常考行程問題解決方法

『壹』 小學行程問題追及問題相遇問題的好方法

小學行程問題追及問題相遇問題的好方法：
今天先來學習同地不同時的追及問題。

追及問題常用公式：

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

例題1、一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分鍾走90米，5分鍾後，小康發現爸爸忘了帶公文包，於是騎車去追爸爸，每分鍾行180米，經過多少分鍾後小康能追上爸爸？

分析點撥：

從圖上看到,小康去追爸爸的時候，爸爸已經走了5分鍾，也就是走了90x5=450(米),小康在追爸爸的時間里,爸爸也仍在走,小康也在追,那麼小康必須用比爸爸快的速度，在追的這段時間里,走完爸爸和他同時走的路,還要再多走450米;又知小康每分鍾比爸爸多行180 -90=90(米)，所以,小康每行1分鍾就與爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450裡面有多少個90，用除法就求出用了多少分鍾。

解：爸爸5分鍾先走了：90×5＝450米

小康每分鍾比爸爸多走：180－90＝90米

小康追上爸爸用時：450÷90＝5分鍾

答：小康5分鍾追上爸爸。

從這道題可以看出，爸爸在前邊走,小康在後邊追，他們一開始相差450米，這450米就叫做「追及距離」;爸爸每分鍾走90米，小康每分鍾騎車行180米，他們每分鍾相差180-90=90(米)，這個90米就叫做「速度差」;小康追上爸爸用的時間5分鍾就叫做「追及時間」。追及距離、追及時間和速度差，這三個量的基本關系式是:

速度差x追及時間=追及距離(或路程差)

追及距離÷速度差=追及時間

追及距離÷追及時間=速度差

另有關系式:

快者速度-慢者速度=速度差

速度差+慢者速度=快者速度

快者速度-速度差=慢者速度。

『貳』 公務員考試行程問題之相遇問題怎麼解

• 公務員考試行測數量關系題，行程問題之相遇問題解法：

1. 公式法

   速度和×相遇時間=相遇路程。

2. 相遇問題的核心是「速度和」問題

   甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

   A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時間=速度和×相遇時間。

3. 二次相遇問題
   甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

   第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

『叄』 行程問題中的常見公式

行程問題是研究物體運動的，是數學中常考的題型。行程問題是反映物體勻速運動的應用題。行程問題主要包括追及問題、相遇問題、流水行船問題、火車行程問題、鍾表問題等。
公式

相遇問題
相遇時間×速度和=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇時間
相遇路程÷相遇時間=速度和
直線
甲的路程+乙的路程=總路程
環形
甲的路程+乙的路程=環形周長

追及問題
追及時間×速度差=路程差
路程差÷速度差=追及時間
路程差÷追及時間=速度差
直線
距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間
環形
快的路程-慢的路程=曲線的周長

流水行船問題
順水
（船速+水速）×順水時間=順水行程
船速+水速=順水速度
逆水
（船速－水速）×逆水時間=逆水行程
船速－水速=逆水速度
靜水
（順水速度+逆水速度）÷2=靜水速度（船速）
水速
（順水速度－逆水速度）÷2=水速

火車行程
（橋長+車長）÷速度=時間
（橋長+車長）÷時間=速度
速度×時間=橋長+車長

『肆』 行程問題七大經典問題公式是什麼

一、一般行程問題:速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間。

二、相遇問題:速度和x相遇時間=總路程，總路程÷速度和=相遇時間，總路程÷相遇時間=速度和，直線:甲的路程+乙的路程=總路程，環形:甲的路程+乙的路程=環形周長。

三、追及問題:速度差×追及時間=路程差，路程差÷速度差=追及時間，路程差÷追及時間=速度差，直線:距離差=追者路程-被追者路程=速度差x追及時間，環形:快的路程-慢的路程=曲線的周長。

四、火車過橋問題:火車速度×離橋時間=橋長+火車長，(橋長+火車長)÷火車速度=離橋時間，(橋長+火車長)÷離橋時間=火車速度。

五、流水行船問題，順水:(船速+水速)×順水時間=順水行程，船速+水速=順水速度，逆水:(船速–水速)x逆水時間=逆水行程，船速–水速=逆水速度，靜水:(順水速度+逆水速度）÷2=靜水速度(船速)，水速(順水速度–逆水速度)÷2=水速。

