怎么用求导的方法看方程有几个根

1. 如何求一个一元三次方程的实根有几个 利用求导 简单点的

一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程。
一般可解得两个值。这两个值就是原方程的极值。
根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根。
如果两极值异号，则原方程将会三次穿过X轴，那就是原方程有三个根。
如果两极值同号，则原方程将只有一次穿过X轴，那就是原方程只有一个根。

2. 如何讨论三次方程实根的个数（用导数的方式）

令f(x) =ax^3+bx^2+cx+d(a>0)。

先用导数确定f(x)是否有极值，若无极值,则f(x)在R递增，原方程有且只有一个实根；

若有极值(必为一极大一极小)，则当f(x)的极大值小于0或f(x)的极小值大于0时，原方程有且只有一个实根，当f(x)的极大值等于0或f(x)的极小值等于0时，原方程有且只有两个不同的实根，当f(x)的极大值大于0且f(x)的极小值小于0时，原方程有且只有三个实根。

(2)怎么用求导的方法看方程有几个根扩展阅读：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

3. 如何用导数判断某些超越方程的实根个数

判断根的个数一般用图象法，用导数的方法可大致得出图象的大致走向，进而判断其解的个数。
另外图象法虽然形象，但得到的解误差太大了。常用的近似解法有牛顿切线法、幂级数解法等等，现在也可以编制一段程序用计算机求解，或者利用现成的软件求解，例如大多数电脑都安装的EXCEL也可以用来求解超越方程。

4. 导数怎么判断实根的个数

答：
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

f(x)的零点为x=1、x=2、x=3、x=4

可以简单绘制f(x)的图像如下图：

曲线斜率有正到负或者由负到正的过程中就存在f'(x)=0的一个零点

从图中可以看出,存在3个这样的转折点

所以：

f'(x)=0的零点有3个

5. 如何用导数求方程根的个数拜托了各位 谢谢

高二书上有个求导公式，
sin（cos
x）=ax是个复合函数，可以化成f(x)=sin(cosx)-ax,
f(x)的导数是f(x)'=-sinxcos(cosx)-a,f(x)'=0时，求得x的值为极值点，在极大值和极小值之间在坐标上讨论大于零或小于零的情况，在相邻的极大值和极小值之间是否有交于x轴的点，根据求出的x的值分析讨论与x轴的交点。我建议你接高二的书看看，导数这点懂了，好多方程题会做的更快更准确的！

6. 怎么利用导数判断某方程在特定区间上根的个数

先利用导数确定原函数增减性，再求相应极值，看极值的正负可判断是否可能有根，若相邻两极值一正一负，就存在根。

7. 怎么用导数的思想判断一个一元三次方程方程有几个不同解

一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程，一般可解得两个值，这两个值就是原方程的极值。根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根。

1、如果两极值异号，则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根。

2、如果两极值同号，则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

(7)怎么用求导的方法看方程有几个根扩展阅读：

导数的求导法则:

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

8. 用导数判断方程根的个数方法

你可以用导数算出这个方程的递增递减趋势 从而判断出这个方程跟的个数

9. 如何用导数求方程根的个数

高二书上有个求导公式， sin（cos x）=ax是个复合函数，可以化成f(x)=sin(cosx)-ax, f(x)的导数是f(x)'=-sinxcos(cosx)-a,f(x)'=0时，求得x的值为极值点，在极大值和极小值之间在坐标上讨论大于零或小于零的情况，在相邻的极大值和极小值之间是否有交于x轴的点，根据求出的x的值分析讨论与x轴的交点。我建议你接高二的书看看，导数这点懂了，好多方程题会做的更快更准确的！