多項式方法糾正圖像的主要步驟

1. 基於多項式的圖像配準的主要步驟包括哪些每個步驟在envi中是如何進行操作的

二值化在ENVI中可以通過bandmath來實現。bandmath是利用簡單的算術表達式來解決波段運算的功能。二值化的實現，需要用到bandmath的邏輯運算功能，具體的表達式的書寫，你可以查看幫助文件，或者找一本操作指南看看。舉個例：將某一波段中灰度值大於等於100的像元賦予10，其他的賦予20。那麼表達式就寫為：(b1ge100)*20+(b1lt100)*10ge、lt分別表示「大於等於」和「小於」括弧內是一個邏輯運算表達式，所以其返回值是0（假）和1（真）。那麼，一旦某一像元灰度值大於等於100，第一個括弧返回值為1，加號之前的運算的結果就為20；當然，此時該像元得灰度值代入到第二個括弧內計算的返回值為0。這樣，針對著一個像元，其最終輸出之後為20。bandmath就是這樣一個一個像元進行計算的。

2. 練習圖像幾何校正（Geometric Correction）

幾何校正就是將圖像數據投影到平面上,使其符合地圖投影系統的過程。而將地圖坐標系統賦予圖像數據的過程,稱為地理參考(Geo-referencing)。由於所有地圖投影系統都遵從於一定的地圖坐標系統,所以幾何校正過程包含了地理參考過程。

1.幾何校正計算模型(Geometric Correction Model)

ERDAS提供的圖像幾何校正計算模型有10種,具體功能如表5-1所列。

表5-1 幾何校正計算模型與功能

注:DPPDB——Digital Point Positioning Data Base。

以資源衛星圖像校正為例,介紹的是以已經具有地理參考的SPOT圖像為基礎,進行Landsat TM圖像校正過程。

2.圖像幾何校正步驟(Geometric Correction Process)

(1)顯示圖像文件

在Viewer #1中打開需要校正的Landsat TM圖像:tmAtlanta.img;

在Viewer#2中打開作為地理參考的校正過的SPOT圖像:panAtlanta.img,如圖5-11所示。

圖5-11 打開兩幅圖像後的窗口

圖5-12 Set Geo Correction Input File對話框

(2)啟動校正模塊(Geometric Correction Tool)

在ERDASIMAGINE系統中進行圖像幾何校正,通常有兩種途徑啟動幾何校正模塊。

ERDAS圖標面板菜單條:Main→Data Preparation→Image Geometric Correction,打開Set Geo Correction Input File對話框(圖5-12);

ERDAS圖標面板工具條:點擊DataPrep圖標→Image Geometric Correction,打開SetGeo Correction Input File對話框(圖5-12)。

圖5-13 Viewer Selection Instiuctions指示器

點擊Select Viewer,出現Viewer Selection Instiuctions指示器窗口(圖5-13),左鍵點擊Viewer #1窗口下打開的tmAtlanta.img文件,出現Set Geometric Model幾何校正模型對話框(圖5-14),選擇Polynomial多項式變換(同時做投影變換)數學模型,同時出現Geo Correction Tools [圖5-15(a)]和Polynomial Model Properties對話框[圖5-15(b)],Polynomial Order改為2,定義投影參數(Projection)(略);點擊Apply,close,出現GCPTool Reference Setup對話框(圖5-16)。選擇視窗采點模式:Existing Viewer,單擊OK,自動打開Viewer Selection Instiuctions指示器(圖5-13),在顯示作為地理參考圖像panAtlanta.img的Viewer#2中點擊左鍵,打開Reference MapInformation提示框(圖5-17)(顯示參考圖像的投影信息),點擊 OK(關閉Reference Map Information提示框)。

整個屏幕將自動變化為如圖5-18所示的狀態:其中包含兩個主視窗、兩個放大窗口、兩個關聯方框(分別位於兩個視窗中,指示放大窗口與主視窗的關系)、控制點工具對話框、幾何校正工具等。表明控制點工具被啟動,進入控制點採集狀態。

圖5-14 Set Geometric Model對話框

圖5-15 （a）Geo Correction tools對話框

圖5-15 （b）Polynomial Model Properties對話框

圖5-16 GCP Tool ReferenceSetup對話框

圖5-17 Reference Map Information對話框

圖5-18 Reference Map Information窗口

說明:該實例是採用視窗采點模式,作為地理參考的SPOT圖像已經含有投影信息,所以,這里不需要定義投影參數。如果不是採用視窗采點模式,或者參考圖像沒有包含投影信息,則必須在這里定義投影信息,包括投影類型及其對應的投影參數。

其中,多項式模型(Polynomia1)屬於一種近似校正方法,在衛星圖像校正過程中應用較多。校正時先根據多項式的階數,在影像中選取足夠數量的控制點,建立影像坐標與地面坐標的關系式,再將整張影像進行轉換。在調用多項式模型時,需要確定多項式的次方數(Polynomial 0rder),一般多用低階多項式(三次以下),以避免高階方程數值不穩定的狀況。此外各階多項式所需控制點的數量,除滿足要求的最少控制點數外,一般還需額外選取一定數量的控制點,以使用最小二乘平差求出較為合理的多項式系數。最少控制點數計算公式為(t+1)×(t+2)/2,其中t為次方數,即1次方方程最少需要3個控制點,2次方最少需要6個控制點,3次方需要10個控制點,依次類推。

此校正方式會受到影像面積及高程變化程度的影響,如果影像范圍不大且高程起伏不明顯,校正後的精度一般會滿足需求,反之則精度會明顯降低。因此多項式模型一般適用於平地或精度要求相對較低的校正處理。

(3)採集地面控制點(Ground Control Point)

在圖像幾何校正過程中,採集控制點是一項非常重要和相當繁重的工作,具體過程如下:

1)在GCP工具對話框中點擊Select GCP圖標

,進入GCP選擇狀態;

2)在GCP數據表中將輸入GCP的顏色(Color)設置為比較明顯的紅色;

3)在Viewer#1中移動關聯方框位置,尋找明顯的地物特徵點,作為輸入GCP;

4)在GCP工具對話框中點擊Create GCP圖標

,在Viewer#1中點擊左鍵定點,並在Viewer #2中點擊左鍵定點,GCP數據表將記錄一個輸入GCP,包括其編號、標識碼、X坐標、Y坐標:

5)不斷重復上述步驟,採集若干GCP,直到滿足所選幾何校正模型為止(圖5-19)。

關於GCP工具對話框,還需要說明幾點:

(a)輸入控制點(Input GCP)是在原始文件視窗中採集的,具有原文件的坐標系統;而參考控制點(Reference GCP)是在參考文件視窗中採集的,具有已知的參考坐標系統,GCP工具將根據對應點的坐標值自動生成轉換模型。

(b)在GCP數據表中,殘差(Resials)、中誤差(RMS)、貢獻率(Contribution)及匹配程度(Match)等參數,是在編輯GCP的過程中自動計算更新的,用戶是不可以任意改變的,但可以通過精確GCP位置來調整。

圖5-19 GCP Tool對話框與GCP數據表

(c)每個IMG文件都可以有一個GCP數據集與之相關聯,GCP數據集保存在一個柵格層數據文件中;如果IMG文件有一個GCP數據集存在的話,只要打開GCP工具,GCP點就會出現在視窗中。

(d)所有的輸入GCP都可以直接保存在圖像文件中(Save Iiput),也可以保存在控制點文件中(Save InputAs)。如果是保存在文件中,調用的方法如(c)所述,如果是保存在GCP文件中,可以通過載入調用(Load Input)。

(e)參考GCP也可以類似地保存在參考圖像中(Save Reference)或 GCP文件中(Save Reference As),便於以後調用。

(f)本實驗所選的控制點為6個,實際實驗的時候可以選擇3個控制點,學生容易在一節課之內完成,更多控制點的實現可以安排在課下作業。

(4)採集地面檢查點

以上所採集的GCP的類型為Control Point(控制點),用於控制計算、建立轉換模型及多項式方程。下面所要採集的GCP的類型均是Check(檢查點),用於檢驗所建立的轉換方程的精度和實用性。依然在GCP Tool對話框狀態下:

