，結點仍在O處，說明橡皮條P的拉力TP不變。由三力平衡特點可知，TA與TB的合力F也不變，且與TP等值反向。根據平行四邊形定則作出TA與TB的合力F，然後以結點O為圓心，TA的大小為半徑作圓，如圖6（b）所示。當TA繞O逆時針轉動（即α角逐漸減小）時，由平行四邊形定則可知，TB及β角均減小，故選C。

7、正弦定理
例7 如圖7（a）所示，一個重為G的小環套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環上，一個勁度系數為k、自然長度為L（L<2R）的輕質彈簧，其一端與小環相連，另一端固定在大圓環的最高點，求小環處於一側靜止時，彈簧與豎直方向的夾角。

圖7（a）
分析：小環受力分析如圖7（b）所示，由於小環受力平衡，故彈簧彈力F等於G與N的合力。由正弦定理得

而

故
解得

3. 高中物理力學的平衡問題解決方法。

結合數學的坐標軸 ，對力進行分解 x軸和y軸 然後進行受力分析

4. 怎樣解決力的動態平衡問題

怎樣解決力的動態平衡問題
動態平衡問題，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態發生緩慢變化。
分析動態平衡問題通常有兩種方法。
1、解析法:對研究對象的任一狀態進行受力分析，建立平衡方程，求出應變參量與自變參量的一般函數式，然後根據自變參量的變化確定應變參量的變化。
2、圖解法:對研究對象進行受力分析，再根據平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態下的力的矢量圖(畫在同一個圖中)，然後根據有向線段(表示力)的長度，變化判斷各個力的變化情況。

5. 快速解物理題的13個高效方法

高中物理並不是那麼簡單的，但是還是有比較高效的解題方法存在，接下來我為大家介紹主要方法，一起來看看吧!

勻變速直線運動基本公式和推論的應用

1.對三個公式的理解

速度時間公式 、位移時間公式 、位移速度公式 ，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石。三個公式中的四個物理量x、a、v0、v均為矢量(三個公式稱為矢量式)，在應用時，一般以初速度方向為正，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值，當v0=0時，一般以a的方向為正。這樣就將矢量運算轉化為代數運算，使問題簡化。

2.巧用推論式簡化解題過程

推論① 中間時刻瞬時速度等於這段時間內的平均速度;

推論② 初速度為零的勻變速直線運動，第1秒、第2秒、第3秒...內的位移之比為1∶3∶5∶...;

推論③ 連續相等時間間隔T內的位移之差相等Δx=aT2，也可以推廣到xm-xn=(m-n)aT 2(式中m、n表示所取的時間間隔的序號)。

正確處理追及、圖像、表格三類問題

1.追及類問題及其解答技巧和通法

一般是指兩個物體同方向運動，由於各自的速度不同後者追上前者的問題。追及問題的實質是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置問題。解決此類問題要注意"兩個關系"和"一個條件"，"兩個關系"即時間關系和位移關系;"一個條件"即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩物體距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點。畫出運動示意圖，在圖上標出已知量和未知量，再探尋位移關系和速度關系是解決此類問題的通用技巧。

2.如何分析圖像類問題

圖像類問題是利用數形結合的思想分析物體的運動，是高考必考的一類題型。探尋縱坐標和橫坐標所代表的兩個物理量間的函數關系，將物理過程"翻譯"成圖像，或將圖像還原成物理過程，是解此類問題的通法。弄清圖線的形狀是直線還是曲線，截距、斜率、面積所代表的物理意義是解答問題的突破口。

3.何為表格類問題

表格類問題就是將兩個或幾個物理量間的關系以表格的形式展現出來，讓考生從表格中獲取信息的一類試題。這也是近年來高考經常出現的一類試題。既可以出現在實驗題中也可以出現在計算題中。解決此類試題的通法是觀察表格中的數據，結合運動學公式探尋相關物理量間的聯系，然後求解。

