求矩陣的步驟最少的方法

1. 高數中的矩陣乘法要怎麼計算，方法步驟是什麼

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。

1、前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第一行第一列的元素。

例如：1*0+1*1=1

2、前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第一行第二列的元素。

例如：1*2+1*1=3

3、前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第一行第三列的元素。

例如：1*3+1*2=5

4、前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第二行第一列的元素。

例如：2*0+0*1=0

5、前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第二行第二列的元素。

例如：2*2+0*1=4

6、前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第二行第三列的元素。

例如：2*3+0*2=6

注意事項：

1、分清楚矩陣就是指數表與行列式不同，矩陣相乘就是兩個數表的運算。

2、自己多總結規律，就知道矩陣相乘是如何運算的了。

2. 標准型矩陣怎麼求 簡便方法

簡便快速的不一定有，但通常的方法也很有效： 1、初等行變換：對 (AE) 施行初等行變換，把前面的 A 化為單位矩陣，則後面的 E 就化為了 A^-1 。 2、伴隨矩陣法：如果 A 可逆，則 A^-1 = 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴隨矩陣。 3、如果 A 是二階矩陣，倒是有簡便快速的方法：主對角交換，副對角取反，再除行列式。這其實仍是伴隨矩陣法。

3. 矩陣乘法如何計算詳細步驟!

回答：

此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。

所得的矩陣是：2行3列矩陣

最後結果為： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展資料

1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。

圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

4. 簡單的矩陣的計算方法

計算方陣的n次冪. 可以先將矩陣對角化. 這可以通過計算特徵值和特徵向量實現.

5. 矩陣函數的求解方法

1、用矩陣標准型求矩陣函數
（1）設方陣A相似於對角陣，即

，其中矩陣內的值是A的n個特徵值，則

（2）當A不能與對角陣相似時，則A必與Jordan標准型相似，設最後

2、用最小多項式求矩陣函數
第一步 計算矩陣A的最小多項式，確定其次數m及特徵值；
第二步 設，確定出系數；
第三步 代入可求得。

6. 最簡單的矩陣計算方法

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原發布者:第二天神
矩陣的運算（一）矩陣的線性運算特殊乘法:（二）關於逆矩陣的運算規律（三）關於矩陣轉置的運算規律（四）關於伴隨矩陣的運算規律（五）關於分塊矩陣的運演算法則（六）求變換矩陣（七）特徵值與矩陣（1）（2）麥克勞林展開式第一章1.1線性空間：定義1：設V是一個非空集合，P是數域，在V中定義如下兩種計算：1.加法：對於任意兩個元素，按照某一法則，總有唯一元素與之對應，則2.數乘：對於任意一個及任意元素按照某一法則，總有唯一的元素滿足以下八種運算規律，該空間為線性空間：1)2)3)在V中存在一個元素0，使它對任意，都有。擁有這一性質的元素稱為零元素4)對任意，在V中存在相應元素，使得，稱β為α的負元素，記為-α5)6)7)8)1*α=α1.2線性子空間：定義：V是線性空間，W是V的一個非空子集，如果W中定義的加法與數乘對應於W封閉構成線性空間，則W是V的子空間。記為。充要條件：W對應於V中兩種運算都必須封閉、1.3內積空間定義：設V是數域P上的線性空間，對於V上的兩個向量α和β按照某一法則都有唯一的復數與他們相對應，且具有以下性質（）稱1.4線性變換定義1：對於線性空間V中任意一個向量α，按照一定規律總存在α』與之對應，則成這一規律為V上的一個變換（映射）。記為：。線性變換定義：數域P上的線性空間V的一個變換對於任意1.5正交變換與酉變換：定義1：若數域P上的歐式空間（酉空間）V上的線性變換，對任意則稱上的正交變換。（酉變換）酉空間定義：設V是

7. 矩陣的運算方法

加點分數吧
#include<stdio.h>
#include<math.h>

void jiafa()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j;

printf("請輸入矩陣行數：");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入矩陣列數：");
scanf("%d",&n);

printf("請輸入第一個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("請輸入第二個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩陣相加的結果為：");
for(i=0;i<m;i++)
{ for(j=0;j<n;j++)
{
c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void jianfa()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j;

printf("請輸入矩陣行數：");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入矩陣列數：");
scanf("%d",&n);

printf("請輸入第一個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("請輸入第二個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩陣相減的結果為：");
for(i=0;i<m;i++)
{ for(j=0;j<n;j++)
{
c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void chengfa()
{
int m,n;
float s;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j,k;

printf("請輸入矩陣行數：");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入矩陣列數：");
scanf("%d",&n);

printf("請輸入第一個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("請輸入第二個矩陣：");
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
scanf("%4f",&b[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
s=0;
for(k=0;k<n;k++)
{
s=s+a[i][k]*b[k][j];
c[i][j]=s;
}
}
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void zhuan()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20];
int i,j;

printf("請輸入矩陣行數：");
scanf("%d",&m);
printf("請輸入矩陣列數：");
scanf("%d",&n);

