解決運動力學問題的一般方法

㈠ 高中物理怎麼總結解題方法，技巧！！！！！

高中物理考試常見的類型無非包括以下16種,本文介紹了這16種常見題型的解題方法和思維模板，還介紹了高考各類試題的解題方法和技巧，提供各類試題的答題模版，飛速提升你的解題能力，力求做到讓你一看就會，一想就通，一做就對!
題型1直線運動問題
題型概述：直線運動問題是高考的熱點，可以單獨考查，也可以與其他知識綜合考查.單獨考查若出現在選擇題中，則重在考查基本概念，且常與圖像結合;在計算題中常出現在第一個小題，難度為中等，常見形式為單體多過程問題和追及相遇問題.
思維模板：解圖像類問題關鍵在於將圖像與物理過程對應起來，通過圖像的坐標軸、關鍵點、斜率、面積等信息，對運動過程進行分析，從而解決問題;對單體多過程問題和追及相遇問題應按順序逐步分析，再根據前後過程之間、兩個物體之間的聯系列出相應的方程，從而分析求解，前後過程的聯系主要是速度關系，兩個物體間的聯系主要是位移關系.
題型2物體的動態平衡問題
題型概述：物體的動態平衡問題是指物體始終處於平衡狀態，但受力不斷發生變化的問題.物體的動態平衡問題一般是三個力作用下的平衡問題，但有時也可將分析三力平衡的方法推廣到四個力作用下的動態平衡問題.
思維模板：常用的思維方法有兩種.(1)解析法：解決此類問題可以根據平衡條件列出方程，由所列方程分析受力變化;(2)圖解法：根據平衡條件畫出力的合成或分解圖，根據圖像分析力的變化.
題型3運動的合成與分解問題
題型概述：運動的合成與分解問題常見的模型有兩類.一是繩(桿)末端速度分解的問題，二是小船過河的問題，兩類問題的關鍵都在於速度的合成與分解.
思維模板：(1)在繩(桿)末端速度分解問題中，要注意物體的實際速度一定是合速度，分解時兩個分速度的方向應取繩(桿)的方向和垂直繩(桿)的方向;如果有兩個物體通過繩(桿)相連，則兩個物體沿繩(桿)方向速度相等.(2)小船過河時，同時參與兩個運動，一是小船相對於水的運動，二是小船隨著水一起運動，分析時可以用平行四邊形定則，也可以用正交分解法，有些問題可以用解析法分析，有些問題則需要用圖解法分析.
題型4拋體運動問題
題型概述：拋體運動包括平拋運動和斜拋運動，不管是平拋運動還是斜拋運動，研究方法都是採用正交分解法，一般是將速度分解到水平和豎直兩個方向上.
思維模板：(1)平拋運動物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，其位移滿足x=v0t,y=gt2/2，速度滿足vx=v0,vy=gt;(2)斜拋運動物體在豎直方向上做上拋(或下拋)運動，在水平方向做勻速直線運動，在兩個方向上分別列相應的運動方程求解
題型5圓周運動問題
題型概述：圓周運動問題按照受力情況可分為水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動，按其運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動.水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動，豎直面內的圓周運動一般為變速圓周運動.對水平面內的圓周運動重在考查向心力的供求關系及臨界問題，而豎直面內的圓周運動則重在考查最高點的受力情況.
思維模板：(1)對圓周運動，應先分析物體是否做勻速圓周運動，若是，則物體所受的合外力等於向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物體的運動不是勻速圓周運動，則應將物體所受的力進行正交分解，物體在指向圓心方向上的合力等於向心力.
(2)豎直面內的圓周運動可以分為三個模型：①繩模型：只能對物體提供指向圓心的彈力，能通過最高點的臨界態為重力等於向心力;②桿模型：可以提供指向圓心或背離圓心的力，能通過最高點的臨界態是速度為零;③外軌模型：只能提供背離圓心方向的力，物體在最高點時，若v<(gR)1/2，沿軌道做圓周運動，若v≥(gR)1/2，離開軌道做拋體運動.
題型6牛頓運動定律的綜合應用問題
題型概述：牛頓運動定律是高考重點考查的內容，每年在高考中都會出現，牛頓運動定律可將力學與運動學結合起來，與直線運動的綜合應用問題常見的模型有連接體、傳送帶等，一般為多過程問題，也可以考查臨界問題、周期性問題等內容，綜合性較強.天體運動類題目是牛頓運動定律與萬有引力定律及圓周運動的綜合性題目，近幾年來考查頻率極高.
思維模板：以牛頓第二定律為橋梁，將力和運動聯系起來，可以根據力來分析運動情況，也可以根據運動情況來分析力.對於多過程問題一般應根據物體的受力一步一步分析物體的運動情況，直到求出結果或找出規律.
對天體運動類問題，應緊抓兩個公式：GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2①。GMm/R2=mg②.對於做圓周運動的星體(包括雙星、三星系統)，可根據公式①分析;對於變軌類問題，則應根據向心力的供求關系分析軌道的變化，再根據軌道的變化分析其他各物理量的變化.
題型7機車的啟動問題
題型概述：機車的啟動方式常考查的有兩種情況，一種是以恆定功率啟動，一種是以恆定加速度啟動，不管是哪一種啟動方式，都是採用瞬時功率的公式P=Fv和牛頓第二定律的公式F-f=ma來分析.
思維模板：(1)機車以額定功率啟動.機車的啟動過程如圖所示，由於功率P=Fv恆定，由公式P=Fv和F-f=ma知，隨著速度v的增大，牽引力F必將減小，因此加速度a也必將減小，機車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時速度v達到最大值vm=P額定/F=P額定/f.
這種加速過程發動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算(因為F為變力).
(2)機車以恆定加速度啟動.恆定加速度啟動過程實際包括兩個過程.如圖所示，「過程1」是勻加速過程，由於a恆定，所以F恆定，由公式P=Fv知，隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率P額定，功率不能再增大了;「過程2」就保持額定功率運動.
過程1以「功率P達到最大，加速度開始變化」為結束標志.過程2以「速度最大」為結束標志.過程1發動機做的功只能用W=F·s計算，不能用W=P·t計算(因為P為變功率).
題型8以能量為核心的綜合應用問題
題型概述：以能量為核心的綜合應用問題一般分四類.第一類為單體機械能守恆問題，第二類為多體系統機械能守恆問題，第三類為單體動能定理問題，第四類為多體系統功能關系(能量守恆)問題.多體系統的組成模式：兩個或多個疊放在一起的物體，用細線或輕桿等相連的兩個或多個物體，直接接觸的兩個或多個物體.
思維模板：能量問題的解題工具一般有動能定理，能量守恆定律，機械能守恆定律.(1)動能定理使用方法簡單，只要選定物體和過程，直接列出方程即可，動能定理適用於所有過程;(2)能量守恆定律同樣適用於所有過程，分析時只要分析出哪些能量減少，哪些能量增加，根據減少的能量等於增加的能量列方程即可;(3)機械能守恆定律只是能量守恆定律的一種特殊形式，但在力學中也非常重要.很多題目都可以用兩種甚至三種方法求解，可根據題目情況靈活選取.
題型9力學實驗中速度的測量問題
題型概述：速度的測量是很多力學實驗的基礎，通過速度的測量可研究加速度、動能等物理量的變化規律，因此在研究勻變速直線運動、驗證牛頓運動定律、探究動能定理、驗證機械能守恆等實驗中都要進行速度的測量.速度的測量一般有兩種方法：一種是通過打點計時器、頻閃照片等方式獲得幾段連續相等時間內的位移從而研究速度;另一種是通過光電門等工具來測量速度.
思維模板：用第一種方法求速度和加速度通常要用到勻變速直線運動中的兩個重要推論：①vt/2=v平均=(v0+v)/2，②Δx=aT2，為了盡量減小誤差，求加速度時還要用到逐差法.用光電門測速度時測出擋光片通過光電門所用的時間，求出該段時間內的平均速度，則認為等於該點的瞬時速度，即：v=d/Δt.
題型10電容器問題
題型概述：電容器是一種重要的電學元件，在實際中有著廣泛的應用，是歷年高考常考的知識點之一，常以選擇題形式出現，難度不大，主要考查電容器的電容概念的理解、平行板電容器電容的決定因素及電容器的動態分析三個方面.
思維模板：
(1)電容的概念：電容是用比值(C=Q/U)定義的一個物理量，表示電容器容納電荷的多少，對任何電容器都適用.對於一個確定的電容器，其電容也是確定的(由電容器本身的介質特性及幾何尺寸決定)，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關.
(2)平行板電容器的電容：平行板電容器的電容由兩極板正對面積、兩極板間距離、介質的相對介電常數決定，滿足C=εS/(4πkd)
