提高數學問題解決能力的方法

『壹』 如何提高解決數學應用題問題的能力

一、創設良好的教學氛圍，誘發學生解決數學問題的願望。 平等、民主、愉快的課堂氛圍，會直接影響解決問題的效果。在良好的教學氛圍中，學生的反應是很敏銳的，學生會積極地投入到解決問題的活動中去，這樣解決問題又快又准確。相反，在不良的氛圍中，學生沒有求知慾，解決問題是被動的，他們不會進行思考和理解，老師說什麼就是什麼，雖然有了解題技能，但是他們的解題能力卻沒有得到提高。
例如：有位教師在教學「比多少」時，做練習「小紅做了18朵紅花，小明做了9朵紅花。小紅比小明多做了幾朵紅花」，在學生列式計算完成後，老師問一個同學：「為什麼用減法計算，你是怎樣想的？」學生沒有答出來，老師一頓訓斥。而另一位教師則不同，他沒有罵學生，而是微笑著說，你再仔細想想，還是想不出來，老師說，誰來幫助他？接著請另外一名同學回答，回答正確。老師轉向這名同學說：「聽明白了嗎？你再來說一說！」學生正確地回答了。老師說：「真聰明一學就會！如果你上課能認真聽的話，相信你什麼問題都能解決的。」然後繼續上課。
兩位老師對學生的不同態度，直接影響了學生解決問題的效果。前一個例子中的學生，由於受到教師的打擊，他可能會對學習失去興趣，以後更不願意去思考，去解決問題，而是根據死規矩去機械地解決問題，教師直接扼殺了學生的積極性，這是多麼可悲的事情啊！而在後一個例子中的學生，他雖然沒能答上來，卻受到了老師的鼓勵，樹立了自信心，相信在以後的學習中，他會更加積極地參與到解決問題的教學活動中來。
二，聯系生活實際，提高學生解決數學問題能力
新教材中解決問題的素材是多種多樣的，其中有很多是與我們和生活緊密聯系的，這樣更有助於提高學生解決問題的能力。教師要利用不同的素材，結合學生的認知水平，用更靈活的方式來解決問題。
1、提供現成材料解決問題。魯迅先生說過：「沒有興趣的學習，無異於一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧的靈感。」興趣是學習的催化劑，沒有興趣的學習，是沒有任何效果的。因此，在解決問題的學習中，培養興趣是很重要的。
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例如：在一年級教材「位置」這一個內容的學習中，教師沒有機械地講解上下、左右、前後的位置，而是充分利用班上的學生，讓他們排隊，體驗前後、左右的位置，看每個年級的教室，知道上下的位置，通過這些活動，學生解決問題的積極性被調動起來了，一個難於掌握的知識，學生就能較輕松地掌握了。
2、通過操作解決問題
兒童的特點是天生好動，一堂課，讓學生紋絲不動是沒有效果的，既要讓學生動起來，又要讓他們在動中解決問題。把枯燥的傳授知識轉化為活動操作的教學，學生的積極性將會大大地提高。
例如，一年級教材「認識人民幣」這一單元的編排就很有特點，有大量的操作性知識。教材以購物為主線，有很多換人民幣的活動，教師可以准備一些零錢，讓學生在換人民幣的活動中直接解決問題，通過換幣活動，後面關於加、減法的計算也就迎韌而解了。
三、培養學生的思維能力，提高學生解決數學問題的能力。
數學是思維的體操，數學思維是數學課堂教學的重要文化特徵，學生沒有思維，課堂教學將會是一潭死水，教學也不會起到效果，在教學中，教師要有意識，有目的地對學生進行思維能力的訓練，才有利於提高學生的學習積極性，從而創造性地解決所遇到的實際問題，才能提高解決數學問題的能力。
在引導學生解決問題時，有的教師由於怕耽誤時間，拚命趕課，對自己提出的問題，學生來不及思考，就說出了正確的答案，告訴學生解題的方法，長此以往，學生的思維就被教師鎖住了，抑制了學生的創新
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意識。在解決問題當中，教師應發揮「點、撥」的作用，鼓勵學生積極思考，大膽創新，耐心啟發，引導學生找到正確、合理的方法。
例如：義務教育課程標准實驗教科書數學第二冊練習十的第五題。猴子分花生，可以引導學生用兩種方法做，第一種是把分給小猴子的花生加起來，然後用大猴子的花生數減去分給小猴子的花生數；第二種是用大猴子的花生數連續減去分給小猴子的花生數，通過教師的引導，學生的思維得到了開發，學生就能積極主動地投入到解決問題的過程中。
培養小學生解決數學問題的能力是素質教育的需要 ，也是教師的重要任務。要培養好這一能力，教師的引導是關鍵，要緊密聯系生活實際去解決問題，培養學生學習的積極性和思維能力，切實提高學生解決數學問題的能力。

