① 數學解決問題的方法有哪些
1、數形結合法,將問題轉化成圖形進行解決,常用在代數中的應用題中。
2、公式法,將公式直接運用到問題中,常用在代數問題中,解決該類問題必須記好數學公式。
3、逆推倒想法,由問題的結論推理到問題中的條件,常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
② 數學解決問題的方法
1、公式法:將公式直接運用到問題中,常用在代數問題中解決該類問題;
2、逆推倒想法:由問題的結論推理到問題中的條件,常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等;
3、數形結合法:將問題轉化成圖形進行解決,常用在代數中的應用題中。
總的來說,解決數學問題的方法有兩種:綜合法和分析法。
③ 孩子數學考試總是出現低級錯誤,這種錯誤該怎麼改
既然知道是低級錯誤,就不要不贊同自己。我以前每周數學考試前三個選擇題都會出錯,真的太低了。但是,因為知道自己總是在這些地方出錯,所以每次考試後才恍然大悟。我可以總結一下我為什麼在這樣的問題上出錯。總是在我沒注意的地方,在我陷入一些誤區的地方……下次考試我會更加註意!沒問題。相信自己
低級錯誤與粗心無關。它們是你缺乏實踐和學習造成的。例如,你經常在一個乏味的解決方案中出錯。除了以上原因,也有可能是你對這類問題不夠熟悉,只能想出一個繁瑣且容易出錯的解決方案來做題。學好數學的人可以想出更巧妙的方法,簡單易算,可以完美避免低級錯誤。
其實完全避免低級錯誤幾乎是不可能的。每個人或多或少都會犯一些錯誤。考完試發現低級錯誤不用太懊悔。畢竟每個人都有。當然要盡量減少自己的低級錯誤,盡量減少低級錯誤造成的損失,這樣分數才能提高。
④ 我數學大題經常十分嚴重,有什麼方法么
數學是必考科目之一,故從初一開始就要認真地學習數學。那麼,怎樣才能學好數學呢?現介紹幾種方法以供參考: 一、課內重視聽講,課後及時復習。 新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤於思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對於有些題目由於自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路,納入自己的知識體系。二、適當多做題,養成良好的解題習慣。 要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為准,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調整心態,正確對待考試。 首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題後要總結歸納。調整好自己的心態,使自己在任何時候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好准備,練練常規題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。 由此可見,要把數學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數學學科的特點,使自己進入數學的廣闊天地中去。 ***************************************************************************************************** 每門功課的成績在科目總分數上都佔有極大的地位,「5-1永遠<5」(即4-1永遠<4),所以每一門功課要齊頭並進,並且要做到最優異。
⑤ 二年級數學易錯題難題整理
有的時候,我們以為的無路可走,其實是生命另一段旅程的開端。不是所有事情都能如願以償,但是任何事情都值得嘗試。不要向任何人表示你的痛苦,因為20%的人不關心,剩下的80%聽到後會高興。數學學習的路上也是如此。下面就是我為大家梳理歸納的知識,希望大家能夠喜歡。
二年級數學 易錯題難題整理
我會填。
1、下圖中一共有()條線段。
2、下圖中有()個角,有()個直角。
3、把一根繩子對折後,從中間剪開,這時繩子被剪成了()段。
4、把一根繩子對折2次後,從中間剪開,這時繩子被剪成了()段。
5、一小時=()分
6、鍾面上有()個大格,有()個小格。
7、分針從12走到3,走了()分鍾。時針從12走到3走了()時。
8、分針從4走到8走了()分鍾,時針從4走到8走了()時。
9、三角板上有()個角,有()個直角。
10、9×8-8=()×8
7+7+7-7=()×()
11、2×5表示()個()或()個()。
12、3和5相乘寫成算式是()。
13、3和5相加寫成算式是()
14、3個5相加寫成加法算式是(),寫成乘法算式是()
15、2×5=(),()和()是乘數,()是積,讀作()用口訣()計算。
16、
(1)數一數,上圖中有()條線段,( )個角,()個直角。
(2)在上圖中畫一條線段,使它增加3個直角。
02我會判。
1、1時=100分()
2、口訣「四六二十四」表示4個6相乘。()
3、口訣「六七四十二」表示6個7相加。()
4、角的兩邊越長,這個角就越大。()
5、半小時=30分()
6、口訣「五九四十五」改成加法算式是5+9=14。()
7、兩個數相乘的積一定大於它們的和。()
8、7個7相加得14.()
9、一個數乘6的積在10——20之間,積一定是12.()
10、在乘法計算里,積一定比其中任何一個乘數都大。()
11、線段可以量出長度。()
12、1米長的鐵絲比100厘米長的繩子短。()
13、所有的直角都是相等的。()
14、直角比任何銳角都大。()
15、積是81的算式只有9×9.()
16、一個角只有一個頂點。()
03我會列式,我會算。
1、比25多8的數是多少?