(3)電容器的動態分析：關鍵在於弄清哪些是變數，哪些是不變數，抓住三個公式[C=Q/U、C=εS/(4πkd)及E=U/d]並分析清楚兩種情況：一是電容器所帶電荷量Q保持不變(充電後斷開電源)，二是兩極板間的電壓U保持不變(始終與電源相連).
題型11帶電粒子在電場中的運動問題
題型概述：帶電粒子在電場中的運動問題本質上是一個綜合了電場力、電勢能的力學問題，研究方法與質點動力學一樣，同樣遵循運動的合成與分解、牛頓運動定律、功能關系等力學規律，高考中既有選擇題，也有綜合性較強的計算題.
思維模板：(1)處理帶電粒子在電場中的運動問題應從兩種思路著手
①動力學思路：重視帶電粒子的受力分析和運動過程分析，然後運用牛頓第二定律並結合運動學規律求出位移、速度等物理量.
②功能思路：根據電場力及其他作用力對帶電粒子做功引起的能量變化或根據全過程的功能關系，確定粒子的運動情況(使用中優先選擇).
(2)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意是否考慮粒子的重力
①質子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計重力;
②液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子一般考慮重力;
③特殊情況要視具體情況，根據題中的隱含條件判斷.
(3)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意畫好粒子運動軌跡示意圖，在畫圖的基礎上運用幾何知識尋找關系往往是解題的突破口.
題型12帶電粒子在磁場中的運動問題
題型概述：帶電粒子在磁場中的運動問題在歷年高考試題中考查較多，命題形式有較簡單的選擇題，也有綜合性較強的計算題且難度較大，常見的命題形式有三種：
(1)突出對在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運動的運動學量(半徑、速度、時間、周期等)的考查;(2)突出對概念的深層次理解及與力學問題綜合方法的考查，以對思維能力和綜合能力的考查為主;(3)突出本部分知識在實際生活中的應用的考查，以對思維能力和理論聯系實際能力的考查為主.
思維模板：在處理此類運動問題時，著重把握「一找圓心，二找半徑(R=mv/Bq)，三找周期(T=2πm/Bq)或時間」的分析方法.
(1)圓心的確定：因為洛倫茲力f指向圓心，根據f⊥v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的f的方向，沿兩個洛倫茲力f作出其延長線的交點即為圓心.另外，圓心位置必定在圓中任一根弦的中垂線上(如圖所示).
看大圖
(2)半徑的確定和計算：利用平面幾何關系，求出該圓的半徑(或運動圓弧對應的圓心角)，並注意利用一個重要的幾何特點，即粒子速度的偏向角(φ)等於圓心角(α)，並等於弦AB與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即φ=α=2θ.
(3)運動時間的確定：t=φT/2π或t=s/v,其中φ為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度.
題型13帶電粒子在復合場中的運動問題
題型概述：帶電粒子在復合場中的運動是高考的熱點和重點之一，主要有下面所述的三種情況.
(1)帶電粒子在組合場中的運動：在勻強電場中，若初速度與電場線平行，做勻變速直線運動;若初速度與電場線垂直，則做類平拋運動;帶電粒子垂直進入勻強磁場中，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.
(2)帶電粒子在疊加場中的運動：在疊加場中所受合力為0時做勻速直線運動或靜止;當合外力與運動方向在一直線上時做變速直線運動;當合外力充當向心力時做勻速圓周運動.
(3)帶電粒子在變化電場或磁場中的運動：變化的電場或磁場往往具有周期性，同時受力也有其特殊性，常常其中兩個力平衡，如電場力與重力平衡，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.
思維模板：分析帶電粒子在復合場中的運動，應仔細分析物體的運動過程、受力情況，注意電場力、重力與洛倫茲力間大小和方向的關系及它們的特點(重力、電場力做功與路徑無關，洛倫茲力永遠不做功)，然後運用規律求解，主要有兩條思路.
(1)力和運動的關系：根據帶電粒子的受力情況，運用牛頓第二定律並結合運動學規律求解.
(2)〖JP3〗功能關系：根據場力及其他外力對帶電粒子做功的能量變化或全過程中的功能關系解決問題.(該部分內容在《試題調研》高分寶典系列之《高考決戰壓軸大題》第72頁到114頁有更詳細的講解，請同學們參閱)
題型14以電路為核心的綜合應用問題
題型概述：該題型是高考的重點和熱點，高考對本題型的考查主要體現在閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、電學實驗等方面.主要涉及電路動態問題、電源功率問題、用電器的伏安特性曲線或電源的U-I圖像、電源電動勢和內阻的測量、電表的讀數、滑動變阻器的分壓和限流接法選擇、電流表的內外接法選擇等.有關實驗的內容在《試題調研》第4輯中已詳細講述過，這里不再贅述.
思維模板：
(1)電路的動態分析是根據閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律及串並聯電路的性質，分析電路中某一電阻變化而引起整個電路中各部分電流、電壓和功率的變化情況，即有R分→R總→I總→U端→I分、U分
(2)電路故障分析是指對短路和斷路故障的分析，短路的特點是有電流通過，但電壓為零，而斷路的特點是電壓不為零，但電流為零，常根據短路及斷路特點用儀器進行檢測，也可將整個電路分成若幹部分，逐一假設某部分電路發生某種故障，運用閉合電路或部分電路歐姆定律進行推理.
(3)導體的伏安特性曲線反映的是導體的電壓U與電流I的變化規律，若電阻不變，電流與電壓成線性關系，若電阻隨溫度發生變化，電流與電壓成非線性關系，此時曲線某點的切線斜率與該點對應的電阻值一般不相等.
電源的外特性曲線(由閉合電路歐姆定律得U=E-Ir，畫出的路端電壓U與幹路電流I的關系圖線)的縱截距表示電源的電動勢，斜率的絕對值表示電源的內阻.
題型15以電磁感應為核心的綜合應用問題
題型概述：此題型主要涉及四種綜合問題
(1)動力學問題：力和運動的關系問題，其聯系橋梁是磁場對感應電流的安培力.
(2)電路問題：電磁感應中切割磁感線的導體或磁通量發生變化的迴路將產生感應電動勢，該導體或迴路就相當於電源,這樣，電磁感應的電路問題就涉及電路的分析與計算.
(3)圖像問題：一般可分為兩類，一是由給定的電磁感應過程選出或畫出相應的物理量的函數圖像;二是由給定的有關物理圖像分析電磁感應過程，確定相關物理量.
(4)能量問題：電磁感應的過程是能量的轉化與守恆的過程，產生感應電流的過程是外力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能的過程;感應電流在電路中受到安培力作用或通過電阻發熱把電能轉化為機械能或電阻的內能等.
思維模板：解決這四種問題的基本思路如下
(1)動力學問題：根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，然後由閉合電路歐姆定律求出感應電流，根據楞次定律或右手定則判斷感應電流的方向，進而求出安培力的大小和方向，再分析研究導體的受力情況，最後根據牛頓第二定律或運動學公式列出動力學方程或平衡方程求解.
(2)電路問題：明確電磁感應中的等效電路，根據法拉第電磁感應定律和楞次定律求出感應電動勢的大小和方向，最後運用閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串並聯電路的規律求解路端電壓、電功率等.
(3)圖像問題：綜合運用法拉第電磁感應定律、楞次定律、左手定則、右手定則、安培定則等規律來分析相關物理量間的函數關系，確定其大小和方向及在坐標系中的范圍，同時注意斜率的物理意義.
(4)能量問題：應抓住能量守恆這一基本規律，分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量參與了相互轉化，然後藉助於動能定理、能量守恆定律等規律求解.
題型16電學實驗中電阻的測量問題
題型概述：該題型是高考實驗的重中之重，每年必有命題，可以說高考每年所考的電學實驗都會涉及電阻的測量.針對此部分的高考命題可以是測量某一定值電阻，也可以是測量電流表或電壓表的內阻，還可以是測量電源的內阻等.
思維模板：測量的原理是部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律;常用方法有歐姆表法、伏安法、等效替代法、半偏法等.

