研究組合設計方法

❶ 框架結構設計方法研究有哪幾種

建築結構設計建築結構包括上部結構設計和基礎設計。

上部結構設計主要內容及步驟：

1. 根據建築設計來確定結構體系、確定結構主要材料；

2. 結構平面布置；

3. 初步選用材料類型、強度等級等，根據經驗初步確定構件的截面尺寸；

4. 結構荷載計算及各種荷載作用下結構的內力分析；

5. 荷載效應組合；

6. 構件的截面設計。此外還包括某些必要構造措施。需要依據結構專業相關規范、圖集等。上部結構設計：主要分為框架結構、剪力牆結構、框架-剪力牆結構、框架-核心筒結構、筒中筒結構、砌體結構。

基礎設計：

1、根據工程地質勘察報告、上部結構類型及上部結構傳來的荷載效應和當地的施工技術水平及材料供應情況確定基礎的形式，材料強度等級，一般有淺基礎（如：獨立基礎、條形基礎等）和深基礎（如：樁基）。

2、基礎底面積的確定及地基承載力驗算。

3、基礎內力計算及配筋計算。

4、考慮必要的構造措施。結構設計的成果體現在繪制的結構施工圖上，該圖紙是結構工程師的語言，是直接面對施工現場及相關工程技術人員的，應該按照一定的規范繪制。

❷ 課題研究方案設計

小學教師結合自己的工作，圍繞學校教育實踐中的問題開展課題研究，已經蔚然成風。在課題研究活動中，教師們最為關注的是研究方法的靈活運用問題。但是，許多教師在學習研究方法過程中發現，只是閱讀教育科研方法類的教科書並不能完全解決具體研究中的方法問題。研究經驗告訴我們，學習研究方法的最有效的途徑其實是廣泛閱讀別人的研究，從別人的研究中學習和體會研究思路，進而形成自己研究課題的方法選擇與設計。本書從數百個課題研究中按照研究的進程，對其研究思路予以評析，希望能夠給從事課題研究的教師以方法的啟迪。 從他人的研究中可以看到，研究方法並無一定之規。一個課題的研究往往需要多種方法共用；任何一種研究方法在實際研究應用中，都是經過了變通的。本書的所有研究實例都充分表明了這一點。第一章 研究設計的目的與意義
第一節 研究設計的含義 第二節 研究設計的目的和意義 第三節 研究設計的結構
第二章 課題名稱的表述
第一節 課題名稱中的概念 第二節 課題名稱的結構 第三節 課題名稱的確定 第四節 注意事項
第三章 研究現狀的評述
第一節 文獻的收集與整理分析 第二節 實踐的調查與統計分析
第四章 研究內容的界定
第一節 研究內容界定的含義和特點

❸ 設計過程和研究方法

創建設計的過程在團隊之間甚至在項目之間可能會有很大差異。學習 UX 設計中使用的不同流程可以讓您在與不同的團隊和產品合作時獲得優勢。

除了如何創建實際設計之外，設計過程還包括如何完成用戶研究和測試。這些是創建具有令人愉悅的用戶體驗的產品的重要部分。

設計沖刺 最初是由 Jake Knapp 開發的。它們可以幫助設計師快速提出想法並解決問題。一般來說，它們包括五個階段，每個階段持續一天。這些階段包括繪圖、草圖、決定、原型設計和測試。他們背後的想法是，當你工作得這么快時，你會失敗得更快，學得也更快。快速測試想法，以便更快地找到完美的解決方案。

設計思維 ，就像設計沖刺一樣，建立在解決問題的五個階段：同理心、定義、構思、原型和測試。設計師首先研究用戶的需求，產生想法，然後使用低保真或高保真原型對其進行測試。設計思維不一定是一個連續的過程，它允許設計人員循環回到之前的階段來修改解決方案，直到創建出最好的設計。 

設計思維應該從盡可能早的階段就融入到項目中，以防止不得不從頭開始。理想情況下，您應該從開始項目的那一刻起就使用設計思維。

在早期設計階段引入設計思維，以避免將來必須從頭開始做所有事情。

雙 鑽石 技術將設計過程分為四個 D：發現、定義、開發和交付。前兩個使用發散思維來探索用戶及其需求，而後兩個則通過測試在發現階段獲得的見解來專注於收斂思維。 

設計師可以將想法返回到之前的階段以進一步探索它們，直到找到完美的解決方案。

用戶研究 對 UX 設計至關重要。設計師和研究人員借鑒了心理學、市場營銷、民族志和其他學科來提出用戶體驗研究方法。在進行用戶研究時，您應該始終考慮產品的高級目標以及您可以使用的資源。

用戶訪談 是用戶和面試官之間的一對一對話。這是深入了解用戶的態度、需求和背景的有用方法。用戶訪談應與可用性測試相結合，在此期間您可以看到用戶如何與產品交互。在面試過程中，您可以提出問題以更好地了解用戶的行為。 

如果您想將用戶訪談提升一個檔次，請考慮進行情境訪談，您可以在他們通常的工作空間中觀察用戶。這可以更深入地了解用戶如何與您的產品進行交互。

嘗試在自然環境采訪用戶，以了解他們的真實行為。

用戶測試 是用戶研究過程中不可或缺的一部分。您可以對用戶進行各種不同的測試，具體取決於您所處的設計過程的階段。有些更便宜並且可以在早期完成，例如使用紙質模型的游擊測試。其他的，比如可用性測試，需要設備、高保真原型、安排好的焦點小組，甚至是用戶研究實驗室。

無論進行何種用戶測試，最終目標都是相同的：在設計過程中盡早收集反饋並發現任何潛在問題

最常見的用戶測試類型之一是 A/B 測試 。這種類型的測試提供了兩個產品版本的有效性和可用性的比較，以了解哪個更好。這通常是通過向用戶隨機顯示產品的兩個版本之一來完成的，而不向他們顯示另一個版本。一次只測試一個設計元素以獲得最准確和可用的結果非常重要。 

雖然 A/B 測試提供了客觀和統計的——定量的——數據，但它並不能解釋與設計相關的用戶行為。因此，它最適合設計過程的後期階段，例如改進調色板或比較兩個圖像如何影響用戶行為。

將所有用戶研究和用戶測試數據（以及影響用戶體驗的其他元素）放在一個可用的文檔中，以 UX 審計 的形式出現。審計是一份詳細的報告，可以包含各種組件，包括業務分析、角色描述、技術審計、A/B 測試結果、調查、訪談、線框圖和原型。 

UX 審核的主要目標是識別任何問題並提供推薦的解決方案以消除 UX 差距。聘請外部 UX 專業人士對產品提供客觀、批判性的意見可能是個好主意。

❹ 排列組合基礎知識請賜教

排列組合

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

雖然數學始於結繩計數的遠古時代，由於那時社會的生產水平的發展尚處於低級階段，談不上有什麼技巧。隨著人們對於數的了解和研究，在形成與數密切相關的數學分支的過程中，如數論、代數、函數論以至泛函的形成與發展，逐步地從數的多樣性發現數數的多樣性，產生了各種數數的技巧。

同時，人們對數有了深入的了解和研究，在形成與形密切相關的各種數學分支的過程中，如幾何學、拓撲學以至范疇論的形成與發展，逐步地從形的多樣性也發現了數形的多樣性，產生了各種數形的技巧。近代的集合論、數理邏輯等反映了潛在的數與形之間的結合。而現代的代數拓撲和代數幾何等則將數與形密切地聯系在一起了。這些，對於以數的技巧為中心課題的近代組合學的形成與發展都產生了而且還將會繼續產生深刻的影響。

