數理統計的研究方法

❶ "統計學的基本研究方法"

統計學的基本研究方法是( ABC )。

A. 大量觀察法

B. 統計分組法

C. 綜合指標法

D. 數理分析法

拓展資料：

（一）大量觀察法

這是統計活動過程中搜集數據資料階段（即統計調查階段）的基本方法：即要對所研究現象總體中的足夠多數的個體進行觀察和研究，以期認識具有規律性的總體數量特徵。大量觀察法的數理依據是大數定律，大數定律是指雖然每個個體受偶然因素的影響作用不同而在數量上幾存有差異，但對總體而言可以相互抵消而呈現出穩定的規律性，因此只有對足夠多數的個體進行觀察，觀察值的綜合結果才會趨向穩定，建立在大量觀察法基礎上的數據資料才會給出一般的結論。統計學的各種調查方法都屬於大量觀察法。

（二）、統計分組法

由於所研究現象本身的復雜性、差異性及多層次性，需要我們對所研究現象進行分組或分類研究，以期在同質的基礎上探求不同組或類之間的差異性。統計分組在整個統計活動過程中都佔有重要地位，在統計調查階段可通過統計分組法來搜集不同類的資料，並可使抽樣調查的樣本代表性得以提高（即分層抽樣方式）；在統計整理階段可以通過統計分組法使各種數據資料得到分門別類的加工處理和儲存，並為編制分布數列提供基礎；在統計分析階段則可以通過統計分組法來劃分現象類型、研究總體內在結構、比較不同類或組之間的差異（顯著性檢驗）和分析不同變數之間的相關關系。統計學中的統計分組法有傳統分組法、判別分析法和聚類分析法等。

（三）、綜合指標法

統計研究現象的數量方面的特徵是通過統計綜合指標來反映的。所謂綜合指標，是指用來從總體上反映所研究現象數量特徵和數量關系的范疇及其數值，常見的有總量指標、相對指標，平均指標和標志變異指標等。綜合指標法在統計學、尤其是社會經濟統計學中佔有十分重要的地位，是描述統計學的核心內容。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現象的數量特徵和數量關系，是統計指標理論研究的一大課題。

❷ 統計學的研究對象、方法、目的、基本內容。

統計學是一門通過搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。其中用到了大量的數學及其它學科的專業知識，它的使用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域。

據權威統計學史記載，從17世紀開始就有了「政治算術」、「國勢學」，即初級的社會統計學，起源於英國、德國。幾乎同時在義大利出現了「賭博數學」，即初級的概率論。直到19世紀，由於概率論出現了大數定理和誤差理論，才形成了初級的數理統計學。

也就是說，社會統計學的形成早於數理統計學兩個世紀。

由於社會統計學廣泛地用於經濟和政治，所以得到各國歷屆政府的極大重視，並得到系統的發展。而數理統計在20世紀40年代以後，由於概率論的發展，而得到飛速發展。經過近400年的變遷，目前世界上已形成社會統計學和數理統計學兩大體系。兩體系爭論不休，難分伯仲。

王見定教授經過30年的學習與研究，發現了社會統計學與數理統計學的聯系與區別。它們的關系與著名牛頓力學與相對論力學關系非常相似。

相對論力學在接近光速時使用，而大多數情況下是遠離光速的，此時使用牛頓力學既准確又方便。如果硬套相對論力學，則是殺雞用了宰牛刀，費力不討好。社會統計學在描寫變數時使用，數理統計學在描寫隨機變數時使用。

我們知道變數與隨機變數是既有聯系又有區別的。當變數取值的概率不是1時，變數就變成了隨機變數；當隨機變數取值的概率為1時，隨機變數就變成了變數。

變數與隨機變數的聯系與區別搞清楚了，社會統計學與數理統計學的關系就搞清楚了。以後，在描述變數時，大膽地使用社會統計學；在描述隨機變數時，就用數理統計學。如果在描述變數時非用數理統計學，那就是殺雞用了宰牛刀。

近70年，由於數理統計學的飛速發展，大有「吃掉」社會統計學的勢頭，尤其是以美國為代表的發達國家，幾乎認為統計學就是數理統計學。實際上，這是一個極大的誤區。王見定教授的研究已經說明了數理統計學永遠「吃不掉」社會統計學，今後的日子，將是社會統計學與數理統計學的共存與互補。

社會統計學與數理統計學的爭論可以結束了。

結束語

「社會統計學與數理統計學的統一」理論對近四百年歷史的統計學進行了科學的梳理，規范了整個統計學的發展，結束了一百年來社會統計學與數理統計學之間的爭論。由於經濟是通過統計學進行計量和分析的，所以社會統計學與數理統計學的統一，必將從整體上提高經濟學的分析水平。