『貳』 如何在數學教學中提高學生解決問題的能力

在多年的解決問題教學中，發現學生常出現以下錯誤：1、不會審題；2、不會分析數量關系；3、出現干擾條件不會處理.。對於解決問題中學生出現的問題，我是這樣處理。引導學生進行有效的數學思考，不要偏離了本節課的教學目標。孩子出錯是正常的事情，要善於保護學生的自尊心和自信心，讓孩子在錯誤中找到失敗的原因和失敗的收獲，同時還要引導他們找到正確的解題思路和方法；小組合作是數學學習的重要方式，他們的交流方式、創新能力是不可忽視的。
1、創設合理的教學情境，注重解決問題與現實生活之間的聯系，使學生真正體驗數學與現實生活息息相關，數學就在我們身邊。現實生活中包含著許多數學問題，數學思想，數學方法。如與生活息息相關的的「購物、租車、買票、、、、、」等問題。當學生親身處理這些問題時，他們會覺得輕而易舉，而當這些問題出現在教材中讓學生去解決時，他們會覺得頭痛，解答起來會錯誤百出。究其原因，即學生的思維脫離了他們的生活實際，因此在教學中我們要創設合理的教學情境，讓問題與學生的現實生活密切結合起來。
2 注重學生思維的拓展，切忌讓學生去套什麼模式，把學生的思維定死。新教材的設計注重了學生思維的拓展，沒有以前舊教材中的「講乘法，用乘法；學除法，用除法；學完乘除不知如何做」的現象。學生解決問題是一個自行探索和應用知識的過程，這就需要教師為學生提供積極思考與合作交流的空間，讓學生在開放的環境中用自己所喜歡的方法去思考問題，促進學生解決問題能力的不斷提高。
3、及時抓住學生的「錯誤」，把錯誤拋給學生，找出錯誤的突破口。學生在探索解決問題的過程中難免會出現錯誤，我們不要怕學生出錯，總想著去糾正錯誤。我們一定要抓住時機，把錯誤拋給學生，讓學生去猜測，討論，交流，在交流中找出出錯原因，在教師的引導下給予糾正。這樣會收到更好的效果，因為學生只有知道自己錯在哪裡，以後才不會再犯錯誤。
4．發揮小組合作交流的力量，尋求解決問題的最佳方法.小學生由於年齡和生活經驗上與我們成人存在差異，這些個體差異使得學生的思維和解決問題的策略和成人有所不同。因此在同一個問題上，學生與我們教師的語言表達會存在不同的差異，這也正是我們在闡述某一個問題時學生會不解的原因。所以我們在教學中，教師要留給學生充足的時間和空間，讓他們通過小組間的討論，交流，用他們自己的語言把自己的想法和解決策略表達出來，找出自己解決問題中存在的誤區，在交流中提高學生分析問題，解決問題的能力。
一、注重培養學生良好的學習習慣。首先要養成讀題的習慣，平時的教學中就要求學生讀三遍題，題目搞清之後在開始列式計算，這種習慣要從低年級做起；其次要養成檢查驗算的習慣，做到「一步一回頭」，結果算出後再算一遍，保證准確率
二、教會學生分析數量關系的方法。平時的教學中，要帶著學生分析題中已知條件和已知條件之間、已知條件和問題之間的數量關系，再根據四則運算的意義確定正確的演算法。學生學會了分析數量關系，遇到各種類型的應用題都會在理解的基礎上進行解答。
三、對於題中的多餘條件，如果學生不會處理，容易擾亂解題思路，出現解法錯誤。教學中要教會學生正確使用「分析法」解答應用題，克服多餘條件的不良影響。
總之，對於解決問題的教學，只要我們各年段的教師在教學中注重引導學生用數學的眼光去解決日常生活中的問題，注重學生的親身實踐，養成「一步一回頭」的良好習慣，讓學生體驗成功的快樂。相信通過循序漸進的知識學習，思維能力的培養，學生解決問題的能力也會隨之增長，會感受到學習應用題是快樂的！