由此觀之，組合學與其他數學分支有著必然的密切聯系。它的一些研究內容與方法來自各個分支也應用於各個分支。當然，組合學與其他數學分支一樣也有其獨特的研究問題與方法，它源於人們對於客觀世界中存在的數與形及其關系的發現和認識。例如，中國古代的《易經》中用十個天乾和十二個地支以六十為周期來記載月和年，以及在洛書河圖中關於幻方的記載，是人們至今所了解的最早發現的組合問題甚或是架構語境學。

於11和12世紀間，賈憲就發現了二項式系數，楊輝將它整理記載在他的《續古抉奇法》一書中。這就是中國通常稱的楊輝三角。事實上，於12世紀印度的婆什迦羅第二也發現了這種組合數。13世紀波斯的哲學家曾講授過此類三角。而在西方，布萊士·帕斯卡發現這個三角形是在17世紀中期。這個三角形在其他數學分支的應用也是屢見不鮮的。同時，帕斯卡和費馬均發現了許多與概率論有關的經典組合學的結果。因此，西方人認為組合學開始於17世紀。組合學一詞是德國數學家萊布尼茨在數學的意義下首次應用。也許，在那時他已經預感到了其將來的蓬勃發展。然而只有到了18世紀歐拉所處時代，組合學才可以說開始了作為一門科學的發展，因為那時，他解決了柯尼斯堡七橋問題，發現了多面體（首先是凸多面體，即平面圖的情形）的頂點數、邊數和面數之間的簡單關系，被人們稱為歐拉公式。甚至，當今人們所稱的哈密頓圈的首創者也應該是歐拉。這些不但使歐拉成為組合學的一個重要組成部分——圖論而且也成為占據現代數學舞台中心的拓撲學發展的先驅。同時，他對導致當今組合學中的另一個重要組成部分——組合設計中的拉丁方的研究所提出的猜想，人們稱為歐拉猜想，直到1959年才得到完全的解決。

於19世紀初，高斯提出的組合系數，今稱高斯系數，在經典組合學中也佔有重要地位。同時，他還研究過平面上的閉曲線的相交問題，由此所提出的猜想稱為高斯猜想，它直到20世紀才得到解決。這個問題不僅貢獻於拓撲學，而且也貢獻於組合學中圖論的發展。同在19世紀，由喬治·布爾發現且被當今人們稱為布爾代數的分支已經成為組合學中序理論的基石。當然，在這一時期，人們還研究其他許多組合問題，它們中的大多數是娛樂性的。

20世紀初期，龐加萊聯系多面體問題發展了組合學的概念與方法，導致了近代拓撲學從組合拓撲學到代數拓撲學的發展。於20世紀的中、後期，組合學發展之迅速也許是人們意想不到的。首先，於1920年費希爾（Fisher，R.A.）和耶茨（Yates，F.）發展了實驗設計的統計理論，其結果導致後來的資訊理論，特別是編碼理論的形成與發展.於1939年，坎托羅維奇發現了線性規劃問題並提出解乘數法。於1947年丹齊克（Dantzig，G.B.）給出了一般的線性規劃模型和理論，他所創立的單純形方法奠定了這一理論的基礎，闡明了其解集的組合結構。直到今天它仍然是應用得最廣泛的數學方法之一。這些又導致以網路流為代表的運籌學中的一系列問題的形成與發展。開拓了人們目前稱為組合最優化的一個組合學的新分支。在20世紀50年代，中國也發現並解決了一類稱為運輸問題的線性規劃的圖上作業法，它與一般的網路流理論確有異曲同工之妙。在此基礎上又出現了國際上通稱的中國郵遞員問題。

另一方面，自1940年以來，生於英國的塔特在解決拼方問題中取得了一系列有關圖論的結果，這些不僅開辟了現今圖論發展的許多新研究領域，而且對於20世紀30年代，惠特尼提出的擬陣論以及人們稱之為組合幾何的發展都起到了核心的推動作用。應該特別提到的是在這一時期，隨著電子技術和計算機科學的發展愈來愈顯示出組合學的潛在力量。同時，也為組合學的發展提出了許多新的研究課題。例如，以大規模和超大規模集成電路設計為中心的計算機輔助設計提出了層出不窮的問題。其中一些問題的研究與發展正在形成一種新的幾何，人們稱之為組合計算幾何。關於演算法復雜性的究，自1961年庫克（Cook，S.A.）提出NP完全性理論以來，已經將這一思想滲透到組合學的各個分支以至數學和計算機科學中的一些分支。

近20年來，用組合學中的方法已經解決了一些即使在整個數學領域也是具有挑戰性的難題。例如，范·德·瓦爾登於1926年提出的關於雙隨機矩陣積和式猜想的證明；希伍德於1890年提出的曲面地圖著色猜想的解決;著名的四色定理的計算機驗證和扭結問題的新組合不變數發現等。在數學中已經或正在形成著諸如組合拓撲、組合幾何、組合數論、組合矩陣論、組合群論等與組合學密切相關的交叉學科。此外，組合學也正在滲透到其他自然科學以及社會科學的各個方面，例如，物理學、力學、化學、生物學、遺傳學、心理學以及經濟學、管理學甚至政治學等。

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化.由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論.然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。
在中國當代的數學家中，較早地在組合學中的不同方面作出過貢獻的有華羅庚、吳文俊、柯召、萬哲先、張里千和陸家羲等.其中，萬哲先和他領導的研究組在有限幾何方面的系統工作不僅對於組合設計而且對於圖的對稱性的研究都有影響.陸家羲的有關不交斯坦納三元系大集的一系列的文章不僅解決了組合設計方面的一個難題，而且他所創立的方法對於其後的研究者也產生了和正產生著積極的作用。

此外，在八卦中，亦運用到了排列組合。

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

計算公式：

基本計數原理

⑴加法原理和分類計數法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

⒉第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

⒊分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

⑵乘法原理和分步計數法

⒈乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

⒉合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

3.與後來的離散型隨機變數也有密切相關。

下面給出一些例題:

【例1】從1、2、3、……、20這二十個數中任取三個不同的數組成等差數列，這樣的不同等差數列有多少個？

分析：首先要把復雜的生活背景或其它數學背景轉化為一個明確的排列組合問題。

設a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c決定，

又∵ 2b是偶數，∴ a,c同奇或同偶，即：分別從1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20這十個數中選出兩個數進行排列，由此就可確定等差數列，A（10,2）*2=90*2，因而本題為180。

【例2】某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，若規定只能向東或向北兩個方向沿圖中路線前進，則從M到N有多少種不同的走法?