㈡ 動力學基礎

動力學是理論力學的一個分支學科，它主要研究作用於物體的力與物體運動的關系。動力學的研究對象是運動速度遠小於光速的宏觀物體。動力學是物理學和天文學的基礎，也是許多工程學科的基礎。許多數學上的進展也常與解決動力學問題有關，所以數學家對動力學有著濃厚的興趣。
動力學的研究以牛頓運動定律為基礎；牛頓運動定律的建立則以實驗為依據。動力學是牛頓力學或經典力學的一部分，但自20世紀以來，動力學又常被人們理解為側重於工程技術應用方面的一個力學分支。
動力學的發展簡史
力學的發展，從闡述最簡單的物體平衡規律，到建立運動的一般規律，經歷了大約二十個世紀。前人積累的大量力學知識，對後來動力學的研究工作有著重要的作用，尤其是天文學家哥白尼和開普勒的宇宙觀。
17世紀初期，義大利物理學家和天文學家伽利略用實驗揭示了物質的慣性原理，用物體在光滑斜面上的加速下滑實驗，揭示了等加速運動規律，並認識到地面附近的重力加速度值不因物體的質量而異，它近似一個常量，進而研究了拋射運動和質點運動的普遍規律。伽利略的研究開創了為後人所普遍使用的，從實驗出發又用實驗驗證理論結果的治學方法。
17世紀，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茲建立了的微積分學，使動力學研究進入了一個嶄新的時代。牛頓在1687年出版的巨著《自然哲學的數學原理》中，明確地提出了慣性定律、質點運動定律、作用和反作用定律、力的獨立作用定律。他在尋找落體運動和天體運動的原因時，發現了萬有引力定律，並根據它導出了開普勒定律，驗證了月球繞地球轉動的向心加速度同重力加速度的關系，說明了地球上的潮汐現象，建立了十分嚴格而完善的力學定律體系。
動力學以牛頓第二定律為核心，這個定律指出了力、加速度、質量三者間的關系。牛頓首先引入了質量的概念，而把它和物體的重力區分開來，說明物體的重力只是地球對物體的引力。作用和反作用定律建立以後，人們開展了質點動力學的研究。
牛頓的力學工作和微積分工作是不可分的。從此，動力學就成為一門建立在實驗、觀察和數學分析之上的嚴密科學，從而奠定現代力學的基礎。
17世紀荷蘭科學家惠更斯通過對擺的觀察，得到了地球重力加速度，建立了擺的運動方程。惠更斯又在研究錐擺時確立了離心力的概念；此外，他還提出了轉動慣量的概念。
牛頓定律發表100年後，法國數學家拉格朗日建立了能應用於完整系統的拉格朗日方程。這組方程式不同於牛頓第二定律的力和加速度的形式，而是用廣義坐標為自變數通過拉格朗日函數來表示的。拉格朗日體系對某些類型問題(例如小振盪理論和剛體動力學)的研究比牛頓定律更為方便。
剛體的概念是由歐拉引入的。18世紀瑞士學者歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他應用三個歐拉角來表示剛體繞定點的角位移，又定義轉動慣量，並導得了剛體定點轉動的運動微分方程。這樣就完整地建立了描述具有六個自由度的剛體普遍運動方程。對於剛體來說，內力所做的功之和為零。因此，剛體動力學就成為研究一般固體運動的近似理論。
1755年歐拉又建立了理想流體的動力學方程；1758年伯努利得到關於沿流線的能量積分(稱為伯努利方程)；1822年納維得到了不可壓縮性流體的動力學方程；1855年許貢紐研究了連續介質中的激波。這樣動力學就滲透到各種形態物質的領域中去了。例如，在彈性力學中，由於研究碰撞、振動、彈性波傳播等問題的需要而建立了彈性動力學，它可以應用於研究地震波的傳動。
19世紀英國數學家漢密爾頓用變分原理推導出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變數，用漢密爾頓函數來表示的一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動力學，它是經典統計力學的基礎，又是量子力學借鑒的範例。漢密爾頓體系適用於攝動理論，例如天體力學的攝動問題，並對理解復雜力學系統運動的一般性質起重要作用。
拉格朗日動力學和漢密爾頓動力學所依據的力學原理與牛頓的力學原理，在經典力學的范疇內是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運用牛頓方程的力學體系有時稱為矢量力學；拉格朗日和漢密爾頓的動力學則稱為分析力學。
動力學的基本內容
動力學的基本內容包括質點動力學、質點系動力學、剛體動力學、達朗貝爾原理等。以動力學為基礎而發展出來的應用學科有天體力學、振動理論、運動穩定性理論，陀螺力學、外彈道學、變質量力學，以及正在發展中的多剛體系統動力學等。
質點動力學有兩類基本問題：一是已知質點的運動，求作用於質點上的力；二是已知作用於質點上的力，求質點的運動。求解第一類問題時只要對質點的運動方程取二階導數，得到質點的加速度，代入牛頓第二定律，即可求得力；求解第二類問題時需要求解質點運動微分方程或求積分。
動力學普遍定理是質點系動力學的基本定理，它包括動量定理、動量矩定理、動能定理以及由這三個基本定理推導出來的其他一些定理。動量、動量矩和動能是描述質點、質點系和剛體運動的基本物理量。作用於力學模型上的力或力矩，與這些物理量之間的關系構成了動力學普遍定理。
剛體的特點是其質點之間距離的不變性。歐拉動力學方程是剛體動力學的基本方程，剛體定點轉動動力學則是動力學中的經典理論。陀螺力學的形成說明剛體動力學在工程技術中的應用具有重要意義。多剛體系統動力學是20世紀60年代以來，由於新技術發展而形成的新分支，其研究方法與經典理論的研究方法有所不同。
達朗貝爾原理是研究非自由質點系動力學的一個普遍而有效的方法。這種方法是在牛頓運動定律的基礎上引入慣性力的概念，從而用靜力學中研究平衡問題的方法來研究動力學中不平衡的問題，所以又稱為動靜法。
動力學的應用
對動力學的研究使人們掌握了物體的運動規律，並能夠為人類進行更好的服務。例如，牛頓發現了萬有引力定律，解釋了開普勒定律，為近代星際航行，發射飛行器考察月球、火星、金星等等開辟了道路。
自20世紀初相對論問世以後，牛頓力學的時空概念和其他一些力學量的基本概念有了重大改變。實驗結果也說明：當物體速度接近於光速時，經典動力學就完全不適用了。但是，在工程等實際問題中，所接觸到的宏觀物體的運動速度都遠小於光速，用牛頓力學進行研究不但足夠精確，而且遠比相對論計算簡單。因此，經典動力學仍是解決實際工程問題的基礎。
在目前所研究的力學系統中，需要考慮的因素逐漸增多，例如，變質量、非整、非線性、非保守還加上反饋控制、隨機因素等，使運動微分方程越來越復雜，可正確求解的問題越來越少，許多動力學問題都需要用數值計演算法近似地求解，微型、高速、大容量的電子計算機的應用，解決了計算復雜的困難。
目前動力學系統的研究領域還在不斷擴大，例如增加熱和電等成為系統動力學；增加生命系統的活動成為生物動力學等，這都使得動力學在深度和廣度兩個方面有了進一步的發展。

