因子分析常用的方法

⑴ 因子分析spss步驟

1.因子分析：
因子分析模型中，假定每個原始變數由兩部分組成：共同因子和唯一因子。共同因子是各個原始變數所共有的因子，解釋變數之間的相關關系。唯一因子顧名思義是每個原始變數所特有的因子，表示該變數不能被共同因子解釋的部分。
（幫助解讀：舉個例子，現在一個excel表有10個變數，因子分析可以將這10個變數通過某種演算法變為3個，4個，5個等等因子，而每個因子都能表達一種涵義，從而達到了降維的效果，方便接下來的數據分析）

2.因子分析與主成分分析的區別：
主成分分析是試圖尋找原有變數的一個線性組合。這個線性組合方差越大，那麼該組合所攜帶的信息就越多。也就是說，主成分分析就是將原始數據的主要成分放大。
因子分析，它是假設原有變數的背後存在著一個個隱藏的因子，這個因子可以可以包括原有變數中的一個或者幾個，因子分析並不是原有變數的線性組合。
（幫助解讀：主成分分析降維凸顯變數中起主導作用的變數，因子分析尋找變數背後可以概括變數特徵的因子）

---------------------------演算法及原理就不介紹了，比較禿頭-----------------------------

二.因子分析怎麼做（在spss中）：
1.數據准備：
下圖數據是一份某城市的空氣質量數據，一共6個變數，分別是：二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物、一氧化碳、臭氧、細顆粒物。在SPSS中打開數據如下：
圖1

2.操作步驟：
1）打開因子分析工具：
在這里插入圖片描述

2）選擇要進行因子分析的變數：
在這里插入圖片描述

3）設置因子分析模型：（可以按照以下截圖設置模型，一般來說足夠）
a.描述：這里要說一下KMO和Bartlett的球形度檢驗，
KMO檢驗統計量是用於比較變數間簡單相關系數和偏相關系數的指標。主要應用於多元統計的因子分析。KMO統計量是取值在0和1之間。Kaiser給出了常用的kmo度量標准:0.9以上表示非常適合；0.8表示適合；0.7表示一般；0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合。KMO統計量是取值在0和1之間。當所有變數間的簡單相關系數平方和遠遠大於偏相關系數平方和時，KMO值接近1.KMO值越接近於1,意味著變數間的相關性越強，原有變數越適合作因子分析；當所有變數間的簡單相關系數平方和接近0時，KMO值接近0.KMO值越接近於0,意味著變數間的相關性越弱，原有

⑵ 簡述因子分析的基本過程和常用標量。

簡述因子分析的基本過程和常用標量：

一、基本過程：

2、構造因子變數;

3、利用旋轉方法使因子變數具有可解釋性;

4、計算每個樣本的因子變數得分

二、常用標量：

變數是用在方程中的, 選擇變數是過濾個案的

⑶ 因子分析的簡介

因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關系數矩陣為基礎的，所不同的是相關系數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。
主成分分析為基礎的反覆法主成分分析的目的與因子分析不同，它不是抽取變數群中的共性因子，而是將變數□1，□2，…,□□進行線性組合，成為互為正交的新變數□1，□2，…,□□，以確保新變數具有最大的方差：
在求解中，正如因子分析一樣,要用到相關系數矩陣或協方差矩陣。其特徵值□1，□2，…，□□,正是□1，□2,…，□□的方差，對應的標准化特徵向量，正是方程中的系數□，□，…，□。如果□1>□2,…，□□，則對應的□1，□2，…，□□分別稱作第一主成分,第二主成分，……,直至第□主成分。如果信息無需保留100%，則可依次保留一部分主成分□1，□2，…，□□(□<□)。
當根據主成分分析，決定保留□個主成分之後，接著求□個特徵向量的行平方和，作為共同性□：
□並將此值代替相關數矩陣對角線之值，形成約相關矩陣。根據約相關系數矩陣，可進一步通過反復求特徵值和特徵向量方法確定因子數目和因子的系數。
因子旋轉為了確定因子的實際內容,還須進一步旋轉因子，使每一個變數盡量只負荷於一個因子之上。這就是簡單的結構准則。常用的旋轉有直角旋轉法和斜角旋轉法。作直角旋轉時，各因素仍保持相對獨立。在作斜角旋轉時，允許因素間存在一定關系。
Q型因子分析 上述從變數群中提取共性因子的方法，又稱R型因子分析和R型主要成分分析。但如果研究個案群的共性因子，則稱Q型因子分析和Q型主成分分析。這時只須把調查的□個方案，當作□個變數，其分析方法與R型因子分析完全相同。
因子分析是社會研究的一種有力工具，但不能肯定地說一項研究中含有幾個因子，當研究中選擇的變數變化時，因子的數量也要變化。此外對每個因子實際含意的解釋也不是絕對的。