六、環形上的相遇問題：例：甲、乙二人同時從起點出發，在環形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑___圈後，乙可超過甲一圈。

分析：甲乙速度不變，由於時間一定，速度與路程成正比例。甲、乙速度比為5:6，甲、乙所行路程比也為5:6。甲乙路程相差一份，這一份代表一圈。由此可得，甲走5份，就走了5圈。

七、電梯問題。

例：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？

分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了（80-40）÷2=20（級）所以扶梯可見部分有 80-20=60（級）。

行程問題方法：

⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火車過橋公式，這種方法看似簡單，其實也有很多技巧，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變形形式，而且有時條件不是直接給出的，這就需要對公式非常熟悉，可以推知需要的條件。

⑵圖示法：在一些復雜的行程問題中，為了明確過程，常用示意圖作為輔助工具。示意圖包括線段圖、折線圖，還包括列表。圖圖示法即畫出行程的大概過程，重點在折返、相遇、追及的地點。另外在多次相遇、追及問題中，畫圖分析往往也是最有效的解題方法。

⑶比例法：行程問題中有很多比例關系，在只知道和差、比例時，用比例法可求得具體數值。更重要的是，在一些較復雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時間等)往往是不確定的，在沒有具體數值的情況下，只能用比例解題。

⑷分段法：在非勻速即分段變速的行程問題中，公式不能直接適用。這時通常把不勻速的運動分為勻速的幾段，在每一段中用勻速問題的方法去分析，然後再把結果結合起來。

⑸方程法：在關系復雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時，設條件關系最多的未知量為未知數，抓住重要的等量關系列方程常常可以順利求解。

『伍』 行程問題七大經典問題公式是什麼

如下：

流水問題

船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水問題。

流水問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：

順水速度=船速+水速；（1）

逆水速度=船速-水速。（2）

這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程。水速，是指水在單位時間里流過的路程。順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程（請注意單位名稱統一）。根據加減法互為逆運算的關系。

由公式（1）可以得到：水速=順水速度-船速，由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度；船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。

另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2。時間*速度=路程

火車過橋

（橋長+車長）÷速度=時間

（橋長+車長）÷時間=速度

速度*時間=橋長+車長

追及問題

路程差÷速度差=時間

路程差÷時間=速度差

速度差*時間=路程差

流水行船問題

例： 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。

環形上的相遇問題

例：甲、乙二人同時從起點出發，在環形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑___圈後，乙可超過甲一圈。

分析：甲乙速度不變，由於時間一定，速度與路程成正比例。甲、乙速度比為5:6，甲、乙所行路程比也為5:6。甲乙路程相差一份，這一份代表一圈。由此可得，甲走5份，就走了5圈。

電梯問題

例：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？

分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了（80-40）÷2=20（級）所以扶梯可見部分有 80-20=60（級）。

發車問題

例：小敏走在街上,注意到:每隔6分鍾有一輛30路公交車從身後超過她,每隔2分鍾,馬路對面30路公交車迎面駛來,假設小敏步行速度一定,30路車總站發生間隔時間一定,問30路公交車每隔多久發一班車?

分析：解：設30路公交車速度為X，小敏行速為Y，30路公交車每隔Z分鍾發一班車，則追距=X*Z，由已知得下方程組：

X*Z/（X-Y）=6

X*Z/（X+Y）=2

解上方程組，得

Y=X/2

X*Z=6*（X-Y）=6*（X-X/2）=3X

Z=3

答：30路車每隔3分鍾發一班車。

接送問題

例：某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班.有一天，專家為了早些到廠，比平時提前一小時出發，步行去工廠，走了一段時間後遇到來接他的汽車，他上車後汽車立即調頭繼續前進，進入工廠大門時，他發現只比平時早到10分鍾，問專家在路上步行了多長時間才遇到汽車？(設人和汽車都作勻速運動，他上車及調頭時間不記)

分析：設專家從家中出發後走到M處（如圖1）與小汽車相遇。由於正常接送必須從B→A→B，而題中接送是從B→M→B恰好提前10分鍾；則小汽車從 M→A→M剛好需10分鍾；於是小汽車從M→A只需5分鍾。這說明專家到M處遇到小汽車時再過5分鍾，就是以前正常接送時在家的出發時間，故專家的行走時間再加上5分鍾恰為比平時提前的1小時，從而專家行走了：60一5=55（分鍾）。