1)在GCP Tool菜單條中確定GCP類型:Edit→Set Point Type→Check。

2)在GCP Tool菜單條中確定 GCP匹配參數(Matching Parameter):Edit→Point Matching→打開GCP Matching對話框(圖5-20)。

圖5-20 GCP Matching對話框

在GCP Matching對話框中,需要定義下列參數:①匹配參數(Matching Parameters);②最大搜索半徑(Max.Search Radius)為3;③搜索窗口大小(Search Window Size):X:5Y:5;④約束參數(Threshold Parameters):設相關閾值(Correlation Threshold):0.8;⑤刪除不匹配的點(Discard Unmatched Point):Active。

3)在匹配所有/選擇點(Match All/Selected Point)選項組中設從輸入到參考(Reference from Input)或從參考到輸入(Input from Reference)。

4)Close(關閉GCPMatching對話框)。

5)確定地面檢查點:在GCP Tool工具條中選擇Create GCP圖標,並將Lock圖標打開,鎖住Create GCP功能,如同選擇控制點一樣,分別在Viewer #l和Viewer #2中定義5個檢查點,定義完畢後點擊Unlock圖標,解除Create GCP功能。

6)計算檢查點誤差:在GCP Tool工具條中點擊Compute Error圖標,檢查點的誤差就會顯示在GCP Tool的上方,只有所有檢查點的誤差均小於一個像元(Pixel),才能繼續進行合理的重采樣。一般來說,如果你的控制點(GCP)定位選擇比較准確的話,檢查點匹配會比較好,誤差會在限差范圍內。否則,若控制點定義不精確,檢查點就無法匹配,誤差會超標。

(5)計算轉換模型(Compute Transformation)

在控制點採集過程中,一般是設置為自動轉換計算模式,所以,隨著控制點採集過程的完成,轉換模型就自動計算生成,下面是轉換模型的查閱過程:

1)在Geo-Correction Tools對話框中點擊Display Model Properties圖標

;

2)打開Polynomial Model Properties(多項式模型參數)對話框見圖5-15(b);

3)在多項式模型參數對話框中查閱模型參數,並記錄轉換模型;

4)Close(關閉模型特性對話框,進入圖像重采樣階段)。

(6)圖像重采樣(Resample the Image)

圖像重采樣簡介(Introction to Image Resample)

重采樣過程就是依據未校正圖像像元值計算生成一幅校正圖像的過程,原圖像中所有柵格數據層都將進行重采樣。ERDAS IMAGINE提供3種最常用的重采樣方法:

1)Neatest Neighbor:鄰近點插值法,將最鄰近像元值直接賦予輸出像元;

2)Bilinear Interpolation:雙線性插值法,用雙線性方程和2×2窗口計算輸出像元值;

3)Cubic Convolution:立方卷積插值法,用立方方程和4×4窗口計算輸出像元值;

圖像重采樣過程(Process of Image Resample)

1)首先,在Geo Correction Tool對話框中選擇Image Resampl圖標

。

2)打開Image Resample(圖像重采樣)對話框。

3)然後,在Image Resample對話框中,定義重采樣參數:①輸出圖像文件名(Output File):rectify.img;②選擇重采樣方法(Resample Method):Nearest Neighbor;③定義輸出圖像范圍(output Corners):ULX,ULY,LRX,LRY;④定義輸出像元大小(Output CellSize):X:30.Y:30;⑤設置輸出統計中忽略零值:Ignore Zero in Stats;⑥設置重新計算輸出預設值(Recalculate Output Default):SkipFactor.10。

4)單擊OK(關閉Image Resample對話框,啟動重采樣進程)。

(7)保存幾何校正模式(Save Rectification Mode)

在Geo Correction Tools對話框中點擊Exit按鈕,退出圖像幾何校正過程,按照系統提示選擇保存圖像幾何校正模式,並定義模式文件(*.gm),以便下次直接使用。

(8)檢驗校正結果(Verify Rectification Result)

檢驗校正結果的基本方法是:同時在兩個視窗中打開兩幅圖像,其中一幅是校正以後的圖像,一幅是當時的參考圖像,通過視窗地理鏈接(Geo Link/Unlink)功能及查詢游標(Inquirecursor)功能進行目視定性檢驗。具體過程如下:

1)打開兩個平鋪視窗(Open and Tiletwo Viewer),視窗菜單條:File→Open→RasterOption→圖像文件,ERDAS圖標面板:Session→TileViewer→平鋪視窗;

2)建立視窗地理鏈接關系(Geo Link two Viewer),在Viewer #1中:按住右鍵→快捷菜單→GeoLink/Unlink,在Viewer #2中:點擊左鍵,建立與Viewer #1的鏈接;

3)通過查詢游標進行檢驗(Check with Inquire Cursor),在Viewer #1中:按住右鍵→快捷菜單→InquireCursor→打開游標查詢對話框,在Viewer #1中:移動查詢游標,觀測其在兩屏幕中的位置及匹配程度,並注意游標查詢對話框中數據的變化,如果滿意的話,關閉游標查詢對話框。

3. 數據處理

4.3.1 數據源情況

4.3.1.1 衛星影像數據情況

本項目數據源是由國土資源部信息中心提供的 2005～2007 年 SPOT 5_2.5 m 解析度影像數據。覆蓋工作區的 SPOT 5 衛星影像數據共計 79 景（圖 4-2），所接收影像均有 4% 以上的重疊區域；影像信息豐富，無明顯雜訊、斑點和壞線；雲、雪覆蓋量均小於 10%，且未覆蓋城鄉結合部等重點地區；東部平原地區大部分影像覆蓋有程度不同的霧或霾，但整體地類信息能夠區分；影像數據接收側視角一般小於 15°，平原地區不超過 25°，山區不超過 20°，基本滿足技術規范對影像接收的要求。

圖 4-2 河南省 SPOT 5 影像數據分布示意圖

圖 4-3 影像接收時間分布

由於本次 SPOT 5 衛星影像接收時間跨度大，時相接收差異大，79 景影像多集中於春季和秋季（圖 4-3），但部分影像由於接收時間不是河南地區最佳季節，存在著這樣或那樣的問題，見表 4-1：

表 4-1 影像數據接收信息及數據質量評述表

續表

4.3.1.2 DEM 數據情況

覆蓋河南全省的 1∶5 萬數字高程模型（DEM）共計 464 幅。

首先，對 DEM 是否齊全及 DEM 的現勢性等進行了全面檢查；其次，對相鄰分幅 DEM 是否有重疊區域以及重疊區域的高程是否一致、接邊後是否出現裂隙現象等信息進行了檢查；第三，項目組對每幅 DEM 是否有完整的元數據以及對數據的地理基礎、精度、格網尺寸等信息是否齊全等進行了全面檢查。

由於 1∶5 萬 DEM 原始數據是 GRID 標准格式，數學基礎為 1980 年西安坐標系，1985 年國家高程基準，6°分帶。鑒於以上數據格式和項目實施方案要求，項目組對涉及工作區的 464 幅DEM，分別按照 19°帶和 20°帶進行鑲嵌及坐標系轉換，之後再進行拼接、換帶及投影轉換處理，得到覆蓋河南全省的、滿足對項目區影像進行正射校正需求的、中央經線為 114°、1954 北京坐標系、1985 年國家高程基準的河南省 1∶5 萬 DE（M圖 4-4）。

圖 4-4 河南省 1∶5 萬 DEM

經過對拼接好的 DEM 進行全面檢查，本項目使用的 DEM 數據覆蓋河南全省，不存在缺失、黑邊等現象，基本滿足本項目影像數據正射校正的需要。

4.3.2 數據配准

目前影像配准技術大致分為兩大類，基於灰度的方法和基於特徵的方法。大多數基於灰度的方法採用互相關技術或傅立葉變換技術來實現。影像配准採用的是 ERDAS 9.1 中的自動配准模塊（AutoSync）。在自動檢測結束後，將其在參考圖像上尋找出來同樣需要很大的工作量。在不能完全自動實現匹配的情況下，如果能夠大致計算出需要尋找和精確調整標注的區域，同樣能夠減少很大工作量。通過使用多項式粗略計算出兩張影像的對應關系就可以解決這一問題。

