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如何學好數學有效學習方法

發布時間:2024-03-01 03:06:09

A. 數學要怎麼學才能有效學好

都說數學難,其實我覺得數學並不難,只要找到正確的數學學習方法,你也可以學好數學。以下是我分享給大家的有效學好數學的方法,希望可以幫到你!

有效學好數學的方法一
調動興趣是關鍵

因為我喜歡數學,所以我願意去學它,所以我在學習過程中遇到任何艱難險阻也願意去克服;克服困難所得來的成功體驗又增強了我學習的興趣和信心,所以我更喜歡學數學了。

一個很簡單的正循環擺在我們面前,所以說,學好數學,調動孩子的興趣是關鍵。調動興趣的方法有:

1.親其師,信其道。這是亘古不變的真理。不管是老師還是家長,怎樣才能做到這一點?

1)展示能力,讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計算和解題能力很強等,孩子們個個佩服地一塌糊塗。校信通在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現,很多學生喜歡某一個老師,甚至是因為老師隨手就可以畫出很標準的圓、橢圓。

2)展示人格魅力,讓孩子敬服。教育者人格中很突出的一點或幾點魅力很容易感染到孩子,比如幽默、嚴謹等等。一般來說,一位老師要儲備至少200—300條笑話,便於在課堂上讓學生輕鬆快樂學習。也有很多孩子喜歡老師的理由是:“她認真負責到家了,天天都有新花樣,辯論會什麼的,幹啥啥行!”

3)用心關愛孩子。如果想讓所有孩子都喜歡您,那就平等對待他們吧!課堂上,如果有成績不好的學生舉手發言,明知他會回答地一塌糊塗,也要鼓勵和支持他。

如果您想改變某個孩子的話,那就去“偏愛”他吧!“我喜歡這位老師,是因為她待我象待自己的妹妹一樣。”“有一次我數學考砸了,老師在我的作業本里夾了一張紙條,問我是不是有什麼心事?我感動極了!”

當然,家長也要積極引導孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點等,引導孩子關注老師的閃光點,發現老師值得自己學習的思考方法、習慣和品質等。

2.化抽象為生動。比如在講例題的時候,結合題目給學生講一些順口溜、數學故事、數學發展史、生活中的數學等。讓學生感到數學就在身邊。比如華羅庚的數形結合順口溜“數與形,本相依,焉能分作兩邊飛。數缺形時,難直覺;形缺數時,難入微。代數幾何本一體,永遠聯系莫分離。”生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等,比如:讓學生適度參與現在很多父母都熱衷的股票問題;自己家裡每月消費多少米,多少油,多少鹽等,人均消費多少;今年淮河流域出現洪災,泄洪時就需要考慮上游水位和下遊河道寬的關系等等。

此外,還可以利用游戲和活動情景激發學生的學習興趣。比如《日歷中的方程》、數學專題黑板報等。

3.化抽象為形象。現在的學生大都對電腦感興趣,如果從這一點入手引導學生學數學,是個很好的辦法。鄭州一所重點中學的劉老師用幾何畫板讓學生形象直觀的體會數學知識,學生在學幾何畫板的同時,學數學的積極性也被調動起來了。

4.成功體驗的積累。興趣與成就感往往有很大關系。每個孩子都有想成為研究者、發現者的內在願望,都有被認同和賞識的需要,都希望取得成就和進步。教育者應該善於發現學生的一點點進步,給不同學生提不同的要求,讓他們有機會成功,體會成功時的成就感。

具體做法有:給孩子講題時不要一下子把思路都講完,要以提問的方式引導孩子獨立思考,或講一半,留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半,至少要讓孩子獨立思考到下一步。當然,家長還要適時給予言語鼓勵,一方面增強孩子的自信心,並讓孩子體會獨立解決問題的成功感,另一方面,家長也會在鼓勵孩子的過程中改進對孩子的認識,培養孩子對同一問題深刻思考的能力和習慣。