分析：對實際背景的分析可以逐層深入：

（一）從M到N必須向上走三步，向右走五步，共走八步；

（二）每一步是向上還是向右，決定了不同的走法；

（三）事實上，當把向上的步驟決定後，剩下的步驟只能向右；

從而，任務可敘述為：從八個步驟中選出哪三步是向上走，就可以確定走法數。

∴ 本題答案為：C（8,3）=56。

分析

分析是分類還是分步，是排列還是組合

注意加法原理與乘法原理的特點，分析是分類還是分步，是排列還是組合。

【例3】在一塊並排的10壟田地中，選擇二壟分別種植A，B兩種作物，每種種植一壟，為有利於作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不少於6壟，不同的選法共有多少種？

分析：條件中「要求A、B兩種作物的間隔不少於6壟」這個條件不容易用一個包含排列數，組合數的式子表示，因而採取分類的方法。

第一類：A在第一壟，B有3種選擇；

第二類：A在第二壟，B有2種選擇；

第三類：A在第三壟，B有1種選擇，

同理A、B位置互換 ，共12種。

【例4】從6雙不同顏色的手套中任取4隻，其中恰好有一雙同色的取法有多少種？

（A)240 (B)180 (C)120 (D)60

分析：顯然本題應分步解決。

（一）從6雙中選出一雙同色的手套，有6種方法；

（二）從剩下的十隻手套中任選一隻，有10種方法。

（三）從除前所涉及的兩雙手套之外的八隻手套中任選一隻，有8種方法；

（四）由於選取與順序無關，因（二）（三）中的選法重復一次，因而共240種。

或分步

⑴從6雙中選出一雙同色的手套，有C（6,1）=6種方法

⑵從剩下的5雙手套中任選兩雙，有C（5,2）=10種方法

⑶從兩雙中手套中分別各拿一隻手套，有C（2,1）×C（2,1）=4種方法。

同樣得出共⑴×⑵×⑶=240種。

【例5】．身高互不相同的6個人排成2橫行3縱列，在第一行的每一個人都比他同列的身後的人個子矮，則所有不同的排法種數為_______。

分析：每一縱列中的兩人只要選定，則他們只有一種站位方法，因而每一縱列的排隊方法只與人的選法有關系，共有三縱列，從而有C（6,2）×C（4,2）×C（2,2）=90種。

【例6】在11名工人中，有5人只能當鉗工，4人只能當車工，另外2人能當鉗工也能當車工。現從11人中選出4人當鉗工，4人當車工，問共有多少種不同的選法?

分析：採用加法原理首先要做到分類不重不漏，如何做到這一點？分類的標准必須前後統一。

以兩個全能的工人為分類的對象，考慮以他們當中有幾個去當鉗工為分類標准。

第一類：這兩個人都去當鉗工，C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10種；

第二類：這兩個人都去當車工，C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30種；

第三類：這兩人既不去當鉗工，也不去當車工C（5,4）×C（4,4）=5種。

第四類：這兩個人一個去當鉗工、一個去當車工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80種；

第五類：這兩個人一個去當鉗工、另一個不去當車工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20種；

第六類：這兩個人一個去當車工、另一個不去當鉗工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40種；

因而共有185種。

【例7】現有印著0，1，3，5，7，9的六張卡片，如果允許9可以作6用，那麼從中任意抽出三張可以組成多少個不同的三位數?

分析：有同學認為只要把0，1，3，5，7，9的排法數乘以2即為所求，但實際上抽出的三個數中有9的話才可能用6替換，因而必須分類。

抽出的三數含0，含9，有32種方法；

抽出的三數含0不含9，有24種方法；

抽出的三數含9不含0，有72種方法；

抽出的三數不含9也不含0，有24種方法。

因此共有32+24+72+24=152種方法。

【例8】停車場劃一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有多少種?

分析：把空車位看成一個元素，和8輛車共九個元素排列，因而共有A（9,9）=362880種停車方法。

【例9】六人站成一排，求

⑴甲、乙既不在排頭也不在排尾的排法數

⑵甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數

分析：⑴按照先排出首位和末尾再排中間四位分步計數

第一步：排出首位和末尾、因為甲乙不在首位和末尾，那麼首位和末尾實在其它四位數選出兩位進行排列、一共有A（4,2）=12種；

第二步：由於六個元素中已經有兩位排在首位和末尾，因此中間四位是把剩下的四位元素進行順序排列，

共A（4,4）=24種；

根據乘法原理得即不再排頭也不在排尾數共12×24=288種。

⑵第一類：甲在排尾，乙在排頭，有A（4,4）種方法。

第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有3×A（4,4）種方法。

第三類：乙在排頭，甲不在排尾，有3×A（4,4）種方法。

第四類：甲不在排尾也不在排頭，乙不在排頭也不在排尾，有6×A（4,4）種方法（排除相鄰）。

共A（4,4）+3×A（4,4）+3×A（4,4）+6×A（4,4）=312種。

【例10】對某件產品的6件不同正品和4件不同次品進行一一測試，至區分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測試時被全部發現，則這樣的測試方法有多少種可能?

分析：本題意指第五次測試的產品一定是次品，並且是最後一個次品，因而第五次測試應算是特殊位置了，分步完成。

第一步：第五次測試的有C（4,1）種可能；

第二步：前四次有一件正品有C（6,1）中可能。

第三步：前四次有A（4,4）種可能。

∴ 共有576種可能。

【例11】8人排成一隊

⑴甲乙必須相鄰

⑵甲乙不相鄰

⑶甲乙必須相鄰且與丙不相鄰

⑷甲乙必須相鄰，丙丁必須相鄰

⑸甲乙不相鄰，丙丁不相鄰

分析：⑴甲乙必須相鄰，就是把甲乙 捆綁（甲乙可交換） 和7人排列A（7,7）×A（2，2）

⑵甲乙不相鄰，A（8,8）-A（7,7）×2。或A（6,6）×A(7,2)

⑶甲乙必須相鄰且與丙不相鄰，先求甲乙必須相鄰且與丙相鄰A（6,6）×2×2

甲乙必須相鄰且與丙不相鄰A（7,7）×2-A（6,6）×2×2

⑷甲乙必須相鄰，丙丁必須相鄰A（6,6）×2×2

⑸甲乙不相鄰，丙丁不相鄰，A（8,8）-A（7,7）×2×2+A（6,6）×2×2

【例12】某人射擊8槍，命中4槍，恰好有三槍連續命中，有多少種不同的情況?

分析：∵ 連續命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個插空問題。另外沒有命中的之間沒有區別，不必計數。即在四發空槍之間形成的5個空中選出2個的排列，即A（5,2）。

【例13】馬路上有編號為l，2，3，……，10 十個路燈，為節約用電又看清路面，可以把其中的三隻燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三隻，在兩端的燈也不能關掉的情況下，求滿足條件的關燈方法共有多少種?

分析：即關掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒有區別，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個空中選出3個空放置熄滅的燈。∴ 共C（6,3）=20種方法。

方法二：

把其中的3隻燈關掉總情況有C（8，3)種

關掉相鄰的三隻有C（6，1)種

關掉相鄰的兩只有2*C（7，2)-12種
所以滿足條件的關燈方法有:
C（8，3)-C（6，1)-[2*C（7，2)-12]
=56-6-(42-12)
=20種

【例14】三行三列共九個點，以這些點為頂點可組成多少個三角形?

分析：有些問題正面求解有一定困難，可以採用間接法。

所求問題的方法數=任意三個點的組合數-共線三點的方法數，

∴ 共76種。

【例15】正方體8個頂點中取出4個，可組成多少個四面體?

分析：所求問題的方法數=任意選四點的組合數-共面四點的方法數，

∴ 共C（8,4）-12=70-12=58個。

【例16】1，2，3，……，9中取出兩個分別作為對數的底數和真數，可組成多少個不同數值的對數?

分析：由於底數不能為1。

⑴當1選上時，1必為真數，∴ 有一種情況。

⑵當不選1時，從2--9中任取兩個分別作為底數，真數，共A（8,2）=56，其中log2為底4=log3為底9，log4為底2=log9為底3,log2為底3=log4為底9,log3為底2=log9為底4.

因而一共有56-4+1=53個。

【例17】六人排成一排，要求甲在乙的前面，（不一定相鄰），共有多少種不同的方法? 如果要求甲乙丙按從左到右依次排列呢?

分析：（一）實際上，甲在乙的前面和甲在乙的後面兩種情況對稱，具有相同的排法數。因而有A(6，6)/2=360種。

（二）先考慮六人全排列A(6,6)種；其次甲乙丙三人實際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數重復了A(3,3)種， ∴ 有A(6，6)/A(3,3)=120種。

【例18】5男4女排成一排，要求男生必須按從高到矮的順序，共有多少種不同的方法?

