A. 周期信號怎麼進行頻譜分析
如果是周期信號進行頻譜分析很簡單，取出一個完整的周期進行奈奎斯特采樣，采樣信號再進行一次快速傅里葉變換就得到了周期信號頻譜。
B. 疲勞強度的理論分析
疲勞的機制可以分成三個相互關聯的過程：
1. 裂紋產生
2. 裂紋延伸
3. 斷裂
FEA應力分析可以預測裂紋的產生。許多其他技術，包括動態非線性有限元分析可以研究與裂紋的延伸相關的應變問題。由於設計工程師最希望從一開始就防止疲勞裂紋的出現，確定材料的疲勞強度。
裂紋開始出現的時間以及裂紋增長到足以導致零部件失效的時間由下面兩個主要因素決定：零部件的材料和應力場。材料疲勞測試方法可以追溯到19 世紀，由August Wöhler 第一次系統地提出並進行了疲勞研究。標准實驗室測試採用周期性載荷，例如旋轉彎曲、懸臂彎曲、軸向推拉以及扭轉循環。科學家和工程師將通過此類測試獲得的數據繪制到圖表上，得出每類應力與導致失效的周期重復次數之間的關系，或稱S-N曲線。工程師可以從S-N 曲線中得出在特定周期數下材料可以承受的應力水平。
該曲線分為高周疲勞和低周疲勞兩個部分。一般來說，低周疲勞發生在10,000 個周期之內。曲線的形狀取決於所測試材料的類型。某些材料，例如低碳鋼，在特定應力水平（稱為耐疲勞度或疲勞極限）下的曲線比較平緩。不含鐵的材料沒有耐疲勞度極限。
大體來說，只要在設計中注意應用應力不超過已知的耐疲勞度極限，零部件一般不會在工作中出現失效。但是，耐疲勞度極限的計算不能解決可能導致局部應力集中的問題，即應力水平看起來在正常的「安全」極限以內，但仍可能導致裂紋的問題。
與通過旋轉彎曲測試確定的結果相同，疲勞載荷歷史可以提供關於平均應力和交替應力的信息。測試顯示，裂紋延伸的速度與載荷周期和載荷平均應力的應力比率有關。裂紋僅在張力載荷下才會延伸。因此，即使載荷周期在裂紋區域產生壓縮應力，也不會導致更大的損壞。但是，如果平均應力顯示整個應力周期都是張力，則整個周期都會導致損壞。
許多工況載荷歷史中都會有非零的平均應力。人們發明了三種平均應力修正方法，可以省去必須在不同平均應力下進行疲勞測試的麻煩：
Goodman 方法- 通常適用於脆性材料。
Gerber 方法- 通常適用於韌性材料。
Soderberg 方法- 通常最保守。
這三種方法都只能應用於所有相關聯的S-N 曲線都基於完全反轉載荷的情況。而且，只有所應用疲勞載荷周期的平均應力與應力范圍相比很大時，修正才有意義。實驗數據顯示，失效判據位於Goodman 曲線和Gerber 曲線之間。這樣，就需要一種實用的方法基於這兩種方法並使用最保守的結果來計算失效。
疲勞壽命的計算方法
對每個設計進行物理測試明顯是不現實的。在多數應用中，疲勞安全壽命設計需要預測零部件的疲勞壽命，從而確定預測的工況載荷和材料。計算機輔助工程(CAE) 程序使用三種主要方法確定總體疲勞壽命。這些方法是：
·應力壽命方法(SN)
這種方法僅基於應力水平，只使用Wöhler 方法。盡管不適用於包含塑性部位的零部件，低周疲勞的精確度也乏善可陳，但這種方法最容易實施，有豐富的數據可供使用，並且在高周疲勞中有良好的效果。
· 應變壽命(EN)
這種方法可以對局部區域的塑性變形進行更詳細的分析，非常適合低周疲勞應用。但是，結果存在一些不確性。
· 線性彈性破壞力學(LEFM)
這種方法假設裂縫已經存在並且被檢測到，然後根據應力強度預測裂縫的增長。藉助計算機代碼和定期檢查，這種方法對大型結構很實用。由於易於實施並且有大量的材料數據可用，SN 是最常用的方法。
設計人員使用SN 方法計算疲勞壽命
在計算疲勞壽命時，應考慮等幅載荷和變幅載荷。
這種方法假設零部件在恆定的幅度、恆定的平均應力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設計人員可以快速計算導致零部件發生失效的此類周期數量。而對於零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可採用Miner 規則來計算每種載荷情況的損壞結果，並將所有這些損壞結果合並起來獲得一個總體的破壞值。