追及問題

例：甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙時，甲跑了幾圈？

分析：

甲第一次追上乙後，追及距離是環形跑道的周長300米。

第一次追上後，兩人又可以看作是同時同地起跑，因此第二次追及的問題，就轉化為類似於求解第一次追及的問題。

甲第一次追上乙的時間是：300÷2=150（秒）

甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）

這表明甲是在出發點上追上乙的，因此，第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）

那麼甲跑了1800÷300=6（圈）

『陸』 2018年國家公務員考試行測:行程問題核心解題思路

行程問題是反映物體勻速運動的應用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有「相向運動」(相遇問題)、「同向運動」(追及問題)和「相背運動」(相離問題)三種情況。但歸納起來，不管是「一個物體的運動」還是「多個物體的運動」，不管是「相向運動」、「同向運動」，還是「相背運動」，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數量關系是相同的，都可以歸納為：速度×時間=路程。
雖說我們有這么多的模型和方法但是在考試的時候運用起來還是比較困難的，而且現在的考題都不在特別注重套用公式，而是注重於思維的理解，所以在考試的時候我們要多一些理解和把握核心。要解答好我們的行程問題，就得明確三個最基本的量，題干中的時間速度和路程都分別是誰的，分析之間存在的關系，從而對於中等程度的行程問題我們解答起來都會特別的得心應手，舉例說明：
例1、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發，到上午10點，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程為多少千米?
A、108 B、120 C、150 D、160
【解析】題干中給出了兩個時間段都是2個小時，最終求的是路程，但是速度是未知的，所以套用基本的計算公式是行不通了，這時候題干中給的兩個路程很巧妙都是一樣的，從10點到12定兩個小時內，不僅走完了之前相距的36千米，還多走了36千米。所以相當於兩人在2個小時內的 走了72千米，則說明兩人從8點到10點走的路程和也是72千米，則AB全程就是72+36=108千米。
例2、小劉早上8點整出發勻速開車從A地前往B地，預計10點整到達。但出發不到1小時後汽車就發生了故障，小劉騎折疊車以汽車行駛速度的1/4前往A、B兩地中間位置的維修站借來工具，並且30分鍾修好了汽車，抵達B地時間為11點50分。則小劉汽車發生故障的時間是早上：
A、8點40分 B、8點45分 C、8點50分 D、8點55分
【解析】分析題干只有時間沒有速度，做種所求為時間，本來需要2個小時，但是超時了1小時50分鍾，原因在於修車的時間和取工具的往返時間，因為修車時間為30分鍾，則往返需要80分鍾，那麼騎車單趟需要40分鍾，證明開車走到中點需要10分鍾，那麼發生故障的時間是8點50分。