『叄』 如何提高數學解題能力

內容提示：想要提高學生的解題能力，學生要想學好數學，就必須進行解題練習，而解題的方法往往是多樣的，靈活的，只有在完成一定數量習題的基礎上，進行歸納和總結，才可以掌握解題的一般方法和技巧。
下面，我們向廣大考生通過具體例子來講解一下學習的方法和技巧。
一、正確理解基本概念及性質。學習了用字母表示數以後，有一些同學認為a一定是正數，－a是負數只所以出現這種錯誤，就是因為對正數、負數和代數式的概念沒有正確理解；有的同學解「-2x＞3」時錯解成「x＞－3/2」是由於對不等式的基本性質不熟悉造成。
二、培養學生的學習興趣，深入探討習題。數學是雙邊的活動，只有教師的教沒有學生的學，只會水過鴨背，不起效果。充分調動學生的主觀能動性，調動學生配合老師上課是關鍵，通過教師的導與學生的練，同學互相討論，加強對問題的研討，歸納和總結。
三、要讓學生學會解題的基本方法。解題的思想方法，在初中階段通常有綜合法、分析法、反證法等。利用綜合法解題，考慮問題是從已知條件出發，逐步推導出未知；而利用分析法則以未知條件出發，逐步推導出解決問題所需的已知條件，探索由已知向未知的道路，這兩種方法一般題目的條件較少，難度較低時運用，對於較為復雜綜合性的題目，我們應學會分析和綜合法，同時以已知及未知條件出發，尋求解題途徑即所謂的分析綜合法。解題是有方法的，但沒有一種應付各種一成不變的方法，我們不應死記各種類型題的解法，應該培養自己的分析能力，善於分析各種問題的特點能以題目的特點出發，探索解題的方法，以而積累解題經驗。
四、教會學生注意解題技巧積累。一些難度中上的題目，一般需要一些處理過程才可應用書本的有關知識解決。例如幾何中的輔助線問題通常結合定理進行，運用不同定理解題的技巧也不同。又如代數學生若不理解並熟記一些解題技巧，即使概念定理、公式學得再熟，也難以用得上，這只能解一些較為基礎的題。因此要想做好難題，技巧題的筆記是有必要的，這樣能加深各種類型題的認識。
五、培養學生良好的思維習慣，通過練習鞏固知識，思維的嚴密性是思維能力的重要方面，在解題中不考慮得周密則顧此失彼，妨礙了數學水平的進一步提高，不少學生在教師評講完試卷後總覺得自己懂得解題知識卻不會解題方法，就認為自己笨，理解能力差，卻沒從自己的學習方法去找原因，知識是有層次，還未達到靈活運用層次，因此遇到一些陌生的題目就束手無策，要真正把握知識，只有通過適量的練習加以認識鞏固，找出知識的內涵和外延，從而在解題過程聯繫上已學的有關知識，再構思解題思路方法，平時多積累不同類型的解題經驗，才能在考試中提高解題效率和准確性，從而得心應手。
總之，要想提高學生的解題能力，必須做到記憶基礎知識——應用練習——綜合鞏固提高——總結方法技巧，提高升華，要有鑽研精神及決心毅力，並做好解題方法摘錄，積累解題經驗，提高解題效率。