根據 ERDAS 系統要求，我們最少需要 3 個點就可以在兩張衛星影像間建立一個粗略的對應關系。使用至少 3 個點建立起正算多項式模型後，便可以將自動檢測出來的控制點迅速對應到參考影像上，只需要在很小的范圍內調整就可以精確標注出其在參考影像上的位置。圖 4-5 左側為原始影像上自動檢測點，右側為參考影像上粗定位點，需要進行調整。

圖 4-5 配准

雖然計算機的引入可以大量節約勞動，但是因為技術所限，並不能解決矯正和配准所有環節的全部問題，從而將測繪工作者徹底解放出來。

本次項目生產過程中，針對 SPOT 5_10 m 多光譜數據重采樣成間隔為 2.5 m，重采樣方法採用雙線性內插法。以景為配准單元，以 SPOT 5_2.5 m 全色數據為配准基礎，將 SPOT 5 多光譜數據與之配准。隨機選擇配准後全色與多光譜數據上的同名點，要求配准誤差平原和丘陵地區不超過 0.5 個像元，山區適當放寬至 1 個像元。配准控制點文件命名使用「景號 + MULTI 和 PAN」，如「287267MULTI」。配准文件命名使用「景號 + MATCH」，如「287267MATCH」。

影像配准採用的是 ERDAS 9.1 中的自動配准模塊（AutoSync）。首先，在單景影像的四角部位手動選取四個配准控制同名點，然後由軟體生成自動配准控制點，剔除其中誤差較大的控制點後，進行自動配准（圖 4-6）。配准完成後，採用軟體提供的「拉窗簾」的方式對整景影像自上而下、自左至右進行配准精度檢查（圖 4-7）。

總結配準的工作，可以看到基本上分為如下幾步：①標注至少 3 個粗匹配控制點；②設置檢測參數；③進行自動檢測；④人工調整和保存控制點；⑤進行配准。其中第 4 步仍然需要人工參與，主要的問題在於兩點：一是精度是否真正是人感官上的特徵點方面存在問題；二是參考圖像上的控制點僅僅是粗略對應標注，人工無法手動調整至精確對應位置，因此，暫時的配准工作僅僅部分減輕了人工工作量，但不可能完全由計算機完成配准工作。

圖 4-6 影像配准

圖 4-7 影像配准精度「拉窗簾」檢查

4.3.3 數據融合

4.3.3.1 融合前數據的預處理

獲取完整項目區的衛星影像數據時，由於接收時間跨度較大，數據時相差別較大，加上空中雲、霧或霾的干擾以及地面光照不均勻等因素，造成景與景之間的影像光譜和紋理特徵差別較大。為使影像紋理清晰，細節突出，提高目視解譯精度等，在數據融合前必須對數據進行預處理。

SPOT 5 全色波段數據處理的目的是增強局部灰度反差、突出紋理、加強紋理能量和通過濾波來提高紋理細節。

（1）線性變換。經過線性拉伸處理的影像數據，既增強局部灰度反差又保持原始灰度間的相對關系。

圖 4-8 線性變換

設A₁、A₂為輸入影像的嵌位控制值，B₁、B₂為變換後影像最低、最高亮度值（圖4-8），輸入影像的亮度值A₁～A₂被拉伸為B₁～B₂范圍，其中輸入亮度0～A₁及A₂～255分別被變換為B₁、B₂，如果賦值B₁＝0、B₂=255，則拉大了輸入影像的動態范圍，從而反差得到增強，保持了輸入影像灰度間的線性關系。通過線性拉伸將位移A₁變換為0，而將A₂變為255；這樣既沒有改變A₁到A₂之間灰度值的相對關系，又擴展了直方圖的動態范圍，從而增強影像結構的細微突變信息。

（2）紋理增強。紋理能量增強目前主要靠高通濾波來實現，在空域增強中濾波器選擇是關鍵。不同影像地貌、地物選擇的濾波核各異。一般地，在地形高起伏地區，地理單元比較宏觀，採用的濾波器一般較大，能夠反映地理單元的宏觀特點，選擇較小的濾波核會破壞整體的地貌外形。在地理單元分布細碎，地貌細膩，選擇濾波器相對應較小，否則無法表現細碎的紋理結構。在紋理能量增強時應該避免增強過剩，否則影像細節會過於飽和，使紋理喪失，達不到增強細節的目的。以下濾波核是本次用到的邊緣增強濾波運算元，應用效果比較好。如圖4-9所示。

圖 4-9 濾波增強

（3）多光譜數據處理。在融合影像中，多光譜數據的貢獻是其光譜信息。融合前主要以色彩增強為主，調整亮度、色度、飽和度，拉開不同地類之間的色彩反差，對局部的紋理要求不高，有時為了保證光譜色彩，還允許削弱部分紋理信息。

4.3.3.2 影像融合

目前用於多源遙感數據融合的方法很多，從技術層次來分，可以包括像元級融合、特徵級融合和決策級融合三個層次。像元級融合有HIS變換、主分量變換、假彩色合成、小波變換、加權融合等方法；特徵級融合有Bayes、決策法、神經網路法、比值運算、聚類分析等方法；決策級融合有基於知識的融合、神經網路、濾波融合等方法。從融合演算法上分，可分為對圖像直接進行代數運算的方法，如加權融合法、乘積融合法、Brovey變換融合法等；第二種是基於各種空間變換的方法，如HIS變換融合法、PCA變換融合法、Lab變換融合法等；第三種是基於金字塔式分解和重建的融合方法，如拉普拉斯金字塔融合法、小波變換融合法。

本項目所使用數據為SPOT5數據，缺少藍波段多光譜，對數據採用了自然色模擬方法，在土地利用資源調查中，多光譜信息可以突出地反映土地利用類型的要素信息，提高影像的可判讀性，便於從圖形、紋理特徵及光譜特徵進行綜合判別分析。一般遙感衛星多光譜感測器波譜范圍覆蓋整個可見光部分，即藍、綠、紅波段。而SPOT系列遙感衛星其多光譜覆蓋范圍在可見光部分僅從綠到紅波段，缺少藍波段。在利用遙感衛星影像進行土地利用資源調查時，多光譜信息要求必須以人眼可見的自然色表達，而不允許用偽彩色和紅外彩色模擬，以便於非遙感測繪人員的判讀與實地調查。對於通常的SPOT系列遙感衛星的自然色模擬方法，往往僅靠不同波段組合，以人眼目視判別、感知來調整色調。作業人員的先驗知識作色調調整，作業人員經驗欠缺時，色調調校失真較大；二是標准難以定量統一，不同調校時間、人員，不同景影像的拼接，由於感知的差異都難以達到同一或近似的標准。通過分析全省SPOT5數據特徵，本次影像融合處理主要採用了乘積變換融合和Andorre融合。

Andorre融合採用的是視寶公司提供的Andorre融合方法，具體步驟為：

步驟1 對全色影像先做正態化處理。等價於Wallis濾波及增強局部（紋理增強）與全局對比度。

步驟2 按下面公式融合（P是正態化處理後的全色影像，B₁是綠波段，B₂是紅波段，B₃是近紅外波段）。

ERDAS 中模塊計算公式：

§ 公式一（藍通道）：

§ 公式二（綠通道）：

§ 公式三（紅通道）：

步驟 3 按下面公式完成偽自然色轉換：

ERDAS 中模塊計算公式：

§ 公式一（紅通道）：

§ 公式二（綠通道）：

§ 公式三（藍通道）：

步驟 4 對步驟 3 生成的各個通道執行直方圖拉伸處理。通常，線性直方圖拉伸可以滿足這種彩色影像的調整，需要根據影像目視效果定義閾值。閾值的選擇應該避免在平衡其他顏色造成的像素過飽和。或在 Photoshop 中調整影像色調、亮度及對比度等直至滿足要求。

通過 ERDAS 中 Model 實現其演算法（圖 4-10）。

4.3.3.3 融合影像後處理

後處理主要採用以下 5 種方法：

（1）直方圖調整。對反差較低、亮度偏暗的融合影像，調整輸入輸出范圍，改變反差系數進行線性拉伸，使其各色直方圖達到接近正態分布。輸出范圍一般都定為 0～255，而在輸入范圍的選擇中，對低亮度端的截去應慎重，可以消除部分雜訊。

（2）USM 銳化。通過變化閾值、半徑、銳化程度增強地物邊緣特徵。注意閾值和半徑的設定值不宜過大，銳化程度可根據不同地區影像特點適當選取。通過軟體的預覽功能可以判斷參數選擇得是否合適。城鄉結合部、居民點、道路和耕地邊界是需要重點突出的地物，必須保證清晰可辨，進一步改善總體效果。