分析：（一）首先不考慮男生的站位要求，共A（9,9）種；男生從左至右按從高到矮的順序，只有一種站法，因而上述站法重復了A(5,5)次。因而有A(9,9,)/A(5,5,)=9×8×7×6=3024種

若男生從右至左按從高到矮的順序，只有一種站法， 同理也有3024種，綜上，有6048種。

（二）按照插空的方式進行思考。

第一步：4個女生先在9個位置中選擇4個，為A(9,4)種方式；

第二步：男生站剩下的位置，因為必須從高到矮的順序，沒有規定方向，所以有2種；

綜上，總的站法數有A(9,4)×2=6048種。

【例19】三個相同的紅球和兩個不同的白球排成一行，共有多少種不同的方法?

分析：先認為三個紅球互不相同，共A（5,5）=120種方法。

而由於三個紅球所佔位置相同的情況下，共A（3,3）=6變化，因而共A（5,5）/A（3,3）=20種。

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列（即排序）。（P是舊用法，教材上多用A，Arrangement)

公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列（即不排序）。

擋板的使用

【例20】10個名額分配到八個班，每班至少一個名額，問有多少種不同的分配方法?

分析：把10個名額看成十個元素，在這十個元素之間形成的九個空中，選出七個位置放置檔板，則每一種放置方式就相當於一種分配方式。因而共36種。

區別與聯系

所有的排列都可以看作是先取組合，再做全排列；同樣，組合如補充一個階段（排序）可轉化為排列問題。

【例21】用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的四位數，

⑴可組成多少個不同的四位數?

⑵可組成多少個不同的四位偶數

⑶可組成多少個能被3整除的四位數?

分析：⑴有A（6,4）-A（5,3）=300個。

⑵分為兩類：0在末位，則有A（5,3）=60種：0不在末位，則有C（2,1）×A（5,3）-C（2,1）×A（4,2）=96種。

∴ 共60+96=156種。

⑶先把四個相加能被3整除的四個數從小到大列舉出來，即先選

0，1，2，3

0，1，3，5

0，2，3，4

0，3，4，5

1，2，4，5

它們排列出來的數一定可以被3整除，再排列，有：4×[A（4,4）-A（3,3）]+A（4,4）=96種。

分組問題

【例22】5名學生分配到4個不同的科技小組參加活動，每個科技小組至少有一名學生參加，則分配方法共有多少種？

分析：（一）先把5個學生分成二人，一人，一人，一人各一組。

其中涉及到平均分成四組，有C（5,3）=10種分組方法。可以看成4個板三個板不空的隔板法。

（二）再考慮分配到四個不同的科技小組，有A（4,4）=24種，

由（一）（二）可知，共10×24=240種。

幾何問題

【例23】某區有7條南北向街道，5條東西向街道（如右圖）

⑴圖中共有多少個矩形？

⑵從A點到B點最近的走法有多少種？

分析：⑴在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣4條線

可組成1個矩形，故可組成矩形C（7,2）·C（5,2）=210個

⑵每條東西向的街道被分成4段，每條南北向的街道被分成6段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另外4段方向相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的，共有C（10,6）=C（10,4）=210種走法（同樣可以從10段中選出4段走南北方向，每一種選法即是1種走法）。所以共有210種走法。

❺ 什麼是產品組合分析產品組合分析的方法有哪些

1、組合分析是一種基於調查的統計技術，用於市場研究，有助於確定人們如何評估構成個別產品或服務的不同屬性（特徵，功能，效益）。

組合分析的目的是確定哪一種屬性組合對受訪者的選擇或決策最有影響力。一系列產品或服務被展示出來從而對受訪者進行調查，並通過分析他們如何在這些產品之間根據偏好進行選擇，可以確定構成產品或服務的各個元素的隱性估價。

2、分析方法：

（1）根據模型的類型，可以使用不同的計量經濟學和統計學方法來估計效用函數。這些效用函數表示了功能的感知價值，消費者的感知和偏好對產品功能的變化有多敏感。

（2）方差或線性規劃技術的單調分析，但是當代營銷研究實踐已經轉向使用多項Logit，該模型的混合版本以及其他改進的基於選擇的模型。

(5)研究組合設計方法擴展閱讀

1、組合分析的優點

（1）估計消費者在評估多個屬性時做出的心理衡量。

（2）如果適當設計，可以使用模型之間的相互作用的能力來開發基於需求的分割。

（3）揭露真實或隱藏的司機，這些驅動程序對於被訪者本身可能不明顯。

2、組合分析的數據通常是通過市場調查來收集的，盡管聯合分析也可以應用於精心設計的配置器或來自適當設計的測試市場實驗的數據。在設計組合分析采訪時，市場研究的經驗法則適用於統計樣本量和准確性。

❻ 如何利用功能分析進行建築平面的組合設計

如果感覺不知道的太多
就針對具體問題找答案吧
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我覺得能照顧到一下就行了

基地同城市道路的關系及其位置對建築相應的要求。基地同城市道路的關系有三種：
1 、基地面臨交*路口。要求建築具有一定標志性，並有一定面積的綠化和休息空間。
2 、基地面臨主要道路。立面處理最為重要，可入口，停車，但在城市主幹道上不宜開入口和停車場，因為會降低車輛行駛速度。
3 、基地面臨次要道路。立面處理可稍簡化，適合入口停車並宜退讓紅線較大距離，以使對行人不會造成太大的壓力。
4 、基地面對著道路。建築適宜有一定的層次感，通常使用的手段是在建築上開口。
5 、道路需要疏浚。當道路轉折角度過大，視線不便時，需考慮使一部分基地作為舒緩道路的過渡部分，有適當面積的鋪地及不遮擋視線的綠化，以滿足人行交通。

建築與周邊舊有建築的關系。
1 、建築同周圍建築圍合成庭院。
2 、建築遮擋舊有建築。
3、 透過建築能看到舊有建築。
4 、建築同舊有建築在高度上或形式處理上的統一或對比。

停車場的設置。
停車場一般應位於城市次要道路邊上或L型道路的交*埠。

快速建築設計的設計過程：內部功能分析和外部環境分析。

內部功能分析
1、功能組成；動靜，公私分類；面積方塊圖；空間的特殊需要；門廳，樓梯間，衛生間的大小，數量，位置；注意是否有面積過大的房間。
2 、根據建築密度和基地面積估算出一層面積和層數，並在總平面圖上確定建築的主次入口，停車位置和基本流線，並按比例畫出建築的基本布局。
3、功能流線圖。
4、層高和結構形式，柱網布局。

外部環境分析
1、城規要求：建築密度50%，容積率，高度控制，綠化率，入口要求，消防疏散要求，日照間距。
2、地形地貌分析。
平整地形建築布局可適當靈活扭曲，復雜地形建築布局宜完整簡潔。
十字路口或缺角地形中建築處理宜為鋸齒型或弧型，城市邊角料地形中不宜多實際功能。
坡地地貌依據其起坡角度的大小，可採取全埋，半埋，架空等不同的處理方式；建築與等高線一般有平行和垂直兩種關系；根據落差的大小可選擇跌落半層，一層；落差應結合停車場等功能進行有效利用。
臨水地貌應注意兩點原則：建築平面舒展，立面輕盈；建築可適當延伸至水面並與水面產生關系。
3、基地周邊環境景觀，視線，雜訊分析。
4、基地周邊原有建築物的高度，布局，立面及屋頂形式 。
5、基地內部原有綠化，遺址等要素分析。
6、基地所在地的氣候和風土傳統。