作者簡介：

王見定教授是我國早期的國際統計學會會員，國際著名數學家，著有：半解析函數與共軛解析函數。

轉載：前沿科學2008年2期，前沿科學是由科技部主辦，編委主任：宋健.委員有：丁肇中，李政道.楊振寧，羅伯特.勞倫斯.庫恩等...國際著名人士。

❸ 數理統計學是研究怎樣有效的收集整理和分析

數理統計學與社會統計學的異同點
看看變數、隨機變數它倆誰更厲害？
從變數到隨機變數、從量變到質變！
從認識論——當今世上最大的方法論！
統計學發展史說明：先有社會統計學後有數理統計學，先有變數後有隨機變數；社會統計學以變數為基礎，數理統計學以隨機變數為基礎，變數與隨機變數是在一定的條件下可以相互轉化的數學概念。
我們知道變數與隨機變數是即有聯系又有區別的。當變數取值的概率不是1時，變數就變成了隨機變數；當隨機變數的取值概率為1時，隨機變數就變成了變數。變數與隨機變數的聯系與區別搞清楚了。以後在描述變數時，大膽地使有社會統計學，在描述隨機變數時，就用數理統計學。如果在描述變數時非用數理統計學，那就是殺雞用了宰牛刀，費力不討好。通過分析變數與隨機變數的聯系和區別，我們可以准確地界定，社會統計學與數理統計學各自研究范圍。
對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究復雜的多，而且直到今天數理統計學的研究尚處在較低的水平，且使用起來比較復雜；再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究復雜問題轉化為若干間單問題的研究的道理是一樣的。 從理論上講，社會統計學應該復蓋除概率論和數理統計學之外的所有數學學科的運作，從數學上看，隨機變數面對著龐大的二十多個數學變數一級學科分支，在數學上已經被徹底的孤立起來，其實它就是數學上變數的一個特例。從統計學上看，統計學的大多數問題是變數或近似變數問題，而不是隨機變數。就向牛頓力學在今天在使用上仍佔主導地位，而不是相對論力學，因為物體在多數情況下是遠離光速的。《社會統計學與數理統計學的統一》理論，確立了社會統計學流派變數在統計學的主導地位，使.以美國為代表的發達國家數理統計學流派隨機變數，走下了神壇及領導地位成為支流。使數百年來一百七十種已上的統計學錯誤學說回到正確軌道上來。

❹ 數理統計方法有哪些

1、統計表

統計表是反映統計資料的表格。是對統計指標加以合理敘述的形式，它使統計資料條理化，簡明清晰，便於檢查數字的完整性和准確性，以及對比分析。

統計表從形式上看，由標題、橫行、縱欄、數字等部分所組成。從內容上看，由主辭和賓辭兩部分所組成。

主辭是統計表所要說明的對象，是由總體、總體各組、總體各單位的名稱所構成。賓辭是說明主辭的統計指標的名稱及數字資料。

2、統計圖

統計圖是根據統計數字，用幾何圖形、事物形象和地圖等繪制的各種圖形。它具有直觀、形象、生動、具體等特點。

統計圖可以使復雜的統計數字簡單化、通俗化、形象化，使人一目瞭然，便於理解和比較。因此，統計圖在統計資料整理與分析中佔有重要地位，並得到廣泛應用。

在解答資料分析測驗中有關統計圖的試題時，既要考察圖的直觀形象，又要注意核對數據，不要被表面形象所迷惑。

3、概率論

概率論，是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的，在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

4、中位數

中位數（又稱中值，英語：Median），統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

5、集合論

集合論，是數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中佔有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。

集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學理論，包含了集合、元素和成員關系等最基本的數學概念。

在大多數現代數學的公式化中，集合論提供了要如何描述數學物件的語言。集合論和邏輯與一階邏輯共同構成了數學的公理化基礎，以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。

在樸素集合論中，集合被當做一堆物件構成的整體之類的自證概念。

在公理化集合論中，集合和集合成員並不直接被定義，而是先規范可以描述其性質的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成員是有如在歐式幾何中的點和線，而不被直接定義。