2、比25少8的數是多少?
3、3個7相加,和是多少?
4、3和7相加,和是多少?
5、3和7相乘,積是多少?
6、6個5相加,和是多少?
7、6和5相乘,積是多少?
8、3個8減去2個6,差是多少?
9、比65大19的數是多少?
10、比65小19的數是多少?
04我會解決問題。
1、把8棵樹栽成一排,每兩棵樹之間相隔3米,第一棵樹到最後一棵樹相距多少米?
2、將8盆花圍著花台擺一圈,每兩盆花之間相距3米,這個花台一圈有多少米?
3、將一根繩子剪四次,每段長5米,原來這根繩子有多少米?
4、小明和爸爸、媽媽每個栽了6棵樹,一共栽了多少棵樹?
5、小明和爸爸、媽媽三人栽樹,爸爸栽了6棵,媽媽栽了7棵,小明栽了4棵,一共栽了多少棵?
6、把一根木頭鋸成5段,每鋸一次要3分,一共需要多少分?
7、王老師帶領4名學生搬花,王老師一次搬4盆,每個學生一次搬兩盆,師生一次一共可以搬多少盆?
8、兔媽媽和3個兔寶寶去采蘑菇,兔媽媽采了7個蘑菇,每個兔寶寶采了3個蘑菇,一共采了多少個蘑菇?
9、一根繩子對折後再對折,量得長是8米,這根繩子長多少米?
10、會議室有30把單人椅,8把雙人椅,一共能坐多少人?
11、一本 故事 書80頁,小紅已經看了50頁,剩下每天看9頁,4天能看完嗎?
12、麗麗一天采四朵花,一星期可以采多少朵花?
13、樂樂看一本故事書,每天看7頁,第8天從多少頁看起?