⑷ 如何spss因子分析

本來想給你截圖的，可是傳不上來，我就簡單說一下哈。
首先你得進行一次預計算，選擇菜單里分析——降維——因子分析，跳出主面板，把想分析的變數選到變數框里，然後點確定。這時候輸出窗口裡會只有一個或兩個圖表。其中有一個圖表是主成分的方差貢獻。這個圖表裡你要找到兩個相鄰的列（應該是第三列和第四列），其中前一個列指的是單個因子對方差的貢獻率，後一個是因子累計貢獻率。也就是說前一個列里邊數值相加等於100，後一個列里邊數值遞增，最後一個等於100。假如前一個列里是60,30,10，那麼後一列里就是60,90,100.兩個列之間有一個和的關系。找到這兩個列以後，你要找使得累計貢獻率達到百分之八十的那個數。這個表的第一列是1,2,3，等等，它代表第幾個因子，比如3指的那行就包括第三個因子的方差貢獻率，累積到第三個因子的方差貢獻率這兩個數據。你要找到累計到達百分之八十的那個因子是第幾個因子，然後就按提取幾個因子進行計算。
通過預計算知道了提取幾個因子之後，就開始正式計算。再次打開因子分析的主面板，在最右邊一共有五個選項，分別是描述，抽取，旋轉，得分，選項。這五個在預計算里邊沒有用，但是現在要用了。點繼續。
點擊描述，在對話框里選上初始變數分析，kmo統計量及bartlett球形檢驗這兩個選項，（注意，kmo和bartlett是一個選項，選項名就是很長）這一步是用來判斷變數是否適於進行因子分析的。
點擊抽取，對話框里最上邊的方法就選主成分，分析里選上相關性矩陣，輸出選上未旋轉的因子解和碎石圖兩個選項，抽取里選擇因子的固定數目，在要提取的因子後邊填上你預計算里算出的因子數目。點繼續。
旋轉里邊選最大方差法，輸出旋轉解。繼續。
得分里邊選保存為變數，方法為回歸，顯示因子得分系數矩陣也要打上勾。繼續。
確定。
然後就可以分析結果了。
先看kmo和bartlett的結果，kmo統計量越接近1，變數相關性越強，因子分析效果越好。通常0.7以上為一般，0.5以下不能接受，就是不適合做因子分析。bartlett檢驗從檢驗相關矩陣出發，如果p值，就是sig，比較小的話，一般認為小於0.05，當然越小越好，就適於因子分析。
如果這兩個檢驗都合格的話，才可以去寫因子模型。
為了便於描述，假設我們有兩個因子f1，f2，
旋轉變換後的因子載荷矩陣會告訴你每個變數用因子表示的系數。比如變數x1=系數1*f1+系數2*f2，變數2以此類推。
因子得分系數矩陣會告訴你每個因子里各變數佔得權重，比如f1=系數1*x1+系數2*x2+。。。
根據這個我們就能算出因子得分了。
因為之前選擇了將因子保存為新變數，所以spss會直接保存兩個因子得分為兩個新變數，
然後我們不是有一個公式嗎
總得分=因子1的方差貢獻率*因子1的得分+因子2的方差貢獻率*因子2的得分+...
根據這個公式計算一下就可以了。
用spss或者excel都可以。
希望能對你有幫助哦。
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⑸ 怎樣用spss做因子分析

可以使用在線spss平台SPSSAU進行分析，因子分析用於探索定量數據可以濃縮為幾個方面(因子)，每個方面(因子)和題項對應關系。因子分析步驟：

1、選擇進階方法>>因子

3、點擊開始分析

因子分析通常有三個步驟：第一步是判斷是否適合進行因子分析；第二步是因子與題項對應關系判斷；第三步是因子命名。

• 第一步:判斷是否進行因子分析,判斷標准為KMO值大於0.6;

• 第二步:因子與題項對應關系判斷。如因子與題項對應關系與預期嚴重不符則可考慮對題項進行刪除

• 第三步：在第二步刪除掉不合理題項後,並且確認因子與題項對應關系良好後,則可結合因子與題項對應關系,對因子進行命名。
  

⑹ 因子分析法的分析步驟

因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變數；二是如何對因子變數進行命名解釋。因此，因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的。
（i）因子分析常常有以下四個基本步驟：
⑴確認待分析的原變數是否適合作因子分析。
⑵構造因子變數。
⑶利用旋轉方法使因子變數更具有可解釋性。
⑷計算因子變數得分。
（ii）因子分析的計算過程：
⑴將原始數據標准化，以消除變數間在數量級和量綱上的不同。
⑵求標准化數據的相關矩陣；
⑶求相關矩陣的特徵值和特徵向量；
⑷計算方差貢獻率與累積方差貢獻率；
⑸確定因子：
設F1，F2，…， Fp為p個因子，其中前m個因子包含的數據信息總量（即其累積貢獻率）不低於80%時，可取前m個因子來反映原評價指標；
⑹因子旋轉：
若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉以獲得較為明顯的實際含義。
⑺用原指標的線性組合來求各因子得分：
採用回歸估計法，Bartlett估計法或Thomson估計法計算因子得分。
⑻綜合得分
以各因子的方差貢獻率為權，由各因子的線性組合得到綜合評價指標函數。
F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )
此處wi為旋轉前或旋轉後因子的方差貢獻率。
⑼得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次。
在採用多元統計分析技術進行數據處理、建立宏觀或微觀系統模型時，需要研究以下幾個方面的問題：
· 簡化系統結構，探討系統內核。可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變數最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變數的系統結果及各個因子對系統的影響。「從樹木看森林」，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍棄次要因素，以簡化系統的結構，認識系統的內核。
· 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變數系統運動的客觀規律及其與外部環境的關系，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用於預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常採用多元線性回歸或逐步回歸分析、判別分析、雙重篩選逐步回歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常採用聚類分析的建模技術。
· 進行數值分類，構造分類模式。在多變數系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯系和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特徵。進行數值分類，構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術。
如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法（如相關分析、逐步回歸分析、主成分分析等）研究各個變數之間的相關性，選擇最佳的變數子集合；在此基礎上構造預報模型，最後對模型進行診斷和優化處理，並應用於生產實際。