建築造型分析
1、辦公樓與旅館立面處理外窗較為規律化，可通過窗的設計和突出局部構架使構圖活躍。
2、博物館，展覽館類建築主要依*天窗採光，故外立面較實，可通過對天窗造型；運用片牆，構架；牆體內陷做洞口處理；具厚重感的體塊咬合；牆面突出片牆或凹進做側窗；牆面做影壁；建築與水結合等手法進行活躍化。
博物館，展覽館的用窗常用形式主要有天窗，高窗，側窗，局部有高角窗處理，由於功能的文化性需要，經常有局部與大片玻璃幕牆對比的運用。
3 、綜合體建築的處理沒有固定原則，依據氣候，位置，功能的不同可運用牆體，虛構架，廊道，窗等建築元素進行活躍。

常見問題：

1 、平面中易忘指北針，剖切符號，主次入口，室內外不同地平的標高，房間名稱，樓梯指針，
消防樓梯，室外台階，通高線，上層懸挑的投影虛線，在2層以上平面中若能看見屋頂，要將屋頂打格同室內空間區分開來。有要求時需進行無障礙設計和電梯設計以及停車位設計，室外地磚一般到1500X1500左右。
2 、剖面中易忘畫女兒牆，室內外高差，標高，梁線，不宜畫陰影和材質表現，可畫人表達尺度。
3、總平面中易忘指北針，主入口標識和標層數，宜打陰影，並應與平面圖方向一致。（避免理解混亂）
4 、立面處理形式感應較強，多用虛實對比，突出的片牆和框架，隔柵，遮光板，百葉窗以及各式的窗（橫豎條窗，大小點窗，方窗圓窗，側窗，天窗，高窗，玻璃幕）雨蓬等突出。光影關系應強烈，適當輔以綠化，時間充裕時應將建築外輪廓線加粗，並畫出材質（木，磚，石，塗料，鋁板，玻璃，混凝土等）
5 、2000M2以下的建築樓梯間一般不多於4個（特殊需要除外），衛生間不多於3個，樓梯間和衛生間合並設置時位於入口或建築端部，位於入口時宜與人流進入方向一致，盡量不使樓梯中間平台正對大廳和入口。（視覺效果差）分開設置時常位於主體功能之間，形體上可做凹進處理。
6 、建築形體布局常用的有一字型，L字型，T字型，十字型,工字型，王字型。設計時按功能靈活使用，比如工字型的一邊可扭轉或改變形狀。
7 、流線宜簡潔通暢，景觀豐富。
8 、透視圖畸變不宜過大造成變形。透視圖背景是天故比軸側圖方便繪制。
9 、樓梯間一般3M X 6M左右，衛生間（男女合計）6M X 6M左右，蹲位900X1100，應至少配有公共盥洗室。
10 、單間面積較大時，需考慮獨置或置頂以及疏散。