其結果稱為「損壞因子」，是一個失效分數值。零部件在D = 1.0 時發生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經消耗了35%。這一理論還認為由應力周期導致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發生無關，並且損壞積累速度與應力水平無關。
這種方法假設零部件在恆定的幅度、恆定的平均應力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設計人員可以快速計算導致零部件發生失效的此類周期數量。
而對於零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可採用Miner 規則來計算每種載荷情況的損壞結果，並將所有這些損壞結果合並起來獲得一個總體的破壞值。其結果稱為「損壞因子」，是一個失效分數值。零部件在D = 1.0 時發生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經消耗了35%。這一理論還認為由應力周期導致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發生無關，並且損壞積累速度與應力水平無關。
在真實的環境條件下，多數零部件承載的載荷歷史是不斷變化的，幅度和平均應力都是如此。因此，更為通用和現實的方法需要考慮變幅載荷，在這種情況下，應力盡管隨著時間循環反復，但其幅度是變化的，這就有可能將應力分解成載荷「塊」。在處理這種類型的載荷時，工程師使用一種稱為「雨流法計數」的技術。附錄B 討論如何研究FEA 疲勞結果，它就雨流法計數提供了更多信息。
在通過SN 方法研究疲勞方面，FEA 提供了一些非常優秀的工具，這是因為輸入由線彈性應力場組成，並且FEA 能夠處理多種載荷情況交互作用的可能情形。如果要計算最壞情況的載荷環境（這是一種典型方法），系統可以提供大量不同的疲勞計算結果，包括壽命周期圖、破壞圖以及安全系數圖。此外，FEA 可以提供較小主要交替應力除以較大主要交替應力的比率的圖解（稱為雙軸性指示圖），以及雨流矩陣圖。後者是一個3D 直方圖，其中的X 和Y 軸代表交替應力和平均應力，Z 軸代表每個箱所計的周期數。
C. 橫坐標為時間,縱坐標為載荷大小的曲線如何分析
!EX8.5 端部受集中力的懸臂梁幾何非線性分析
finish
/clear
/prep7
ee=207e3
b=10
h=10
lcd=300
aa=b*h
iz=b*h*h*h/12
phz=ee*iz/lcd/lcd
et,1,beam3
mp,ex,1,ee
mp,prxy,1,0.3
r,1,aa,iz,h
k,1
k,2,lcd
l,1,2
lesize,all,,,10
lmesh,all
finish
/solu
dk,1,all
antype,0
!打開大位移開關
nlgeom,1
nsubst,20
outres,all,all
!荷載步
*do,i,1,10
fk,2,fy,-i*phz
!time的值被指定跟此步的荷載一樣大
time,i*phz
solve
*enddo
/post26
!定義變數X2，X3
!X1默認為時間變數
nsol,2,2,u,y
nsol,3,2,u,x
! prod在此處用於將變數反號，然後賦給新的變數X4=-X2，X5=-X3
prod,4,2,,,,,,-1
prod,5,3,,,,,,-1
!將變數x4定義為x坐標上
xvar,4
!變數X1定義為對應的y坐標上，此處因為x1為時間的變數
!而時間的變數由TIME命令指定，因為指定的時間變數跟荷載是一樣大的，所以此處Y坐標其實是荷載值。
plvar,1
!將變數x5定義為x坐標上
xvar,5
plvar,1