小貼士:成功記錄本

也可以鼓勵孩子專門准備一個筆記本,寫自己的成功記錄。錯題本很重要,但只有錯題本,孩子就只能多關注自己的失敗經驗,用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程,記錄下今天對比昨天的點滴進步,增強成就感,增加學習興趣。

5.營造學數學的環境。比如家裡的書架上可以放一些數學相關的書籍如《速算秘訣》《中學生數理化》《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》等,並推薦孩子閱讀。學校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說:“我每天課間時間都會坐在教室門口,拿起一本書來看。總會有幾個學生來問我看的是什麼書,一問一答之間他們就對我手裡的書感興趣了。幾天後我就會發現,有一兩個學生帶頭借了這本書。再過一陣子,這本書就風靡全班了。”
有效學好數學的方法二
數學基礎要打牢

沒有牢固的地基,哪來的高樓大廈?有很多孩子看似粗心而做錯的題目,經仔細分析都是由於基礎知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說:“我就是分不清這兩個公式了,考試時用錯了。”其實如果這個孩子不僅僅是記住公式,而是會推導的話,考場上現場推導也是可以避免這個問題的。另一方面,孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識,也可以說是最基本的工具,比如30以內的自然數的平方,1-9的立方分別是多少等。

打牢基礎也可以通過做題來實現,這跟題海戰術不同,有的學生可能做兩道題就弄懂了,那他就不需要再做,有的學生可能需要做20道題,總之,為了達到最好的理解和記憶效果,讓學生自己理解知識點之後,再多做1-2道題,達到150%的理解和記憶效果。

打好基礎的五步學習法:

A.做好課前預習,掌握聽課主動權。凡事預則立,不預則廢。

B.專心聽講,做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞,直接影響聽課的效果。

C.及時復習,把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃,既要及時復習當天功課,又要及時進行階段復習。即將上周,上月,本學期所學內容復習、思考、歸納總結。最好能夠利用寒暑假將上學年或本學段以往的內容全部復習鞏固。在現階段的學習中涉及以往不十分清楚的內容,最好及時查閱核實。對數學成績不是特別突出的學生,一般缺乏學好數學的信心,如果這樣堅持2到3年,可以逐步在日常作業和課堂表現中,表現突出,學好數學的自信就逐步樹立起來,數學成績自然會好起來。

D.認真完成作業,形成技能技巧,提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時,就是很簡短的三句話:一是在理解的基礎上多實踐,二是在理解的基礎上多積累,三是循序漸進。這里所說的實踐,就是做題,就是完成作業。這里所說的實踐,一方面是做題,完成作業並對錯題進一步反思,徹底思考清楚,找同類題做3到5題,達到徹底掌握和鞏固提高,另一方面,結合自己的生活體驗,用所學知識分析、解釋生活中的一些問題。

E.及時進行小結,把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節,就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何,都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講,先復習後作業,經常進行階段小結。

每天放學回家,應該先復習當天功課,次完成當天作業,後預習第二天功課。這三件事,一件也不能少,否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。

掌握以上學習方法,可以培養孩子學習數學的基本能力和習慣,如數學思維能力、口算能力等。現在很多學生做不到這幾點。如果每一位學生都能在晚上回家後,睡覺前,腦子里過一遍電影,今天我都學了什麼?復習時也採用這種方法,回想一門課有多少章節?每小節有多少知識點?每個知識點有什麼例題?學起來就很系統、很有效。

小貼士1:巧用錯題本

引導孩子認真對待老師的小節和講解的習題,尤其是自己做錯的習題,必須反復思考,並另外找同類體再做3到5題,以達到對沒有很好掌握的知識的充分理解和掌握,做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什麼沒有想到,今後如何才可以想到,考慮此類問題常用什麼方法。

另外,經常借閱同學們的錯題本,也很有必要。借閱時注意:第一,借閱比自己水平高的同學的錯題本,這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。第二,看比自己水平較低的同學的錯題本,便於經常給自己敲響警鍾。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀,過兩周後可一周,這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。