『肆』 如何培養數學思考和解決問題的能力

一、設置情境，誘發學生積極思維

「問題」是數學的載體，而設計一個好問題則更是激發學生思維火花的催化劑。

亞里士多德認為：「思維自疑問和驚奇開始。」

在數學教學過程中，教師要善於設疑才能激起學生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環節，使學生實現掌握知識、開發智力和形成良好思維習慣的目標。

二、引導猜想，培養學生的思維品質

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。

在數學課堂教學中，教師要引導學生勤於猜想，敢於猜想，善於猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想像，從而達到培養學生的創造性思維能力。

1．通過猜想，培養思維的獨創性。

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們「標新立異」，激發他們猜想更好的方法。

2．通過猜想，培養思維的發散性。

發散思維是創造思維的重要組成部分。

它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，一般可採用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。 

引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，增強思維發散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生發散性思維品質。

  3．通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性。

「好動、好想、好奇」是學生共同具備的心理特徵。教師應抓住學生這一心理特徵，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數學對象，迂迴轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

三、新舊聯系，提升學生的思維層次

數學知識具有嚴密的邏輯系統。

就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。

在此類知識教學中要盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中提升學生的思維層次。 

四、促進學生的全面發展，培養學生的解決問題的能力。

要培養學生的問題解決能力，就要轉變學生的學習方式，把單一被動的學習方式轉化成多樣的學習方式，例如：自主探索，動手實踐，合作交流，等等，在教學實踐中，反思是「解答問題」學習活動中最重要的一個步驟，它是對解決過程的「評估」。

對解決問題的反思並不是以「答案」為惟一目標的。

反思重點主要是針對如何「考核」解答問題的「進行程序」。

具體說來，反思內容包括下列幾個方面：

討論利用某種計算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解題步驟；是否有更好的解題方式？是否能簡化一些步驟？是否有更好更有趣的解題方式？對於整個解決問題方案，若用另一種方式的話，將會有怎樣的影響呢？解題過程中的關鍵重點在哪裡？解題過程中是否有些「誤導」的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍。

總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應根據學生的具體情況，善於挖掘學生的潛能，採取有效的教學方法。在教學時，把培養學生的思維能力貫穿於教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力，從而提高問題解決的能力。