D. 載荷性能指標及影響因素分析
隨著遙感成像技術的不斷發展，星載遙感器系統變得越來越復雜，正向著具有更高空間解析度、光譜解析度和輻射解析度的方向發展，特別是高光譜遙感技術的出現，其數據質量和產品真實性受載荷技術指標、平台參數、輻射傳輸過程及各種檢測/分類演算法等多種因素的影響。而目前的成像系統設計都綜合考慮在成本、研製周期及降低風險的限制下獲得最優的數據質量。因此，星載高光譜遙感器的設計、評價和遙感任務預測面臨一系列的挑戰。我國已經將星載高光譜成像儀立項，高光譜遙感圖像作為一種產品，對其質量的評價，必將隨著高光譜遙感圖像應用的進一步深入而引起越來越多的關注；此外，我國發射的衛星載荷普遍存在上星後載荷性能退化嚴重等問題，影響了載荷數據的有效應用。如何在上星前將載荷設計、應用潛力預測和評價相結合，獲得高質量且滿足應用部門需求的遙感數據是當前高光譜遙感應用亟待解決的關鍵技術之一。
針對影響高光譜數據質量的各種因素，從輻射質量要素、幾何質量要素、光譜質量要素等方面展開詳細的分析與研究；針對各個要素包含指標的釋義、模型、影響環節等展開了詳細的分析與總結，為後續高光譜數據質量與應用能力評價模型的建立奠定了良好的技術基礎。
2.4.1 輻射質量要素
2.4.1.1 輻射定標精度
（1）說明/釋義
輻射定標包括相對輻射定標與絕對輻射定標。相對定標精度即（提升）遙感探測器元件歸一化的精度，目的是為了校正遙感器中各個探測器元件響應度的差異，對遙感器測量到的原始數字值進行歸一化處理，相對定標精度由相對定標過程中的各種參數測量、計算產生的不確定度得到；絕對輻射定標是建立遙感器記錄的數字信號與相應的輻射能量之間對應關系的模型。定標精度指的是絕對定標過程中各種參數測量產生的不確定度。
相對定標精度計算如下：
高光譜遙感技術原理及礦產與能源勘查應用
式中：DNcal-i為相對定標後的探測元件數字值；DNraw-i為原始探測器元件採集的數字值；Bi 為第i個探測元件歸一化後的偏置值，即歸一化的暗電流；NG i 為第i個探測元件歸一化後的增益值。
高光譜遙感技術原理及礦產與能源勘查應用
式中：ε相對定標為相對定標精度；ε1，ε2，…，εn為n個不確定度/誤差。
絕對定標精度計算如下：
Rad ＝ A·DN ＋ B （2.6）
式中：Rad為輻亮度；A為增益系數；B為偏置；DN為儀器記錄的數字值。
高光譜遙感技術原理及礦產與能源勘查應用
式中：ε絕對定標為不確定度平方和的根；ε1，ε2，…，εn為測量過程中的各不確定度。
（2）影響因素
影響相對定標精度的因素包括：地物反射特性的均一性與穩定性、大氣的吸收與散射、平台的穩定度與指向精度、探測器響應特性、地面平坦度、成像區域覆蓋范圍、太陽高度角、地物均值與方差的估計、區域選擇等。
影響絕對定標精度的因素包括：大氣光學厚度計算與測量誤差、地面反射率測量誤差、地物BRDF特性分析與測量、大氣模式/大氣吸收與垂直分布、探測器的響應特性（靈敏度、穩定性、均勻性等）、地表朗伯特性、定標環境、測量方法的不確定性等。
2.4.1.2 動態范圍
（1）說明/釋義
感測器的動態范圍是指感測器可以線性響應的入射輻亮度范圍，即遙感器的探測器件從線性輸出開始到達飽和的響應范圍。理想的遙感器系統應該是線性的，探測器線性響應區的下限由雜訊水平等決定，上限與探測器的阱深相對應。
［DNmin，DNmax］或［Rmin，Rmax］即為動態范圍。
（2）影響因素
影響探測器的因素包括暗電流/低電平、阱深、響應函數等。動態范圍一般通過在圖像中找到明暗兩種目標，然後根據定標系數與原始圖像數據，計算兩類明暗目標的反照率/輻亮度，然後外推得到當圖像飽和時圖像數據目標的反照度/輻亮度。因此，定標精度和明暗目標輻亮度的計算、擬合、外推方法也是影響動態范圍估計的主要因素。
2.4.1.3 信噪比
（1）說明/釋義
信噪比是指輸出信號與雜訊的電壓比值或輸出信號與雜訊的功率比值。當利用圖像進行信噪比估計時，採用圖像均值與方差的比值進行SNR估計。SNR計算方法主要包含以下兩種方法：