建築設計手法筆記
建築設計手法
手法的涵義：建築形象的構圖、建築形象的氣質、以及通過什麼方法達到形態的和諧性，手法比技巧抽象和有情趣，它貫穿於立意構思到細部處理。
建築設計手法的基本內容：立意性手法：通過什麼素材和手法，表現什麼意境和思想。解決心理需求、情態和審美的內涵。如空間的緩沖處理、空間的延伸作用、形態的人情味。布局性手法：將意具體化，把形式轉化為形象。如將建築語言化、符號化，產生眾所周知的共識性符號，然後納入自己的作品中，門窗、檐部、欄桿、踏步等。〔把朦朧、抽象的想法落實到具體的建築形象，首先要善於思考，即形象思維，或稱視覺思維，心目中的建築形象，既包括歷史和現實的，也包括自己萌發出來的形象。〕單體處理手法：布局完成後要研究具體形象的細節安排，如門窗要考慮比例、高低、大小、前後、明暗、色調，材質。細部處理手法：細部即細小處、局部，室內裝飾視距近、對象具體，細部很重要，尤其材質、色澤、轉折、過渡、收頭更為重要。
建築造型設計手法實例：古希臘波賽頓神廟（正三角形的穩定）。日本京都人臉住宅（明喻）。美國紐約利華大廈（垂直與水平裙房的比例、高層下端內縮收頭、高層頂端的收頭）。美國科羅拉多州空軍士官學院教堂（尖三角隱喻飛機，群體的秩序感、韻律感）。蘇州拙政院香洲（仿船坊，由平台、廊亭、外廊、內廳組成，整體比例確當、既分又合、虛實－全虛、半虛、實－處理有序、高低錯落）。
幾何分析
把建築抽象為最簡單的基本形體，研究其形式關系，這就是幾何分析法。是一種從大處著眼的方法。
黃金分割：直角三角形直角邊比2／1，以短邊長截鈄邊，鈄邊剩下長度截長直角邊，交點兩側比為黃金比。此比構成的矩形最和諧。
古典主義三段式：檐部、柱廊、基座之比為1／3／2。
幾何分析實例：北京故宮太和殿（等邊三角形的下半部疊兩個圓形）。美國芝加哥西爾斯大廈（九宮母題，漸次減少方柱體）。美國華盛頓國家美術館（位於國會前廣場三角地，貝聿銘大膽把它安排成兩個平面為三角形的建築，用塊體的切割、挖補、移位的手法設計立面。
建築形象的輪廓線：上海外灘建築群、巴黎埃菲爾鐵塔、阿爾及爾英雄紀念碑、北京人民英雄紀念碑、西安小雁塔、印度泰姬陵，都是拋物線、圓尖頂外隱含圓尖線。
建築的軸線
中軸線或視覺重心線。把握軸線是很有用的設計手法。
對稱軸線：特徵是莊重、雄偉、空間方向明確，有規則。性質1：左右物對於對稱軸線的對稱性越強，軸向強度越強。性質2：限定物的自對稱性越強，軸向強度反而減弱。
非對稱軸線：一般與建築形象的重心相一致。
軸線的暗示：1、用功能性的牆體、坡道。2、用形的有序排列，如柱列、窗。3、線型連續的點列。4、牆面漏窗。5、形的軸向暗示。
軸線的轉折手法：軸線的交叉、轉折、過渡較難。處理方法為1、作暗示性的飾物，起指路標作用。2、加強主要軸線的強度。比如說作起首處理。
軸線的起訖及收頭：上海魯迅公園魯迅墓建築，墓碑形似終端，但實際軸線未終了，應在墓碑後處理過渡物，如用松林，正如天王殿，正面是彌勒，後面是韋馱，就避免了造成軸線終結。
建築的虛實處理
虛和實即物質實體和空間，牆、屋頂、地面實，廊、庭院、門窗虛。虛又可以引伸到實牆的凹面，因為凹面增加了陰影和空間，而實又可以引伸到凸面。
建築立面的虛實法則 左右的虛實法則是對稱性的，左虛右實和左實右虛等價。分幾種節奏關系：大虛大實、小虛小實，以實為主和以虛為主都可以。隨機的、似對稱非對稱的較難把握。上下關系的虛實是不等價的。一般說，上下的虛實可以用三段式來處理。羅馬斗獸場，三層虛的連續拱圈上是一層實牆，顯得有一定視覺重量，立面形象完整，券間牆都作倚柱，其凹凸和陰影的作用，也增加了形象的虛的成分。某體育館頂有一個寬大的尾蓋，把原來外面的空間放在里外之間，增加了層次。
空間和實體的關系 1、空間為虛，實體為實，虛因實而生，實之目的是虛。2、構成空間的實體，因其大小、位置、形狀、質地等不同，會產生不同的構成空間的視覺能量。3、空間之應用，必須用實體來限定和表達。實例：上海教育會堂中庭空間，用水池切入，實樓梯聯繫上下，玻璃引入街景。中國園林一般一面緊，一面松。上海商城入口，既封閉，又通透。杭州西湖小瀛洲水中有島，島中有水，虛中有實，實中有虛。
建築群的虛實分析 北京的傳統民居是組織了外實內虛的空間。現代居住區將密集的住宅做成開放式，然後與公園相鄰，空間結構是公園（公共空間）－中庭（半公共空間）－小路（半私密空間）－住宅（私密空間）。蘇州網師園東部為多進式布局的居住性建築，中軸線規劃，密集，中部為園林主體，水池形成大空間，為了增加層次，將水池東南角和西北角做成港灣形式，以小橋分割，西部以一牆之隔引向建築，牆下一廊，引入的院子以池水和建築收頭。杭州玉泉以兩個觀魚池為中心，組織起兩個院落，以景區之空始到建築之實，又到魚池之空結束。西泠印社把山頂空間圍起來，但圍而不閉，宜於遠眺，疏密有致。
建築的層次
層次與造型 [距離的遠近不同產生景物的層次，沒有層次，景物一覽無余，也就沒有情趣了。歐陽修蝶戀花寫道，庭院深深深幾許，楊柳堆煙，簾幕無重數。]增加層次的手法有，設圍欄物、改變地面材料、改變地面或空間的高度、使用傢具圍護、使用玻璃隔斷。大凡層次處理，一定要注意格式塔法則，即凡事都應當注意自身的形狀，不但注意實的、使用部位，還要注意空的、不使用的部位。單視場：一眼望去能見到數個層次的。桂林榕湖飯店四號樓入口內庭院，門斗到門廳，門廳通過大片玻璃看到內院，內院又有水池、綠地、廊、樓梯，進入內院又須轉彎抹角。廣州白雲賓館入口小院與門廳有大片玻璃相連，視線通透，院子中小橋、水池、廊、山石林木盡收眼底，一座小平橋把水池分成兩個，大的方正，小的曲折，更覺生動[兩個空間形態，如果是視覺層次的，有兩種做法，要麼完全一樣，要麼完全不一樣]。上海某別墅客廳，在客廳可見餐廳和門廳，形成三聯空間，使客廳與門廳間有過渡，廁所在客、餐之間的廊邊，既有暗示，又隱蔽，客廳餐廳間用高低步、對柱分隔。崑山中國銀行底層空間，中庭和營業廳用柱子分隔，中庭與門廳用不同層高處理，中庭與後部，用柱又用不同層高區別。多視場：多視點感受時的建築形象，從入口到出口沿線都能感受到，有如展覽館內的人不斷改變視角。此時人對空間的層次感受，以記憶的形象為主，輔以邏輯思維完成。多視場層次，不可能讓每一空間都有強烈個性，只須使人記住流線，即層次的結構，也就突出了要記住的主要空間。多視場的層次，設計在關系。一組空間，有大路、小路，有亭子、草地，大路讓人快行，小路讓人慢步，亭子用於休息，草地可以隨意，空間形態與功能是一致的。蘇州留園的入口非常巧妙。上海魯迅陳列館，進廳後向右參觀，一路三折到休息廳，上樓亦如是。大型江南私家園林蘇州拙政園，空間構圖必須注意多視野層次。拙政園原東部是明王心一歸田園居，西為張氏補園。從原來中部腰門入院較為合理。長弄堂從東北街到頭是腰門，開門見山，以山障景，造成非視野層次，繞過假山，豁然開朗，是個十分豐富的單視野層次，可見到遠香堂、南軒、荷風四面亭、池水、小山、見山樓、香洲等；可供選擇的路有三條；園中還有園，東南角的枇杷園、西部之園都自成一體。還有更小的層次小庭院，如海棠春塢、玉蘭堂，層層深入，其趣無窮，這就是空間層次手法。小滄浪是單視野層次觀景佳處，通過小飛虹（廊橋）可見荷風四面亭，屬典型空間層次手法。
