1. 圓的等分是多少
圓的等分系數，也被稱為等分圓周直徑系數，是用於計算圓內接正n邊形邊長的關鍵參數。給定圓的直徑，通過此系數可以求得相應正多邊形的邊長。計算公式為：k = 等分系數，a = 正n邊形的邊長，d = 圓的直徑。其中，k 的具體數值取決於n的取值。
下表列出了不同n值對應的等分系數：
1--0.00000
2--1.00000
3--0.86603
4--0.70711
5--0.58779
6--0.50000
7--0.43388
8--0.38268
9--0.34202
10--0.30902
11--0.28173
12--0.25882
13--0.23932
14--0.22252
15--0.20791
16--0.19509
17--0.18375
18--0.17365
19--0.16459
20--0.15643
上述系數表中的每一個數值，代表了在特定n值下，等分系數的具體數值。以求內接正n邊形的邊長為例，假設圓的直徑為d，等分系數為k，可以得出正n邊形的邊長為a = k * d。
進一步解釋，每條邊對應的角度為2π/n。接下來，計算每條邊的長度，實際上就是求邊所在的弦的長度。選取任意一條邊AB，連接該邊兩個端點AB與圓心O，得到的三角形AOB中，角AOB的角度為2π/n。通過三角函數計算，可以得到弦AB的長度。
例如，當n=3時，即等邊三角形，其邊長可通過等分系數0.86603和圓的直徑計算得出。具體而言，邊長a = 0.86603 * d。對於n=4，即正方形，邊長則為0.70711 * d。
通過這些系數，幾何學家可以精確計算出任意正n邊形的邊長，從而更好地理解和應用圓的性質。