㈢ 求力學問題的研究方法及原因，如平拋運動，圓周運動，行星運動中力與運動探究關系，即根據什麼求什麼

運動與力之間靠牛頓第二定律聯系，抓住牛頓頓第二定律。
研究v-t的關系：v=v0+at,F合=ma
研究S-T的關系：s=v0t+0.5at^2,F合=ma
研究平拋運動及類平拋等拋體運動，一般用解析法，通過數學方法解決相關問題
研究圓周運動，抓住Fn=mv^2/r,注意向心力為各種力的垂直於V的方向上的分量，（註：平行於v的力的分量改變V的大小，Ft(t不出頭)
研究天體運動，一般就考慮Fn=GMm/r^2,在研究一些T,W等問題，都可以用v,r表示的，（研究比較深入可以看一些競賽書籍）

㈣ 物理牛頓第二定律解題技巧

解題技巧：
1．明確研究對象
這一步就是要讓同學們明確我們要研究誰,是研究一個隔離體,還是要研究一個整體.
2．對研究對象進行受力分析
這是正確解題很關鍵的一步.要注意做到以下兩點：（1）分析受力時,只分析性質力,不分析效果力,以防將力重復分析；（2）按照重力──彈力──摩擦力──電磁力──其它力的順序分析,以防止漏力.
3．建立直角坐標系,進行正交分解,列方程
這一步是解題的核心,在建立坐標系時,一般以加速度a的方向為x軸的正方向,以垂直於加速度a的方向為y軸正方向,將不在坐標軸上的力全部分解到兩坐標軸上,分別列方程。
4．根據方程組,解出所要求解的問題
牛頓第二定律是聯系運動和力的橋梁,此類問題有兩大類,一類是已知力學問題求解運動學問題,另一類是已知運動學問題求解力學問題,中間通過牛頓第二定律過渡,只是解決力學問題和運動學問題的先後順序不同而已,他們的實質是相同的,換言之就是根據力來求加速度還是根據運動來求加速度的問題。
牛頓第二定律簡介：
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。該定律是由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中提出的。牛頓第二運動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律。