追及問題中的多解問題

1.注意追及問題中的多解現象

在以下幾種情況中一般存在2次相遇的問題：①兩個勻加速運動之間的追及(加速度小的追趕加速度大的);②勻減速運動追勻速運動;③勻減速運動追趕勻加速運動;④兩個勻減速運動之間的追及(加速度大的追趕加速度小的)。

2.追及問題中是否多解的條件

除上面提到的兩個物體的運動性質外，兩物體間的初始距離s0是制約著能否追上、能相遇幾次的條件。

3.養成嚴謹的思維習慣，謹防漏解

①認真審題，分析兩物體的運動性質，畫出物體間的運動示意圖。②根據兩物體的運動性質，緊扣前面提到的"兩個關系"和"一個條件"分別列出兩個物體的位移方程，要注意將兩個物體運動時間的關系，反映在方程中，然後由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程。思維程序如圖所示。

受力分析的基本技巧和方法

對物體進行受力分析，主要依據力的概念，分析物體所受到的其他物體的作用。具體方法如下：

1.明確研究對象，即首先確定要分析哪個物體的受力情況。

2.隔離分析：將研究對象從周圍環境中隔離出來，分析周圍物體對它施加了哪些作用。

3.按一定順序分析：口訣是"一重、二彈、三摩擦、四其他"，即先分析重力，再分析彈力和摩擦力。其中重力是非接觸力，容易遺漏;彈力和摩擦力的有無要依據其產生條件，切忌想當然憑空添加力。

4.畫好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不"多力"也不"少力"。

求解平衡問題的三種矢量解法

1.合成法

所謂合成法，是根據力的平行四邊形定則，先把研究對象所受的某兩個力合成，然後根據平衡條件分析求解。合成法是解決共點力平衡問題的常用方法，此方法簡捷明了，非常直觀。

2.分解法

所謂分解法，是根據力的作用效果，把研究對象所受的某一個力分解成兩個分力，然後根據平衡條件分析求解。分解法是解決共點力平衡問題的常用方法。運用此方法要對力的作用效果有著清楚的認識，按照力的實際效果進行分解。

3.正交分解法

正交分解法，是把力沿兩個相互垂直的坐標軸(x軸和y軸)進行分解，再在這兩個坐標軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知，Fx = 0，Fy= 0。

(1)正交分解法是解決共點力平衡問題的常用方法，尤其是當物體受力較多且不在同一直線上時，應用該法可以起到事半功倍的效果。

(2)正交分解法是一種純粹的數學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果。這也是此法與分解法的不同。分解的最終目的是為了合成(求某一方向的合力或總的合力)。

(3)坐標系的建立技巧。應當本著需要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標系，這樣斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上，只需分解重力即可。當然，具體問題要具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據題目的具體情景和設問靈活選取。

關於摩擦力的分析與判斷

1.摩擦力產生的條件

兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件(沒有彈力不可能有摩擦力)。

2.摩擦力的方向

(1)摩擦力方向總是沿著接觸面，和物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反。(2)摩擦力的方向和物體的運動方向可能相同(作為動力)，可能相反(作為阻力)，可能垂直(作為勻速圓周運動的向心力)，可能成任意角度。

學習牛頓第一定律必須要注意的三個問題

1.牛頓第一定律包含了兩層含義：①保持勻速直線運動狀態或靜止狀態是物體的固有屬性;物體的運動不需要力來維持;②要使物體的運動狀態改變，必須施加力的作用，力是改變物體運動狀態的原因。

2.牛頓第一定律導出了兩個概念：①力的概念。力是改變物體運動狀態(即改變速度)的原因。又根據加速度定義 ，速度變化就一定有加速度，所以可以說力是使物體產生加速度的原因(不能說"力是產生速度的原因"、"力是維持速度的原因"，也不能說"力是改變加速度的原因")。②慣性的概念。一切物體都有保持原有運動狀態的性質，這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態改變的難易程度(慣性大的物體運動狀態不容易改變)。質量是物體慣性大小的量度。