參考資料來源：網路——統計

❺ 什麼是數理統計分析法

有數理統計分析法和數理統計法兩種概念，你看看是哪種。

數理統計分析法（mathematical statistics method）是在礦床勘探中，用數理統計的原理研究勘探網度的一種方法。它在研究礦體形態和品位變化程度的基礎上，根據預期探明儲量的精度要求（即允許誤差），計算出在一定的勘探地段面積內所需要的勘探工程數量，或每個勘探工程所控制的礦體面積。其計算式為：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n為在一定勘探地段面積內所需要的勘探工程數量；s為每個勘探工程所控制的礦體面積；S為已知礦化范圍或選定的勘探地段的面積；P為儲量的相對允許誤差；Vx為勘探地段內礦體厚度或品位的變化系數。這種方法只能保證平均值具有給定精度，而對地質誤差則未考慮，因此應用時要擁有足夠的工程資料作計算依據，並結合地質情況加以分析。[

數理統計法：數學的一門分支學科。它以概率論為基礎運用統計學的方法對數據進行分析、研究導出其概念規律性(即統計規律)。它主要研究隨機現象中局部(字樣)與整體(母體)之間。以及各有關因素之間相互聯系的規律性。它主要是利用樣本的平均數、標准差、標准誤、變異系數率、均方、檢驗推斷、相關、回歸、聚類分析、判別分析、主成分分析、正交試驗、模糊數學和灰色系統理論等有關統計量的計算來對實驗所取得的數據和測量、調查所獲得的數據進行有關分6f研究得到所需結果的一種科學方法。它要求具有隨機性，而且數據必須真實可靠，這是進行定量分析的基礎。這種方法不可藉助計算機來進行，亦更能達到快速、准確和實施大量計算的目的。

❻ 如何學好數理統計

首先題主需要明確：數理統計，是研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的數據（data），並基於此對相關問題作出科學地推斷或預測，為採取某種決策和行動提供依據；簡單來講，就是學習怎樣科學地、定量地考察和利用數據。
其次這里有冷水一盆（暫時讀不懂沒關系，有大致方向就好）：想學到干貨，沒有捷徑可走。要真正系統性和透徹地學好數理統計，需要微積分、線性代數、概率論（尤其是概率論！）的基本知識。微積分是高級計算的基本工具；線性代數是對為了對變數關系進行處理以簡化，便於後續理解和計算；
概率論是數理統計分支的基礎和來源，關於數據的許多基本概念和幾乎所有高等數學中與統計相關的定理，都在概率論中有最本源的講解，如：方差（D[X]），期望(E[X])，常見的幾種數據分布（distribution），中心極限定理（CLT），強/弱大數定律……
為什麼要這樣：你可能覺得要學的看起來好多，而且後面提到的幾個定理聞所未聞有點縹緲，一時看不懂有什麼用，這是很正常的。筆者在此強行劇透，以讓你對概率論的重要性和實用性有一定了解——在數據量足夠大且並無顯著分布特性的情況下（現實中，這種情況反而比書本上標准化的那些分布更多），理論上，所有類型的數據都可以通過適當的處理趨於同一分布，即：標準的正態分布N(0,1)！如果你只是出於非科研並不嚴格的工作需要想要了解數理統計，或者實在不想花太多時間在高等數學上，那麼建議你簡化掉微積分和線性代數的學習，把重點放在：必備的概念和定理（知其然即可，不需要知其所以然）；數據處理軟體，如R, S等。
以上。祝學習順利。

❼ 統計學簡答題統計研究的具體方法有哪些

統計研究的具體方法有以下5種，具體為：

1、大量觀察法：即對研究總體的全部或足夠多數的單位進行調查並進行綜合分析。

2、統計分組法：應用分組來研究總體內部差異的方法。

3、統計指標法：應用統計指標來反映和研究現象總體的數量狀況。

4、歸納推斷法：以一定的置信標准，根據樣本數據來判斷總體數量特徵。

5、實驗設計：即對實驗進行科學合理的安排，以達到最好的實驗效果。

統計學其他情況簡介。

統計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始於古希臘的亞里士多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源於研究社會經濟問題，在兩千多年的發展過程中，統計學至少經歷了「城邦政情」、「政治算數」和「統計分析科學」三個發展階段。

所謂「數理統計」並非獨立於統計學的新學科，確切地說，它是統計學在第三個發展階段所形成的所有收集和分析數據的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數理統計方法的理論基礎，但是它不屬於統計學的范疇，而是屬於數學的范疇。