㈤ 如何學好力學

力學
【簡介】
力學是研究物質機械運動規律的科學。自然界物質有多種層次，從宇觀的宇宙體系，宏觀的天體和常規物體，細觀的顆粒、纖維、晶體，到微觀的分子、原子、基本粒子。通常理解的力學以研究天然的或人工的宏觀對象為主。但由於學科的互相滲透，有時也涉及宇觀或細觀甚至微觀各層次中的對象以及有關的規律。
力學又稱經典力學，是研究通常尺寸的物體在受力下的形變，以及速度遠低於光速的運動過程的一門自然科學。力學是物理學、天文學和許多工程學的基礎，機械、建築、航天器和船艦等的合理設計都必須以經典力學為基本依據。
機械運動是物質運動的最基本的形式。機械運動亦即力學運動，是物質在時間、空間中的位置變化，包括移動、轉動、流動、變形、振動、波動、擴散等。而平衡或靜止，則是其中的特殊情況。物質運動的其他形式還有熱運動、電磁運動、原子及其內部的運動和化學運動等。
力是物質間的一種相互作用，機械運動狀態的變化是由這種相互作用引起的。靜止和運動狀態不變，則意味著各作用力在某種意義上的平衡。因此，力學可以說是力和(機械)運動的科學。
力學在漢語中的意思是力的科學。漢語「力」字最初表示的是手臂使勁，後來雖又含有他義，但都同機械或運動沒有直接聯系。「力學」一詞譯自英語mechanics(源於希臘語μηχανη——機械)。在英語中，mechanics是一個多義詞，既可釋作「力學」，也可釋作「機械學」、「結構」等。在歐洲其他語種中，此詞的語源和語義都與英語相同。漢語中沒有同它對等的多義詞。mechanics在19世紀50年代作為研究力的作用的學科名詞傳入中國時，譯作「重學」，後來改譯作「力學」，一直使用至今。「力學的」和「機械的」 在英語中同為mechanical，而現代漢語中「機械的」又可理解為「刻板的」。這種不同語種中詞義包容範圍的差異，有時引起國際學術交流中的周折。例如機械的(mechanical)自然觀，其實指用力學解釋自然的觀點，而英語mechanist是指機械師，不是指力學家。
[編輯本段]【發展簡史】
力學知識最早起源於對自然現象的觀察和在生產勞動中的經驗。人們在建築、灌溉等勞動中使用杠桿、斜面、汲水等器具，逐漸積累起對平衡物體受力情況的認識。古希臘的阿基米德對杠桿平衡、物體重心位置、物體在水中受到的浮力等作了系統研究，確定它們的基本規律，初步奠定了靜力學即平衡理論的基礎。
古代人還從對日、月運行的觀察和弓箭、車輪等的使用中，了解一些簡單的運動規律，如勻速的移動和轉動。但是對力和運動之間的關系，只是在歐洲文藝復興時期以後才逐漸有了正確的認識。
伽利略在實驗研究和理論分析的基礎上，最早闡明自由落體運動的規律，提出加速度的概念。牛頓繼承和發展前人的研究成果(特別是開普勒的行星運動三定律)，提出物體運動三定律。伽利略、牛頓奠定了動力學的基礎。牛頓運動定律的建立標志著力學開始成為一門科學。
此後，力學的研究對象由單個的自由質點，轉向受約束的質點和受約束的質點系。這方面的標志是達朗貝爾提出的達朗貝爾原理，和拉格朗日建立的分析力學。其後，歐拉又進一步把牛頓運動定律用於剛體和理想流體的運動方程，這看作是連續介質力學的開端。
運動定律和物性定律這兩者的結合，促使彈性固體力學基本理論和粘性流體力學基本理論孿生於世，在這方面作出貢獻的是納維、柯西、泊松、斯托克斯等人。彈性力學和流體力學基本方程的建立，使得力學逐漸脫離物理學而成為獨立學科。
從牛頓到漢密爾頓的理論體系組成了物理學中的經典力學。在彈性和流體基本方程建立後，所給出的方程一時難於求解，工程技術中許多應用力學問題還須依靠經驗或半經驗的方法解決。這使得19世紀後半葉，在材料力學、結構力學同彈性力學之間，水力學和水動力學之間一直存在著風格上的顯著差別。
20世紀初，隨著新的數學理論和方法的出現，力學研究又蓬勃發展起來，創立了許多新的理論，同時也解決了工程技術中大量的關鍵性問題，如航空工程中的聲障問題和航天工程中的熱障問題等。
這時的先導者是普朗特和卡門，他們在力學研究工作中善於從復雜的現象中洞察事物本質，又能尋找合適的解決問題的數學途徑，逐漸形成一套特有的方法。從20世紀60年代起，計算機的應用日益廣泛，力學無論在應用上或理論上都有了新的進展。
力學在中國的發展經歷了一個特殊的過程。與古希臘幾乎同時，中國古代對平衡和簡單的運動形式就已具備相當水平的力學知識，所不同的是未建立起像阿基米德那樣的理論系統。到明末清初，中國科學技術已顯著落後於歐洲。
[編輯本段]【學科性質】
物理科學的建立是從力學開始的。在物理科學中，人們曾用純粹力學理論解釋機械運動以外的各種形式的運動，如熱、電磁、光、分子和原子內的運動等。當物理學擺脫了這種機械(力學)的自然觀而獲得健康發展時，力學則在工程技術的推動下按自身邏輯進一步演化，逐漸從物理學中獨立出來。
20世紀初，相對論指出牛頓力學不適用於高速或宇宙尺度內的物體運動；20年代，量子論指出牛頓力學不適用於微觀世界。這反映人們對力學認識的深化，即認識到物質在不同層次上的機械運動規律是不同的。所以通常理解的力學，是指以宏觀的機械運動為研究內容的物理學分支學科。許多帶「力學」名稱的學科，如熱力學、統計力學、相對論力學、電動力學、量子力學等，在習慣上被認為是物理學的其它分支，不屬於力學的范圍。
力學與數學在發展中始終相互推動，相互促進。一種力學理論往往和相應的一個數學分支相伴產生，如運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學及流體力學和數學分析理論，天體力學中運動穩定性和微分方程定性理論等，因此有人甚至認為力學應該也是一門應用數學。但是力學和其它物理學分支一樣，還有需要實驗基礎的一面，而數學尋求的是比力學更帶普遍性的數學關系，兩者有各自不同的研究對象。
力學不僅是一門基礎科學，同時也是一門技術科學，它是許多工程技術的理論基礎，又在廣泛的應用過程中不斷得到發展。當工程學還只分民用工程學(即土木工程學)和軍事工程學兩大分支時，力學在這兩個分支中就已經起著舉足輕重的作用。工程學越分越細，各個分支中許多關鍵性的進展，都有賴於力學中有關運動規律、強度、剛度等問題的解決。
力學和工程學的結合，促使了工程力學各個分支的形成和發展。現在，無論是歷史較久的土木工程、建築工程、水利工程、機械工程、船舶工程等，還是後起的航空工程、航天工程、核技術工程、生物醫學工程等，都或多或少有工程力學的活動場地。
力學既是基礎科學又是技術科學這種二重性，有時難免會引起分別側重基礎研究和應用研究的力學家之間的不同看法。但這種二重性也使力學家感到自豪，它們為溝通人類認識自然和改造自然兩個方面作出了貢獻。
[編輯本段]【學科分類】
力學可粗分為靜力學、運動學和動力學三部分，靜力學研究力的平衡或物體的靜止問題；運動學只考慮物體怎樣運動，不討論它與所受力的關系；動力學討論物體運動和所受力的關系。
力學也可按所研究對象區分為固體力學、流體力學和一般力學三個分支，流體包括液體和氣體；固體力學和流體力學可統稱為連續介質力學，它們通常都採用連續介質的模型。固體力學和流體力學從力學分出後，餘下的部分組成一般力學。
一般力學通常是指以質點、質點系、剛體、剛體系為研究對象的力學，有時還把抽象的動力學系統也作為研究對象。一般力學除了研究離散系統的基本力學規律外，還研究某些與現代工程技術有關的新興學科的理論。