易錯題參考答案
01我會填。
1、下圖中一共有(10)條線段。
2、下圖中有(12)個角,有(2)個直角。
3、把一根繩子對折後,從中間剪開,這時繩子被剪成了(3)段。
4、把一根繩子對折2次後,從中間剪開,這時繩子被剪成了(5)段。
5、一小時=(60)分
6、鍾面上有(12)個大格,有(60)個小格。
7、分針從12走到3,走了(15)分鍾。時針從12走到3走了(3)時。
8、分針從4走到8走了(20)分鍾,時針從4走到8走了(4)時。
9、三角板上有(3)個角,有(1)個直角。
10、9×8-8=(8)×8 7+7+7-7=(7)×(2)
11、2×5表示(5)個(2)或(2)個(5)。
12、3和5相乘寫成算式是(3×5)。
13、3和5相加寫成算式是(3+5)
14、3個5相加寫成加法算式是(5+5+5),寫成乘法算式是(5×3)
15、2×5=(10),(2)和(5)是乘數,(10)是積,讀作(2乘5等於10)用口訣(二五一十)計算。
16、
(1)數一數,上圖中有(4)條線段,(4 )個角,(2)個直角。
(2)在上圖中畫一條線段,使它增加3個直角。
02我會判。
1、1時=100分(×)
【1時=60分】
2、口訣「四六二十四」表示4個6相乘。(×)
【表示4和6相乘】
3、口訣「六七四十二」表示6個7相加。(√)
4、角的兩邊越長,這個角就越大。(×)
【角的大小與角的兩邊長短無關,與兩邊的張口大小有關。】
5、半小時=30分(√)
6、口訣「五九四十五」改成加法算式是5+9=14。(×)
【改成加法算式應該是:9+9+9+9+9=45】
7、兩個數相乘的積一定大於它們的和。(×)
【不一定。如:1×2=2,1+2=3,積比和小了。】
8、7個7相加得14.(×)
【7個7相加就是7×7=49】
9、一個數乘6的積在10——20之間,積一定是12.(×)
【不一定。如:3×6=18】
10、在乘法計算里,積一定比其中任何一個乘數都大。(×)
【錯。如:1×2=2 1×0=0,積等於其中一個乘數。】
11、線段可以量出長度。(√)
【對。線段兩端都有點,可以量出長度。】
12、1米長的鐵絲比100厘米長的繩子短。(×)
【錯。1米=100厘米,是同樣長。】
13、所有的直角都是相等的。(√)
【對。所有的直角都是90度,角度大小一樣。】
14、直角比任何銳角都大。(√)
15、積是81的算式只有9×9.(×)
【錯。比如還有:3×3×3×3=81。】
16、一個角只有一個頂點。(√)
03我會列式,我會算。
1、比25多8的數是多少?
25+8=33
2、比25少8的數是多少?
25-8=17
3、3個7相加,和是多少?
7+7+7=21
4、3和7相加,和是多少?
3+7=10
5、3和7相乘,積是多少?
3×7=21
6、6個5相加,和是多少?
5+5+5+5+5+5=30
7、6和5相乘,積是多少?
6×5=30
8、3個8減去2個6,差是多少?
3×8-2×6=12
9、比65大19的數是多少?
65+19=84
10、比65小19的數是多少?
65-19=46
04我會解決問題。
1、把8棵樹栽成一排,每兩棵樹之間相隔3米,第一棵樹到最後一棵樹相距多少米?
(8-1)×3=21(米)
【8棵樹栽成一排,一共有(8-1)個間隔。間隔數×兩棵樹之間的距離=第一棵到最後一棵樹的距離】
2、將8盆花圍著花台擺一圈,每兩盆花之間相距3米,這個花台一圈有多少米?
8×3=24(米)
【圍成圈的,直接用花的盆數×每兩盆花之間的距離】
3、將一根繩子剪四次,每段長5米,原來這根繩子有多少米?
(4+1)×5=25(米)
【剪4次就會得到(4+1)段繩子。】
4、小明和爸爸、媽媽每個栽了6棵樹,一共栽了多少棵樹?
6×3=18(棵)
5、小明和爸爸、媽媽三人栽樹,爸爸栽了6棵,媽媽栽了7棵,小明栽了4棵,一共栽了多少棵?
6+7+4=17(棵)
6、把一根木頭鋸成5段,每鋸一次要3分,一共需要多少分?
(5-1)×3=12(分)
【一根木頭鋸成5段,要鋸(5-1)次。】
7、王老師帶領4名學生搬花,王老師一次搬4盆,每個學生一次搬兩盆,師生一次一共可以搬多少盆?
4+4×2=12(盆)
8、兔媽媽和3個兔寶寶去采蘑菇,兔媽媽采了7個蘑菇,每個兔寶寶采了3個蘑菇,一共采了多少個蘑菇?
7+3×3=16(個)
9、一根繩子對折後再對折,量得長是8米,這根繩子長多少米?