『柒』 六年級數學行程問題怎麼解請舉例說明！謝謝了！

行程問題（一） 路程、時間、速度是行程問題的三個基本量，它們之間的關系如下： 路程=時間×速度， 路程=時間×速度， 時間=路程÷速度， 時間=路程÷速度， 速度=路程÷時間。 速度=路程÷時間。 這一講就是通過例題加深對這三個基本數量關系的理解。 例 1 一個車隊以 4 米/秒的速度緩緩通過一座長 200 米的大橋，共用 115 秒。已知每輛車長 5 米，兩車間隔 10 米。問：這個車隊共有多少輛車？ 分析與解：求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等於車隊 115 秒行的 分析與解 路程減去大橋的長度。「路程=時間×速度」 由 可求出車隊 115 秒行的路程為 4×115=460 米） （ 。 故車隊長度為 460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊共有車（260-5）÷（5+10）+1=18 （輛）。 例 2 騎自行車從甲地到乙地，以 10 千米/時的速度行進，下午 1 點到；以 15 千米/時的速度 行進，上午 11 點到。如果希望中午 12 點到，那麼應以怎樣的速度行進？ 分析與解： 沒有甲、 乙兩地的距離， 也就是說既沒有時間又沒有路程， 分析與解 這道題沒有出發時間， 似乎無法求速度。這就需要通過已知條件，求出時間和路程。 假設 A，B 兩人同時從甲地出發到乙地，A 每小時行 10 千米，下午 1 點到；B 每小時行 15 千米，上午 11 點到。B 到乙地時，A 距乙地還有 10×2=20（千米），這 20 千米是 B 從甲地 到乙地這段時間 B 比 A 多行的路程。因為 B 比 A 每小時多行 15-10=5（千米），所以 B 從甲 地到乙地所用的時間是 20÷（15-10）=4（時）。 由此知，A，B 是上午 7 點出發的，甲、乙兩地的距離是 15×4=60（千米）。 要想中午 12 點到，即想（12-7=）5 時行 60 千米，速度應為 60÷（12-7）=12（千米/時）。 例 3 劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以 2.5 米/秒和 3.5 米/ 秒的速度各劃行賽程的一半； 第二個方案是在比賽中分別以 2.5 米/秒和 3.5 米/秒的速度各 劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好？ 分析與解：路程一定時，速度越快，所用時間越短。在這兩個方案中，速度不是固定的，因 分析與解 此不好直接比較。在第二個方案中，因為兩種速度劃行的時間相同，所以以 3.5 米/秒的速 度劃行的路程比以 2.5 米/秒的速度劃行的路程長。 用單線表示以 2.5 米/秒的速度劃行的路 程，用雙線表示以 3.5 米/秒的速度劃行的路程，可畫出下圖所示的兩個方案的比較圖。其 中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙兩段中，兩個方案所用時間相同；在乙段，因為路程相同，且第二種方案比第一種 方案速度快，所以第二種方案比第一種方案所用時間短。 綜上所述，在兩種方案中，第二種方案所用時間比第一種方案少，即第二種方案好。 例 4 小明去爬山，上山時每小時行 2.5 千米，下山時每小時行 4 千米，往返共用 3.9 時。 問：小明往返一趟共行了多少千米？ 分析與解： 所以若能求出上山走 1 千米和下山走 1 千米一共需 分析與解 因為上山和下山的路程相同， 要的時間，則可以求出上山及下山的總路程。 因為上山、下山各走 1 千米共需
所以上山、下山的總路程為
在行程問題中，還有一個平均速度的概念：平均速度=總路程÷總時間。 平均速度=總路程÷總時間。 平均速度 例如，例 4 中上山與下山的平均速度是
例 5 一隻螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鍾分別爬行 50，20，40 厘米，那麼螞蟻爬行一周平均每分鍾爬行多少厘米？ 解：設等邊三角形的邊長為 l 厘米，則螞蟻爬行一周需要的時間為
螞蟻爬行一周平均每分鍾爬行
在行程問題中有一類「流水行船」問題，在利用路程、時間、速度三者之間的關系解答這類 問題時，應注意各種速度的含義及相互關系： 順流速度=靜水速度+水流速度， 順流速度=靜水速度+水流速度， 逆流速度=靜水速度-水流速度， 逆流速度=靜水速度-水流速度， 靜水速度= 順流速度+逆流速度） 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2， 水流速度= 順流速度-逆流速度） 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2。 此處的靜水速度、順流速度、逆流速度分別指船在靜水中、船順流、船逆流的速度。 例 6 兩個碼頭相距 418 千米，汽艇順流而下行完全程需 11 時，逆流而上行完全程需 19 時。 求這條河的水流速度。 解：水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 =（418÷11-418÷19）÷2 =（38-22）÷2 =8（千米/時） 答：這條河的水流速度為 8 千米/時。 練習 1 1.小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用 50 分鍾。若往返都步行，則全程需要 70 分鍾。 求往返都騎車需要多少時間。 2.某人要到 60 千米外的農場去， 開始他以 5 千米/時的速度步行， 後來有輛速度為 18 千米/ 時的拖拉機把他送到了農場，總共用了 5.5 時。問：他步行了多遠？ 3.已知鐵路橋長 1000 米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用 120 秒，整列火車完全在橋上的時間為 80 秒。求火車的速度和長度。 4.小紅上山時每走 30 分鍾休息 10 分鍾，下山時每走 30 分鍾休息 5 分鍾。已知小紅下山的 速度是上山速度的 1.5 倍，如果上山用了 3 時 50 分，那麼下山用了多少時間？
5.汽車以 72 千米/時的速度從甲地到乙地， 到達後立即以 48 千米/時的速度返回甲地。 求該 車的平均速度。 6.兩地相距 480 千米，一