小貼士2:打破沙鍋與溫故知新的執著

有很多孩子有這樣的習慣,如果某個知識點或某道題難住了自己,就把它擱置了,慢慢地,擱置的問題越來越多,就積重難返了。所以,不會的問題如果能當即解決最好,如果條件不允許,那一定要記下來,以後務必解決。解決的方法可以有查資料、請教他人等等。

另一方面,對已經解決的問題和一些重要知識點也要定期復習,復習時一定要思考:按照現在所掌握的知識和技能來看,這道題有沒有更好的方法?做到常做常新。
有效學好數學的方法三
思維訓練要做好

1.一題多解,鍛煉孩子的變式思維

培養學生的變式思維,就要讓學生敢於創新、習慣創新。老師可以在講課過程中故意出錯,讓學生來思考、矯正,這樣上課時學生就不會處於被動接受的狀態,而始終處於主動思考的狀態:老師講得對不對?還有沒有其他方法?此外,老師還可以採用以下方法:一節課只講一道題,一題多解,方法越來越好;一道題今天講,明天再講,常講常新。一方面,讓學生充分感受到數學的樂趣,另一方面可以培養學生變式思維的意識和能力,這種意識和能力對孩子將來的人生發展都大有裨益。

變式思維中,對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個現實生活中的例子來說,日本一個生產味精的企業有段時間利潤一直上不去,就召開了一個公司內部的研討會。會上大家拿出了很多方法,比如降低成本等等,但因效果不明顯,都沒有被採用。後來進行消費者調研時,有個家庭主婦說,味精都是瓶裝的,上面有很多小眼兒,可以增大小眼兒,這樣做飯時大家就用得多了,用得多了,銷售量就上去了。這條建議被採納並且實施,果然效果很好。其實員工是從生產的源頭來考慮問題,而家庭主婦是從消費一方來考慮問題,這就是思維的對稱性。

學數學的過程中,一道題從已知走向結果、從結果走向已知也都體現了思維的對稱性。有道很經典的題目:1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往後算,1/2+1/4=3/4,3/4+1/8=7/8……,發現規律後就會知道,最後答案等於255/256,也可以在式子最後加一個1/256(這也是構造思想的體現),從後往前算,得出得數1,然後再減去多餘的1/256。這都是思維對稱性的體現。

2.一解多題,鍛煉歸納思維

每個學段所用到的數學方法其實就幾種。可以經常採用一解多題的方法來指導學生弄通某一種數學方法,比如這節課就只講方程思想,下節課講另一個專題。

3.用發展的眼光給學生講題

也就是說,要用發展的眼光給學生講題,還是這道老題:1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學生用通分的方法來做,在做的過程中,延伸到等差、等比數列等高中才學到的知識點。孩子以後會學得輕松。

4.互相講解,碰撞思維的火花

有個學生說:“我的數學學習成績是講題講出來的。因為我有耐心、脾氣好,所以很多同學都會向我討教問題,講解的過程中,我逐漸發現,自己的知識鞏固了,思維能力提高了。”另外,與水平相近或比自己水平稍高的同學爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的,也往往會達到事半功倍的效果,甚至通過爭論而學到的知識理解深刻,終身難忘。

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B. 學好數學的十個方法及技巧

學好數學的十個方法及技巧

學好數學的十個方法及技巧,想要學好數學不能只動腦思考,一定要勤動手多做題,數學作為孩子學習的第一個理科學科,這將會伴隨孩子很長的一段時間,學好數學的十個方法及技巧。

學好數學的十個方法及技巧1

我們都知道數學這門學科是一個非常具有邏輯性的一門學科,很多學生在學習數學的過程中都會遇到很多的難題,這讓學生和家長非常的困擾。

學生要知道數學成績其實是非常非常能夠拉開分值的一個科目,所以在這門學科上能夠學好真的是非常的有幫助。

不過,很多家長和學生可能都會覺得數學學不好是因為沒有天賦,但是,其實並不完全是這樣,掌握好的學習的方法和技巧才是主要。

這期就來跟大家聊一聊,沒有天賦怎麼學好數學?掌握好學習的方法和技巧,你也可以學好!