❽ 統計學的基本數學思想方法有哪些

社會統計學與數理統計學的統一」理論的重大意義

王見定教授指出：社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，而變數和隨機變數是兩個既有區別又有聯系，且在一定條件下可以相互轉化的數學概念。王見定教授的這一論述在數學上就是一個巨大的發現。
我們知道「變數」的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，而「隨機變數」的概念是20世紀30年代以後由蘇聯學者首先提出，兩個概念的提出相差3個世紀。截至到王見定教授，世界上還沒有第二個人提出變數和隨機變數兩者的聯系、區別以及相互的轉化。我們知道變數的提出造就了一系列的函數論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展；而隨機變數的提出則奠定了概率論和數理統計等學科的理論基礎和促進了它們的蓬勃發展。可見變數、隨機變數概念的提出其價值何等重大，從而把王見定教授在世界上首次提出變數、隨機變數的聯系、區別以及相互的轉化的意義稱為巨大、也就不視為過。
下面我們回到：「社會統計學和數理統計學的統一」理論上來。王見定教授指出社會統計學描述的是變數，數理統計學描述的是隨機變數，這樣王見定教授准確地界定了社會統計學與數理統計學各自研究的范圍，以及在一定條件下可以相互轉化的關系，這是對統計學的最大貢獻。它結束了近400年來幾十種甚至上百種以上五花八門種類的統計學混戰局面，使它們回到正確的軌道上來。
由於變數不斷地出現且永遠地繼續下去，所以社會統計學不僅不會消亡，而且會不斷發展狀大。當然數理統計學也會由於隨機變數的不斷出現同樣發展狀大。但是，對隨機變數的研究一般來說比對變數的研究復雜的多，而且直到今天數理統計的研究尚處在較低的水平，且使用起來比較復雜；再從長遠的研究來看，對隨機變數的研究最終會逐步轉化為對變數的研究，這與我們通常研究復雜問題轉化為若干簡單問題的研究道理是一樣的。既然社會統計學描述的是變數，而變數描述的范圍是極其寬廣的，絕非某些數理統計學者所雲：社會統計學只作簡單的加、減、乘、除。從理論上講，社會統計學應該復蓋除數理統計學之外的絕大多數數學學科的運作。所以王見定教授提出的：「社會統計學與數理統計學統一」理論，從根本上糾正了統計學界長期存在的低估社會統計學的錯誤學說，並從理論上和應用上論證了社會統計學的廣闊前景。

❾ 什麼與數理統計方法在教育科學研究中應用最廣泛，歷史也最久遠

這一研究方法應該指的就是「觀察法」。這是教育科學研究中應用最為廣泛的一種方法，也是一種非常「原始」的研究方式。研究者按照自己的目的和計劃在自然條件下對研究對象進行系統和連續的觀察，並作出准確具體和詳盡的記錄，以全面而正確地掌握所要研究的情況。

