初二上數學解題方法與技巧

㈠ 數學幾何題解題技巧初二

初中數學幾何尤其是在初二幾何入門的時候，大家幾乎都會覺得幾何證明題難做，其實還是沒有掌握好初中數學幾何證明題的答題技巧和解題思路。那麼怎麼才能學好初中幾何的題呢？

1按定義添輔助線：

如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。

2按基本圖形添輔助線：

每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：

(1)平行線是個基本圖形：

當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線

(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：

當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。

(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：

出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。

(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形

出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。

(5)三角形中位線基本圖形

幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。

(6)全等三角形：

全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線

(7)相似三角形：

相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。

(8)特殊角直角三角形

當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明

(9)半圓上的圓周角

出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角;出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。

1.三角形問題添加輔助線方法

方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。

方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。

方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於

第一條線段，而另一部分等於第二條線段。

2.平行四邊形中常用輔助線的添法

平行四邊形(包括矩形、正方形、菱形)的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：

(1)連對角線或平移對角線：

(2)過頂點作對邊的垂線構造直角三角形

(3)連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線

(4)連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。

(5)過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.

3.梯形中常用輔助線的添法

梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：

(1)在梯形內部平移一腰。

(2)梯形外平移一腰

(3)梯形內平移兩腰

(4)延長兩腰

(5)過梯形上底的兩端點向下底作高

(6)平移對角線

(7)連接梯形一頂點及一腰的中點。

(8)過一腰的中點作另一腰的平行線。

(9)作中位線

當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。

4.圓中常用輔助線的添法

(1)見弦作弦心距

有關弦的問題，常作其弦心距(有時還須作出相應的半徑)，通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯系。

(2)見直徑作圓周角

在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特徵來證明問題。

(3)見切線作半徑

命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。

(4)兩圓相切作公切線

對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。

(5)兩圓相交作公共弦

對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯系起來。

人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

也可將圖對折看，對稱以後關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。

要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。

幾何證題難不難，關鍵常在輔助線;知中點、作中線，中線處長加倍看;底角倍半形分線，有時也作處長線;線段和差及倍分，延長截取證全等;公共角、公共邊，隱含條件須挖掘;全等圖形多變換，旋轉平移加折疊;中位線、常相連，出現平行就好辦;四邊形、對角線，比例相似平行線;梯形問題好解決，平移腰、作高線;兩腰處長義一點，亦可平移對角線;正餘弦、正餘切，有了直角就方便;特殊角、特殊邊，作出垂線就解決;

實際問題莫要慌，數學建模幫你忙;圓中問題也不難，下面我們慢慢談;弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連;切點圓心緊相連，切線常把半徑添;兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦;切割線，連結弦，兩圓三圓連心線;基本圖形要熟練，復雜圖形多分解;以上規律屬一般，靈活應用

㈡ 學好初二數學的方法

初二數學暑假搶跑班（人教版）（高清視頻）

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㈢ 初二數學怎麼快速提高

提高初二數學的技巧：

1、一定要將課本知識內容吃透，很多學生學習數學沒少下功夫，做的練習題也非常多，但實際成績就是提不上去，這樣的同學應該反思一下自己的學習方法，反思一下書本基礎知識的掌握程度。

2、在做各種練習題的過程中，一定要注意多總結其中的解題技巧和套路，不要只追求做題的數量，學生應該學會巧做題，做好題。

3、對於做過的練習題，一定要完全明白其中的原理，總結再出現相同題型的解題步驟是怎樣的，並且要將做錯的習題整理到一起，經常翻看加深自己的印象，這樣對成績的提升非常有幫助。