建築層次的運用 用多層次來解決私密功能要求，如住宅、辦公中的經理室（經過秘書室到經理室）。還可以解決有聚有分的功能要求，如展覽館建築，不封閉空間，只起隔擋作用；美國紐約古根海姆美術館，空心圓形建築，玻璃頂，人乘電梯上，沿螺旋形展覽空間走下來；洛杉磯海特旅館中庭是美國建築師波特曼的共享空間理論的典型表述，在一個大空間里，劃分出限定不太強烈的小空間，產生空間層次效果，體現當代社會的交往精神。空間層次還可以用來解決深度感要求。住宅的空間性質和關系比較單一，空間不大，處理時不能大手大腳，應該精打細算。起居和餐廳在一起時，要適當作一些暗示以交代分隔，有大空間需要時則可以合二為一。[有的空間對內是外部空間，對外是內部空間，這被稱為重置空間。][有的空間分隔用的手法很特殊，比如把一個西方古典式的門廊倒置、斜放，非同一般，不但有了層次，還令人激動，這被稱為手法主義。]廣場是沒有頂蓋的建築，也有層次問題。羅馬聖彼得大教堂廣場，起始於一個長方形廣場，然後是一個正梯形，再加一個橢圓形，然後是教堂。效果是氣勢非凡，有利於遠看的教堂視覺形象。美國聖地亞哥霍頓廣場，三大塊，用廊式符號化了的分隔來處理，上下內外都有交織，有分有合，十分有機。現代廣場空間層次手法有多種形式，廊、綠化、雕塑，還向高度方向發展，使用下沉廣場、天橋、樓廊等，使空間更多樣。
收頭方法
一個形體的邊界，或起始，或終止，或轉折，進行處理使之有一個完美的交代，這就是收頭。基本法則為：形象終止要有交代。不理想的形象要設法隱蔽。不同的材料平面交接要用凸凹縫。不同的材料立體交接，陰角可直接交接，陽角處理要用線腳、凹槽、壓條把陽角轉變為陰角。近年來，建築形象上多用空架子表述形式，作為收頭，有的不合邏輯，顯得虛假。有的建築形象由地面鑽出來，好像沒有作完，就是沒有在地面上作收頭。兩個立方體相貫，需要有咬合部，不能面面相貼。坡屋頂的相貫也要咬合，這樣才符合邏輯。窗和洞口在面上通過對位關系，確定收頭之處，如果邊界與邊界的位置含混不清，其形態就不會好看。幾種材料的交接最好不要作平接，要有凹凸處理，不能凹凸處理作凹線也行。
建築的尺度
建築形式以多大尺度為合適，建築的內部形象尺度如何統一，是相當重要的問題。建築的尺度以人的尺度為基準。人的基本尺度是：站高1700、頭頂距目120、重心高1000、垂手指尖至地700、兩手距1700、舉手高2100、肩寬500、坐小腿高440、坐肘高660、坐頂高1320。人的空間要求並不是越大越好，而是適度，6平方米以下適合1人書房，6-12平方米適合4人以下交談，12平方米以上可供5人以上活動。人與人的空間關系的參照：相好者的空間距在兩臂內（1.5米)，不識者在四臂外，排斥者在六臂外。日本的席為空間單位，一席2平方米，兩個人的情感空間是四席半，9平方米最理想。建築尺度反映在建築體量、內部空間尺度和建築空間場－建築物、空間、人之間的統一關系。宗教建築之所以祟高，是以大的空間壓倒心靈，要有升騰感，高度要超過人的20 倍。上海南京東路建築的高大是因為路狹的原因。對建築的尺度判斷來源於人的經驗：認知部件門、窗、台級、檐部、欄桿、陽台等大小基本固定的局部形象上。有一些巨大體量的建築，不能用窗來作尺度參照，就要完全取消熟知的建築構件和心理模式，得以用車、人來參照，千萬不能似是而非，令人難以捉摸。同一建築形象中，尺度要統一，德國萊比錫的聯軍紀念碑（戰勝拿破崙）拱門巨大，門下的台階不是台階，高達一層樓，使建築尺度混亂，人們不覺其偉大，只覺其巨大。建築與環境的尺度應當統一，特別是風景名勝區，杭州西湖周圍的高層建築，體量與西湖不協調，顯得西湖小了。不同的形狀和大小的場空間，對人的影響可以用等值線表示，內側一面的房角、門、窗、飾物的影響要大一些。內部空間一般較外部空間小，視場收，視距近，還要親切可人，處理手法有：室內空間太高，可把牆角降低作圓角；空間太低，可以把牆角向內移，作圓角。適宜的高度與面積的關系是：H=lg(S+1)，如果是走廊，S=16.18*寬。卧室、書房、閱覽室等需要靜的地方，高度宜低，一般為2.5米,就寢、寫字還可更低。跳層大廳一般不宜太狹，寬至少不小於高度。
空間的組織
空間的眼即建築的關鍵空間。公共建築中一般為路線相交的門廳，園林建築中一般是院子，住宅中是起居室，飯店裡的餐廳，賓館里的中庭。空間的組成由圍（可以有缺口，更生動）、覆蓋（有關懷、保護作用）、凸起（如台、壇）、凹入（有隱藏、安全感）、設立（如碑，空間邊界不確立）、地面材料不同等七種構成方式。空間的類別有並置（性質相同排比）、重置（大套小，前套後）、主從（一主數從）、賓主（兩個空間性質不同，地位相近，最好有一個過渡空間）、順序（有順序關系）、綜合性（多種關系）六種空間。空間的組合手法一是每個單體空間形式的選取，二是這些空間怎樣組織。實例：麻省理工學院宿舍（並置，蛇形彎曲，單元並列）；客廳里沙發圍出的一圈（重置）；聯合國教科文組織（賓主，秘書處和會議廳間用門廳過渡）。空間既要分隔，又要流通，分平面和立體兩方面。平面實例：美術館；金魚廊；杭州玉泉；上海豫園。立體：兩層合一不宜太狹小，寬不小於高，上下層的高寬比最好一樣，不宜太扁，如太深感覺較差，上下之間流通部分最好作曲線形狀，有動勢，並用吊燈或其它有形之物（樓梯欄桿、觀光電梯）溝通上下。空間的方向性即導向性：長方形長為主向；正方形、正六邊形、正八邊形有靜止感；圓形有運動感又有旋轉的感覺；直角三角形有四個方向作公共空間較好；非直角三角形有六個運動方向有來去匆匆的感覺。實例：體育館作成圓形，適合觀看比賽，圓形有向心的興奮性，但開會不宜；帳蓬結構空間自由多變，宜於展覽會、運動場、健身房、候機樓及文娛游樂場。
建築形態的意象構思
有兩種看法，一是認為建築形象不含其他意義，建築形象只要符合自身的藝術法則的要求－變化和統一、均衡和穩定、比例和尺度、節奏和韻律，以及層次、虛實、方向性。二是認為建築形象要反映文化，表達某種意義，表現船帆、飛翔。形的基本心態：立方體靜穆、理性、方直；長方體理性、劃一、有方向性；柱體確定性、嚴肅性、紀念性、祟高性；錐體和棱錐穩定性、永恆性；圓柱體如果高大，運動感強烈，嚴肅性減弱。建築形體是由以上這些母體構成的。而建築設計的文化有一些是由象徵符號如蝙蝠、魚，隱喻如黑瓦白牆中黑喻水以避火，文字如匾額、楹聯等表現的。西方古典手法：古希臘古羅馬用柱式（陶立克平直，喻男性美；愛奧尼奧帶卷渦，喻女性美；科林斯帶藻葉，來自科林斯一位少女的墓碑，少女的奶媽把祭籃放在長有茛菪草的碑頂，到了春天茛菪草伸出籃子，沿著它成長起來，成了渦卷形的曲線）、柱廊、山花、水平檐部、連拱。中世紀用尖拱，拱中向上升騰，用尖塔，用作成拉丁十字的平面象徵耶穌受難。文藝復興時期形上多用圓和正方，強調水平構圖。文藝復興以後的古典主義強調嚴格的比例關系。中國古典手法：長期穩定不變，宮殿高大，開間11間，飾物多；宗教建築中的塔又是樓閣，又高聳入雲，既世俗又至高無上。民居都是分進布局，顯示內向。園林布局自由，強調人的個性，樹姿順其自然，池水則求靜。現代建築手法：形象從原來的建築抽象出來。表現出為人的情態。賴特說我喜歡抓一個想法，戲弄之，直至最後成為一個有詩意的環境。
建築方案設計的運作
有人喜歡從內容出發，有人喜歡從形式出發。前者缺少創造性，不是建築創作，立體不會好，但是基礎。後者常用，對基地和設計手法對象都要熟。還有一種是構成式的，以一個體系為出發點，作各種變換，形成方案，難度較高。第四種是意象性的，把某意念投射到某種形象上，讓人聯想，一經點破，越看越象，如聶耳紀念碑－琴台－耳字，這需要建築師的自我修養。一般要經過主體分析、環境構思、個性創造幾個環節。