上課認真聽講,課堂是掌握和拓展數學知識的重要環節

想要學好數學,上課認真聽講是一個重要的環節。上課的時候,老師一般就會講一些關於做題思路和一些拓展的知識內容,也就說上課的時候一般都是一些干貨,所以這是學生不能錯過的東西。

相信如果學生能夠在上課的時候跟上老師的思路,那麼一般的情況下,這樣的學生數學成績也就不差了,所以想要有一個好的數學成績,那上課的時候就要認真的聽講了。

培養自學能力

老師在講解新的概念和公式上,總是通過我們已經學過的知識來推導新知識。這樣就是通過已知學習未知。可以說是水到渠成。

過去在一次家長會上,校長的一句話讓我記憶很深,他說我是教數學的,學生數學學得好不是我教得好,而是學生自己悟出來的。

當然老師是謙虛的,但是我們也從中看出了一個道理,那就是自己要主動學習,一個班幾十個學生為何學習成績千差萬別,就是自學能力的差距。

自學能力越強,悟性就越高。隨著學生的不斷長大,他們對老師的依賴性正在逐漸減弱,自學的能力不斷增強。

數學也需要記憶

文科有大量知識需要我們去記憶,很多人錯誤的認為數學就不需要背,很多名校的老師都表示數學基礎知識也需要花費時間去記憶,我們可以每天投入15分鍾背本月、本學期學過的知識與筆記,要做到蓋住以後能嘗試回憶出來,

根據人類遺忘規律,千萬不要只背一次就放過,而是要反復回頭復習,直到完全記住,要把所有公式、筆記徹底記牢,特別是對於基礎差的同學,這一招提高數學成績很明顯。

整理錯題集,方便日後復習

學生在學習數學的過程中,整理錯題集這個學習方法是必須要學會的,而且還要將錯題集整理的清楚明白,要能夠方便自己日後去復習。

否則,自己記得密密麻麻自己都不想去看的話,那麼這就是沒有意義的事情了。

錯題集的作用,對於數學這個學科來講真的是非常重要,因為錯題集其實就是一個知識點的整理和延伸,懂學習的學習生會在錯題集上加上解題思路。

認真審題

很多家長發現,在問孩子數學題目為什麼做錯時,答案都是:「題目看錯了」。題目沒審清,學習再好的孩子也答不對題。

通常情況下,審題錯誤分為兩種:

1、文字、數字漏看、錯看

2、題意理解錯誤

為了讓孩子避免發生這樣的錯誤,可以養成「一掃、二劃、三落」的習慣!

首先,掃一遍題目,確定這是一道題考的是什麼。是雞兔同籠、相遇問題,還是工程問題?

有了初步的概念後,就能知道題目的大概套路是什麼,解題時的基本思路也就形成了。

其次,劃出重點詞,像是至少、不超過、占等詞。這樣可以讓孩子在解題過程中,不會出現計算錯誤等問題,還能直接簡化題目。

最後,才是落筆。將題目中所有的已知條件,結合基本思路,答案也就躍然紙上了。

多讀書

被譽為「東方國度上燦爛的數學之星」「東方第一幾何數學家」「數學之王」的蘇步青,無論是在小學,中學還是大學,成績都十分優異,他覺得學習數學的方法,除了多做題就是多讀書。

蘇步青認為,學習數學特別重要的一步,就是要弄清楚基本概念,也就是我們常說的定義,以及有每個基本概念引出的定理,還有每個基本概念是如何演出的?