考試前復習方法：

1、不要為省時間跳過步驟，作業或錯題要給其他人檢查，不要自檢。

2、找到近期做的試卷，把錯題重新再做一遍，有的放矢。

㈣ 初二數學怎樣才能學好

初二是個分水嶺，怎樣學習初二的數學才能安全渡過這個分化時期，是很多同學關心的問題。

1、重視推理能力的訓練

初二是抽象思維快速發展的時期，對應於學習就是推理能力大發展的時期。

初二數學的學習一般會偏重於跟推理能力有關的內容。

你會發現，進入初二，探究題突然變多了，難度也在增加。

如果能夠配合著這種思維，自己有意識地進行這種能力的訓練，那麼將是如虎添翼。

怎麼訓練這種能力呢？

（1）每天做一道證明題。

推理能力的提升，不是一天或者一周之內容突然提升的。所以不用著急馬上就提升。

每天做一道證明題，就相當於每天對推理能力進行一次訓練。

這樣天天進行訓練，就會促進推理能力的提高。

（2）剛開始，先模仿例題的解題格式。

剛開始學習證明題時，最大的困難就是不知道怎樣寫。

先通過模仿例題，獲得感覺，然後再試著自己創新，是一個比較快的方法。

模仿例題，主要是抓住課本例題。

課本例題一般都會給出完整而且簡潔的例題，給我們示範規范的解題格式。

（3）每一道題的步驟都要完整規范。

推理能力是一種可以幫助大腦高速運轉的能力，但是，要想真正擁有這種能力，就要多練習。

你怎樣練習，它就會給你怎樣的能力。

如果平時做題，步驟不完整，或者步驟寫得比較亂，長期下來，就會讓你的大腦在思考問題時，總是陷入混亂中，理不出頭緒來。

這對推理能力的訓練是有很大害處的。

所以，任何一道題目都要爭取把步驟寫完整。

剛開始時，還不能一下子做到，寫完解題步驟後，可以再重新檢查和修改，慢慢把步驟寫得完整規范。

這樣，每一步怎麼寫，就會慢慢有感覺，過不多久，就可以寫出完整規范的步驟。

與此同時，你還會發現，做題時思路也會比較清晰，能很快形成正確的思路。

2、積極培養函數思想

函數思想，是初中階段的一個思維轉折。從學習函數開始，就要用運動變化的思想看問題。

函數的實質也是一個變（自變數），另一個跟著變（函數值）。

正是因為函數思想的這個特點，很多地方的中考壓軸題都會選擇函數作為出題點。

即使不用函數做壓軸題，也會在前面的選擇題或者填空題中，出一兩道較難的函數題。

（1）要學好函數，首先要能透徹理解函數的定義

理解函數定義，要用具體的函數幫助理解。

比如：y=2x, S=100t, y=3x+1等。

通過這些具體函數，體會兩個變數之間的關系。

（2）通過做題，加深對函數的理解

光看函數的定義，只能理解函數的本質含義。

用函數的知識解決問題的能力，只有通過訓練才能獲得。

（3）一定要重視數形結合

學習函數，主要就是通過函數的圖像來研究函數的相關特點，研究不同函數之間的關系。

那麼函數類的題目，多數都可以通過畫圖來幫助解題。

數形結合，就是把題目中的函數圖像都畫出來，把題目中的一些關系在圖像上標注出來。

看著圖形來思考更容易發現各種隱藏著的關系，從而提高解題效率。

3、分解因式多訓練

分解因式在解分式方程和一元二次方程時都比較常用。

是今後學習方程類內容的基礎。

可是，好多同學在這部分學得吃力。

分解因式這塊兒，題型不多，對思維方式的要求高。

學習分解因式時，要注意簡單的題目和復雜題目之間的聯系，認清不同題型之間的關系，才好從整體上了解各種題型，提高解題能力。

比如：x²-4，是一個簡單題，

稍微變化 一下就得到稍難一點的題目：

4x²-16y².

如果你比較一下這兩個題型，其實都是用的平方差公式。

它們的區別是：前一題是單純的字母或者數字組成一項，而後一題，是字母和數字混合在一起，組成一項。

這樣，你就會發現其實這兩題是同一種題型。

再解第二題的時候，你就知道怎麼做了。

4、列方程的能力要提升

到了初二，已經學過了一元一次方程、一元一次不等式，將要學習分式方程和一元二次方程。

這四個知識點，都要用來解決問題。

也就是要做應用題。

而應用題最重要的一個步驟就是列方程。

所以列方程的能力非常重要。

列方程的步驟一般是：

審題：找出題中的關系詞。

題中表示增減關系、倍數關系、多少關系等等的詞，都是列方程的突破點。

列出等量關系：把題目中跟關系詞有關的語句用等式表示出來。

設出未知數：多數情況下，題中問什麼，就設什麼。個別情況下要設輔助未知數。

列方程：用未知數來表示等量關系，列出方程。

5、每天堅持復習錯題

每天把錯題拿出來看一下，看不懂的或者忘記的就再做一遍。

用錯題來幫助復習，是最高效的復習方法。可以直達問題點。

㈤ 初二數學提分技巧

1、將課本知識吃透

初二學生學習數學一定要將課本知識內容吃透,很多學生學習數學沒少下功夫,做的練習題也非常多,但實際成績就是提不上去,這樣的同學應該反思一下自己的學習方法,反思一下書本基礎知識的掌握程度。