（3）彩色平衡。經過融合運算後，影像或多或少會帶有一定程度的偏色，需要通過調整彩色平衡加以改正。

（4）色度飽和度調整。由於 SPOT 5 影像融合後存在大量的洋紅色，與實地顏色不一致的，可以通過改變色度、飽和度、明度等將其轉變為土黃色，使其更接近於真實顏色。

（5）反差增強。通過亮度和對比度調整，可以增強地物間的反差，使不同地類更易區分。

通過融合影像後處理，進一步改善影像的視覺效果，使整景影像色彩真實均勻、明暗程度適中、清晰，增強專題信息，特別是加強紋理信息。

圖 4-10 融合處理演算法

4.3.4 正射校正模型選擇與處理

4.3.4.1 正射糾正的基本模型

一般對推掃式遙感衛星影像的正射糾正有嚴密糾正模型和變換關系糾正模型兩大類。嚴密糾正模型根據衛星軌道參數、感測器攝影特徵以及成像特點，由感測器在獲取影像瞬間的位置、方位等因素，建立起像點與地面之間的共線關系，並由此共線方程解求像點或地面點的糾正。而變換關系糾正模型是一種傳統的幾何糾正方式，不考慮成像的特性，它通過地面控制點與影像同名點計算出不同變換式的變換系數，從而將變形的原始影像擬合到地面坐標中。

嚴密糾正模型有基於多項式的共線方程、基於衛星軌道參數的糾正方法、基於光束法的區域網平差等方法；變換關系糾正模型有多項式糾正、有理函數多項式、有理函數多項式區域網平差等方法。其中，區域網平差是用較少的控制點以多景影像組成區域網進行平差的糾正方法。

（1）基於多項式的共線方程糾正方法。改正原始影像的幾何變形，採用像素坐標變換，使影像坐標符合某種地圖投影和圖形表達方式和像素亮度值重采樣。在攝影瞬間，感測器、影像、地面三者之間，以共線方程反映了成像時地面點和像點之間一一對應的關系。

由於推掃式成像是當前大多數遙感衛星採用的主流成像方式，那麼整景影像為多中心投影，每條掃描線是中心投影。用共線方程表達為

推掃式成像的每一掃描線外方位元素均不同，且y值恆為0。正射糾正時必須求解每一行的外方位元素，利用共線方程得到與地面點相對應的像點坐標，加入DEM後對影像進行糾正。

一般可以認為，在一定時間內，遙感衛星在軌道運行時，空間姿態變化是穩定的，那麼6個外方位元素的變化是時間的函數。由於推掃式影像y坐標和時間之間有固定的對應關系，即每行掃描時間相同，所以可將第i行外方位元素表示為初始外方位元素（φ_i，w_i，k_i）和行數y的函數，而這個函數可以用二次多項式函數來表示，即

該方法需獲得初始外方位元素可從星歷文件中得到，如SPOTS影像星歷，在DIM，CAP格式文件中。

（2）多項式糾正方法。多項式糾正方法是一種傳統的變換關系糾正方法。多項式用二維的地面控制點計算出與像點的變換關系，設定任意像元在原始影像中坐標和對應地面點坐標分別為（x，y）和（X，Y），以x=F_x（x，y），y=F_y（x，y）數學表達式表達，如果該數學表達式採用多項式函數來表達，則像點坐標（x，y）與地面點坐標（X，Y）建立的多項式函數為

式中（：a₀，a₁，a₂，a₃，……，a_n）（，b₀，b₁，b₂，b₃，……，b_n）——變換系數。

一般多項式階數是1階到5階的，式中表達的為3階。所需控制點數N與多項式階數n的關系為：N（=n+1）（n+2）/2，即1階需3個控制點，2階需6個控制點，3階需10個控制點。

多項式糾正考慮二維平面間的關系差，因此，對於地形起伏高差較大的區域，並不能改正由地形起伏引起的投影誤差，糾正後的精度就不高。另外考慮入射角的影響，多項式糾正對於地形起伏較大地區並不適宜。

（3）有理函數糾正方法。有理函數糾正方法是一種變換關系的幾何糾正模型，以有理函數系數（Rational Function Coefficient）將地面點P（L_a，L_b，H_c）與影像上的點（pI_i，S_a）聯系起來。對於地面點P，其影像坐標（pI_i，S_a）的計算始於經緯度的正則化，即

正則化的影像坐標（x，y）為

求得的影像坐標為

有理函數糾正不僅以較高的精度進行物方和像方的空間變換，相對於多項式糾正方法考慮了地面高程，相對於基於共線方程模型使復雜的實際感測器模型得以簡化，便於實現。

（4）區域網平差糾正方法。區域網平差，首先將三維空間模型經過相似變換縮小到影像空間，再將其以平行光投影至過原始影像中心的一個水平面上，最後將其變換至原始傾斜影像，從而進行以仿射變換建立誤差方程，包括每景影像的參數和地面影像坐標的改正，組成法方程，進行平差計算改正。基於模型的區域網平差，是通過影像之間的約束關系補償有理函數模型的系統誤差。區域網平差要合理布設控制點，在景間需有一定數量的連接點，所需控制點數量較少。

4.3.4.2 正射糾正

本次遙感影像正射糾正採用專業遙感影像處理軟體ERDAS提供的LPS正射模塊進行的，糾正過程如圖4-11所示。

圖 4-11 正射糾正流程

為了與以往的縣級土地利用資料庫相銜接，平面坐標系統仍然採用 1954 北京坐標系，高程系統採用 1985 國家高程基準，投影方式採用高斯－克呂格投影，分帶方式為 3°分帶。

本項目涉及 79 景連片且同源影像數據，因此採用整體區域糾正，以工作區為糾正單元，利用具有區域網糾正功能的 ERDAS 中 LPS 模塊進行區域網平差，根據影像分布情況建立一個區域網文件，快速生成無縫正射鑲嵌精確的正射影像，如圖 4-12 所示。因本工作區涉及 37°、38°、39°三個 3°分帶，考慮到全省數據鑲嵌等問題，整個工程採用 38°帶，其中央經線為 114°。

本次糾正中採用 SPOT 5 物理模型，控制點均勻分布於整景影像，控制點個數 25 個，相鄰景影像重疊區有 2 個以上共用控制點。

工作區控制點分布如圖 4-13 所示。

影像正射糾正以實測控制點和 1∶5 萬 DEM 為糾正基礎，以工作區為糾正單元，采樣間隔為 2.5 m。

對控制點和連接點超過限差的要進行檢查、剔除，發現誤差超限的點位，應先通過設置其為檢查點方式重新解算，如解算通過，則通過平差解算；如果糾正精度超限，查找超限原因，則應考慮在誤差較大的點位附近換點或增補點加以解決，並進行必要的返工，直至滿足要求為止。控制點採集如圖 4-14 所示。

對整景利用 DEM 數據在 LPS 中選取 SPOT 5 Orbital Pushbroom 感測器模型，投影選取 Gauss Kruger，橢球體採用 Krasovsky，進行正射糾正，糾正精度滿足 SPOT 5_2.5 m 數字正射影像圖糾正精度要求，糾正後的圖面點位中誤差見表 4-2。

圖 4-12 整體區域糾正控制點選取示意圖

圖 4-13 區域網平差糾正工程圖

圖 4-14 控制點採集

表 4-2 正射糾正控制點中誤差

續表

4.3.5 鑲嵌

以項目區為單位，對相鄰景正射影像的接邊精度進行檢查。經檢查接邊精度合格後，以項目區為單位，對正射影像進行鑲嵌。

由於項目區採用的是 ERDAS 提供的 LPS 正射模塊區域網平差糾正，相鄰兩幅影像，均採集了兩個以上的共用控制點，相應提高了影像鑲嵌精度。

在項目區相鄰景影像的重疊區域中，平原、丘陵與山區分別隨機選取了 30 對均勻分布的檢查點，檢查影像的接邊精度。根據檢查點的點位坐標，計算檢查點點位中誤差。見表 4-3。