8×4=32(米)
10、會議室有30把單人椅,8把雙人椅,一共能坐多少人?
30+8×2=46(人)
11、一本故事書80頁,小紅已經看了50頁,剩下每天看9頁,4天能看完嗎?
【計算後面4天看的加上已經看的50頁,如果大於80頁就能看完,如果小於80頁就不能看完。】
9×4+50=86(頁)
答:86>80,能看完。
12、麗麗一天采四朵花,一星期可以采多少朵花?
4×7=28(朵) 【一星期是7天】
13、樂樂看一本故事書,每天看7頁,第8天從多少頁看起?
【第8天從多少頁看起?說明前面已經看了7天。】
7×7+1=50
答:第8天從第50頁看起。
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⑥ 如何有效防止和糾正小學生數學錯題之我見
數學錯題是老師們在教學中經常遇到的問題,如學生看錯題目,畫錯圖形,抄錯數據,遺漏單位,失落答案等,這都是教師最棘手的問題。原因究竟何在?首先可能是教師傳授知識的方法與學生認知的矛盾,作業要求不規范等;其次是因為學生粗心或聽課不認真,對知識理解不透徹,學得不扎實;最後或許是做題步驟不規范,審題失誤等。面對小學生數學作業中出現的種種錯題現象,那老師應該如何引導學生有效地防止和糾正錯題呢?
一、幫助學生解決因為粗心而出現的錯題。
1、幫助學生找到「粗心點」。
面對孩子的粗心,與其批評孩子、給孩子上一堂「政治課」,不如具體地幫助他們找到問題的症結所在,採用正確的方法幫助孩子解決問題。
班上有個孩子高凱數學成績不是很好,經過老師和孩子仔細分析他每次出錯的原因,得出一致的結論:不是不會做,而是每次都會把題目看錯。由此,老師得知,容易看錯題目就是他的「粗心點」。於是,老師便告訴他:「你粗心的原因是每到審題時,你的思維就滑過去了。怎麼辦呢?以後你每次做題時,遇到有不明白的地方,先停下來,閉上眼睛數三個數,然後再往下讀題,這樣就不容易錯了。因為你沒讓思維滑過去,而是有意識地給它設了一個障礙。「這個孩子用老師教他的方法去做,效果真的很明顯,他的作業中因為粗心出現的錯誤少多了。
2、讓孩子建立一本錯題集,收集相關的錯題信息。
英國心理學家貝恩布里奇說:「錯誤人皆有之,作為教師不利用是不可原諒的。」課堂是學生出錯的地方,出錯是學生不可避免的一種行為。
開學初,每個孩子都准備了一個錯題本,錯題集分兩欄:病因和診治方案。就像醫生把脈和開處方一樣:病因一欄,讓學生摘錄平時自己典型的錯題;診治方案一欄,讓學生反思錯誤原因。建立錯題集就要求學生自主訂正錯題、收集錯題、分析錯因、自身能認識到錯題的價值,提高學習效率。利用錯題集,可改動錯題相關數據信息,讓學生反復練習,歸納、整理錯例,把錯例「變廢為寶」,督促學生防範於未然。
每周老師可以給孩子們一節課的時間,讓他們把平時收集自己做錯的題目展示出來,讓班上同學再一起做。這樣堅持下來,犯同類型錯誤的孩子明顯減少了。
3、 把孩子做功課的時間化成「功課量」。
教育孩子做什麼事都應謹慎對待,聚精會神,不能心不在焉。李大釗先生說:「要學就學個踏實,要玩就玩個痛快。」
