簡單的分式計算方法

A. 分式的簡便運算

分式的運算
1、分式的乘除
分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.
用式子表示為：a/b·c/d=ac/bd
分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘.

用式子表示為：a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
.
理解這兩個法則，要注意如下幾點：

①
分式的乘除運算歸根到底是乘法運算，其實質是分式的約分；

②除式或被除式是整式時，可把它們看作是分母是1的分式，然後依照除法法則進行計算；

③對於分式的乘除運算，如果沒有其他條件（如括弧等），應按照由左到右的順序進行計算，以免出現類似m÷n×1/n=m÷1=m這樣的錯誤.為了避免這樣的錯誤發生，先將除法轉化為乘法後再計算；

④分式的運算結果一定要化為最簡分式或整式.

2、分式的乘方
分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.
用式子表示為：（a/b）^n=a^n/b^n（n為正整數，b≠0）.

理解這兩個法則，要注意如下幾點：
①分式乘方時，一定要把分式加上括弧.
②分式本身的符號也要同時乘方；
③分式分子或分母是多項式時，要避免出現類似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n這樣的錯誤.
3、分式的加減
分式的加減法法則：
（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
（2）異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減.
理解這兩個法則，要注意如下幾點：
①「把分子相加減」就是把各個分式的「分子整體」
相加減，各分子都應加括弧，特別是相減時，要避免出現符號錯誤；
②異分母分式相加減首先轉化為同分母分式相加減，然後按照同分母分式加減法法則進
行計算.其轉化的關鍵是通分；
③異分母分式的加減運算的一般步驟是：
i通分：將異分母分式化為同分母分式；
ii寫成「分母不變，把分子相加減」的形式；
iii分子化簡：分子去括弧、合並同類項；iv約分：將結果化為最簡分式或整式.
（3）求最簡公分母的方法：
①將各分母分解因式；
②找各分母系數的最小公倍數；
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數最高的.滿足②③的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。
4、分式的混合運算
分式的混合運演算法則：先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的.
在進行分式的混合運算過程中，要靈活運用交換律、結合律、分配律等.特別是分式的加減運算與加法的交換律、結合律相結合，會使運算過程簡捷

B. 分式的運演算法則

分數的運演算法則：

1．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

2．分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

3．分數乘分數法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

4．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

5．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

6．分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

拓展資料：

一般地，如果A、B（B不等於零）表示兩個整式，且B中含有字母，那麼式子A / B 就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

定義

形如的形式，關鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。

方法：數看結果，式看形。

分式條件

1. 分式有意義條件：分母不為0。

2.分式值為0條件：分子為0且分母不為0。

3.分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。

4.分式值為1的條件：分子=分母≠0。

5.分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。

代數式分類

整式和分式統稱為有理式。

帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。

無理式和有理式統稱代數式。

C. 分式的計算方法

分式的加法：
通分：尋找2個分式分母的最小公倍式（最小公倍是用因式分解的方法去尋找），將最小公倍式作為結果的分母。
將這個最小公倍式除以第一個分式的分母，得到一個倍式，用這個倍式去乘以第一個分式的分子，得到通分後的分子式1，同理再用最小公倍式除以第二個分式的分母，得到另一個倍式，在用它乘以第二個分式的分子，得打到通分分子式2，分子式1+分子式2=結果的分子。這樣結果的分子分母都出來了，再看看能不能約分，也就是再分子分母因式分解一下，看看有沒有上下消去的因式。
分式的減法：同上，只是分子為 分式1-分式2
分式的乘法：兩個分式，分母相乘得結果的分母，分子相乘得結果的分子，再看看上下能不能約分。
分式的除法：把除數式分子分母顛倒一下，就變成乘法了，也就是第一個分式乘以上下顛倒後的分式，演算法同乘法。

D. 分式的所有計算方法

分式的加法：
通分：尋找2個分式分母的最小公倍式（最小公倍是用因式分解的方法去尋找），將最小公倍式作為結果的分母。
將這個最小公倍式除以第一個分式的分母，得到一個倍式，用這個倍式去乘以第一個分式的分子，得到通分後的分子式1，同理再用最小公倍式除以第二個分式的分母，得到另一個倍式，在用它乘以第二個分式的分子，得打到通分分子式2，分子式1+分子式2=結果的分子。這樣結果的分子分母都出來了，再看看能不能約分，也就是再分子分母因式分解一下，看看有沒有上下消去的因式。
分式的減法：同上，只是分子為 分式1-分式2
分式的乘法：兩個分式，分母相乘得結果的分母，分子相乘得結果的分子，再看看上下能不能約分。
分式的除法：把除數式分子分母顛倒一下，就變成乘法了，也就是第一個分式乘以上下顛倒後的分式，演算法同乘法。

E. 數學的分式如何計算

1. 加減法的話，化成同一個分母。找出分母的最小公倍數，化簡成相同的分母的分式。

2. 然後進行計算。分子相加減

3. 乘除法的話，乘法直接分子乘分子，分母乘分母；除法的話，把除以被除數化成乘以被除數的倒數，再按照乘法去算。分子分母上下可以化簡的時候，約掉最大公約數。

4. 舉例： 1/2+3/5=5/10+6/10=11/10

   5/8乘以4/7=5/2乘以1/7=5/14

   4/9除以8/7=4/9乘以7/8=1/9乘以7/2=7/18

F. 怎樣計算初中分式！

1.約分： 把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。 2.分式的乘法法則： 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置（除數的倒數）後再與被除式相乘。 3. 分式的加減法法則： 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。 4.通分： 異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！ 5.異分母分式的加減法法則： 異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C（A,B,C為整式，且B、C≠0） 2.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。 3.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去. 註：公因式的提取方法:系數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母，指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。 4.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 5.通分：把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。 6.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母。同時各分式按照分母所擴大的倍數，相應擴大各自的分子. 註：最簡公分母的確定方法:系數取各因式系數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。 註：(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質 (2)分式的約分和通分都是互逆運算過程。