表 4-3 影像鑲嵌誤差

本項目影像鑲嵌以工作區為單元，在景與景之間鑲嵌線盡量選取線狀地物或地塊邊界等明顯分界處，以便使鑲嵌影像中的拼接縫盡可能地消除，盡量避開雲、霧及其他質量相對較差的區域，使鑲嵌處無裂縫、模糊和重影現象，使鑲嵌處影像色彩過渡自然，使不同時相影像鑲嵌時保證同一地塊內紋理特徵一致，方便地類判讀和界線勾繪。影像鑲嵌圖如圖 4-15 所示。

4. 遙感多項式校正的步驟

是遙感影像多項式校正，選同名像點，計算誤差，小於限制就重采樣，然後輸出後檢查，不合格的話再去調整點位等等

5. 幾何校正的原理和過程

幾何校正原理：框幅式遙感影像圖的幾何校正手段分為光學校正和數字校正。傳統 的遙感影像圖校正多採用光學校正 ，這種方法在數學上有一定 的局限 ；而數字校正建立在嚴格的數學基礎上，可以逐點逐行進行校正，所以它要求各種類型感測器圖像 實行嚴格校正。通過數字校正，改正原始圖像的幾何變形 ，產生符合某種地圖投影的新圖像。

遙感影像圖的幾何校正有3種方案 ，即系統校正、利用控制點校正以及混合校正。

幾何精校正就是利用地面控制點GCP對各種因素引起的遙感圖像幾何畸變進行校正。從數學上說，其原理是通過一組 GCP建立原始的畸變圖像空間與校正空間的坐標變換關系，利用這種對應關 系把畸變空間中全部元素變換到校正空間中去，從 而實現幾何精校正。

系統幾何校正的關鍵是建立地球固定坐標系中LOS和未校正圖像平面到校正圖像平面之間的相互轉換關系。

常用的方法有：基於多項式的遙感圖像糾正、基於共線方程的遙感圖像糾正、基於有理函數的遙感圖像糾正、基於自動配準的小面元微分糾正等。

應用是：多光譜、多時相影像配准和遙感影像制圖，必須經過上述幾何校正。因人們已習慣於用正射投影地圖，故多數遙感影像的幾何校正以正射投影為基準進行。某些大比例尺遙感影像專題制圖，可採用不同地圖投影作為幾何校正基準，主要是解決投影變換問題，一些畸變不能完全得到消除。遙感影像的幾何校正可應用光學、電子學或計算機數字處理技術來實現。

6. 多項式的一般步驟

①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
也可以用一句話來概括：
先看有無公因式，
再看能否套公式。
十字相乘試一試，
分組分解要合適。
在樂沖刺里有很多相關的練習，你可以多做做，很有幫助的~

7. 在線等！！數學題，關於多項式圖像的，高手幫幫忙！！

根據圖像可以得出該函數是偶函數
那麼就要滿足a=c=e=0，代入原函數解析式可得：
I. f(x)=x^4+b*x^2+d
II. F(x)= -x^4+ b*x^2+d
III. g(x)= x^6+b*x^4+d*x^2+f
然後取特殊點，可分別求的各待定系數的值，然後判斷符合哪幾個方程

判斷多項式的圖像的方法很多，比如：根據奇偶性、單調性、取特殊值、求導、排除等等

最高次項的系數對圖像的作用
一次函數中心對稱也軸對稱
二次函數軸對稱
三次函數中心對稱
四次以上用二次乘二次.三次乘二次的圖像來疊加.
這地方的對稱中心和對稱軸不一定是原點和Y軸

8. 幾何糾正的主要步驟

• 第一步：打開並顯示圖像文件

• 2

  1.選取已有的哈密地區2011年的遙感影像，由於原圖已做幾何校正，因此將原圖作為基準圖，另外將原圖做一角度旋轉，刪除其空間參考信息，保存作為待校正圖像。用原先的圖像作為參考對旋轉後的圖像進行幾何校正，使得其比較精確。

• 3

  2.打開基準圖像和待校正圖像，#1為基準圖像，#為旋轉過後的待校正圖像。

  如下圖所示（左邊是參考圖像，右邊是待校正圖像）：

  

9. 多項式糾正的基本環節有兩個

咨詢記錄 · 回答於2021-11-26

10. 遙感數據及其處理

一、遙感數據及其特徵

滇東北地區鉛鋅礦遙感地質調查工作共分為三個層次，其中1∶5萬層次及1∶2.5萬層次使用美國陸地衛星(Landsat-7)ETM+數據作為基礎數據，1∶1萬層次使用美國快鳥(QuickBird)衛星數據作為基礎數據。

(一)ETM+數據

ETM+數據是美國1999年4月所發射的陸地7號衛星攜帶的增強型主題成像儀(ETM+)對地球表面所採集的數據，其基本參數、設計波段的特徵及設計用途見表3-1。

表3-1Landsat-7衛星參數及數據特徵

長期對Landsat系列衛星數據在地質方面的應用研究表明，Landsat衛星數據各個波段都能提供地質構造、地形地貌信息。其中，5、6、7波段信息量更為豐富，1、2、3、4波段能夠區分岩石中的鐵、錳礦物和含鐵、錳礦物的相對含量，尤其是4波段對於三價鐵的礦物比較敏感，可以藉此區分岩性，5波段對綠簾石族特徵譜帶敏感，7波段識別碳酸鹽岩、綠片岩、絹雲片岩和粘土岩及粘土礦物聚集帶的效果較好，6波段對於識別地熱異常、岩石和構造的含水性及鑒別地質構造有一定的用途。另外，Landsat-7還增加了一個15m解析度的全色波段，從視覺效果上直接提高了對地物的識別，見表3-2。

表3-2 Landsat-7ETM+數據特徵及在地質上的用途簡表

圖3-1 滇東北地區ETM數據分布示意圖

本次工作范圍佔有ETM數據129-041及129-042兩景，時相均為2001年12月23日。工作范圍在兩景數據中的位置如圖3-1。數據元數據情況見表3-3。

表3-3 129-041，129-042衛星數據元數據特徵

續表

(二)快鳥(Quick Bird)衛星數據

快鳥(Quick Bird)是美國Digital Globel(Earth Watch)公司2001年10月發射的高解析度衛星，其空間最高解析度為61cm，可製作比例尺在1∶1萬左右的影像。衛星參數及數據特徵見表3-4。

表3-4 Quick Bird衛星參數及數據特徵

快鳥衛星數據的波段設置，與ETM數據具有一定的對應性，1、2、3、4波段波長范圍完全一致，只是在全色波段快鳥數據比ETM數據的波長范圍略窄一些。

大比例尺遙感地質調查工作主要布設於彝良毛坪地區，購置快鳥數據80km²，范圍為X:3038000—3046000，Y:³⁵392000—³⁵402000。屬於現拍數據，數據採集時間為2004年5月8日，其元數據特徵見表3-5。

表3-5 毛坪地區快鳥衛星數據元數據特徵

二、遙感數據處理

(一)數據處理軟體

遙感圖像處理主要使用加拿大專業遙感圖像處理軟體PCIGeomatica8.0及美國著名專業遙感圖像處理軟體ENVI3.5。

(二)數據處理流程

遙感數據處理的主要流程包括數據組織(即數據種類選擇、范圍確認、時相選擇、訂購等)、數據鑲嵌(單景數據不存在此過程)、幾何校正、圖像生成、圖像增強、圖像整飾等過程，見圖3-2。

圖3-2 數據處理流程圖

(三)數據處理

1.數據鑲嵌

所謂鑲嵌，就是將相鄰兩景圖像拼接、形成大圖像的過程。在圖像鑲嵌過程中如果使用不同時相的數據，由於數據成像的季節、太陽高度角不同，導致同名像元點在不同的數據上可能表現為不同的灰階;當使用相同時相數據時，由於地面站後期人為分景、單獨處理，也會導致同名像元點在不同的數據上有可能表現為不同的灰階，同一地物在不同數據上表現出不同特徵。因此說，圖像的鑲嵌過程是一個數據重疊范圍內的配准過程。