有個學生的作業經常做錯、符號看錯,甚至剩下幾道題漏做就交卷了,弄得老師也為她著急、緊張。可氣的是怎麼提醒她細心都沒用。據老師觀察,她粗心的原因和大多數孩子一樣,沒把心思放在課堂上,同學們剛回答過的問題,馬上請她都說不到。她媽媽規定她做30分鍾作業,她就在那磨蹭。你要是囑咐她「再做20分鍾去玩」, 20分鍾她僅做了2題,有時都是錯的。老師告訴她媽媽,把督促她學習的時間改為「再做5道題才能玩,要保質保量才行」,結果她5道題都做對了,而且只用了20分鍾。她媽媽非常高興,說老師幫她找到了糾正女兒作業粗心的訣竅:化時為量,即把「再做20分鍾」,改為「再做5題」。這樣,孩子的勁兒就來了,這種積極狀態能幫助孩子集中注意力,不知不覺中克服了粗心的毛病。
4、對孩子的作業要求格式規范、字跡工整,可有效減少錯題。
老師對作業要求不規范,也是造成孩子錯題的一個原因。上學期期末考試,我班有個孩子在做一道步驟較多的計算題時,由於字跡潦草,他抄到後面自己都把0認作6了。
有效減少錯題,還必須要求作業字跡工整,格式規范,防止字跡潦草帶來的干擾性錯誤。小學生的知覺比較隨意,知覺產生干擾也會造成錯誤。
5、培養孩子整齊有序的學習、生活習慣
孩子粗心的毛病不是一天養成的。如果孩子從小就生活在一個無序的家庭中,沒有一定的作息時間、沒有一個良好的生活習慣,那麼孩子做事丟三落四、馬馬虎虎就會成為「家常便飯」。
所以教師要和家長溝通引導孩子養成整齊有序的生活習慣。生活上,讓孩子養成保管自己物品的好習慣。學習上,要培養孩子定期整理書櫃、清理書包,當天的作業當天完成、做完作業要檢查、課前要預習、課後要復習等好習慣。生活、學習都整齊有序地進行,粗心大意、馬馬虎虎現象就會減少。
二、幫助學生克服因為上課不認真,注意力不穩定,沒有掌握做題方法而造成的錯題。
有部分學生在上課的時候,總會有幾次走神,特別是在數學課上,自己也暗示自己,可有時還是控制不住,該怎麼辦?
1、教師應以變換的形式,生動的知識抓住學生的注意力。
要想充分抓住學生的注意力,提高學習效率,有效的辦法是變換活動內容和形式,使枯燥無味的知識融入實際生活中。
教學時教師可採用:課前情境引入,通過設疑,創設懸念,造成認知沖突等來激發學生興趣,吸引學生注意力。課中改教師講為學生講,並讓學生評;也可變枯燥的練習為游戲活動,小組合作或競賽活動,充分調動學生的學習熱情,讓他們參與到課堂上來。課尾採用拓展法、新奇法等,給學生留下一些懸念,期待著下一堂課的到來。老師在教學「因數和倍數」時,當下課鈴快響的十幾秒鍾內,在黑板上寫了個「3」,請學號是3的倍數的學生先離開,再寫2和5讓學號是2和5的倍數的學生離開,最後老師再問:「我出哪個數,大家都可以走呢?」學生略加思考,異口同聲地說「1」,餘下的學生也在鈴聲中歡天喜地地離開教室。小學生都很幼稚而且好奇,如果在課堂上採用學生感興趣的形式,學生個個會熱情高漲,起到事半功倍的作用。
2、嚴格要求,約束學生的行為,集中注意力。
上課要培養孩子認真聽講的好習慣。我上課要求有三到:眼到、耳到、心到。每節課我都會就這個要求一組一組地檢查,看學生的眼睛是否看著老師。堅持訓練下來,上課時學生的眼睛基本能跟著老師的手走,注意力也基本集中了,開小差、走神的孩子明顯減少了。
3、不停給予評價,維持學生注意力。
在課堂上對於注意力集中的孩子,老師不斷地給予表揚和肯定,因為好孩子都是誇出來的。同時也是對注意力不集中的孩子的一種警醒,如果有注意力不集中的孩子,他會立刻改正。對於注意力不集中的孩子還可隨時拋出問題,請他回答,及時讓孩子注意力融入到課堂。
三、幫助孩子克服審題難、理解不了題意造成的錯題。
1、 能力可以培養,態度決定一切!