一般來講,初中階段數學考察的知識難易度有70%是基礎知識,所以如果能夠將基礎的知識點學習透徹,數學成績在中上等是沒什麼問題的。特別是一些數學底子不太好的初二學生,可以多抽出寫時間在理解的基礎上背誦基本概念、公式以及一些典型的例題,基礎打牢,面對各種類型的練習題自然而然就會迎刃而解。

2、課前預習課後復習

初二學生養成良好的學習習慣非常重要,有很多初中生上課都容易出現走神的現象,學生可以在課前提前對要學習的新課內容進行一定的預習,不僅能對將要學習的新內容有一定的了解,而且還能夠增強學生的學習興趣,上課更集中注意力的聽老師講課。

有很多新學的知識,初中生可能在上課就掌握得差不得了,但是大家一定要課後再進行復習,並且要多做一些練習題鞏固知識內容,這樣對學習知識的記憶才能夠更加深刻。

3、善於總結所做練習題

初二學生在做各種練習題的過程中,一定要注意多總結其中的解題技巧和套路,不要只追求做題的數量,學生應該學會巧做題,做好題。

對於做過的練習題,初二學生一定要完全明白其中的原理,總結再出現相同題型的解題步驟是怎樣的,並且要將做錯的習題整理到一起,經常翻看加深自己的印象,這樣對成績的提升非常有幫助。

初二學生要想提高數學成績,需要有一個過程,每個學生的底子不同,這個過程的時間長短也不相同,但是大家要堅信,只要你肯努力,就一定會有收獲!

㈥ 初二學生學習數學，期望取得理想的成績，需要怎麼樣掌握考試的技巧呢

有一些初二學生總是在為數學成績而煩惱，每次考試都只能停留在及格線，這樣的成績對於實現重點高中的理想是有些差距的，真的讓人很煩惱。其實數學考試取得理想的成績，需要掌握好基礎知識、扎實的數學能力，正確掌握考試的技巧。對於考試，有哪些細節需要初二學生注意呢？

數學考試取得理想成績的基礎是平時認真學習。平時學習足夠努力，考試正常發揮或者超常發揮，考試才能取得滿意的成績。

㈦ 初中數學的方法與技巧

一：平時的數學學習：
○1課前認真預習．預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十．帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題．預習還可以使聽課的整體效率提高．具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾．在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完．
○2讓數學課學與練結合．在數學課上，光聽是沒用的．當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解．否則考試遇到類似的題目就可能不會做．聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」．
○3課後及時復習．寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題．可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書．其課外題內容大概就是今天上的課．
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況．其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」．
二：期中期末數學復習：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，並且將錯題再做一遍．如果整張試卷考得都不好，那麼可以復印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍．另外，自己還可以做2－3張期末模擬卷．
三：數學考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的．在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想「沒考好怎麼辦啊」等內容．在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎麼做，但有可能突然明白的那種．遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鍾，還有去年七年級期末的幾題填空．這些條件都對你的解題有很大幫助．在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留35分鍾的時間檢查．
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高准確率、總結經驗才是最重要的．還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用．當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習的樂趣。

㈧ 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(8)初二上數學解題方法與技巧擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

㈨ 初中數學考試要掌握哪些答題的技巧

懂得對於難易題目的取捨
初中數學考試的時候，顯然一張試卷上對於題目的設置，都會有難易的配比，在答題的時候，就要注意下掌握好對於難以題目的取捨。一般情況下試題上的難易分布，是按照前面簡單，到後面就逐漸加深難度的，因此你就要注意先做前面的，不要急著去看後面的題目，說不定你看到後面的難題，一下子就被震懾住了，以至於前面的題目都不能好好作答。

答題的步驟一定要規范化
現在的初中數學考試對於前面的選擇題，多數都是採用計算機閱卷了，因此對於這些題目，你重要的就是掌握正確率。而對於一些主觀題，則要注意下答題的規范化，要確保你的所有答案都有得分的機會是不可能的，但是在分步解答的時候，更好是做到規范，這樣即使本身沒有答對，你也可以得到分步解答的分數。

答題的自己務必確保清晰
有不少的學生都會有這樣的問題，在寫字方面根本就不重視，尤其是考慮到只是初中數學考試，可能不會要求寫多好的漢字，但是你還是要注意確保下自己足夠清晰。假設一下，如果你是閱卷老師，根本就看不清楚試卷上寫的什麼東西，你會不會給分？要知道，你的字跡只有更清晰才能夠確保閱卷老師避免誤判。

以上是關於初中數學考試要掌握哪些答題的技巧的介紹，希望在應對數學考試的時候能夠給你帶去一些提醒作用。上海快樂學習提醒，在平時的練習中都應該注意總結一些有效的答題技巧，只要好好運用相信在考試的過程中肯定會發揮其作用旳。