這都需要我們仔仔細細的閱讀數學書籍,數不清說對於數學書中的某些內容,有時他自己也不是一下子就很明白,自己也要多讀很多遍才能清楚。

學好數學的十個方法及技巧2

學數學要在理解的基礎上去做題,學會數學關鍵在於個人的悟性,除了上課認真聽講、課後做匹配練習外,還需要練就獨立解題能力與總結反思能力,學會以不變應萬變。

學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目,就要有大量的練習積累,知道各類型題目的解題步驟與方法,題目做多了就有手感了,再拿出類似的題目才會有解題思路。

其次是學會預習。解題思路不是直接就有的,也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得,而是在預習過程中不斷積累出來的。因此,預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解,另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後,就需要通過做對應習題去鞏固知識,多做多練才能更好地掌握所學知識,學數學也是看花容易綉花難的,只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結,再遇到類似的題目要會分析,知道哪裡容易出現問題,然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中,要學會舉一反三,抓住考點去復習。

學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都來源於課本,大家之所以覺得書沒什麼可看,是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流,深究每個詞語的含義,做懂每個例題,會推導數學公式及變形公式。

做數學題目方法不唯一,只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以,不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做,只要沉下心去研究,功夫不負有心人,數學總能夠學好。

學好數學的十個方法及技巧3

1、重視計算

數學的計算學習就像語文的識字學習,是最基本的。

不識字,語文讀不好;計算差,數學同樣學不好。而且計算好,會給孩子數學學習提供很大的幫助。

家長可以每天讓孩子做2分鍾口算。一開始,2分鍾內能只能做完20道口算,但之後,你會發現孩子會越來越快,正確率越來越高。

2、重視生活中的數學

其實數學的學習對生活的影響很大,它能提供很多的幫助。

例如:

買東西、計算利率、盈利等等,這些都用到數學。你可以在生活中,有意識的跟孩子提數學問題,讓他解答。很簡單,你帶孩子去買菜,一斤蘋果5元,買3斤多少錢,給阿姨20元,找回多少錢。

別小看這些,在小學數學學習中,解決問題占的分數是最多的,而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答,這些問題其實就是生活中的問題,孩子在生活中接觸多,自然就會解答。

3、主動預習

新知識在未講解之前,認真閱讀教材,養成主動預習的習慣,是獲得數學知識的重要手段。因此,培養自學能力,在老師的引導下學會看書,帶著老師精心設計的思考題去預習。

如自學例題時,要弄清例題講的什麼內容,告訴了哪些條件,求什麼,書上怎麼解答的,為什麼要這樣解答,還有沒有新的解法,解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題,動腦思考,步步深入,學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

有些家長頭疼孩子上課效率很差;這其中很關鍵的原因是沒有做好預習;自然也就做不到有的放矢

4、思考是數學學習方法的核心

一些孩子對公式、性質、法則等背的挺熟,但遇到實際問題時,卻又無從下手,不知如何應用所學的知識去解答問題。

如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2厘米後成為一個正方體,他的表面積減少了48平方厘米,這個正方體的體積是多少?」

孩子對求體積的公式雖記得很熟,但由於該題涉及知識面廣,許多同學理不出解題思路,這需要學生在老師家長的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講,涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講,涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;

從圖形變化關系講:長方形→正方形;從思維推理上講:長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積;

經啟發,孩子分析後,學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。

有的學生很快解答出來:

設原長方體的底面長為X,則2X×4=48

得:X=6(即正方體的棱長),

這樣得出正方體的體積為:6×6×6=216(立方厘米)。

所以說,在學習過程中,老師家長最大的作用是:啟發。

孩子在老師家長的引導下,去主動思考解題的思路,掌握學習方法!

5、培養閱讀興趣

假期和一位資深老師聊到孩子數學學習問題,分享一段重點:

「您孩子數學學習是什麼情況?」老師問。

「題不難成績還不錯。一遇難題,就好像深入不進去。」提起女兒的數學,我真頭疼。

「那她平時喜歡讀書嗎?」

「不是特別喜歡,但也不是一點不讀。平時喜歡看漫畫之類。」我想了想說。

「哦,那科普讀物和一些經典名著讀過嗎?」老師接著問。

「沒有,我認為對學習有用的書她都讀不懂,也不願意讀。」我有些不好意思地回答。

「是有些問題。」老師頓了頓說,「孩子將來中學要想學好數理化,必須小學得多讀書,特別是有深度有人文素養的好書。多讀好書的孩子思維活躍,視野也開闊,到了高年級就更能顯示出優勢。」