滇東北地區1∶5萬工作區涉及129-041及129-042兩景數據，數據鑲嵌是在PCIGeomatica遙感圖像處理平台的GCPworks模塊中完成的。鑲嵌過程中側重於重疊數據范圍內同名點的選擇及鑲嵌線的選擇。一般每兩景圖像上下鑲嵌選擇10～15個GCP。在鑲嵌線的選擇上，避免一條直線，根據鑲嵌區的地貌特徵盡量使鑲嵌線通過色差較大的地方，避免人為造成線性體。然後利用PCI提供的ColourMatching功能對鑲嵌區內的圖像色彩進行匹配，使鑲嵌後圖像的色彩在鑲嵌線兩側柔和過渡，達到無縫的效果。

2.幾何校正

(1)幾何校正方法

由於衛星姿態與軌道、地球運動和形狀、遙感器本身的性能和掃描鏡的不規則、探測器的配置、檢測器采樣延遲、數模轉換的誤差等等原因，均會導致原始遙感圖像的嚴重幾何變形，不能直接使用。一般而言，衛星地面站會根據衛星軌道的各種參數將圖像進行粗略的校正，但往往由於遙感器的位置及姿態的測量值不高，其粗校正後的圖像仍存在不小的幾何變形。用戶需要利用地面控制點和多項式糾正模型做進一步的幾何糾正。只有按照一定的投影模式對原始圖像進行幾何精校正後的圖像，才能使圖像上每個像元具有相應的准確的地理坐標，只有進行幾何精校正後的圖像才能製作成能與其他圖件配合使用的「地圖(map)」。幾何糾正的步驟有以下3步:

1)地面控制點(GCP)的選擇。地面控制點的選擇一般有兩種方法，實地測量和在相同比例尺或更大比例尺地形圖上采點。地面控制點選擇的原則是，選擇在圖像上顯示清晰、實地不(或很少)隨時間變化的定位識別標志，如道路交叉點、河流交匯處等。另外，控制點要在校正范圍內均勻分布，並保證一定的數量。

2)多項式模型糾正。多項式模型糾正就是在圖像像元坐標(x，y)與地形圖上相應點的地理坐標(X，Y)之間通過適當的坐標多項式模型(坐標變換函數)建立一種關系，從而通過像元的重新定位把圖像擬合到地形圖上。多項式校正模型的數學表達式為:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

式中:a_ij，b_ij為多項式系數;N為多項式次數，取決於圖像的變形程度、控制點的數量和地形位移的大小。

3)重采樣。由於經過了多項式校正，重新定位後的像元在原圖像中分布是不均勻的，因此需要對原圖像按一定的規則重新采樣，進行亮度值的插值計算，建立新的圖像矩陣。常用的重采樣方法有最臨近法、雙線性內插法、三次卷積內插法。3種方法在地物邊緣增強、地物連貫性、計算速度等方面各有利弊。其中三次卷積內插法對邊緣有所增強，並具有均衡化和清晰化的效果，但計算量大。

(2)1∶5萬工作范圍圖像幾何校正

1∶5萬工作范圍圖像校正使用相應范圍的1∶5萬地形圖60幅。校正點的選擇是在60幅地形圖上均勻選擇GCP203點，校正模型選擇了二次多項式擬合，重采樣方法使用三次卷積內插法。校正後的圖像投影方式為高斯投影、6°分帶，中央經線為105°，橢球體採用克拉索夫斯基1954橢球體，與地形圖保持一致。

(3)1∶1萬工作范圍圖像幾何校正

由於缺少相同比例尺地形圖，收集到的地形資料只有區內1∶5萬地形圖和極少部分1∶2000地形圖，因此校正點的採集採用地形圖采點與野外實地測點相結合的方法完成。共採集GCP33個。校正模型選擇了二次多項式擬合，重采樣方法使用三次卷積內插法。校正後的圖像投影方式為高斯投影、3°分帶，中央經線為105°，橢球體採用克拉索夫斯基1954橢球體。

3.彩色合成

彩色合成的目的是將單色波段每像元的2⁸(即256)色空間擴展到2²⁴(即16777216)色空間，增強目標地物的可視性，提高目視解譯效果。通過色彩豐富、信息攜帶量大的基礎彩色圖像，解譯人員才能充分識別圖像的信息，進行地質解譯。

為達到最佳的彩色合成效果，參加合成的波段選擇常遵循以下原則:

1)參加合成的單波段有較大的方差，即波段本身具有較大的信息量。

2)參加合成的各波段間相關系數較小，避免信息的重復和冗餘。

3)參加合成的三波段圖像的均值要相近，避免合成圖像產生嚴重偏色。

4)為突出目標地物，要選擇目標物體顯示較為突出的波段。

彩色合成圖像為3個波段，賦予紅、綠、藍三原色的合成圖像。

1∶5萬工作范圍基礎圖像製作選擇了波段7、4、2合成方案，1∶2.5萬工作范圍基礎圖像選擇了波段4、5、3合成方案，1∶1萬工作區基礎圖像選擇了波段3、2、1合成方案。選擇依據將在「數據特徵」一節中進行分析。

4.圖像增強

圖像增強的目的是為了突出相關的主題信息，提高圖像的視覺效果，使解譯分析者能更容易地識別圖像內容，從而從圖像中提取更有用的信息。圖像增強的方法很多，從其作用的空間來看可以分為光譜增強和空間增強。這兩種增強類型在整個圖像處理和信息提取過程中都很常用。對於基礎圖像的增強一般採用光譜增強，從像元的對比度及波段間的亮度等方面改善圖像的視覺效果，基本不改變目標地物的形狀、大小等特徵。

項目工作中的3種基礎圖像在生成後均採用光譜增強。根據圖像各波段的直方圖分布，分析整幅圖像中像元間對比度的差異大小，確定光譜增強的具體手段。其中1∶5萬范圍的波段7、4、2合成圖像面積大，地物種類多，信息豐富，增強過程中要求各種信息的充分顯示，因此使用直方圖均衡化的方法，理論上使圖像中的各種亮度值均衡分布。1∶2.5萬范圍的波段4、5、3合成圖像，圖像范圍相對較小，又由於地形切割較深，造成圖像上山體陰影所佔面積較大，而西南角地區比較平坦，反射率較高，像元亮度大，因此選擇線性拉伸的方法進行增強。1∶1萬范圍的快鳥衛星波段3、2、1數據合成影像中，紅尖山—姜家灣—花苗寨一帶植被覆蓋較多，造成影像上大面積綠色，使用線性拉伸的方法可以保證原始圖像的對比度不再有大改變。

圖3-3 毛坪地區圖像不同拉伸方法效果對比圖

拉伸方法應用效果以毛坪地區1∶1萬影像為例，見圖3-3。由圖中可以看出，不拉伸的圖像顯然色彩層次太少，使用均方根拉伸的圖像總體上提高了圖形的亮度，壓抑了像元間對比度的擴展，同時亮度高的地區彩色層次減少;直方圖均衡化的圖像提高了像元間的對比度，在原圖像的暗色地區使色彩層次增加，但高亮色地區由於像元頻率的增高而使色彩層次減少;線性拉伸不同程度地克服了以上幾種拉伸的弊端，使圖像色彩趨於豐富，層次趨於明顯，便於解譯者的解譯。

在解譯過程中為突出某種特徵地物也可採用其他的增強手段，這里不再贅述。

5.圖像融合

為了提高圖像清晰度，同時充分發揮多波段數據的特點，需要將高解析度的全色波段與參加彩色合成的多光譜波段進行融合處理。融合後的圖像可以發揮多光譜圖像與高解析度圖像各自的優勢，彌補不足，改善遙感圖像目標識別的准確率，提高遙感圖像的綜合分析精度。

融合方法大致可以分為彩色相關技術和數學方法兩大類。彩色相關技術包括彩色合成、彩色空間變換等，有利於保持解析度和色彩特徵，如IHS變換法。常用的融合方法有IHS變換法、PCA變換法、HPF變換法與小波變換法等。

鑒於工作目的，為了提高地面解析度和保持低解析度圖像的光譜信息，工作中選擇了IHS變換方法，即將標準的RGB圖像分離為空間信息的明度、波譜信息的色別及飽和度，而後用高解析度圖像代替明度再進行反變換的融合方法。融合後的圖像既具有較高的解析度，又具有與原圖像相同的色度與飽和度。其具體過程如圖3-4。