『伍』 如何培養學生解決數學問題的能力

一、聯系學生生活實際、創設實際問題情境、激發學生探究興趣、注重數學問題人文性。
數學來源於生活，又服務於生活。現實生活中的素材，能激發學生研究問題的興趣，產生親切感，這有利於學生更多地關注現實生活，在生活中發現數學問題，提出數學問題，增強學生的應用意識，培養學生解決問題的能力。教師要想方設法把所提出的問題有意識的、巧妙的融入到符合實際的基礎知識中，在教學中激發學生的求知慾。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解「數學來源於生活，又服務於生活」這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習「必須與生產勞動相結合」，並逐步提高用數學的眼光看待生活，用數學的知識解決問題的能力。例如：在探究運用解直角三角形來解決實際問題的時候，我們可以通過算旗桿的高度、河的寬度等一些列與實際密切的聯系問題，充分調動學生的學習積極性和求知慾。
二、精心設計問題，使設計的問題更有價值。
一個好的數學問題應該具有很強的探究性。既要有一定的啟發性和可發展空間，也要有一定的開放性。問題的提出要有一定的障礙和可接受性，即所提出的問題要有一定的難度，不是一看就知道結果的問題，也要有可探究的價值，同時還要符合學生的認知規律和已有的知識基礎，使學生能夠接受這樣的問題，能激發起學生的學習興趣。例如：
三、培養學生動手操作能力，藉助教與學的過程，幫助學生理解問題解決的要素。
數學教學活動就是不斷地提出問題和不斷的解決問題的過程。培養學生問題解決的能力，就是培養學生在教學中逐步養成善於發現問題，提出問題，敢於解決問題、評價問題的能力，在教學中，應該強化學生的動手操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。例如：在探究三角形三邊關系的時候，嘗試讓學生動手操作用一些小木棒量出長度，看看那些可以搭出三角形；在探究兩點之間線段最短的時候，讓學生自己用線條和刻度尺來測量兩點之間線段最短這一結論；通過列表畫圖的方法去理解函數的性質等等。
四、問題誘導、用數學活動去引導學生問題解決的能力與技巧。
學生在嘗試進行問題解決的時候，往往找不到解題的思路和方向，難以建立起新舊知識間的聯系，弄不清知識的運用是不是准確，方法是不是合理有效，問題的解決是不是准確的時候，就需要老師在這里做啟發誘導，培養學生解題的方法和技巧，形成解決問題的數學思想，達到舉一反三，觸類旁通的目的。例如：學生在做幾何證明題的時候，一定要讓學生仔細審題，首先明白題目中的已知條件是什麼，每一個已知條件告訴我們一個什麼樣的結論再把所有的結論結合起來，再弄清這道題要求什麼？要知道這樣的結果就必須知道什麼，然後學生把已知的條件和問題結合在一起，這道題基本就可以解決了。在教學中，也可以多提一些問題，（一題多問）這樣可以調動學生解決問題的積極性，激發他們的求知慾，從而得以解決問題，這其中，教師的引導起著至關重要的作用。
五、自主解決，把培養學生解決問題的能力作為教學中的長遠利益。
要讓學生學會並形成問題解決能力的思維方法，就需要在教學中不斷地、多次的反復進行自主解決問題的過程，就需要教師把數學推理和問題解決能力的培養作為長期的目標和任務，在課堂中不斷加強這方面能力的培養意識，並非是教會解決某一個問題，而是教會學生解決一類問題，特別是教會學生學會問題解決的數學思維。
在教學過程中，比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學推理方法解決問題的快樂；對於有一定難度的問題，應該給學生留有充足的時間去獨立思考，再嘗試解決；對於難度大的問題，應讓學生小組合作、討論交流的基礎上共同合作得到問題解決的方法。
總之，要培養學生問題解決的能力，教師就應聯系學生的生活經驗，精心設計數學問題，教師引導、鼓勵學生主動探究，合作，交流，讓學生經歷問題解決的過程，培養學生的數學素養。