一般力學、固體力學和流體力學這三個主要分支在發展過程中，又因對象或模型的不同出現了一些分支學科和研究領域。屬於一般力學的有理論力學(狹義的)、分析力學、外彈道學、振動理論、剛體動力學、陀螺力學、運動穩定性等；屬於固體力學的有材料力學、結構力學、彈性力學、塑性力學、斷裂力學等；流體力學是由早期的水力學和水動力學這兩個風格迥異的分支匯合而成，現在則有空氣動力學、氣體動力學、多相流體力學、滲流力學、非牛頓流體力學等分支。各分支學科間的交叉結果又產生粘彈性理論、流變學、氣動彈性力學等。
力學也可按研究時所採用的主要手段區分為三個方面：理論分析、實驗研究和數值計算。實驗力學包括實驗應力分析、水動力學實驗和空氣動力實驗等。著重用數值計算手段的計算力學，是廣泛使用電子計算機後才出現的，其中有計算結構力學、計算流體力學等。對一個具體的力學課題或研究項目，往往需要理論、實驗和計算這三方面的相互配合。
力學在工程技術方面的應用結果形成工程力學或應用力學的各種分支，諸如土力學、岩石力學、爆炸力學復合材料力學、工業空氣動力學、環境空氣動力學等。
力學和其他基礎科學的結合也產生一些交又性的分支，最早的是和天文學結合產生的天體力學。在20世紀特別是60年代以來，出現更多的這類交叉分支，其中有物理力學、化學流體動力學、等離子體動力學、電流體動力學、磁流體力學、熱彈性力學、理性力學、生物力學、生物流變學、地質力學、地球動力學、地球構造動力學、地球流體力學等。
[編輯本段]【主要理論】
1.物體運動三定律。
2.達朗貝爾原理
3.分析力學理論
4連續介質力學理論
5.彈性固體力學基本理論
6.粘性流體力學基本理論
[編輯本段]【研究方法】
力學研究方法遵循認識論的基本法則：實踐——理論——實踐。
力學家們根據對自然現象的觀察，特別是定量觀測的結果，根據生產過程中積累的經驗和數據，或者根據為特定目的而設計的科學實驗的結果，提煉出量與量之間的定性的或數量的關系。為了使這種關系反映事物的本質，力學家要善於抓住起主要作用的因素，屏棄或暫時屏棄一些次要因素。
力學中把這種過程稱為建立模型。質點、質點系、剛體、彈性固體、粘性流體、連續介質等是各種不同的模型。在模型的基礎上可以運用已知的力學或物理學的規律，以及合適的數學工具，進行理論上的演繹工作，導出新的結論。
依據所得理論建立的模型是否合理，有待於新的觀測、工程實踐或者科學實驗等加以驗證。在理論演繹中，為了使理論具有更高的概括性和更廣泛的適用性，往往採用一些無量綱參數如雷諾數、馬赫數、泊松比等。這些參數既反映物理本質，又是單純的數字，不受尺寸、單位制、工程性質、實驗裝置類型的牽制。
力學研究工作方式是多樣的：有些只是純數學的推理，甚至著眼於理論體系在邏輯上的完善化；有些著重數值方法和近似計算；有些著重實驗技術等等。而更大量的則是著重在運用現有力學知識，解決工程技術中或探索自然界奧秘中提出的具體問題。
現代的力學實驗設備，諸如大型的風洞、水洞，它們的建立和使用本身就是一個綜合性的科學技術項目，需要多工種、多學科的協作。應用研究更需要對應用對象的工藝過程、材料性質、技術關鍵等有清楚的了解。在力學研究中既有細致的、獨立的分工，又有綜合的、全面的協作。
[編輯本段]【應用領域】
力學是物理學、天文學和許多工程學的基礎，機械、建築、航天器和船艦等的合理設計都必須以經典力學為基本據。機械運動是物質運動的最基本的形式。機械運動亦即力學運動。
在力學理論的指導或支持下取得的工程技術成就不勝枚舉。最突出的有：以人類登月、建立空間站、太空梭等為代表的航天技術；以速度超過5倍聲速的軍用飛機、起飛重量超過300t、尺寸達大半個足球場的民航機為代表的航空技術；以單機功率達百萬千瓦的汽輪機組為代表的機械工業，可以在大風浪下安全作業的單台價值超過10億美元的海上採油平台；以排水量達5×105t的超大型運輸船和航速可達30多節、深潛達幾百米的潛艇為代表的船舶工業；可以安全運行的原子能反應堆；在地震多發區建造高層建築；正在陸上運輸中起著越來越重要作用的高速列車，等等，甚至如兩彈引爆的核心技術，也都是典型的力學問題。
總之還有許多的問題。
[編輯本段]【重要著作】
1687年7月出版的《自然哲學的數學原理》（拉丁文：Philosophiae Naturalis Principia Mathematica），牛頓介紹了力學的基本運動三定律與基本的力學量。
[編輯本段]【著名人物】
1.阿基米德
古希臘的阿基米德對杠桿平衡、物體重心位置、物體在水中受到的浮力等作了系統研究，確定它們的基本規律，初步奠定了靜力學即平衡理論的基礎。
2.伽利略
伽利略在實驗研究和理論分析的基礎上，最早闡明自由落體運動的規律，提出加速度的概念。
3.牛頓
牛頓繼承和發展前人的研究成果(特別是開普勒的行星運動三定律)，提出物體運動三定律。
[編輯本段]【發展趨勢】
（1）固體力學
經典的連續介質力學將可能會被突破。新的力學模型和體系，將會概括某些對宏觀力學行為起敏感作用的細觀和微觀因素，以及這些因素的演化，從而使復合材料(包括陶瓷、聚合物和金屬)的強化、韌化和功能化立足於科學的認識之上。
固體力學將融匯力-熱-電-磁等效應。機械力與熱、電、磁等效應的相互轉化和控制，目前大都還限於測量和控制元件上，但這些效應的結合孕育著極有前途的新機會。近來出現的數百層疊合膜「摩天大廈」式的微電子元器件，已迫切要求對這類力-熱-電耦合效應做深入的研究。以「Mechronics」為代表的微機械、微工藝、微控制等方面的發展，將會極大地推動對力-熱-電-磁耦合效應的研究。
（2）流體力學
今後，空天飛機和新一代的超聲速民航機的成功研製將首先取決於流體力學的進展。在有關的高溫空氣動力學中必須放棄原先的熱力學平衡的假定。吸氣式發動機中H2，O2在超聲速流動狀態下的混合、點火等，都是過去的理論和實踐未能解決的難題。超聲速流邊界層的控制、減阻以及降噪控制等也帶來一系列新問題。
（3）一般力學
一般力學近來已開始進入生物體運動問題的研究，研究了人和動物行走、奔跑及跳躍中的力學問題。這種在宏觀范圍內對生物體進行的研究，已經帶來了一些新的結果。億萬年生物進化的結果，的確把優化的運動機能賦與了生存下來的物種。對其進一步研究，可以提供生物進化方向的理性認識，也可為人類進一步提高某些機構或機械的性能提供方向性的指導。以下幾個方面的問題應當給予充分重視：(1)固體的非平衡/不可逆熱力學理論；(2)塑性與強度的統計理論；(3)原子乃至電子層次上子系統(原子鍵，位錯，空位等缺陷)的動力學理論。為深入進行這些研究，應當充分利用與開發計算機模擬(如分子動力學)和現代宏、細、微觀實驗與觀測技術。 工科離不開力學，在工科基礎課中，開設了不同的力學課程：理論力學，假設物體不發生變形，用傳統數學物理方法研究一切質點，物體的運動，靜力學和動力學原理，機械原理的理論基礎。材料力學，傳統方法研究物體在各種載荷下，包括靜力，靜扭矩，靜彎矩，振動，碰撞等，機械零部件和裝配設計，機械加工的理論基礎。流體力學，研究一切流體在容器、管道中運動規律和力學特性，液壓、氣動、熱分析的理論基礎。分析力學，使用計算數學方法分析力學有限元素法，把受力對象拆解成有限個元素，對每個元素進行受力分析，通過聯立偏微分方程組，用泛函求解，計算出每個元素，每個節點的應力應變。聯立方程組可化為剛度矩陣和自由度組成的矩陣方程。
參考資料：http://ke..com/view/34946.html?tp=0_11
http://ke..com/w?ct=17&lm=0&tn=WikiSearch&pn=0&rn=10&word=%C1%A6%D1%A7&submit=search

