平行彎曲中剪力和彎矩的分析方法

⑴ 剪力圖和彎矩圖怎麼畫

懸臂梁的剪力圖和彎矩圖具體畫法如下：

內力圖的規律：

1、在無荷載作用區，當剪力圖平行於x軸時，彎矩圖為斜直線。當剪力圖為正時，彎矩圖斜向右下；當剪力圖為負時，彎矩圖斜向右上。

2在均布荷載作用下的規律是：荷載朝下方，剪力往右降，彎矩凹朝上。

3、在集中力作用處，剪力圖發生突變，突變的絕對值等於集中力的大小；彎矩圖發生轉折。

4、在集中力偶作用處彎矩圖發生突變，突變的絕對值等於該集中力偶的力偶矩；剪力圖無變化。

5、在剪力為零處有彎矩的極值

彎矩圖總結

規律如下：

1、在梁的某一段內，若無分布載荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函數，彎矩圖是斜直線。

2、在梁的某一段內，若作用分布載荷作用，即q(x)=常數，則d²M(x)/dx²=q(x)=常數，可以得到M(x)是x的二次函數。彎矩圖是拋物線。

3、在梁的某一截面內，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,則在這一截面上彎矩有一極值（極大或極小）。即彎矩的極值發生在剪力為零的截面上。

根據上述繪圖規律可以准確畫出懸臂梁在集中荷載下、均布荷載下的剪力圖和彎矩圖。

(1)平行彎曲中剪力和彎矩的分析方法擴展閱讀

彎矩的疊加原理

同一根粱AB受q、M0兩種載荷作用、q單獨作用及M0單獨作用的三種受力情況。在q、M0共同作用時：VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l

從計算結果中可以看到，梁的支座反力和彎矩都是荷載(q、M0)的一次函數，即反力或彎矩與荷載成線性關系。這時，g、M0共同作用F所產生的反力或彎矩等於g與M0單獨作用時所產生的反力或彎矩的代數和。

這種關系不僅在本例中存在，而且在其他力學計算中普遍存在，
即只要反力、彎矩（或其他量）與載荷成線性關系，則若干個載荷共同引起的反力、彎矩（或其他量）等於各個載荷單獨引起的反力、彎矩（或其他量）相疊加。

這種關系稱為疊加原理。應用疊加原理的前提是構件處在小變形情況下，這時各荷載對構件的影響各自獨立。

參考資料來源：網路—內力圖

參考資料來源：網路—彎矩

參考資料來源：網路—剪力

⑵ 彎矩、剪力計算公式如何推導

1、先求出節點彎矩,分配到節點上的每一個桿件的桿端（包括柱端）,得到柱端彎矩；

2、根據柱端彎矩,設柱端剪力為未知數，列桿件力矩平衡方程,求出柱端剪力；

3、根據柱頂兩側梁傳來的梁端剪力和柱頂的上柱柱底軸力之和,就是本柱上端軸力，本柱上端軸力加本柱自重就是本柱下端軸力。

彎矩公式：

(2)平行彎曲中剪力和彎矩的分析方法擴展閱讀：

一般而言，在不同的學科中彎矩的正負有不同的規定。規定了彎矩的正負，就可以將彎矩進行代數計算。

在列彎矩計算時，應用「左上右下為正，左下右上為負」的判別方法。凡截面左側樑上外力對截面形心之矩為順時針轉向，或截面右側外力對截面形心之矩為逆時針轉向，都將產生正的彎矩，故均取正號；反之為負，即左順右逆，彎矩為正 。

⑶ 彎矩剪力通俗講解

彎矩和剪力是力學中常用的兩個概念，分別用於描述桿件或梁受力後的變形和裂開程度。

彎矩是指垂直於桿件或梁的力對其產生的扭曲效應。通俗地說，就像我們用手擰干毛巾時，手的作用力就是彎矩，而毛巾扭曲變形的程度就是材料受到的彎曲程度。彎矩的大小取決於力的大小、作用點的位置以及材料的性質。如果彎矩過大，材料會產生塑性變形，最終可能導致破裂。
剪力是指平行於桿件或梁的力對其產生的展平效應。換句話說，就像我們用剪刀剪紙時，剪刀對紙張的作用力就是剪力，而剪切後紙張被分離開的程度就是材料受到的剪切程度。和彎矩一樣，剪力的大小也取決於力的大小、作用點的位置以及材料的性質。如果剪力過大，材料也可能會產生塑性變形，最終可能導致破裂。
在設計和工程中，彎矩和剪力都是重要的考慮因素，需要進行合理的計算和控制，以確保材料的安全性和結構的穩定性。