『陸』 怎樣才能讓我的提升解決問題數學的

新的課程標准對培養學生提出問題的意識以及要培養學生解決問題的能力有明確的說明。所以教師在課程改革的過程中，要努力培養學生提出問題，解決問題的能力。如何在教學中培養學生提出問題的意識，培養學生解決實際問題的能力呢？以下是我的幾點簡單的認識：
一、與生活相結合，培養學生提出問題的能力。
愛因斯坦指出：「提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」我國教育家陶行知先生也說過：「發明千千萬，起點是一問」。由此可見，問題是創新的起點，培養學生提出問題的能力是非常重要的，而教師應如何培養學生提出問題的能力呢？我有幾點自己的看法：
1、讓學生敢於提問。
在傳統教學的影響下，學生習慣於解決教師或教材提出的問題，而不習慣也沒有機會自己發現問題、提出問題。質疑是思維的導火索，在教學中，教師要根據小學生好奇心強的心理特點，有意識地設置「問」的情境，使學生形成認知沖突，主動地去發現問題、提出問題、解決問題。例如：在學習減法時，我首先出示了商店裡的一角里的物品以及價錢，問學生，看到這些，你想提什麼問題？學生在思考後提出了如下問題：一個羽毛球和一枝鋼筆一共多少元？一本書比一個練習本多多少元？一個乒乓球比一個籃球便宜多少元？三個羽毛球和三個乒乓球一共多少元？等等。這些問題有學過的加法的問題，我就及時解決，復習了舊知識，而也有新知識，可盡管這節課無法一一解答這些問題，但這些問題是學生通過自己的積極思考提出來的，他們渴望將這些知識弄明白，因此能積極主動地去學習和探索知識。
教學中，教師還可以採用講故事、猜謎語、游戲、比賽等形式，把抽象的數學知識與生動的實物內容聯系起來，激發學生心理上的疑問，形成懸念問題。也可以藉助現代信息技術創設問題情境，通過多媒體教學的特點，充分展示知識的形成過程，給課堂教學增添無窮魅力。例如，在教學「圖形的認識」時，教師先出示利用各種不同顏色的圖形組合成的一個個漂亮的圖案，在利用多媒體的動畫功能讓他們動起來，組成了一幅畫，學生一下子被吸引住了，在學生欣賞這幅畫的同時，讓學生說說圖中有些什麼，從而激發學生產生深入了解的慾望：「是用什麼圖形拼成的？」「我們也來做一幅吧」。進而爭先恐後地提出了許多數學問題。
2、讓學生善於提問。
首先要教給學生尋找問題的方法，如在知識的「生長點」上找問題，也就是要在實現從舊知識到新知識的遷移中發現和提出問題，在知識的「結合點」找問題，也就是要在新舊知識的內在聯繫上發現和提出問題，從自己不明白、不理解、認識不清楚的地方找問題。使學生認識到只要多問幾個為什麼就能發現處處有數學問題。
其次，鼓勵學生在比較中提問，比較是在思想上將對象和對象的各部分，個別方面和個別特徵仔細辨別，確定它們的異同及其關系的思考方法，教師應讓學生習慣於比較這兩種事物的異同點，從而提出問題：他們有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
再次，交給學生分析與綜合的方法。從結論出發，追溯到必須知道的條件，或從條件出發，逐步推導出結論。如，要求這個問題，必須知道哪些條件？根據這些條件，能解決什麼問題。
在教學中，教師不要為提問而提問，要逐步提高問題的質量，盡可能清楚明白地表述問題，鼓勵學生提出具有獨創性的問題，使提問切實有助於學生的發展。
3、讓學生樂於提問。
適時進行正面評價，讓學生感受到成功的喜悅，學生就會樂於提問。教學中，學生即使提出一些很簡單或根本就沒有什麼意義的問題，教師都必須根據情況作出積極的評價，並抓住時機進行引導，教學生如何分析題意，怎樣問才有意義。對問得不好的同學，千萬不要責備，譏笑，也決不允許班上其他同學取笑，尤其對學困生，只要他們提出問題，教師就要給予充分的表揚和鼓勵，注意保護這些學生「問」的積極性，他們為了追求一次一次的成功，積極思考，全心投入，只要有機會，有疑問，便會毫無拘束地搶著提問，從而提高學習效率。
二、扎實教學，培養學生解決問題的能力
解決問題是數學的核心，解決問題能力的培養是數學教育的重要目標，國內外歷來的數學課程都把解決問題作為重要的目標。學習數學離不開解題，美國著名數學家哈爾莫斯的名言：「問題是數學的心臟」表達了問題在數學學科中的重要。美國數學教育家波利亞的《怎樣解題》之所以成為數學教育研究中的經典，也正說明解決問題在數學教育中的重要地位。所以在數學教學中，我一直努力於學生解決問題的能力的培養，也做了一些自己的嘗試：
1、問題中基本數量關系的訓練
掌握數量關系是學生分析解答應用題的依據，學生不會審題，不理解題意是數學教學中的難點問題，在教學過程中，如果加強對學生進行基本數量關系的強化訓練，就會使學生較熟練地掌握基本數量關系、正確合理地解題，如在教學兩步應用題時，結構特點是只給出兩個已知條件，但在解答過程中，有一個已知條件要用兩次，這是解答兩步應用題中的難點，如果數量關系掌握不好，常常導致計算的錯誤，如：
「紅花有10朵，白花比紅花多6朵，一共有多少朵花？」在解答這道問題的過程中，「10」用了兩次，可是有的學生竟錯誤地把算式列成
10+6=16（朵），結果是一共有16朵花。怎樣教會學生正確地理解和掌握題中的數量關系呢？可以把題拆開，把拆題和數量關系的分析有機結合，先給時間進行分組討論，讓每一個學生都有機會參與的機會進行訓練。
2、利用線段圖幫助分析，討論匯報，激發學生興趣。
在課上要組織學生合作討論，它是讓學生主動學習的一種有效方法。在教學中教師要抓住時機，採用多種形式，放手讓學生主動參與討論，在做應用題「飼養小組養