項目工作中所採用的ETM數據7個30m多光譜波段與15mPAN波段源於同一感測器，快鳥數據的4個2.4m多光譜波段與其0.6mPAN波段也源於同一感測器，因此數據融合過程中不存在數據配准問題，只對低解析度波段進行重采樣，並對參加融合的各波段進行直方圖匹配，再進行IHS變換和RGB變換。其中低解析度波段的重采樣使用的方法為三次卷積內插法。融合前後圖像特徵如圖3-5所示。

圖3-4 IHS變換融合流程圖

圖3-5 融合前、後圖像特徵對比示意圖

(四)圖像處理精度評價

鑲嵌校正過程中的精度評價常常使用RMS誤差(均方根)來衡量，RMS是GCP的輸入位置和逆轉換之間的距離;它是在用轉換矩陣對一個GCP做轉換時所期望輸出的坐標與實際輸出的坐標之間的偏差。

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

式中:R_i為GCP_i的RMS誤差，X_Ri為GCP_i的X殘差，Y_Ri為GCP_i的Y殘差。

整幅圖像的總RMS誤差:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

式中:T為總RMS誤差。

1.1∶5萬鑲嵌精度

數據鑲嵌的誤差大小對幾何校正有很大影響，大的誤差將人為增大圖像的畸變。工作中1∶5萬工作范圍需要129-041與129-042兩景數據上下鑲嵌，按照《1/25萬遙感地質調查技術規定》(DD2001—01)對鑲嵌配准精度的規定同比計算，預設鑲嵌誤差T≤0.40。鑲嵌過程中共採集鑲嵌GCP13個，糾正模型1次，誤差見表3-6。

表3-6 1∶5萬圖像鑲嵌誤差

由表3-6中可以看出，T=0.311，小於預設值0.40，能夠滿足無縫鑲嵌的要求。

2.校正精度

(1)1∶5萬圖像校正精度

校正精度按照《1/25萬遙感地質調查技術規定》(DD2001—01)對圖像校正精度及校正點數目的同比計算，預設校正誤差T≤0.80。校正過程中在60幅1∶5萬地形圖上基本均勻地選擇203點，經誤差調整選擇有效校正GCP190個，校正多項式模型選擇二次多項式，其誤差見表3-7，由表中可以看出，T=0.794，小於預設值0.80，能夠達到規范要求。

表3-7 1∶5萬圖像校正誤差

(2)1∶1萬圖像校正精度

由於工作區只收集到1∶5萬地形圖和占很小部分的1∶2000地形地質圖，且1∶5萬地形圖年代比較久遠，因此在幾何校正過程中誤差較大。由於圖像細節清晰，不影響使用與定位。

3.融合精度

低解析度數據與高解析度數據融合的目的是為了提高解析度，為此，圖像融合前後清晰程度的改變成為融合精度評價的主要指標。圖像的清晰度是指地物的邊界或影線兩側附近灰度有明顯差異，即灰度變化率大小，它反映圖像微小細節反差變化的速率，即圖像多維方向上密度變化的速率，可用g來表示，一般來說融合前後g的變化越大則融合後圖像的清晰度越高。

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

ETM30m多光譜波段與15m全色波段融合前後的值及快鳥數據2.4m多光譜數據與0.6m全色波段融合前後的g值對比見表3-8。由表中可以看出，融合後密度變化速率比原來提高幾十到上百倍，表明圖像融合後精度有很大提高。

表3-8 融合精度對照

三、工作區遙感數據

(一)1∶5萬工作范圍ETM數據特徵

1∶5萬工作范圍圖像行列數為9233(列)×12423(行)(插值為15m)，總像元數為114701559點，由於左上角數據缺少使1140點為無效像素。

數據基本統計特徵如表3-9至表3-11，各波段直方圖見圖3-6。

表3-9 1∶5萬范圍ETM數據基本統計特徵

表3-10 1∶5萬范圍ETM數據波段間協方差矩陣

表3-11 1∶5萬范圍ETM數據波段間相關系數矩陣

從以上統計參數來看，8個波段的均值除60m解析度的波段6和15m解析度的PAN波段外，其他6個波段相差不大。8個波段的標准差從大到小排列為S5＞S7＞S4＞S3＞S6＞S8＞S2＞S1，表明波段5的像元亮度值離散程度最大，波段1最小。對於波段間的相關系數而言(由於6波段與8波段解析度的不同而不考慮)，R12、R23、R25、R35、R45、R57、R37、R27均比較大，數值在0.80以上，而R13、R24、R34、R47相對較小，數值在0.7～0.8之間，相關系數最小的為R14、R15、R17，數值在0.5～0.6之間，相關系數大小也表徵了波段間信息冗餘的多少。1∶5萬工作范圍的彩色合成方案就是根據以上的統計數據結合彩色合成波段選擇的其他原則而確定的。

直方圖是圖像范圍內每個亮度值(DN)的像元數量的統計分布，能夠直觀反映原始圖像的質量信息，如亮度值分布范圍、亮度值分布規律，也可直接大致判讀出圖像的中值等參數。從8個波段的直方圖可以看出波段4、5、7的直方圖呈雙峰表現，主峰在50～60出現，而在10～15之間又出現一個表現很窄的次峰，這是由於圖像上的陰影及水體的像元亮度值所產生的，由此大致可以計算出陰影及水體在圖像中所佔的面積，以波段5為例計算出所佔比例為6%左右。其他各波段的直方圖比較接近正態分布。

協方差矩陣反映各個波段各自亮度值取值的分散程度，同時又能反映不同波段間的相關密切程度，它是單波段圖像統計表與相關系數矩陣的合成，同時又能反向分裂。

圖3-6 1∶5萬范圍ETM各波段圖像直方圖

(二)1∶2.5萬工作范圍ETM數據特徵

1∶2.5萬工作范圍行列數為3000(列)×1860(行)，總像元數為5580000點，插值後解析度為15m。數據基本統計特徵如表3-12至表3-14，各波段直方圖如圖3-7。

表3-12 1∶2.5萬范圍ETM數據基本統計特徵

表3-13 1∶2.5萬范圍ETM數據波段間協方差矩陣

表3-14 1∶2.5萬范圍ETM數據波段間相關系數矩陣

圖3-7 1∶2.5萬范圍ETM各波段圖像直方圖

從以上統計參數來看，8個波段的均值除60m解析度的波段6為110表現較大，15m解析度的PAN波段為29表現較小外，其他1、4、5三個波段數值相差不多，在50左右，2、3、7三個波段也相差不大，在37左右。8個波段的標准差從大到小排列為S5＞S4＞S7＞S3＞S8＞S6＞S2＞S1，表明波段5的像元亮度值離散程度最大，波段1最小。對於波段間的相關系數而言(由於6波段與8波段解析度的不同而不考慮)，R57、R23、R73表現最大，數值在0.9以上，R12、R13、R25、R27、R35、R45次之，數值在0.8～0.9之間，而R24、R34、R47相對較小，數值在0.7～0.8之間，相關系數最小的為R14、R15、R17，數值在0.5～0.6之間，相關系數大小也表徵了波段間信息冗餘的多少。1∶2.5萬工作范圍的彩色合成方案就是根據以上的統計數據結合彩色合成波段選擇的其他原則而決定的。

8個波段的直方圖形態大致與1∶5萬范圍一致，表現意義相同，不再贅述。

(三)1∶1萬工作范圍QB數據特徵

1∶1萬工作范圍採用高解析度的QB數據，其多光譜波段只有4個，解析度為2.4m，工作范圍圖像行列數為4168(列)×3407(行)，總像元數為14200376點。多光譜數據基本統計特徵如表3-15、表3-16，各波段直方圖如圖3-8。

表3-15 1∶1萬范圍QB數據基本統計特徵

表3-16 1∶1萬范圍QB數據波段間相關系數矩陣

從以上統計可以看出，QB數據4個波段中1、2、3波段的相關系數均較大(R₁₂=R₂₃=0.96，R₁₃=0.89)，只有近紅外波段與其他波段的相關系數很小(R₁₄=0.29，R₂₄=0.37，R₃₄=0.20)，同時可以看出近紅外波段的中值與標准差也與其他波段相差很大，這是由於工作區內大面積植被所引起的。眾所周知，綠色植物的葉綠素對可見光紅波段(0.6～0.7μm)有強吸收，而葉內組織對近紅外波段(0.7～1.1μm)有高反射，因此大面積植被將會直接改變相關波段的像元亮度值的分布。在基礎圖像彩色合成波段選擇中，依據各項原則結合統計參數，選擇波段1、2、3參與合成，為使合成後圖像接近真彩色，合成方案為3(R)+2(G)+1(B)。

