單因素方差分析方法與意義

⑴ SPSS單因素方差分析中coefficients如何賦值，有何意義。

方法/步驟

• 計算檢驗統計量的觀察值和概率P_值：Spss自動計算F統計值，如果相伴概率P小於顯著性水平a，拒絕零假設，認為控制變數不同水平下各總體均值有顯著差異，反之，則相反，即沒有差異。

  

⑵ 單因素方差分析

SS表示離均差平方和，代表數據的總變異；MS表示平均的離均差平方和；F表示F值，也就是方差分析求出的統計量；P就是P值，根據F值而得。crit表示F值的標准，即F值大於crit時表示差異有統計學意義，P值小於0.05。
方差分析的總體思想就是要分析這些數據之間為什麼有差異，通過對總的差異（總變異）的分解，最終分析出組別之間或組別之內是否有統計學差異。
你這個結果表明，四組之間的差異無統計學意義，你的F值為1.55，小於crit3.009，如果大於3.009，就有統計學差異了。

⑶ 單因素方差分析的意義

假設平常人得感冒平均14天能痊癒，然後某個葯廠研製了一個新葯，然後他們想要知道這個葯是不是能顯著縮短感冒痊癒的時間。假如他們隨機去醫院在感冒的人裡面抽取了5個人（當然這個抽取樣本裡面說道也多得很，但我們就假設他們能取到隨機、有代表性的樣本），然後發現給他們吃了這個葯以後他們的平均痊癒時間是12天，那麼問題來了，這個結果能說明什麼？是這個葯效果顯著，把痊癒時間縮短了兩天，還是樣本很小，樣本均值本來就會有很大的波動性？如果12天的痊癒時間是在100個人或是1000個人的樣本裡面得到的，結果是不是就該不一樣？

希望這個例子能讓你有一些直觀感受，我們感興趣的可能確實只是一個關於均值的問題，但我們總會需要用樣本均值去估計總體均值，而這個估計本身的誤差有多大，會不會直接影響你的結論，這就需要進行方差分析了。比如如果每個人感冒痊癒時間的標准差是5，那5人樣本的平均痊癒時間標准差大概是2.23，那麼這時候你觀察到這個樣本里平均痊癒時間比14天少了兩天，就並不是什麼大新聞，這完全有可能是取樣帶來的波動性導致的，但如果你的樣本有10000人，那平均痊癒時間的標准差就是0.05天，這時候如果觀察到他們吃了葯之後平均痊癒時間是12天，那就說明這個葯確實顯著地縮短了痊癒時間。

當然，正式的臨床葯物實驗比這個麻煩的多，還要通過隨機雙盲和安慰劑對照組排除安慰劑效應，重點在於，你想要比較的均值本身就是帶有波動性的，方差分析考慮了這個波動性之後，可以給出一個更有道理的結論。

⑷ 方差分析的作用

方差分析可以用來判斷幾組觀察到的數據或者處理的結果是否存在顯著差異。

一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。

在實際應用中，常常需要判斷幾組觀察到的數據或者處理的結果是否存在顯著差異。比如，想要了解不同地區的信用卡用戶在月均消費水平上是否存在差異就是多組數據是否存在差異的示例，至於不同處理的結果是否存在差異的示例也有很多。

例如，幾種用於緩解手術後疼痛的葯品，它們之間的治療效果即葯效持續的平均時間是否存在差異，實際上考察的就是不同的處理（將葯品作用於患者）其結果是否存在差異。

(4)單因素方差分析方法與意義擴展閱讀

方差分析中解釋變數有研究變數、控制變數、調節變數以及中介變數等幾種類型：

1、研究變數：只在解釋類模型中出現，是模型中最為關鍵的變數，例如營銷場景中的銷售量這個變數即為研究變數；

2、控制變數：除了研究變數外，任何對Y有影響的變數均為控制變數，這里的控制變數對於研究變數沒有調節作用，控制變數只起到承擔方差分量的作用。例如教育程度和年齡對收入都有影響，年齡和教育程度可能是相關的，但是年齡的變化對教育程度、對收入不存在影響；

3、調節變數：舉個例子來說明，例如公司福利費的投入對員工忠誠度的改善情況受到員工工資收入高低的影響，那麼員工工資收入就是調節變數；

4、中介變數：如果某個變數通過另一個變數來影響Y，那麼另一個變數承擔的角色就是中介變數。例如餐廳服務水平的提升能帶來客戶的滿意度，客戶的滿意度能帶來就餐的忠誠度，那麼客戶滿意度就是中介變數。

⑸ 單因素方差分析的內在含義

單因素方差分析
方差分析前提：不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態分布。
方差齊性檢驗：採用方差同質性檢驗方法（Homogeneity of variance）
在spss中打開你要處理的數據，在菜單欄上執行：analyse-compare means--one-way anova，
打開單因素方差分析對話框
在這個對話框中，將因變數放到dependent list中，將自變數放到factor中，點擊post hoc，選擇snk和lsd，返回確認ok

⑹ 什麼是方差分析簡述單因素方差分析的基本思想

（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
設X是一個隨機變數，若

存在，則稱

為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX，其中E(X)指的是對X的預期值，而X是實際值[1] 。
即