⑺ 因子分析的基本步驟

因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。他發現學生的各科成績之間存在著一定的相關性，一科成績好的學生，往往其他各科成績也比較好，從而推想是否存在某些潛在的共性因子，或稱某些一般智力條件影響著學生的學習成績。因子分析可在許多變數中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變數歸入一個因子，可減少變數的數目，還可檢驗變數間關系的假設。因子分析的前提條件

由於因子分析的主要任務之一是對原有變數進行濃縮，即將原有變數中的信息重疊部分提取和綜合成因子，進而最終實現減少變數個數的目的。因此它要求原有變數之間應存在較強的相關關系。否則，如果原有變數相互獨立，相關程度很低，不存在信息重疊，它們不可能有共同因子，那麼也就無法將其綜合和濃縮，也就無需進行因子分析。本步驟正是希望通過各種方法分析原有變數是否存在相關關系，是否適合進行因子分析。SPSS提供了四個統計量可幫助判斷觀測數據是否適合作因子分析：

（1）計算相關系數矩陣Correlation Matrix

在進行提取因子等分析步驟之前，應對相關矩陣進行檢驗，如果相關矩陣中的大部分相關系數小於0.3，則不適合作因子分析；當原始變數個數較多時，所輸出的相關系數矩陣特別大，觀察起來不是很方便，所以一般不會採用此方法或即使採用了此方法，也不方便在結果匯報中給出原始分析報表。

（2）計算反映象相關矩陣Anti-image correlation matrix

反映象矩陣重要包括負的協方差和負的偏相關系數。偏相關系數是在控制了其他變數對兩變數影響的條件下計算出來的凈相關系數。如果原有變數之間確實存在較強的相互重疊以及傳遞影響，也就是說，如果原有變數中確實能夠提取出公共因子，那麼在控制了這些影響後的偏相關系數必然很小。觀察反映象相關矩陣，如果反映象相關矩陣中除主對角元素外，其他大多數元素的絕對值均小，對角線上元素的值越接近1，則說明這些變數的相關性較強，適合進行因子分析。與方法（1）中最後所述理由相同，一般少採用此方法

（3）巴特利特球度檢驗Bartlett test of sphericity

Bartlett球體檢驗的目的是檢驗相關矩陣是否是單位矩陣（identity matrix），如果是單位矩陣，則認為因子模型不合適。Bartlett球體檢驗的虛無假設為相關矩陣是單位陣，如果不能拒絕該假設的話，就表明數據不適合用於因子分析。一般說來，顯著水平值越小（<0.05）表明原始變數之間越可能存在有意義的關系，如果顯著性水平很大（如0.10以上）可能表明數據不適宜於因子分析。

（4）KMO（Kaiser-Meyer-OklinMeasure of Smapling Adequacy）

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當性量數。KMO測度的值越高（接近1.0時），表明變數間的共同因子越多，研究數據適合用因子分析。通常按以下標准解釋該指標值的大小：KMO值達到0.9以上為非常好，0.8～0.9為好，0.7～0.8為一般，0.6～0.7為差，0.5～0.6為很差。如果KMO測度的值低於0.5時，表明樣本偏小，需要擴大樣本。

⑻ 常用的實驗數據分析方法有哪些

1、聚類分析

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

2、因子分析

因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯系，減少決策的困難。因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關系數矩陣為基礎的，所不同的是相關系數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。

3、相關分析

相關分析(correlation analysis)，相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，並對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度。相關關系是一種非確定性的關系，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量，則X與Y顯然有關系，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關關系。

4、對應分析

對應分析(Correspondence analysis)也稱關聯分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變數構成的交互匯總表來揭示變數間的聯系。可以揭示同一變數的各個類別之間的差異，以及不同變數各個類別之間的對應關系。對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。

5、回歸分析

研究一個隨機變數Y對另一個(X)或一組(X1，X2，„，Xk)變數的相依關系的統計分析方法。回歸分析(regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

⑼ 統計分析中的因子分析(factors),如何確定因子的個數

根據特徵根大小，方差累計貢獻率，碎石圖等等