A：
高光譜遙感技術原理及礦產與能源勘查應用
式中：B（λ）為入射的光譜輻亮度（已轉換為電子數）；
為散粒雜訊方差；
為定標雜訊方差；
為讀出雜訊方差；
為量化雜訊方差。
B：
SNR＝mean/std （2.9）
式中：mean為圖像均值；std為圖像標准差。
（2）影響因素
影響系統SNR的主要因素為目標地物反射特性、大氣透過率、能見度、光學系統透過率、衍射效率、探測器積分時間、量子效率、太陽高度角等。一般情況下，利用圖像進行SNR估計的主要方法如下：選擇均勻地物場景的圖像進行均值與方差的計算得到SNR；也可以在同一地區選擇地物反射特性類似的區域多次成像（成像時間接近），取多個SNR的平均值；也可以用該方法估計不同地區、不同地物、不同觀測條件下的SNR。因此，估計方法選取、區域選取等也是影響系統 SNR 的主要因素。
2.4.2 幾何質量要素
2.4.2.1 調制傳遞函數
（1）說明/釋義
調制傳遞函數反映遙感器（或圖像）的光學對比度與空間頻率的關系，是成像系統對所觀察景物再現能力的度量。把成像物體看作是由各種空間頻率組成的譜的形式，頻率大小不同的成分經過成像系統調制後的下降程度也不同，描述各個空間頻率調制度下降程度的函數稱為調制傳遞函數（MTF）。從圖像上可以利用點擴散函數/線擴散函數/邊緣調制度等實現MTF的檢測。
計算公式如下：
MTF ＝圖像的調制度 /目標的調制度 ＝ Mi /M （2.10）
（2）影響因素
MTF主要影響因素包括：大氣的光學湍流效應、氣溶膠等散射；探測器單元尺寸、電子學的結構與工作方式、光學系統結構與性能、平台的運動與振動、探測器的采樣、量化、衍射效率、探測器像元配准精度；觀測距離/觀路徑長度；處理方法/MTF檢測方法。
2.4.2.2 空間解析度
（1）說明/釋義
光學遙感系統的空間解析度是指與探測器單元對應的最小地面尺寸，地面解析度（GSD）描述遙感器能區分兩個相鄰目標地物之間的最小距離，即遙感器單個探元所對應的地面投影尺寸。
計算公式如下：
高光譜遙感技術原理及礦產與能源勘查應用
式中：a為探元尺寸；H為衛星軌道高度；f為遙感器焦距。
（2）影響因素
影響因素主要包括：大氣點擴散函數、探測器器件尺寸及性能、衛星平台高度、觀測角度地形起伏。
2.4.3 光譜質量要素
2.4.3.1 光譜中心波長位置
（1）說明/釋義
光譜中心波長位置是指某一光譜通道上，光譜響應函數峰值所對應的光譜波長位置，單位一般為nm，μm。
計算公式如下：
λ ＝ λ0｛λ0maxf（λ）｝（2.12）
（2）影響因素
研製階段：光柵分光器件的光柵常數、閃耀級次、閃耀波長及衍射角（光柵分光器件性能）、狹縫寬度，探測器單元尺寸與響應靈敏度、光機結構、光學系統成像質量、儀器雜訊水平、光譜響應函數測量儀器與環境性能等。
在軌階段：系統分光器件性能衰減、探測器與分光器件結構變化、大氣廓線臨邊測量的准確性或選擇的地物礦物光譜特徵的穩定性，光譜定標精度或光譜定標過程中的不確定性。
數據處理階段：光譜響應函數擬合策略與光譜中心波長估算方法。
2.4.3.2 光譜解析度（波段光譜響應）
（1）說明/釋義
光譜曲線上能夠區分開的兩個相鄰波長的最小光譜間隔，其單位和波長的單位一致，一般為nm，μm。通常採用半高寬表徵光譜解析度。
計算公式如下：
Δλ ＝ λ2-λ1 （2.13）
式中：λ2 ，λ1 分別對應波段光譜響應下降到光譜最大響應值的50% 時的波長位置/大小。
（2）影響因素
研製階段：光柵分光器件的光柵常數、閃耀級次、閃耀波長及衍射角（光柵分光器件性能）、狹縫寬度、探測器單元尺寸與響應靈敏度、光機結構、光學系統成像質量、儀器雜訊水平、光譜響應函數測量儀器與環境等。對於干涉型高光譜成像儀，兩個干涉光束間的最大光程差對光譜解析度具有決定性的作用。
在軌階段：系統分光器件的性能衰減、探測器與分光器件結構變化、大氣廓線臨邊測量的准確性或選擇地物礦物光譜特徵的穩定性。
數據處理階段：光譜響應函數擬合策略與光譜解析度計算方法。