❿ 統計研究的基本方法有哪幾種

抽樣平均誤差是測定抽樣誤差的基本指標。它是隨機抽樣可變總體平均數(抽樣平均數的所有可能值)與全及平均數之間離差...這個指標反映抽樣平均數的所有可能值對全及平均數的平均離散程度,即反映誤差平均值的大小
分布數列是統計整理的一種重要形式,是統計描述和統計分析的一種重要方法,它可以說明總體的分布特徵、內部結構,並可據以研究總體某一標志值的平均水平及其變動的規律性。
1、統計學：是運用數理統計的基本原理和方法研究預防醫學和衛生事業管理中資料的收集，整理和分析的一門應用科學。具體地講，是按照設計方案去收集、整理、分析數據，並對數據結果進行解釋，從而做出比較正確的結論。
2、總體：是根據研究目的確定同質的所有觀察單位某種變數的集合。
3、變異：同一性質的事物，其觀察值（變數值）之間的差異。
4、抽樣研究：從所研究的總體中隨機抽取一部分有代表性的樣本進行研究，用樣本指標推論總體，最終達到了解總體的目的。這種用樣本指標推論總體參數的方法稱為抽樣研究。
5、統計描述：用統計圖表或計算統計指標的方法表達一個特定群體的某種現象或特徵。
6、統計推斷：根據樣本資料的特性對總體的特性作估計或推論的方法稱統計推斷，常用方法是參數估計和假設檢驗。
7、概率：是指某事件出現可能性大小的度量，以符號P表示。
8、醫學參考值范圍：參考值范圍又稱正常值范圍。醫學上常把包括絕大多數人某項指標的數值范圍稱為該指標的參考值范圍。
9、正態分布規律：實際工作中，經常需要了解正態曲線下橫軸上的一定區域的面積占總面積的百分數，用以估計該區間的觀察例數占總例數的百分數，或變數值落在該區間的頻數或概率。
10、可比性：是指對研究結果有影響的非處理因素在各處理組之間盡可能相
同或相近。
11、動態數列：是一系列按時間順序排列起來的統計指標，包括絕對數、相對數或平均數，用以說明事物在時間上的變化和發展趨勢。
12、抽樣誤差：在同一總體中隨機抽取樣本含量相同的若干樣本時，樣本指標之間的差異以及樣本指標與總體指標的差異。
13、標准誤：表示樣本均數間變異程度。
14、率的抽樣誤差：抽樣過程中產生的同一總體中均數之間的差異稱為均數的抽樣誤差，率之間的差異稱為率的抽樣誤差。
15、參數估計：是指用樣本指標（稱為統計量）估計總體指標（稱為參數）。
16、可信區間：總體參數的所在范圍通常稱為參數的可信區間或置信區間，即該區間以一定的概率（如95%或99%）包含總體參數。
17、I型錯誤：拒絕了實際撒謊能夠成立的H0，這類「棄真」的錯誤稱為I型錯誤。
18、II型錯誤：接受了實際撒謊能夠不成立的H0，這類「存偽」的錯誤稱為II型錯誤。
19、檢驗效能：1-b稱為檢驗效能又稱為把握度。它的含義是：當兩總體確實有差別時，按規定的檢驗水準a，能夠發現兩總體間差別的能力。
20、四格表資料：兩個樣本率的資料又稱為四格表資料，在四格表資料中兩個樣本的實際發生頻數和實際未發生頻數為基本數據，其他數據均可由這四個基本數據推算出來。
21、列聯表資料：對同一樣本資料按其兩個無序分類變數（行變數和列變數）歸納成雙向交叉排列的統計表，其行變數可分為R類，列變數可分為C類，這種表稱為R*C列聯表。
22、參數檢驗：是一種要求樣本來自總體分布型是已知的（如正態分布），在這種假設的基礎上，對總體參數（如總體均數）進行統計推斷的假設檢驗。
23、非參數檢驗：是一種不依賴總體分布類型，也不對總體參數（如總體均數）進行統計推斷的假設檢驗。
24、秩次：即通常意義上的序號，實際上就是將觀察值按順序由小到大排列，並用序號代替了變數值本身。
25、直線相關系數：它是說明具有直線關系的兩個變數間，相關關系的密切程度與相關方向的統計指標。相關系數沒有單位，取值范圍是-1〈=r〈=1，r的絕對值越大表明兩變數的關系越密切。
26、完全負相關：這是一種極為特殊的負相關關系，從散點圖上可以看出，由x與y構成的散點完全分布在一條直線上，x增加，y相應減少，算得的相關系數r=-1。
27、正相關：它是說明具有直線關系的兩個變數間，存在有正的相關方向，即當x增加時，y有相應增大的趨勢，所算得的相關系數r為正值。
28、等級相關：是對等級數據作相關分析，它又稱為秩相關，是一種非參數統計方法。
29、評價：是通過對某些標准來判斷觀測結果，並賦予這種結果以一定的意義和價值的過程。
30、綜合評價：是指人們根據不同的評價目的，選擇相應的評價形式，據此選擇多個因素或指標，並通過一定的數學模型，將多個評價因素或指標轉化為能反映評價對象總體特徵的信息。
31、優序法：為了比較某幾個事物或方案的優劣，在選定各項評價指標後，將待評價的對象或方案就各項評價指標的測量值大小分別排列，並分別對各序號（等級）以相應的評分值即優序數，然後綜合諸評價指標，分別計算評價對象的總賦優序數，並按總賦優序大小評定其優順序的方法即優序法。
32、Topsis：Topsis法常用於系統工程中有限方案多目標決策分析，此外，也可用於效益評價、衛生決策和衛生事業管理等多領域。
33、根本死因：WHO規定，根本死因是指：「（a）引起直接導致死亡的一系列病態事件的那些疾病或損傷，或者（b）造成致命損傷的事故或暴力的情況。」
34、衛生服務需要：是指人們因疾病影響健康，引起人體正常活動的障礙，實際應當接受各種衛生服務的需要（如預防保健、治療、康復）。
35、衛生服務調查統計：是衛生統計的主要內容之一，衛生服務調查統計是從衛生服務資料的設計、收集、整理、分析的角度，來闡述衛生服務研究的特點、研究方法和注意事項，以便使衛生服務研究服務更具有科學性。
36、衛生服務調查：是指對衛生服務狀況、人群健康的危險因素、人群衛生服務的需求和利用、衛生服務資源的分配和利用所進行的一種社會調查。
37、統計表：是以表格的形式列出統計指標，它是對資料進行統計描述時的一種常用手段。
38、統計圖：是以各種幾何圖形（如點、線、面或立體）顯示數據的大小、升降、分布以及關系等，它也是對資料進行統計描述時的一種常用手段。
39、均數的抽樣誤差：統計學上，對於抽樣過程中產生的同一總體中均數之間的差異稱為均數的抽樣誤差。