3.牛頓第一定律描述的是理想情況下物體的運動規律。它描述了物體在不受任何外力時怎樣運動。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區別的，所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特例，因此不能說牛頓第一定律是實驗定律。

應用牛頓第二定律的常用方法

1.合成法

首先確定研究對象，畫出受力分析圖，沿著加速度方向將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據牛頓第二定律列式求解。此方法被稱為合成法，具有直觀簡便的特點。

2.分解法

確定研究對象，畫出受力分析圖，根據力的實際作用效果，將某一個力分解成兩個分力，然後根據牛頓第二定律列式求解。此方法被稱為分解法。分解法是應用牛頓第二定律解題的常用方法。但此法要求對力的作用效果有著清楚的認識，要按照力的實際效果進行分解。

3.正交分解法

確定研究對象，畫出受力分析圖，建立直角坐標系，將相關作用力投影到相互垂直的兩個坐標軸上，然後在兩個坐標軸上分別求合力，再根據牛頓第二定律列式求解的方法被稱為正交分解法。直角坐標系的選取，原則上是任意的。但建立的不合適，會給解題帶來很大的麻煩。如何快速准確的建立坐標系，要依據題目的具體情景而定。正交分解的最終目的是為了合成。

4.用正交分解法求解牛頓定律問題的一般步驟

①受力分析，畫出受力圖，建立直角坐標系，確定正方向;②把各個力向x軸、y軸上投影;③分別在x軸和y軸上求各分力的代數和Fx、Fy;④沿兩個坐標軸列方程Fx=max，Fy=may。如果加速度恰好沿某一個坐標軸，則在另一個坐標軸上列出的是平衡方程。

牛頓第二定律在兩類動力學基本問題中的應用

不論是已知運動求受力，還是已知受力求運動，做好"兩分析"是關鍵，即受力分析和運動分析。受力分析時畫出受力圖，運動分析時畫出運動草圖能起到"事半功倍"的效果。

滑塊與滑板類問題的解法與技巧

1.處理滑塊與滑板類問題的基本思路與方法是什麼?

判斷滑塊與滑板間是否存在相對滑動是思考問題的著眼點。方法有整體法隔離法、假設法等。即先假設滑塊與滑板相對靜止，然後根據牛頓第二定律求出滑塊與滑板之間的摩擦力，再討論滑塊與滑板之間的摩擦力是不是大於最大靜摩擦力。

2.滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什麼?

(1)運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動。

(2)動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體"所需要"的摩擦力f;比較f與最大靜摩擦力fm的關系。

3.滑塊滑離滑板的臨界條件是什麼?當滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件。

求解平拋運動的基本思路和方法

1.求解平拋運動的基本思路和方法是什麼?

將平拋運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，是處理平拋運動的基本思路和方法，而適用於這兩種基本運動形式的規律和推論，在這兩個方向上仍然適用，這為解決平拋運動以及電場中的類平拋運動提供了極大的方便。

2.平拋運動的基本規律。

水平分運動：豎直分運動;

平拋質點在t秒末的合速度v：大小 ，方向 ( 為v與v0的夾角);

平拋質點在t秒內的合位移s：大小 ，方向tanθ = (θ為s與v0的夾角)。

豎直面內的圓周運動巧理解

1.豎直面內圓周運動的兩類模型的動力學條件

在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類。一是無支撐(如球與繩連結，沿內軌道的"過山車"等)，稱為"繩(環)約束模型"，二是有支撐(如球與桿連接，在彎管內的運動等)，稱為"桿(管道)約束模型"。

(1)對於"繩約束模型"，在圓軌道最高點，當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由mg= mv2/r，得臨界速度 。 (2)對於"桿約束模型"，在圓軌道最高點，因有支撐，故最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上。當物體速度 產生離心運動，彈力應向下;當 彈力向上。

2.解答豎直面內圓周運動的基本思路和解題方法

"兩點一過程"是解決豎直面內圓周運動問題的基本思路。"兩點"，即最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程;"一過程"，即從最高點到最低點，用動能定理將這兩點的動能(速度)聯系起來。

"繩連"問題的解法與技巧

1.求解"繩連"問題的依據是什麼?