審題作為一種學習能力是可以培養的,如何培養的學生審題能力,其實可以讓學生懂得審題的關鍵是尋找「題意」,還要養成積極主動的審題習慣。
2、讓學生圈出重點詞,反復推敲,誘發對題意的深思。
可以從語言文字著手,圈出重點詞,反復推敲,教會學生認真讀題、審題,是幫助學生糾錯的一個最常見,最有效的方法。
如:爸爸今年36歲,是小明年齡的3倍多6歲,小明今年多少歲?
剛開始做這道題目,多數同學做成:36÷3+6=18(歲)這些學生是看到題目裡面有個「多」就用加法做。做這類題目我堅持讓學生圈出重點詞,先讓學生理清題意,弄明白這個「多」是比小明的3倍還多6歲的意思,應該先用爸爸的年齡減6,才是小明的3倍,正確的做法是:(36-6)÷3=10(歲)。
後來老師又把這種題目的信息改為:爸爸今年30歲,爸爸的年齡是小明年齡的3倍少6歲,小明今年多少歲?學生看到這類題目會主動圈出重點詞:少6歲。明白少6歲是不夠3倍,所以應該加上6才是3倍,算式是: (30+6) ÷3=12(歲)。連續用這個方法幾次,學生做這類題的准確率明顯提高了。
學生只有在審題時反復推敲,才能掃清審題中的障礙,對題目的意思才能有更深層次的思考。
3、正確處理教師的教法與學生認知的矛盾
有些數學老師,往往將自己的教學僅僅定位在「數學」課堂上,對「數」強調有餘,而對「學」重視不夠。錯誤地認為在自己的課堂上,學生只要會列式、會計算就可以了,至於字不認識,讀題目不通順、添字、漏字等都應是語文學科的事情。其實語文和數學是相通的,學習語文可以提高學生的閱讀理解能力,而學習數學時處處需要的就是這種閱讀理解能力。老師不僅要教學生讀題,還要讓他們反復讀、流利地讀,直到讀懂題意為止。
學習錯誤,是學習過程中常見的現象,不同知識學習中的錯誤,其糾正的方法是不同的,雖然沒有公式化的方法,但老師還是可以在千變萬化中找到一點規律。總之,對待學生學習過程中出現的錯誤,其作用不僅在於改正題目的錯誤,更重要的要讓他們明了錯誤之所在,知曉錯誤的原因,從而真正獲得正確知識,提高處理實際問題的能力。
⑦ 高三數學計算常出錯有何方法解決
呵呵,我也高三,加285708018我為好友,我們聊聊。
如果你是理科生那麼應該清楚,理科生的一個成功秘訣就是做題時心要靜!心靜了沒有雜念,就可以更好的調動學過的知識們,充分利用,才能做一道題就熟悉一個知識點,計算時也會專心。
靜的一個衡量標准就是自己融入這道題中,腦中已經構建起這個題的模型,數學中比如解析幾何,計算量最大!但是如果你進入這個模型那你就會發現這個題沒什麼麻煩的,腦子清楚了,就可以用上那些計算技巧和公式。這樣就克服了所謂的馬虎。當然那些公式是要熟練掌握的。多做題是在做一道記一道的基礎上進行的,沒道題都會考一個知識點,一種解題思維,在做完一道題後你清楚它是考你哪一部分了就算懂了一道題,這樣做題一道頂五道。
⑧ 孩子數學考試計算題總是錯了,怎麼辦
無所謂,心不夠細,主要是注意力不夠集中。這樣的孩子需要培養他的注意力!這是一些比較聰明的孩子容易犯的錯誤,其他的就是能力問題,理解能力不夠的,知識積累的不夠,沒能掌握到知識要點!