㈥ 運動生物力學三種主要實驗研究方法是什麼

運動生物力學運動生物力學

biomechanics

應用力學原理和方法研究生物體的外在機械運動的生物力學分支。狹義的運動生物力學研究體育運動中人體的運動規律。按照力學觀點，人體或一般生物體的運動是神經系統、肌肉系統和骨骼系統協同工作的結果。神經系統控制肌肉系統，產生對骨骼系統的作用力以完成各種機械動作。運動生物力學的任務是研究人體或一般生物體在外界力和內部受控的肌力作用下的機械運動規律，它不討論神經、肌肉和骨骼系統的內部機制，後者屬於神經生理學、軟組織力學和骨力學的研究范疇（生物固體力學）。在運動生物力學中，神經系統的控制和反饋過程以簡明的控制規律代替 ， 肌肉活動簡化為受控的力矩發生器，作為研究對象的人體模型可忽略肌肉變形對質量分布的影響，簡化為由多個剛性環節組成的多剛體系統。相鄰環節之間以關節相連接，在受控的肌力作用下產生圍繞關節的相對轉動，並影響系統的整體運動。

對於人體運動的研究最早可追溯到15世紀達·芬奇在力學和解剖學基礎上對人體運動器官的形態和機能的解釋。18世紀已出現對貓在空中轉體現象的實驗和理論研究。運動生物力學作為一門學科是20世紀60年代在體育運動、計算技術和實驗技術蓬勃發展的推動下形成的。70年代中H.哈茲將人體的神經-肌肉-骨骼大系統作為研究對象，利用復雜的數學模型進行數值計算，以解釋最基本的實驗現象。T.R.凱恩將描述人體運動的坐標區分為內變數和外變數，前者描述肢體的相對運動，為可控變數；後者描述人體的整體運動，由動力學方程確定。這種簡化的研究方法有可能將力學原理直接用於人體實際運動的模擬和理論分析。由於生物體存在個體之間的差異性，實驗研究在運動生物力學中佔有特殊重要地位。實驗運動生物力學利用高速攝影和計算機解析、光電計時器、加速度計、關節角變化、肌電儀和測力台等工具量測人體運動過程中各環節的運動學參數以及外力和內力的變化規律。

在實踐中，運動生物力學主要用於確定各專項體育運動的技術原理，作為運動員的技術診斷和改進訓練方法的理論依據。此外，運動生物力學在運動創傷的防治，運動和康復器械的改進，仿生機械如步行機器人的設計等方面也有重要作用。同時還為運動員選材提供了依據.

㈦ 快速解物理題的13個高效方法

高中物理並不是那麼簡單的，但是還是有比較高效的解題方法存在，接下來我為大家介紹主要方法，一起來看看吧!

勻變速直線運動基本公式和推論的應用

1.對三個公式的理解

速度時間公式 、位移時間公式 、位移速度公式 ，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石。三個公式中的四個物理量x、a、v0、v均為矢量(三個公式稱為矢量式)，在應用時，一般以初速度方向為正，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值，當v0=0時，一般以a的方向為正。這樣就將矢量運算轉化為代數運算，使問題簡化。

2.巧用推論式簡化解題過程

推論① 中間時刻瞬時速度等於這段時間內的平均速度;

推論② 初速度為零的勻變速直線運動，第1秒、第2秒、第3秒...內的位移之比為1∶3∶5∶...;

推論③ 連續相等時間間隔T內的位移之差相等Δx=aT2，也可以推廣到xm-xn=(m-n)aT 2(式中m、n表示所取的時間間隔的序號)。

正確處理追及、圖像、表格三類問題

1.追及類問題及其解答技巧和通法

一般是指兩個物體同方向運動，由於各自的速度不同後者追上前者的問題。追及問題的實質是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置問題。解決此類問題要注意"兩個關系"和"一個條件"，"兩個關系"即時間關系和位移關系;"一個條件"即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩物體距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點。畫出運動示意圖，在圖上標出已知量和未知量，再探尋位移關系和速度關系是解決此類問題的通用技巧。

2.如何分析圖像類問題

圖像類問題是利用數形結合的思想分析物體的運動，是高考必考的一類題型。探尋縱坐標和橫坐標所代表的兩個物理量間的函數關系，將物理過程"翻譯"成圖像，或將圖像還原成物理過程，是解此類問題的通法。弄清圖線的形狀是直線還是曲線，截距、斜率、面積所代表的物理意義是解答問題的突破口。

3.何為表格類問題

表格類問題就是將兩個或幾個物理量間的關系以表格的形式展現出來，讓考生從表格中獲取信息的一類試題。這也是近年來高考經常出現的一類試題。既可以出現在實驗題中也可以出現在計算題中。解決此類試題的通法是觀察表格中的數據，結合運動學公式探尋相關物理量間的聯系，然後求解。

追及問題中的多解問題

1.注意追及問題中的多解現象

在以下幾種情況中一般存在2次相遇的問題：①兩個勻加速運動之間的追及(加速度小的追趕加速度大的);②勻減速運動追勻速運動;③勻減速運動追趕勻加速運動;④兩個勻減速運動之間的追及(加速度大的追趕加速度小的)。

2.追及問題中是否多解的條件

除上面提到的兩個物體的運動性質外，兩物體間的初始距離s0是制約著能否追上、能相遇幾次的條件。

3.養成嚴謹的思維習慣，謹防漏解

①認真審題，分析兩物體的運動性質，畫出物體間的運動示意圖。②根據兩物體的運動性質，緊扣前面提到的"兩個關系"和"一個條件"分別列出兩個物體的位移方程，要注意將兩個物體運動時間的關系，反映在方程中，然後由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程。思維程序如圖所示。

受力分析的基本技巧和方法

對物體進行受力分析，主要依據力的概念，分析物體所受到的其他物體的作用。具體方法如下：

1.明確研究對象，即首先確定要分析哪個物體的受力情況。

2.隔離分析：將研究對象從周圍環境中隔離出來，分析周圍物體對它施加了哪些作用。

3.按一定順序分析：口訣是"一重、二彈、三摩擦、四其他"，即先分析重力，再分析彈力和摩擦力。其中重力是非接觸力，容易遺漏;彈力和摩擦力的有無要依據其產生條件，切忌想當然憑空添加力。

4.畫好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不"多力"也不"少力"。

求解平衡問題的三種矢量解法

1.合成法

所謂合成法，是根據力的平行四邊形定則，先把研究對象所受的某兩個力合成，然後根據平衡條件分析求解。合成法是解決共點力平衡問題的常用方法，此方法簡捷明了，非常直觀。

2.分解法

所謂分解法，是根據力的作用效果，把研究對象所受的某一個力分解成兩個分力，然後根據平衡條件分析求解。分解法是解決共點力平衡問題的常用方法。運用此方法要對力的作用效果有著清楚的認識，按照力的實際效果進行分解。