「我們帶過的數學成績好的同學大多6、7歲就能看書,在小學階段就大量閱讀有深度有人文素養的好書,愛思考,愛看書,這群孩子問問題的深度和廣度有時把我都難倒了。

聽她這么一說,我這才更加理解「學生讀書越多,他的思維就越清晰,他的智慧力量就越活躍。」

閱讀對數學的重要性

很多家長總覺得閱讀所帶來的改變很緩慢,而考試就在眼前,所以還是覺得不如補課來得直接,效果更顯著。

其實:閱讀的功效絕不僅僅是豐富文化積淀,提高語文素養,而是幫助孩子點燃思維的火花,拓展視野,深化思維,提高學習力。

所以,閱讀不僅僅是語文的事情,它對於任何一門學科來說都是首要的、。有研究發現,一年級或更早開始大量閱讀的`孩子比三年級開始閱讀的孩子在其後的中小學學習,尤其是數理化學習方面潛力更大。

因為前者在其後的學習生涯中具備了深閱讀能力和習慣,也就是理解能力很強,而後者閱讀時思維很膚淺,理解能力自然很弱。這個現象在初二這個分水嶺年級就表現得很明顯了。

所以,不要等到中小學遇到困難才沒完沒了地補課「拉一把」,而是要讓孩子4-7歲解決識字問題,6-9歲就能愛看書,9歲後就會大量閱讀、讀好書。

六種解題思想

1、函數與方程思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系,建立函數關系或構造函數,再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系,去構建方程或方程組,通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2、數形結合思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景,可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

解題類型

①「由形化數」:就是藉助所給的圖形,仔細觀察研究,提示出圖形中蘊含的數量關系,反映幾何圖形內在的屬性。

②「由數化形」 :就是根據題設條件正確繪制相應的圖形,使圖形能充分反映出它們相應的數量關系,提示出數與式的本質特徵。

③「數形轉換」 :就是根據「數」與「形」既對立,又統一的特徵,觀察圖形的形狀,分析數與式的結構,引起聯想,適時將它們相互轉換,化抽象為直觀並提示隱含的數量關系。

3、分類討論思想

分類討論的思想之所以重要,原因一是因為它的邏輯性較強,原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣,原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問題的關鍵是化整為零,在局部討論降低難度。

常見的類型

類型1:由數學概念引起的的討論,如實數、有理數、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;

類型2:由數學運算引起的討論,如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;

類型3 :由性質、定理、公式的限制條件引起的討論,如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;

類型4:由圖形位置的不確定性引起的討論,如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。

類型5:由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論,如二次函數中字母系數對圖象的影響,二次項系數對圖象開口方向的影響,一次項系數對頂點坐標的影響,常數項對截距的影響等。

分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法,其作用在於克服思維的片面性,全面考慮問題。分類的原則:分類不重不漏。

4、轉化與化歸思想

轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一,是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化;函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化,所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

轉化包括等價轉化和非等價轉化,等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況,因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題,將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。 常見的轉化方法

①直接轉化法:把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;

②換元法:運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等,把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題;

③數形結合法:研究原問題中數量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系,通過互相變換獲得轉化途徑;

④等價轉化法:把原問題轉化為一個易於解決的等價命題,達到化歸的目的;

⑤特殊化方法:把原問題的形式向特殊化形式轉化,並證明特殊化後的問題,使結論適合原問題;

⑥構造法:「構造」一個合適的數學模型,把問題變為易於解決的問題;

⑦坐標法:以坐標系為工具,用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

5、特殊與一般思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

6、極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為:①對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變數;②確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;③構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