❼ 急急急~~心理學研究設計和方法的問題

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第三章 多因素實驗設計
多因素實驗設計:一個研究中具有兩個或更多的自變數的實驗設計
交互作用: 一個自變數影響另一個自變數的效果
一,分類
根據自變數的數目及其水平分類
兩因素設計:2×2 ,2×3 ……
三因素設計:2×2×2 ,2×3×3 ……
2. 根據被試分派程序分類
隨機多因素設計
重復測量設計
混合設計
第一節 多因素實驗設計的分類
二,自變數安排
一旦研究者確定了一個設計,那麼,也就確定了不同處理的數目
2×2設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×2被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2b2 6名
a2b1 6名
a2(無插圖)
A1b2 6名
a1b1 6名
a1(有插圖)
A
(材料類型)
B2(12歲)
B1(7歲)
B (年齡)
(2) 2×2重復測量設計:如果每個處理需要8個被試,則需要 名被試
a2b2 同一組
a2b1 同一組
a2(分散)
a1b2 同一組
a1b1 8名
a1(集中)
A
(學習方式)
b2 (復雜)
B1 (簡單)
B(單詞類型)
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有4!=24個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用4個組合(ABCD; BCDA; CDAB; DABC)
a2b2 7-12名
a2b1 1-6名
a2(復雜)
a1b2 7-12名
a1b1 1-6名
a1(簡單)
A
(題目類型,被試內變數)
b2(低)
b1(高)
B(元認知水平,被試間變數)
(3) 2×2 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
2×3設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×3 被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2 b3 6名
a2b2 6名
a2 b1 6名
a2
a1 b3 6名
a1b2 6名
a1 b1 6名
a1
A
(材料類型)
b3
b2
b1
B(例如:年齡)
(2) 2×3重復測量設計:如果每個處理需要6個被試,
則需要 名被試
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有6!=720個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用6個組合(ABCDEF; BCDEFA; CDEFAB; DEFABC; EFABCD; FABCDE)
a2 b3 同組
a2b2 同組
a2 b1同組
a2
a1 b3 同組
a1b2 同組
a1 b1 6名
a1
A
(學習方式)
b3
b2
b1
B(單詞類型)
(3) 2×3 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
a2 b3 7- 12
a2b2 7- 12
a2 b1 7- 12
a2
a1 b3 1- 6
a1b2 1- 6
a1 b1 1- 6
a1
A
(題目類型,被試內變數)
b3
b2
b1
B(元認知水平,被試間變數)
第二節 兩因素完全隨機和隨機區組實驗設計
一,兩因素完全隨機實驗設計
(一)兩因素完全隨機實驗設計的基本特點
1. 適合的研究條件
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合,研究者感興趣於所有處理水平的結合的效應.
2. 基本方法:隨機分配被試接受實驗處理的結合,每個被試接受一個實驗處理的結合.
(二)例子
假定研究者要研究兩種教學方法對不同能力學生學習成績的影響.
自變數:
教學方法 A: 兩個水平,正常講授(a1)和獨立學習和討論(a2)
學習能力 B:兩個水平,能力較高(b1)和能力較低(b2)
因變數:學習成績
(三)實驗數據及計算
64
61
71
60
96 62
獨立學習
70
72
69
75
80
正常講授
能力高 能力低
兩種教學方法對學生學習成績的影響沒有明顯差異.
學生的學習能力對學習成績有重要影響,能力高學生的成績高於能力低的學生的學習成績.
在正常教學條件下,能力高與能力低學生沒有差異;而當使用獨立學習教學方法時,能力高學生育能力低學生的學習成績出現顯著差異.
交互作用表明:不同的教學方法可能適合不同的學生.
總和
誤差
能力×方法
教學方法
能力
P
F
均方
自由度
平方和
變異來源
方差分析表
二,兩因素重復測量實驗設計
(一)兩因素混合設計
基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中一個變數是被試內的,另一個是被試間的;
研究者更感興趣於研究中的被試內因素的處理效應,以及兩個因素的交互作用.
2.例子:
大學生閱讀插圖文章的眼動研究(程利,楊治良.心理科學 2006,29(3):593-596)
實驗以眼動記錄儀為工具,通過記錄眼動數據對大學生閱讀不同難度(易材料2篇,難材料2篇)的無插圖,黑白插圖,彩色插圖的文章的眼動特徵( 持續時間,注視次數,眼跳距離和回視次數)和對閱讀理解成績的影響進行研究.為大學生的部分文科教材和文學讀物的編寫提供心理學依據.
確定自變數:實驗設計採用2 X 3(即:材料X呈現方式)的兩因素混合設計,其中材料(難,易)是被試內設計,呈現方式(無插圖,黑自插圖,彩色插圖)是被試間設計.
確定因變數:閱讀成績,持續時間,注視次數,眼跳距離,回視次數
a3 b2 21-30名
a3 b1 21-30名
a3 彩色插圖
a2 b2 11-20名
a2 b1 11-20名
a2 黑白插圖
a1 b2 1-10名
a1 b1 1-10名
a1 無插圖
A
(呈現方式,被試間)
b2 難材料
b1 易材料
B(材料,被試內)
確定被試:二年級大學生.如果每個處理用10名被試,共需30名被試.
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試間)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
3. 實驗結果(閱讀理解成績)
4. 方差分析
(二)兩因素被試內設計(重復測量兩個因素的兩因素實驗設計)
1. 基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中的兩個自變數都是被試內變數;
2. 基本方法
每個被試都接受所有的實驗處理組合
刺激呈現的順序是隨機的,或按拉丁方排序
3. 分配被試
自變數a:材料難度,兩個水平(難,易)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
2×3實驗設計
如果每個處理用5名被試,共需5名被試.
被試分派如下:
s1 s1 s1 s1 s1 s1
s2 s2 s2 s2 s2 s2
s3 s3 s3 s3 s3 s3
s4 s4 s4 s4 s4 s4
s5 s5 s5 s5 s5 s5
a1 a1 a1 a2 a2 a2
b1 b2 b3 b1 b2 b3
4. 實驗結果(閱讀理解成績)
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試內)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
三,兩因素隨機區組實驗設計
1.基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合;
研究中有一個研究者不感興趣的無關變數,研究者希望分理出這個無關變數.
2. 基本方法:事先將被試在無關變數上進行匹配,然後將選擇好的每組同質被試隨機分配,每個被試接受一個實驗處理結合.
3. 例子:大學生閱讀插圖文章的眼動研究
自變數a:材料難度,兩個水平(易,難)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
另外,已知被試的智力水平會影響因變數,因此,有必要對被試的智力這一額外變數加以控制.
做法:實施實驗處理前,對被試進行智力測驗,按智力測驗分數劃分區組.
1 s1.1 s1.2 s1.3 s1.4 s1.5 s1.6
2 s2.1 s2.2 s2.3 s2.4 s2.5 s2.6
3 s3.1 s3.2 s3.3 s3.4 s3.5 s3.6
4 s4.1 s4.2 s4.3 s4.4 s4.5 s4.6
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3
隨機區組2×3因素實驗設計
4. 實驗結果
1 6 6 7 5 9 13
2 3 4 5 4 8 12
3 4 4 5 3 8 12
4 3 2 2 3 7 11
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3

❽ 排列組合公式算30個數裡面選3個排列,不重復,有多少種排法最好有公式計算過程.

奧林匹克書上有P什麼的``很難寫，排列數,從n個中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n!/(n-m)!組合數,從n個中取m個,相當於不排,就是n!/[(n-m)!m!]。

1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號A（n,m）表示。

2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號C（n,m）表示。

排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。排列組合與古典概率論關系密切。

排列組合的發展歷程

根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。

由於組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。

❾ 產品設計的方法有哪些

產品設計的方法：
1、組合設計
組合設計（又稱模塊化設計）是將產品統一功能的單元，設計成具有不同用途或不同性能的可以互換選用的模塊式組件，以便更好地滿足用戶需要的一種設計方法。當前，模塊式組件已廣泛應用於各種產品設計中，並從製造相同類型的產品發展到製造不同類型的產品。組合設計的核心是要設計一系列的模塊式組件。為此，要從功能單元，即研究幾個模塊式組件應包含多少零件、組件和部件，以及在組合設計時每種模塊式組件需要多少等。
當今，在面臨競爭日益加劇、市場分割爭奪異常激烈的情況下，僅僅生產一種產品的企業是很難生存的。因此，大多數製造廠家都生產很多品種。者不僅對企業生產系統的適應能力提出新的要求，而且顯然要影響產品設計的技能。生產管理的任務之一，就是要尋求新的途徑，使企業的系列產品能以最低的成本設計並生產出來。而組合設計則是解決這個問題的有效方法之一。
2、計算機輔助設計
計算機輔助設計是運用計算機的能力來完成產品和工序的設計。其主要職能是設計計算和制圖。設計計算是利用計算機進行機械設計等基於工程和科學規律的計算，以及在設計產品的內部結構時，為使某些性能參數或目標達到最優而應用優化技術所進行的計算。計算機制圖則是通過圖形處理系統來完成，在這一系統中，操作人員只需把所需圖形的形狀、尺寸和位置的命令輸入計算機，計算機就可以自動完成圖形設計。
3、面向可製造與可裝配的設計
面向可製造與可裝配的設計是在產品設計階段設計師與製造工程師進行協商探討，利用這種團隊工作，避免傳統的設計過程之中「我設計，你製造」的方式而引起的各種生產和裝配問題以及因此產生的額外費用的增加和最終產品交付使用的延誤。
如果一個產品的設計缺乏生產觀點，那麼生產時就將耗費大量費用來調整和更換設備、物料和勞動力。相反，好的產品設計，不僅表現在功能上的優越性，而且便於製造，生產成本低，從而使產品的綜合競爭力得以增強。許多在市場競爭中占優勢的企業都十分注意產品設計的細節，以便設計出造價低而又具有獨特功能的產品。