初二三線合一最簡單的方法

『壹』 初二數學三線合一如何運用

三線合一就是用在等腰三角形里
等腰三角形的判定方法，書上有的：等角對等邊........
你判斷這個三角形是等腰三角形就可以用三線合一了
等邊三角形三個角都能用啊。
角平分線、中線、垂直

『貳』 等腰三角形的三線合一怎麼證，需要什麼條件

三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單，可以先假設一個，然後去證明另外兩個，例如條件是等腰三角形和底邊上的高，然後證這個高也是頂角的平分線，地邊上的中線即可，證明方法可以用三角形全等來證明。

已知：△ABC為等腰三角形，AB=AC,AD為中線。求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

BD=DC（等腰三角形的中線平分對應的邊）

AB=AC(等腰三角形的性質)

AD=AD（公共邊）

可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形對應角相等）

∠ADB+∠ADC=∠BDC（已證），且∠BDC=180°（平角定義）

∠ADB=∠ADC=90°（等量代換）

AD⊥BC

得證。

(2)初二三線合一最簡單的方法擴展閱讀

如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。

『叄』 三線合一證明過程是什麼

所謂的三線合一是指等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高，頂角的平分線重合。

證明時只需比如證其中兩個重合就可說明是等腰三角形。

已知：△ABC為等腰三角形，AB=AC,AD為中線。求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

等腰三角形ABC(AB=AC)

∵AB=AC(已知)

∴∠B=∠C（等邊對等角）

在△ABD和△ACD中：

∵ BD=DC（等腰三角形的中線平分對應的邊）

AB=AC(等腰三角形的性質)

AD=AD（公共邊）

∴△ADB≌△ADC（S.S.S)

可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等角形對應角相等）

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已證），且∠BDC=180度（平角定義）

∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代換）

∴AD⊥BC

得證

等腰直角三角形的邊角之間的關系 ：

（1）三角形三內角和等於180°。

（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。

『肆』 三線合一的方法解答。

∵△ABC是等腰三角形
AD⊥BC
∴根據等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線三線合一：
∠ABD=∠CAD
即∠FAE=∠GAE
∵EF⊥AB，EG⊥AC
那麼∠AFE=∠AGE=90°
AE=AE
∴△AEF≌△AEG(AAS)
∴EF=EG

『伍』 三線合一怎麼用

三線合一中的三線是在等腰的三角形的，分別是一條是與頂角有關的，頂上的角的平分線，另兩條是與底邊(不是腰，但等邊三角形正三角形特殊)有關的的，一條是底邊的高，另一條是底邊的垂直平分線。這是等腰三角形的一特殊的性質，應用可以處理許多平面幾何問題。

等腰三角形的三線合一是底邊的中線和高、頂角的角平分線三線合一。如果已經知道某條線段是上述三線之一，即可知道這條線段也是另外兩類線。

(5)初二三線合一最簡單的方法擴展閱讀：

注意事項：

1、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一），知2推2。

2、角的平分線上的點到角兩邊的距離相等（點到線的距離，指垂線段的長度），反之角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

3、線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（點到點的距離，指線段的長度），反之到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

『陸』 初二的幾何的三線合一，如何運用已知條件是什麼才能運用三線合一

三線合一是在等腰或等邊三角形里才會有，而等腰三角形中只有等角可以用到，等邊三角形是三個角都可以。
等角對等邊是在三角形里才有的（至少在我的知識范疇內，我也是初二）也就是說等腰三角形，兩條邊相等，對應角也相等，等邊三角形也是一樣，只不過是三條邊相等，所以對應的三個角也相等。
具體的我說了你也可能不太明白，這是要自己做過題才會有更深的感觸！
希望對你有幫助，有不懂得還可以問我，祝你在以後的學習中更上一層樓！O(∩_∩)O~

『柒』 三角形三線合一定理

三線合一,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。三線合一定理簡單來說就是:頂角的角平分線=底邊中線=底邊的高線。
已知：△ABC為等腰三角形，AB=AC,AD為中線。求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中線平分對應的邊）
{ AB=AC（等腰三角形的性質)
｛ AD=AD（公共邊）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC (全等三角形對應角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已證），且∠BDC=180°（平角定義）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代換）
∴AD⊥BC
同理，若△ABC為等邊三角形，結論同樣成立。
得證

『捌』 等腰三角形的三線合一定理怎麼用

等腰三角形底邊上的高、底邊的平分線、頂角平分線三線合一三線合一還有許多另外的解釋在數學中，三線合一就是單指等腰三角形中，底邊的中線、高線及頂角的角平分線，這三線「合一」。但同時，「三線合一」又是一種判定等腰三角形的方法，有時，我們為了做與等腰三角形的方法。有時，我們為了做與等腰三角形有關的證明題，也可以做一條底邊上的中線、高線、頂角的角平分線，這樣，有利於證明題的突破，為三角形提供條件。 在物理學上的研究：在物理中，三線合一是最基本的概念，這在光的反射與折射中都要得到應用。這無疑就是指入射光線、法線、反射光線三線合一，這時入射角、反射角、折射角都是 0度，折射角為什麼是0度呢？大多數人都用最科學的方法去想，國為入射角是0度，折射角就只能是0度，但是有另種看法的人就會說：「也許是折射光線始終保持中立態度，不想動搖呢？」 社會上的推廣： 正如折射光線一樣，始終保持中立，不動搖。現在社會上也是有這種人的，自家的親戚鬧了矛盾，保持中立，誰也不幫，這也不失為一種方法。想那康熙年間，皇帝一心想除鰲拜，那時索尼見鰲拜勢力強大，就連皇帝也不敢得罪，於是便裝病保持中立態度。所有的三線合一~！

『玖』 三線合一的證明方法

等腰三角形ABC(設AB=AC) 等腰三角形ABC(AB=AC)
1.底邊上的中線推底邊上的高線和頂角平分線 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC，AD公共 ∴△ADB≌△ADC 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC ∴AD⊥BD,AD平分∠BAC 其餘兩個推廣結論證明與之類似，不重復。

我不能發圖..本來要附張圖看的

『拾』 初二數學三線合一應用……

三線合一其實很簡單，你只要知道三線合一是什麼意思就會用了
三線合一：在等腰三角形中，三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高能重合。
具體應用呢，就是如果題目告訴你是等腰三角形，你就能運用題目中的線想到三線合一；如果能判斷它三線合一，就能知道這是一個等腰三角形