C. 學好數學的最好方法是什麼

學習數學方法一:課前預習:一個老生常談的話題,也是提到學習方法必將的一個,話雖老,雖舊,但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做,但是真正能夠做到課前預習的能有幾人,課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識,不至於到課上手足無措,加深我們聽課時的理解,從而能夠很快的吸收新知識。學習數學方法二:課後復習:同預習一樣,是個老生常談的話題,但也是行之有效的方法,課堂的幾十分鍾不足以使我們學習和消化所學知識,需要我們在課下進行大量的練習與鞏固,才能真正掌握所學知識。學習數學方法三:涉獵課外習題:想要在數學中有所建樹,取得好成績,光靠課本上的知識是遠遠不夠的,因此我們需要多多涉獵一些課外習題,學習它們的解題思路和方法,如果實在不能理解,可以問問老師或者同學。
學習數學方法四:記筆記:這里主要指的是課堂筆記,因為每節課的時間有限,所以老師將的東西一般都是精華部分,因此很有必要把它們記錄下來,一來可以加深我們的理解,好記性不如爛筆頭嗎,二來可以方便我們以後復習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記,以便課下細細琢磨,直到理解為止。學習數學方法五:學會歸類總結:學習數學要記得東西很多,尤其是數學公式,而且知識還很散,通常解一道題需要各種公式的配合,如果單純的記憶每個公式,不但增加記憶量,而且容易忘,此時我們必須學會歸類總結,把經常搭配使用的公式等總結在一起記憶,這樣會大大的減少我們的記憶量,同時提高我們做題效率(因為公式都綁在一起了嗎)。學習數學方法六:建立糾錯本:我們在學習數學的時候可能會經常因為同樣一類題目而失分,自己也十分懊惱,其實有辦法可以解決這個問題,就是建立糾錯本,幫我們經常會出錯的題目都集中在一起(當然只要是做錯過得都可以記錄上),然後空閑的時候看看,考試之前再看看,這樣考試的時候出現同類題目再出錯的幾率就降低好多。

D. 學好數學的十個方法是什麼

學好數學的十個方法如下:

一、第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法,因為提前把老師要講的知識先學一遍,就知道自己哪裡不會,學的時候就有重點。當然,如果完全自學就懂更好了。

二、第二是書後做練習題。預習完不是目的,有時間可以把例題和課後練習題做了,檢查預習情況,如果都會做說明學會了,即使不會還能再聽老師講一遍。

三、第三個步驟是做老師布置的作業,認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊,比如選擇題和填空題,因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是,老師講題時能跟上思路,不容易走神。

四、第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後,總會有很多錯題,對於這些題目,我們不要以為上課聽懂了就會做了,看花容易綉花難,親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看,重新學習知識。

五、第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後,數學成績有所提高,但還是存在一些不會做的題目,我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區,然後逐一擊破。

六、下一個方法是提高數學分數段。可能數學學了一段時間,成績老是上不去,這是要總結差在哪裡?基礎題還是拔高題,然後對自己提出高要求,基礎題目爭取不丟分,然後做一些有難度的題目。

七、第七個數學提分方法是掌握一些數學解題思路。數學很多題目都是有固定的或者是多種解題思想的,大家要善於發現和總結,比如歸納法、分類討論法等等。

八、第八個學好數學的方法是「鑽」。當遇到難題百思不得其解時,學霸們的做法通常是思考一兩天,而學酥的做法則是一掃而過,其中的差別已經很明顯了,這也是成績差異的原因所在。

九、要想提高數學分數,最明智的做法是,考試遇到不會的題目先放過去,做完其他題目再回過頭來重新做難題。但不能連著放過去好幾道題目,那就有問題了。

十、最後一個提分方法就是合理安排答題時間,規定做選擇題和大題各多長時間,然後按照既定時間去做,這樣才能最有效的提高數學分數。

E. 怎麼學好數學的方法

數學是一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科。那麼,要怎樣才能學好數學呢?接下來,我就和大家分享學好數學的方法,希望對各位有幫助!

學好數學的方法一:
基礎理論學起:在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習,因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的,是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了,學習起來自然就顯得更加容易了!