3.正交分解法

正交分解法，是把力沿兩個相互垂直的坐標軸(x軸和y軸)進行分解，再在這兩個坐標軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知，Fx = 0，Fy= 0。

(1)正交分解法是解決共點力平衡問題的常用方法，尤其是當物體受力較多且不在同一直線上時，應用該法可以起到事半功倍的效果。

(2)正交分解法是一種純粹的數學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果。這也是此法與分解法的不同。分解的最終目的是為了合成(求某一方向的合力或總的合力)。

(3)坐標系的建立技巧。應當本著需要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標系，這樣斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上，只需分解重力即可。當然，具體問題要具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據題目的具體情景和設問靈活選取。

關於摩擦力的分析與判斷

1.摩擦力產生的條件

兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件(沒有彈力不可能有摩擦力)。

2.摩擦力的方向

(1)摩擦力方向總是沿著接觸面，和物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反。(2)摩擦力的方向和物體的運動方向可能相同(作為動力)，可能相反(作為阻力)，可能垂直(作為勻速圓周運動的向心力)，可能成任意角度。

學習牛頓第一定律必須要注意的三個問題

1.牛頓第一定律包含了兩層含義：①保持勻速直線運動狀態或靜止狀態是物體的固有屬性;物體的運動不需要力來維持;②要使物體的運動狀態改變，必須施加力的作用，力是改變物體運動狀態的原因。

2.牛頓第一定律導出了兩個概念：①力的概念。力是改變物體運動狀態(即改變速度)的原因。又根據加速度定義 ，速度變化就一定有加速度，所以可以說力是使物體產生加速度的原因(不能說"力是產生速度的原因"、"力是維持速度的原因"，也不能說"力是改變加速度的原因")。②慣性的概念。一切物體都有保持原有運動狀態的性質，這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態改變的難易程度(慣性大的物體運動狀態不容易改變)。質量是物體慣性大小的量度。

3.牛頓第一定律描述的是理想情況下物體的運動規律。它描述了物體在不受任何外力時怎樣運動。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區別的，所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特例，因此不能說牛頓第一定律是實驗定律。

應用牛頓第二定律的常用方法

1.合成法

首先確定研究對象，畫出受力分析圖，沿著加速度方向將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據牛頓第二定律列式求解。此方法被稱為合成法，具有直觀簡便的特點。

2.分解法

確定研究對象，畫出受力分析圖，根據力的實際作用效果，將某一個力分解成兩個分力，然後根據牛頓第二定律列式求解。此方法被稱為分解法。分解法是應用牛頓第二定律解題的常用方法。但此法要求對力的作用效果有著清楚的認識，要按照力的實際效果進行分解。

3.正交分解法

確定研究對象，畫出受力分析圖，建立直角坐標系，將相關作用力投影到相互垂直的兩個坐標軸上，然後在兩個坐標軸上分別求合力，再根據牛頓第二定律列式求解的方法被稱為正交分解法。直角坐標系的選取，原則上是任意的。但建立的不合適，會給解題帶來很大的麻煩。如何快速准確的建立坐標系，要依據題目的具體情景而定。正交分解的最終目的是為了合成。

4.用正交分解法求解牛頓定律問題的一般步驟

①受力分析，畫出受力圖，建立直角坐標系，確定正方向;②把各個力向x軸、y軸上投影;③分別在x軸和y軸上求各分力的代數和Fx、Fy;④沿兩個坐標軸列方程Fx=max，Fy=may。如果加速度恰好沿某一個坐標軸，則在另一個坐標軸上列出的是平衡方程。

牛頓第二定律在兩類動力學基本問題中的應用

不論是已知運動求受力，還是已知受力求運動，做好"兩分析"是關鍵，即受力分析和運動分析。受力分析時畫出受力圖，運動分析時畫出運動草圖能起到"事半功倍"的效果。

滑塊與滑板類問題的解法與技巧

1.處理滑塊與滑板類問題的基本思路與方法是什麼?

判斷滑塊與滑板間是否存在相對滑動是思考問題的著眼點。方法有整體法隔離法、假設法等。即先假設滑塊與滑板相對靜止，然後根據牛頓第二定律求出滑塊與滑板之間的摩擦力，再討論滑塊與滑板之間的摩擦力是不是大於最大靜摩擦力。

2.滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什麼?

(1)運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動。

(2)動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體"所需要"的摩擦力f;比較f與最大靜摩擦力fm的關系。

3.滑塊滑離滑板的臨界條件是什麼?當滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件。

求解平拋運動的基本思路和方法

1.求解平拋運動的基本思路和方法是什麼?

將平拋運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，是處理平拋運動的基本思路和方法，而適用於這兩種基本運動形式的規律和推論，在這兩個方向上仍然適用，這為解決平拋運動以及電場中的類平拋運動提供了極大的方便。

2.平拋運動的基本規律。

水平分運動：豎直分運動;

平拋質點在t秒末的合速度v：大小 ，方向 ( 為v與v0的夾角);

平拋質點在t秒內的合位移s：大小 ，方向tanθ = (θ為s與v0的夾角)。

豎直面內的圓周運動巧理解

1.豎直面內圓周運動的兩類模型的動力學條件

在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類。一是無支撐(如球與繩連結，沿內軌道的"過山車"等)，稱為"繩(環)約束模型"，二是有支撐(如球與桿連接，在彎管內的運動等)，稱為"桿(管道)約束模型"。

(1)對於"繩約束模型"，在圓軌道最高點，當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由mg= mv2/r，得臨界速度 。 (2)對於"桿約束模型"，在圓軌道最高點，因有支撐，故最小速度可為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上。當物體速度 產生離心運動，彈力應向下;當 彈力向上。

2.解答豎直面內圓周運動的基本思路和解題方法

"兩點一過程"是解決豎直面內圓周運動問題的基本思路。"兩點"，即最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程;"一過程"，即從最高點到最低點，用動能定理將這兩點的動能(速度)聯系起來。

"繩連"問題的解法與技巧

1.求解"繩連"問題的依據是什麼?

"繩連"問題，即繩子末端速度的分解問題，是學習運動的合成與分解知識的一個難點，問題是搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。求解"繩連"問題的依據，即合運動與分運動的效果相同，具有等效性。物體相對於給定參照物(一般為地面)的實際運動是合運動，實際運動的方向就是合運動的方向。物體的實際運動，可以按照其實際效果，分解為兩個分運動。

2.求解"繩連"問題的具體方法是什麼?

解決"繩連"問題的具體方法可以概括為：繩端的速度是合速度，繩端的運動包含了兩個分效果：沿繩分運動(伸長或縮短)，垂直繩的分運動(轉動)，故可以將繩端的速度分解為，沿繩(伸長或收縮)方向的分速度和垂直於繩的分速度。另外，同一條繩子的兩端沿繩的分速度大小相等。