❶ 多邊形的面積計算方法
多邊形面積的計算方法，一般來說你就可以把它分割成多個三角形，然後計算一個個的三角形的面積，累加在一起。
❷ 多邊形面積公式
對於凸多邊形，很容易計算，如下圖，以多邊形的某一點為頂點，將其劃分成幾個三角形，計算這些三角形的面積，然後加起來即可。已知三角形頂點坐標，其三角形積可以利用向量的叉乘來計算。
對於凹多邊形，如果還是按照上述方法劃分成三角形，如下圖，多邊形的面積 = S_ABC + S_ACD + S_ADE, 這個面積明顯超過多邊形的面積。
我們根據二維向量叉乘求三角形ABC面積時，利用的是
這樣求出來的面積都是正數，但是向量叉乘是有方向的，即 是有正負的，如果把上面第三個公式中的絕對值符號去掉，即 ，那麼面積也是有正負的。反應在上面第二個圖中，S = S_ABC + S_ACD + S_ADE，如果S_ABC和S_ADE是正的，那麼S_ACD是負的，這樣加起來剛好就是多邊形的面積。對於凸多邊形，所有三角形的面積都是同正或者同負。
如果我們不以多邊形的某一點為頂點來劃分三角形而是以任意一點，如下圖，這個方法也是成立的：S = S_OAB + S_OBC + S_OCD + S_ODE + S_OEA。計算的時候，當我們取O點為原點時，可以簡化計算。
當O點為原點時，根據向量的叉積計算公式，各個三角形的面積計算如下：
S_OAB = 0.5*(A_x*B_y - A_y*B_x) 【(A_x，A_y)為A點的坐標】
S_OBC = 0.5*(B_x*C_y - B_y*C_x)
S_OCD = 0.5*(C_x*D_y - C_y*D_x)
S_ODE = 0.5*(D_x*E_y - D_y*E_x)
S_OEA = 0.5*(E_x*A_y - E_y*A_x)
❸ 計算多邊形面積的方法
計算多邊形，就是要把多邊形化整為零，轉化成多個三角形或者四邊形進行計算，然後計算它們的和。
❹ 多邊形的面積怎麼計算
根據具體形狀，可以劃分為三角形或其它規則形狀算出面積。
❺ 多邊形面積怎麼算
多邊形面積的運算情況比較多，有些可以採用比較巧妙的辦法，常見的有切割拼補法，拼補成我們熟悉的形狀後用公式計算；有分割法：分割成兩個或者多個會求面積的形狀再相加即可
❻ 多邊形的面積計算公式
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為N
內角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號3
R方
外切正方形:4R方
內接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點的面積公式為
|x1
x2
x3|
S(A,B,C)
=
|y1
y2
y3|
*
0.5
=
[(x1-x3)*(y2-y3)
-
(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1
1
1
|
(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點P，則有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
=
abs(S(P,A1,A2)
+
S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序
(x1
y1)
(x2
y2)
...
(xn
yn)
則面積等於
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
其中
|x1
y1|
|
|=x1*y2-y1*x2
|x2
y2|
因此面積公式展開為:
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
❼ 多邊形的面積怎麼求
利用邊心距計算規則多邊形面積
1
規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。
2
獲得多邊形的邊心距。如果題目讓你用的是邊心距方法，一般來說題里都會給出邊心距的大小。比如你要計算一個正六邊形的面積，該正六邊形邊心距10√3。
3
獲得多邊形周長。如果已經知道了周長，直接代入公式就可以了，如果是規則多邊形，且給了邊心距的長度。就把邊心距想像成三角各為30°、60°和90°的直角三角形上60°角的對邊。正六邊形是六個正三角形組成的，邊心距將正三角形分成兩個上述的直角三角形。
4
將邊心距和周長代入公式，如果你用的是上面的「面積=1/2 x 周長 x 邊心距」，就相應代入。
5
簡化答案。有的題目要求你寫出答案的小數形式。用計算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，這就是最終答案的一種形式啦。
END
求不規則多邊形面積
1
利用不規則多邊形的各個頂點的坐標來計算它的面積。如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的坐標，那麼它的面積是可求的。
2
建立一個數組。以上圖所示的多邊形作為參考，以逆時針的順序把每個頂點的橫坐標和縱坐標列在一個表格中。請把第一個點的坐標在表格的最後再列一遍，如下圖所示：
3
把每個頂點的橫坐標和它下一個點的縱坐標相乘。把所有的結果加起來。
❽ 如何求得任意多邊形的面積（包括內多邊形）
應當是化成三角形。
一、
對於一個三角形的三個頂點坐標知道的情況下，也就是說各個邊的邊長知道，另外還可以計算出各個頂角（因為知道了三個邊，根據餘弦定理就可以求出，或者你學過矢量的話，用兩個矢量的夾角算也成），最後用面積公式S=0.5*a*b*Sin(C)
二、
固定住一個點（比如最上面那個點），然後把與這個點不相鄰的點與這個固定點連起來。這樣就把多邊形全變成三角形。而且這里的三角形，三個邊全部知道，如上面所說的。就可以求出各個三角形的面積。
❾ 求多邊形的面積的多種方法
[思路分析] 多邊形的面積一般都是把他們分解成三角形和平行四邊形的面積的和來求解 作輔助線,把一個多邊形分成幾個三角形或平行四邊形的和,然後分別計算面積 ,最後相加就可以 求多邊形面積,首先要正確地找到多邊形,也就是說哪些點之間有聯線.對凸多邊形,這個聯線是唯一的,對凹的則不是唯一的.