避免眼高手低:數學是一門理論聯系實際的學習,熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提,最終的目的還是用於實際的操作中,或者說用於咱們的日常生活中去。所以要勤於做題練習,堅決避免眼高手低的學習態度,“實踐是檢驗真理的唯一標准”,數學也不例外!

四大思維模式 :數學體系的四大思維體系:數形結合、函數思想、分類討論、方程思想。在學習數學過程中要做到已知量和未知量的有機結合,用已知數值通過函數的方式和方程的形式展現出來,在未知待定的情況下,通過分情況的方式加以討論並解析出問題的不同情況的答案!

培養學習興趣:俗話說“興趣是最好的老師”,很多孩子或許天生就有對數學這方面有很大的興趣,能快樂的學習數學。如果對數學不感興趣,筆者認為也可以從以下方面加以培養:激發孩子求知慾;增強孩子的自信心;啟發孩子的創造力;引導孩子思維多元化。

探索求知精神:做好以上四步,你就能輕輕鬆鬆的學好數學了。如何由“好”到“精”呢?這就需要探索求知精神了。每個人對數學知識的求知慾都是不同的,在學習肯定會遇到很多困難,當你對困難的求知慾超過別人的時候,你在精神上就超過了對方,這是一種學習數學的境界!

勤奮成就人才:每一個成功都是三分靠的上天“註定”,而七分靠的還是“打拚”。即使再有頭腦,再有數學天賦的人,如果一味的在學習中懶惰,在數學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人,在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯!
學好數學的方法二:
一、重視課堂的學習效率

新知識的接受和數學能力的培養,主要是在課堂上進行,所以要特別重視課堂的學習效率,上課時要緊跟老師的思路,積極開展思維,預測下面的步驟,比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課後要及時復習,不留疑點,對不懂的地方要及時請教老師或同學,切忌不懂將懂,或將不懂的地方跳過。課後還要注重基礎知識的學習和基本技能的培養,要多記公式、定理,因為它們是學好數學的關鍵和必備條件。

二、多做習題,養成良好的解題習慣

要想學好數學,多做題是不可避免的。當然,多做題並不等於搞題海戰術。做的題目要有代表性,不能鬍子眉毛一把抓,碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做,而有些題卻超出了我們的能力范圍,做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間,不會達到任何效果。做的題要難易適中,通過做些有代表的題目,要力爭能舉一反三。數學是一門邏輯性很強的學科,需要縝密的思維,解題要有條理,在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法,掌握一些基本題型的解題規律。只有平時大量的訓練,見多了、做多了,自然就熟能生巧,考試的時候就會應付自如,不至於亂了陣腳。

三、調整好心態,正確對待平時的考試

大家都知道,數學是個邏輯性極強的學科,要求有清醒的頭腦,數學運算過程中的每個解題步驟都很重要,漏掉了哪個步驟都是不行的。因此,在做數學題的時候,保持一個平靜的心態是很重要。這就要求我們平時要學會善於把握自己的情緒,要能及時地調整好自己的心態,戒驕戒躁,千萬不能一遇到解不出來的題目就焦躁不安。焦躁是學習數學的大忌。

四、要正確對待平時的考試

平時的考試是對我們前階段所學知識的一個檢測,能夠幫助我們查漏補缺,發現平時還沒有掌握牢固的知識。因此,盡管分數很重要,但這不應該是我們關注的焦點。對一個高三的學生來說,學會分析試卷,從考試中找到自己學習中的漏洞才是至關重要的。所以不能一味地去計較分數的高低,更不能因為一次考試分數得低了,就灰心喪氣,就放棄對數學的學習。當然也不能因為一次考試分數考高了些,就沾沾自喜,以為自己的數學水平已經很不錯了,從而產生驕傲自滿的心理,這也不對的。

看了“怎麼學好數學的方法”的人還看:

1. 女生怎樣學好數學的方法

2. 學習數學有哪些方法與技巧

3. 學好數學的具體方法

4. 怎樣學習數學的方法

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