"繩連"問題，即繩子末端速度的分解問題，是學習運動的合成與分解知識的一個難點，問題是搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。求解"繩連"問題的依據，即合運動與分運動的效果相同，具有等效性。物體相對於給定參照物(一般為地面)的實際運動是合運動，實際運動的方向就是合運動的方向。物體的實際運動，可以按照其實際效果，分解為兩個分運動。

2.求解"繩連"問題的具體方法是什麼?

解決"繩連"問題的具體方法可以概括為：繩端的速度是合速度，繩端的運動包含了兩個分效果：沿繩分運動(伸長或縮短)，垂直繩的分運動(轉動)，故可以將繩端的速度分解為，沿繩(伸長或收縮)方向的分速度和垂直於繩的分速度。另外，同一條繩子的兩端沿繩的分速度大小相等。

6. 物理 二力平衡 解題技巧

1.受力分析：外力—重力—支持力/拉力—摩擦力等
2.根據運動方向（或加速度方向），建立坐標系，將這些力分解到坐標繫上。（根據效果分）
3.如果是平衡的力，兩個坐標上合力都為0.
4.根據3列式計算。

7. 如何用三力平衡的方法解決四個力平衡的動態分析

方法一：三角形圖解法.
特點：三角形圖象法則適用於物體所受的三個力中,有一力的大小、方向均不變（通常為重力,也可能是其它力）,另一個力的方向不變,大小變化,第三個力則大小、方向均發生變化的問題.
方法：先正確分析物體所受的三個力,將三個力的矢量首尾相連構成閉合三角形.然後將方向不變的力的矢量延長,根據物體所受三個力中二個力變化而又維持平衡關系時,這個閉合三角形總是存在,只不過形狀發生改變而已,比較這些不同形狀的矢量三角形,各力的大小及變化就一目瞭然了.
方法二：相似三角形法.
特點：相似三角形法適用於物體所受的三個力中,一個力大小、方向不變,其它二個力的方向均發生變化,且三個力中沒有二力保持垂直關系,但可以找到力構成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題
原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,將三個力的矢量首尾相連構成閉合三角形,再尋找與力的三角形相似的幾何三角形,利用相似三角形的性質,建立比例關系,把力的大小變化問題轉化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論.
方法三：作輔助圓法
特點：作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況：①物體所受的三個力中,開始時兩個力的夾角為90°,且其中一個力大小、方向不變,另兩個力大小、方向都在改變,但動態平衡時兩個力的夾角不變.②物體所受的三個力中,開始時兩個力的夾角為90°,且其中一個力大小、方向不變,動態平衡時一個力大小不變、方向改變,另一個力大小、方向都改變,
原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,將三個力的矢量首尾相連構成閉合三角形,第一種情況以不變的力為弦作個圓,在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形,從而輕易判斷各力的變化情況.第二種情況以大小不變,方向變化的力為直徑作一個輔助圓,在輔助的圓中可容易畫出一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形,從而輕易判斷各力的變化情況.
方法四：解析法
特點：解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪,三個力中其中兩個力是繩的拉力,由於是同一根繩的拉力,兩個拉力相等,另一個力大小、方向不變的問題.
原理：先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,設一個角度,利用三力平衡得到拉力的解析方程式,然後作輔助線延長繩子一端交於題中的界面,找到所設角度的三角函數關系.當受力動態變化是,抓住繩長不變,研究三角函數的變化,可清晰得到力的變化關系.