有理数比较常用方法

Ⅰ 有理数比较大小方法：（）（）

有理数的大小比较法则：
比较有理数大小的方法：

数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

Ⅱ 比较两个有理数大小的方法有哪些

数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种数的大小比较的方法和技巧.
1．作差法
比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b；若a-b＜0,则a＜b.
2．作商法
比较两个正数的大小,可以先求出这两个数的商,看商大于1、等于1或小于1,从而确定两个数的大小.
3．倒数法
比较两个数的大小,可以先求出其倒数,视其倒数的大小,从而确定这两个数的大小.
4．变形法
比较大小,有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较.
5．利用有理数大小的比较法则
有理数大小的比较法则为：正数都大于零,负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的反而小.
6．利用数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来,通过数轴判断两数的大小.
7．注意对字母的分类讨论法

Ⅲ 有理数的全掌握的方法

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数域 是 整数环 的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于 加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。

有理数的定义有很多种等价的方式

比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是 m/n 的分式形式，注：整数m也能写成 m/1 的分式形式）

还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）
事先用 交换线性连续统 的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可。

Ⅳ 比较两个有理数的大小，有哪三种常见方法

比较两个有理数的大小的方法，常用的有：

1、作差法

a-b＞0，则a＞b

a-b＜0，则a＜b

a-b=0，则a=b

2、作商法（两个有理数同号，且不为0）

a和b同为正数，a÷b＞1，a＞b，反之，a＜b

a和b同为负数，a÷b＞1，a＜b，反之，a＞b

3、中间数法

两个数同时与第三个数相比较，如果一个数大于中间数，另一个数小于中间数，则大于中间数的数大。

还有其他方法，比如倒数法等。

(4)有理数比较常用方法扩展阅读：

整数的大小比较：

1、先看位数，位数多的数大。

比如：100大于20，因为100有3位数，而20只有2位数。

2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。

比如：320大于310，位数相同，最高位百位都是3，所以接着看下一位十位，320的十位是2，310的十位是1，2＞1，因此320大于310。

Ⅳ 有理数大小比较方法（ ）、（ ）

（1
）正数比0和负数大负数负号后的数越大这个数越小
（2）X和Y互为相反数所以任意一对相反数都行
（3)非负整数
自然数

Ⅵ 有几种方法判断有理数的大小,它们有什么区别

比较有理数大小的方法：
方法一：数轴法，
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
方法二：绝对值法，
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
方法三：差值法，
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b
方法四：与零比较，
1、正数大于零，
2、正数大于负数，
方法五：正负有理数比较，
正有理数大于负有理数，

Ⅶ 有理数有几种分类方法

有理数分类的方法通常有两种：

Ⅷ 有理数有哪几种分类方法

是一种类似双曲线的图形，一次函数与x轴的交点就是这个双曲线的对称中心。

举个例子：

y=0.25x²-2x-5 除以 y=0.5x-3 的图像。

需知：

加法运算：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算：

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算：

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

除法运算：

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

Ⅸ 巧算有理数有几种常见方法

1. 有理数加法法则
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
2. 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
3. 有理数加法的运算律
（1）满足交换律；
（2）满足结合律。
4. 有理数的加减混合运算
加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
5. 有理数的乘法法则
法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，积仍是0。
（3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。
6. 倒数
若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
7. 有理数除法法则
法则一：
（1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（2）零除以任何一个不为零的数仍是零。
法则二：
除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
8. 乘法运算律
（1）满足乘法交换律
（2）满足乘法结合律
（3）满足乘法分配律
9. 有理数的加减乘除混合运算
按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。

Ⅹ 有理数比较大小都有哪些常用方法

（1）正数都大于零，负数都小于零零，正数大于负数。
（2） 两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（数轴比较法适合多个有理数大小比较，法则适合两个有理数大小比较。）