㈩ 怎樣學好初二數學有什麼方法和技巧

數學一直是人類從事實踐活動 的重要工具，是基礎教育中最基本的課程之一。每個學生都希望能掌握好數學知識，培養和提高自己的計算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、創新能力以及對於數學的初步應用。然而對於一個剛從小學進入初中的初一學生來說，怎樣才能學好數學呢？我覺得可以從抓各種學習習慣入手。從小學進入初中是學習階段的一個重大轉折。根據人的生理和心理發展規律，初中學生正是處在各種習慣形成的關鍵階段，如不及時抓住這一有利時機，形成各種良好的學習習慣，就很容易染上許多不良的學習習慣，嚴重地影響智力和能力的發展。而良好的學習習慣是激發思維、開發能力、發展個性的重要心理要素，是取得良好的教學效果的基礎，所以培養良好的學習習慣是學好數學的關鍵。下面從四個方面談一談如何培養和塑造良好的學習習慣。

一、 看書習慣

這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初一開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，並注意總結如何閱讀數學課本的方法。

1. 每一節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。

2. 經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。剛開始時，可跟著老師總結一節課或一個單元的內容，一個階段後可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鑽研課文，最後過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。

二、 筆記習慣

「好記性不如爛筆頭」。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在「聽」與「記」兩個方面，聽是基礎，切莫只顧「記」而影響「聽」。

為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。

三、 動手實踐、合作交流習慣

「實踐出真知」。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成「做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結」的習慣。

「三人同行，必有我師」。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。

四、 作業習慣

數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：

1. 要養成作業前看書的習慣。做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是「磨刀不誤砍柴功」。

2. 要養成審題的習慣。讀題後，先弄清題目是什麼題型、它有什麼條件、有哪些特點等。

3. 要養成獨立作業的習慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以後獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。

4. 要養成對已做作業進行再思考的習慣。不少同學不重視對已做作業進行再看、再思考，從而導致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，你還錯，就是這個原因。常此下去，在新知識和做新作業中會出現更大的錯誤，為了鞏固作業的成果，同學們在每次做新的作業之前，務必對前一天的作業進行反饋。反饋內容包括：（1）題目類型；（2）解題思路與方法；（3）出錯問題的原因；（4）訂正出錯問題；（5）收集出錯問題（就是將自己出錯的問題專門收集在一個地方，標注出以上四項內容，以便將來復習時糾錯）。

五、 思維習慣

科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。

1. 邏輯性。這是要求學生「答必有據」切忌想當然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每一步的依據，不懂之處就不寫，設法弄懂之後再繼續推理演算。

2. 周密性。這是要求學生全面的考慮問題。如：已知點C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩類進行討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm；當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養這種習慣，應特別注意老師在課堂上指出的「易出錯或想不全」的情形與原因。

3. 發散性。這是要求學生運用多種辦法解決一個問題。培養這個習慣，要特別注意老師在講一題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數學學習過程中努力養成尋求一題多解，一題多變的習慣。

4. 收斂性。這是在發散思維的基礎上進行歸納總結，以達到多題一解、舉一反三。發散與收斂兩種思維綜合運用可相得益彰。

5. 逆向性。這是要求學生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計算：

（-0.38）×4.58-0.62×4.58，可以逆向運用乘法分配律，就得到簡便計算的方法。

六、 質疑習慣

我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問「是什麼」，更要問「為什麼」。

心理學家告訴我們，人們在接受一個新的問題時，普遍有一種弄個究竟的慾望。初中學生生處在思維活躍、好奇心強的時候，應該有刨根問底的心理要求。但由於受到陳舊的社會心理所束縛，不敢大膽的對所遇到的問題「亂想」、「亂說」，課堂上是這樣，課外也是這樣，使他們的個性受到嚴重扼殺，不利於健康的成長。要扭轉這種局面，要求學生在課堂上要大膽發言、積極討論、動手實踐，課後勤思多問，努力創造培養出喜歡質疑的良好習慣，同學們要知道老師其實最喜歡勤思多問的學生，要養成對知識刨根究底的習慣，養成隨時對疑問進行質疑的習慣。

培養學習習慣是一項系統工程。它需要同學們有決心、恆心、耐心。達爾文說：「最有價值的知識是關於方法的知識」。久而久之的方法便成為自然的習慣，所以培養良好的學習習慣是掌握一把打開知識寶庫的鑰匙，它所釋放出的能量將是無可比擬的。