圖3-8 1∶1萬范圍QB各波段圖像直方圖

四、遙感信息增強與提取

為了突出地質目標，增強微弱岩石蝕變信息，在圖像處理過程中的不同階段使用了多種信息增強技術方法，主要有地表三維技術、比值運算、KL變換、空間濾波、彩色變換技術等(表3-17)。

表3-17 工作中採用的主要信息增強方法技術及用途

(一)地表三維技術

地表三維技術是利用DEM(數字高程模型)將地圖上的二維平面空間按高程的差異製作成一種地形上連續起伏變化的曲面，從而更真實地反映地表地貌的自然景觀，突出顯示特殊岩性的特殊地貌特徵。

毛坪地區地表三維影像的製作利用了1∶5萬DEM與QB3、2、1彩色合成圖像;1∶5萬DEM來源於1∶5萬地形圖，通過等高線數字化—高程賦值—DEM生成等過程實現。地表三維影像的製作主要有DEM與影像的配准及配准後的DEM與影像的復合兩個過程。

圖3-9是毛坪地區地表三維景觀局部，其中視點為(103°54བྷ″，27°27བ″)，視向45°，視角60°，視域60°。

圖3-9 毛坪地區快鳥遙感影像地表三維景觀(局部)

從毛坪地區地表三維影像可以看出左側發育柱狀節理的玄武岩及右側二疊系灰岩地貌景觀。

(二)圖像比值運算

比值運算是將兩個波段中不同亮度的地物成輻射狀投射到一個曲線上，從而可非線性地誇大不同地物間的反差，它能夠壓抑影像上由於地形坡度和方向而引起的輻射量變化，減小環境條件的影響，提供任何單波段都不具有的獨特信息。其運算公式為:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

式中:DN_m(x，y)，DN_n(x，y)分別是像元(x，y)在m和n波段上的亮度值;R_mn(x，y)為輸出的比值。工作中比值運算主要運用於以下兩方面。

1.計算植被覆蓋度

植被覆蓋度(f)是指某一時間某一地區內植被冠層的垂直投影面積與區域總面積之比。遙感地質解譯主要是利用地表物體的光譜反射特性的差異，提取與地質工作有關的信息，工作的特點主要針對地表岩石、構造等，當地表植被覆蓋時，對這些信息的解譯將造成阻礙。因此，了解工作區的植被覆蓋度能客觀評價該區遙感地質解譯的可解譯程度。

研究表明綠色植物在可見光紅波段(0.6～0.7μm)有強的吸收(葉綠素引起)，在近紅外波段(0.7～1.1μm)有高的反射和透射(葉內組織引起)。因此，在這兩個波段使用比值運算可以充分表達它們反射率之間的差異，製作植被為高亮顯示的植被信息圖，並直接在圖像上以像元數目比值求解植被覆蓋度。

2.提取礦化蝕變信息

ETM的不同波段在地質上有不同的應用，這主要取決於各種與礦有關的蝕變礦物在不同波段存在波譜特徵上的差異。圖3-26是典型蝕變礦物的反射波譜曲線，從圖中可看出，通常所講的泥化蝕變礦物(即含有OH^-、CO^2-₃)在2.2μm附近有明顯吸收帶，並與TM7波長范圍相吻合。而在波段5的波長范圍(1.55～1.75μm)內少有礦物的吸收譜帶，多數都表現出高反射的特點，未蝕變礦物在波段5范圍均沒有明顯的波譜特徵，表現在TM5與TM7兩個波段的相對亮度值的相對差異。因此，常常可使用波段5/7比值來突出含羥基和CO^2-₃類的蝕變礦物特徵。另外，由圖中可以看出三價鐵礦物在波段1具有強的吸收，而在波段3具有相對強的反射;二價鐵礦物在波段4具有強的吸收，而在波段5相對具有反射特徵，因此也常用波段5/4、3/1比值來突出鐵類礦物蝕變特徵。比值後的圖像上欲突出的蝕變特徵常以高亮值顯示而被提取出來。

(三)KL變換

KL變換又稱為主成分分析，是在統計特徵基礎上的多維(如多波段)正交線性變換。多波段圖像通過這種變換後產生一組新的組分圖像，把原來多個波段中的信息進行集中和重組，並使新組分圖像之間互不相關。其運算公式為:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

其中，X為原圖像p個波段的像元值向量，Y為變換後的q個組分的像元值向量，q≤

，T為變換矩陣。

KL變換要求Y的分量Y_j與Y_k相互獨立，且若有j＜k，則Y_j的方差小於Y_k的方差，所以必須有:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

又因為:

所以:

即把矩陣D(X)變為對角矩陣Λ，對角線元素λ₁、λ₂…λ_p是D(X)的特徵值，也分別是Y₁、Y₂…Y_p的方差。

KL變換後的新組分圖像中，一般第一組分具有大量的信息，但它包含了地形、植被等因素，對地質體的區分而言就成為干擾因素;其他組分雖然具有小的方差，包含的信息量少，但它可能正好突出了區分某些地質體的信息。因此，當需要對諸多信息進行綜合時，往往使用KL變換後的第一組分，當要求某種特徵信息時就選擇相關的其他主組分。如圖3-10，在B7單波段上玄武岩和火山碎屑岩界線顯示隱約(或不顯示)，而在KL變換(參與波段B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7)後的PC3上，界線顯示明顯。

圖3-10 KL變換前後岩性邊界對比影像

此外，KL變換也是提取與鐵化和泥化有關蝕變的遙感信息的重要方法。通過對KL變換後的特徵矩陣進行分析，選擇富集特徵信息的主組分，對蝕變信息的提取又很大的幫助。在後面信息提取過程中已經使用。

(四)空間信息增強

空間信息增強是指通過改變圖像空間特徵或頻率來增強圖像上信息的手段，即改變圖像的「粗糙」或「平滑」程度來增強特徵信息的方法。工作中使用了方向濾波和平均值濾波。

1.方向濾波

方向濾波是梯度法邊緣增強的一種，它通過指定的8個方向的濾波模塊對圖像按方向進行邊緣增強。工作中主要使用在線性體的解譯和統計中，濾波後的圖像突出顯示了某個方向的線性體特徵，同時對與該方向正交的線性體進行模糊。如圖3-11所示，7波段的圖像在分別使用 個方向模板濾波後，分別突出顯示了45°方向和135°方向的線性體。

圖3-11 方向濾波前後圖像對比

2.平滑濾波

當需要去除圖像上的雜訊時，往往使用平滑濾波或低通濾波，加強圖像中的低頻成分，減弱圖像的高頻成分，使圖像由「粗糙」變得「光滑」。均值濾波就是一種典型的平滑濾波方法，即用局部范圍內臨域像元亮度均值代替中心原像元亮度值。工作中平滑濾波主要使用在遙感蝕變信息提取後，信息雜訊的去除。如圖3-12所示，提取的銹水河鉛鋅礦異常在平滑濾波後，雜亂細小的信息斑點被去除，信息成「塊」成「帶」出現，方便了對異常分布的分析。

圖3-12 平滑濾波前後PCT分級效果對比

(五)彩色變換技術

彩色變換技術是指將彩色圖像在不同的彩色坐標系統之間的變換，主要應用在不同遙感器的數據或不同性質的數據融合後彩色合成圖像的產生。在圖像融合上常使用IHS變換，其簡式如下:

滇東北鉛鋅銀礦床遙感地質與成礦預測

變換後RGB混色系統分離為代表空間信息的明度(I)和代表波譜信息的色別(H)、飽和度(S)。從公式可以看出，明度(I)是3個波段的平均亮度，融合時使用直方圖匹配後的高解析度波段代替I，與原來的H、S一起進行IHS變換的反變換，重新變換到RGB空間，這樣圖像既保證了高解析度數據的參與，提高地面分辨能力，又保持了原來多光譜波段的光譜特徵。其融合效果參見圖3-5。

另外，項目工作中較常用的是RGB彩色合成，當圖像的飽和度缺乏時，也通過IHS變換的方法，專門對變換後的飽和度分量(S)進行調整，反變換後的圖像可解譯性會明顯提高。