10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共養了多少只兔？引導學生畫線段圖，讓學生先進行小組討論：在線段圖中，白兔的只數怎麼表示？這一問題是解決本題的難點，留給了學生思維的空間：「這條線段怎樣畫，才能使白兔比黑兔多6隻？」學生在討論中互相啟發，開闊了思路，得出了結論。這種抽象的問題通過討論，轉化成直觀的線段圖，使學生的數學思維得到升華，發揮了學生間優勢互補作用，提高了參與的效度，激發了學生自主學習，自行探索的興趣。
3、在觀察比較，辨別異同中解決問題。
在低年級中，引導學生觀察比較是學習解決問題的最好途徑。在教學中，重視培養學生的觀察思考能力，抓住新、舊知識的聯系，設計出能突破難點的具有對比性的練習，讓學生進行觀察比較，形成新舊知識矛盾沖突，激起他們尋根問底的認知心理趨向，如教學兩步應用題，設計了復習題：飼養小組養了10隻黑兔，16隻白兔，一共養了多少只？例題：「飼養小組養10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共養多少只兔？」把第二個條件改為：「飼養小組養10隻黑兔，養的白兔比黑兔多6隻，一共多少只兔？」理解新知後，教師有計劃地在黑板上出示這三道題，引導學生觀察應用題的已知條件和問題在比較這三題解答方法的異同點。通過分組討論，自主地解決問題，突破了難點，掌握了知識重點。
總之，在數學學習的過程中，只有教師時刻注意培養學生的問題意識，引導學生提出問題，並且發現問題讓學生積極地去探索，去尋找解題方法，那麼，學生的數學思維能力才能得到有效發展，學生才能自覺地走上創造性學習之路。數學教學就會取得良好的教學效果，學生數學素養就會全面得到提高。