printf("請輸入一個矩陣：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
b[i][j]=a[j][i];
printf("%4f ",b[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void qiuni()
{
int N;
printf("輸入矩陣的階數N:\n");
scanf("%d",&N);
float a[10][10],b[10][20],c[10][10],t;
int i,j,m;
printf("請輸入行列式不為0的矩陣A(%d階):\n",N); //矩陣A的各元素存入二維數組a中。
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);
//增廣矩陣（A|E）存入二維數組b中
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
b[i][j]=a[i][j];

for(i=0;i<N;i++)
for(j=N;j<2*N;j++)
b[i][j]=0;

for(i=0;i<N;i++)
b[i][N+i]=1;

for(m=0;m<N;m++) //對每行進行處理。
{
t=b[m][m]; //預存b[m][m]。
i=m;
while(b[m][m]==0)
{
b[m][m]=b[i+1][m];
i++;
}

if(i>m)
{
b[i][m]=t; //實現交換。

//交換其它各列相應位置的元素
for(j=0;j<m;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}
for(j=m+1;j<2*N;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}

}

for(i=m+1;i<N;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j]/b[m][m]; //m=0時，將第一行的-b[i][0]/b[0][0]倍加到以下各行。這樣以下每行第一個元素b[i][0]就為0。

for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[m][j]/=b[m][m]; //對第m行作行變換，同除以b[m][m]，使b[m][m]為1。

}

printf("第一步變換後得到的增廣矩陣為：\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //實現了：每個i對應一個換行。
}

m=N-1;
while(m>0)
{
for(i=0;i<m;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--) //千萬注意，此處j必須遞減，否則b[i][m]先變為0，後面的計算就無效！
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j];
m--;
}

printf("最後得到的增廣矩陣為：\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //實現了：每個i對應一個換行。
}

for(i=0;i<N;i++) //將逆矩陣存入二維數組c中。
for(j=0;j<N;j++)
c[i][j]=b[i][N+j];

printf("故逆矩陣為：\n");

for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
printf("%3.5f ",c[i][j]);
printf("\n"); //實現了：每個i對應一個換行。
}

}

main()
{
int w;
printf("1矩陣加法\n");
printf("2矩陣減法\n");
printf("3矩陣乘法\n");
printf("4矩陣轉置\n");
printf("5矩陣求逆\n");
printf("\n");
printf("請選擇要進行的運算：");
scanf("%d",&w);

switch(w)
{
case 1:jiafa();break;
case 2:jianfa();break;
case 3:chengfa();break;
case 4:zhuan();break;
case 5:qiuni();break;
}

return 0;
}

8. 線性代數:矩陣運算之求伴隨矩陣的操作方法是什麼

1、根據定義利用代數餘子式。求解步驟如下：

（1）把矩陣A的各個元素換成它相應的代數餘子式A；

（2）將所得到的矩陣轉置便得到A的伴隨矩陣。

2、利用矩陣的特徵多項式求可逆矩陣的伴隨矩陣。

設A=（aᵢⱼ）是數域F上的一個n階矩陣，fA（λ）=λⁿ+kⁿ⁻¹+…+k₁λ+k₀是A的特徵多項式，若A可逆，則A的伴隨矩陣A*=（-1）ⁿ⁻¹（Aⁿ⁻¹+kₙ₋₁Aⁿ⁻²+…+k₁Iₙ）。

3、利用矩陣的初等變換求伴隨矩陣。

(8)求矩陣的步驟最少的方法擴展閱讀

特殊求法：

（1）當矩陣是大於等於二階時：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，（-1）ˣ⁺ʸ 因為 x=y ,所以 （-1）ˣ⁺ʸ =1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

（2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。

9. 矩陣方程求解過程

1、初等變換法：有固定方法，設方程的系數矩陣為A，未知數矩陣為X，常數矩陣為B，即AX=B，要求X，則等式兩端同時左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因為(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行變換求A^(-1)，從而所有未知數都求出來了。

拓展資料：初等變換。

一般採用消元法來解線性方程組，而消元法實際上是反復對方程進行變換，而所做的變換也只是以下三種基本的變換所構成：

（1）用一非零的數乘以某一方程

（2）把一個方程的倍數加到另一個方程

（3）互換兩個方程的位置

於是，將變換（1）、（2）、（3）稱為線性方程組的初等變換。

10. 矩陣的計算方法是什麼

1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。

圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

(10)求矩陣的步驟最少的方法擴展閱讀

一般計算中，或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣：

1、秩等於行數。

2、行列式不為0。

3、行向量(或列向量)是線性無關組。

4、存在一個矩陣,與它的乘積是單位陣。

5、作為線性方程組的系數有唯一解。

6、滿秩。

7、可以經過初等行變換化為單位矩陣。

8、伴隨矩陣可逆。

9、可以表示成初等矩陣的乘積。

10、它的轉置矩陣可逆。

11、它去左(右)乘另一個矩陣,秩不變。