稱為方差，而

稱為標准差（或均方差）。它與X有相同的量綱。標准差是用來衡量一組數據的離散程度的統計量[2] 。
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標准差、方差越大，離散程度越大。否則，反之)
若X的取值比較集中，則方差D(X)較小,若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。
因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

⑺ 單因素方差分析的適用場景及其分析過程

方差分析用於定類數據（X）與定量數據（Y）之間的差異分析，例如研究三組學生（X）的智商平均值（Y）是否有顯著差異。其中X的組別數量至少為2，也可以分析三個或三個以上組別的數據。

定類數據是指數字大小代表分類的數據（如1=男，2=女；1=第一組，2=第二組，3=第三組），定量數據是指數字大小具有比較意義（如量表題：非常不滿意，比較不滿意，中立,比較滿意，非常滿意）

如果X為定類，Y為定量；且X分為兩組，比如男和女；此時也可使用t檢驗進行差異對比。T檢驗與單因素方差分析的區別在於T檢驗只能對比兩組數據的差異。

如果X和Y均為定類數據，想對比差異性，此時需要使用卡方分析。

02. 格式要求

在分析前首先需要按正確格式錄入、上傳才能得到有效的分析結果。針對方差分析，正確的錄入格式如下圖所示：

正態圖

方差齊性檢驗是用於判斷不同組別下的數據波動情況是否一致，即方差齊。若P值呈現出顯著性（p <0.05）則說明，不同組別數據波動不一致，即說明方差不齊；反之p值沒有呈現出顯著性（p>0.05）則說明方差齊。

同樣的，方差分析前也需要進行方差齊性檢驗，理論上數據進行方差齊檢驗沒有呈現出明顯顯著性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般來講如果不滿足方差齊條件，檢驗性能也較好，因而多數時候並沒有進行方差齊檢驗就直接使用方差分析（方差齊檢驗可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。

⑻ 單因素方差分析與多因素方差分析的異同

相同：

1.原理

都是利用方差比較的方法分析，通過假設檢驗的過程來判斷多個因素是否對因變數產生顯著性影響。

2.步驟

分析的基本步驟相同。

a、建立檢驗假設；

b、計算檢驗統計量F值；

c、確定P值並作出推斷結果。

區別：

1.試驗指標個數

單因素方差分析：1個。

多因素方差分析：多於1個。

2.適用范圍：

單因素方差分析：是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響。如考察地區差異是否影響婦女的生育率。

多因素方差分析：用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。

(8)單因素方差分析方法與意義擴展閱讀

基本分析之後的進一步分析：

1.單因素方差分析：

在完成上述單因素方差分析的基本分析後，可得到關於控制變數是否對觀測變數造成顯著影響的結論，接下來還應做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比較檢驗。

2.多因素方差分析：

由分析可知：廣告形式與地區的交互作用不顯著，先進一步嘗試非飽和模型，並進行均值比較分析、交互作用圖形分析。

a.建立非飽和模型。

b.均值比較分析。

c.控制變數交互作用的圖形分析 。

參考資料

方差分析_網路

多因素方差分析_網路

單因素方差分析_網路

⑼ 求助：單因素方差分析中常用多重比較，所用方法的區別

1、原理：

都是利用方差比較的方法分析，通過假設檢驗的過程來判斷多個因素是否對因變數產生顯著性影響。

2、步驟：

分析的基本步驟相同。

a、建立檢驗假設。

b、計算檢驗統計量F值。

c、確定P值並作出推斷結果。

區別：

1、試驗指標個數

單因素方差分析：1個。

多因素方差分析：多於1個。

2、適用范圍：

單因素方差分析：是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響，如考察地區差異是否影響婦女的生育率。

多因素方差分析：用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。

(9)單因素方差分析方法與意義擴展閱讀：

基本分析之後的進一步分析：

1、單因素方差分析：

在完成上述單因素方差分析的基本分析後，可得到關於控制變數是否對觀測變數造成顯著影響的結論，接下來還應做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比較檢驗。

2、多因素方差分析：

由分析可知：廣告形式與地區的交互作用不顯著，先進一步嘗試非飽和模型，並進行均值比較分析、交互作用圖形分析。

a、建立非飽和模型。

b、均值比較分析。

c、控制變數交互作用的圖形分析 。

參考資料來源：網路-單因素方差分析

網路-多因素方差分析

⑽ 單因素方差分析與兩因素方差分析基本原理有什麼不同

一、條件原理不同

1、兩因素方差分析：假定因素A和因素B的效應之間是相互獨立的，不存在相互關系

2、單因素方差分析：假定因素所處的狀態稱為水平，試驗中只有一個因素改變。

二、假設原理不同

1、兩因素方差分析：假定因素A和因素B的結合會產生出一種新的效應。例如，若假定不同地區的消費者對某種品牌有與其他地區消費者不同的特殊偏愛，這就是兩個因素結合後產生的新效應，屬於有交互作用的背景

2、單因素方差分析：δi表示在水平Ai下總體的均值μi與總平均μ的差異，稱其為因子A的第i個水平Ai的效應。

三、影響不同

1、兩因素方差分析：通過分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

2、單因素方差分析：每個總體的方差σ2相同；從每個總體中抽取的樣本。