『柒』 如何提高學生解決數學問題的能力

一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。

『捌』 如何培養學生用數學知識解決實際問題的能力

數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。如何培養學生解決數學問題的能力呢？
一、在實際生活尋找數學，激發學生的應用意識
俗話說：「與其拉馬飲水，不如讓其感到口渴。」所以，在教學中，教師如何激發學生如飢似渴投入到學習中。經過實踐，教師與其不斷地強調數學應用的重要性，不如讓學生輕輕愉快地走進生活的大課堂，尋找生活中的數學，從中體現到感知數學的地位與價值。為此，要求每個學生，堅持寫數學日記，記錄自己或別人應用數學的情況，從收集日常生活中的信息，並及時加以記錄和整理。
有一次在上數學課的時候，教師要求學生將自己在「日記部」中記錄應用數學知識的問題向同學匯報，這時，學生紛紛舉手，爭著回答：有的說我和媽媽去商場購物，她買洗衣粉用去12元，買蘋果用去18元，買豬肉用去23元，共用人民幣53元。學生的踴躍發言，擴大學生信息交流，擴大學生的信息儲備，從中領悟到數學就在我們的身邊，數學與生活是息息相關的。
二、運用數學知識來解決生活問題，提高學生應用知識能力
學生是學習的主體，在教學中只有充分發揮學生的主體作用。學習數學知識就是為了解決日常生活中遇到的困難，運用數學知識解決生活問題是數學學習的歸宿，教師應該注意指導學生把學到的數學知識應用到現實生活中。如學完《最大公約數》後，讓學生設計一個用方磚鋪會議室長是8．3米，寬是7．5米，經過同學們的討論，學生設計用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等規格的方磚來鋪地的幾種方案。再經過學生的交流和優化，最後選出用50c m×50c m的方磚的方案。理由是：選用這種方案，可以全部都用整塊的方磚，既美觀，又不造成浪費，比較經濟實惠。通過這樣的學習，讓學生感受到數學識識是解決生活和工作中的問題的有力武器，也是提高學生解決問題的能力。
三、在信息中學會做數學，激發學生運用知識能力
收集和運用信息進行學習是新新課程的要求，在學生收集整理生活中的數學信息時，教師不光從數學角度還要從多方面去引導學生進行分析和取捨這些信息，讓學生運用這些正確的信息進行學習，提高學生的學習效率。如有一位學生根據生活實際編了一道題：星期天我們全家去運河商場買東西，爸爸買了一包4元錢的紅梅煙，媽媽花5元錢買了一袋花生，我買了一本詞典和兩本書，一共用了45元錢。我花的錢是爸爸媽媽花的和的幾倍？他列式為：45÷（4+5），計算結果等於9。這個學生做出這樣的結果使我心中受到觸動，我問全班同學：「同學們，你們有什麼看法，還有什麼話要補充的？」這時，有的學生說：「這個學生用的錢太多了。」有的學生說：「爸爸媽媽捨不得花錢，我們也不能太浪費，應該向他爸爸媽媽學習」還有的學生說：「爸爸媽媽讓我們吃得好、穿得好，我們要更加認真學習，用好成績來回報他們」……這些話不正體現了《數學新課程標准》中提出的「學生獲得對數學理解的同時，在情感態度與價值觀等方面也要同時得到進步和發展」。
四、鼓勵學生用數學知識解決實際問題，提高學生應用知識能力
數學不是單獨存在的，它來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，就有利於縮短數學與生活的距離，加強數學與生活的緊密聯系，發揮數學知識的在教學中的應用。這樣，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值。所以，在教學中，教師要注意指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，提高學生的解決問題的能力。
如教師要求學生利用空餘時間，把學校的籃球場面積計算出來，在第三天上課的時候，教師要求讓學生把自己計算的結果告訴同學，談談自己是怎樣運用知識去解決問題。有的學生說：「我丈量出籃球場長是56米，寬45米，根據長方形公式=長Ⅹ寬，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的學生說我尺來量出來；由於學生通過親自的丈量，並通過計算，把學校的一塊空地計算出來，學生能夠計算出來，這表現了學生不但能夠親自實踐，而且在能夠運用數學知識，解決生活中的實際問題。
五、讓學生在開發性的問題中，提高學生解決問題能力
《數學課程標准》指出：「數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學。」在數學教學中，教師充分利用教材的內容進行教學，並利用教材中的開放性問題培養學生的思維能力，對學生進行思維能力的訓練，可以使學生思維更敏捷，提高學生分析問題和解決問題的能力。
如在教學生學習「10的加減法」時，教材上有一副圖畫，讓學生通過觀察，學生知道畫的是8個小朋友，10把椅子，教師啟發學生：「小朋友坐下來後，還有2把椅子是空著的？」學生經地思考，有的學生提出自己不同的解答方法。張小明同學提出的是用連線的方法：「一個人和一把椅子相連，最後還有兩把椅子沒有人相連，就有兩個椅子是空著。」同學們在互相交流中提出了不同的解答方法，其它學生從中得到啟發，促進學生創造性地解決問題，培養了學生的創新能力。
總之，教師在教學中堅持以學生為本，應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。讓學生在各種數學運算中提高學生運用知識的能力，促進自身的主動發展。