1. 求一篇初中数学研究报告
初中数学研究性学习
《数学课程标准》指出："关于实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的。数学研究性学习是指学生在教师指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
传统的课程理论认为课堂就是传授知识，即将前人的经验一代一代地传递下去，而现在课程理论认为，课堂是一种对话、交流、体验和发展。既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择、怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交流，必定是教师和学生互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验，必定有情境，从而把学生引进丰富多彩的生活世界，这种情境不仅是话语，而且是实践的，是充满智慧的探究和体验；既然是发展，也就表明教育并不只是照抄照搬，一脉相传，简单地复制文化，而是不断地提出问题，解决问题，共同去创造文化。如今，我们倡导的研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。那么，初中数学的研究性学习可以从以下几个方面进行开展：
一、立足课堂，让每个学生都成为研究者
学校教育具有双重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看的更远，走得更快；另一方面，在接受的同时，思维受到某种条件的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，而研究性学习更多地关注的是前者。现代的学校教育，课堂仍是主阵地，为了提升数学课堂教学中的研究成分，教师应根据教材特点，结合课堂实际，找准知识切入点，揭示知识背景，创设问题情境，给学生一个形象生动，内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究，体验研究的氛围和真谛。
例如：在《圆》这一章节的教学时，我这样设计问题的情境：有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井该挖何处？请你画一画，说一说。问题的提出，引起学生兴趣，同学之间互相讨论和猜想，通过交流和研究得到：此井应挖到过A、B、C三点的圆的圆心上。但该圆的圆心的位置如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生的探究欲望被激发，画图、思考、讨论、学生主动去钻研教材。
又如：在讲解《因式分解》时，讲解概念后，为了加强学生对"因式分解"这一概念的正确理解，板演下面几道题，要求学生判断哪些是因式分解，并展示讨论：
（1）ɑ2+3ɑ-10=ɑ（ɑ+3）-10 （不是）
（2）ɑ2-9=（ɑ+3）（ɑ-3） （是）
（3）12ɑ2b2=（4ɑb）（3b） （不是）
（4）12ɑ（ɑ-b）+18（ɑ-b）=6(ɑ-b)（2ɑ+3）（是）
给出题目后，教室内立刻出现一些争议，我们因势利导，放手让学生讨论、交流，各抒已见。通过讨论交流使学生能从因式分解对象（多项式）和结果（几个整式的积）去判别一个运算过程是不是因式分解。
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，能激发学生的学习兴趣，给学生提供议论，交流信息和思想的机会是发挥学生主体作用的重要手段，使得学生在教学过程中得到自己的研究成果并获得真知。
二、倡导合作，让每一个学生都成为参与者
在教学过程中，教师到底应该扮演怎样的一个角色？我们认为教师既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽舒、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥，这应该是教师义不容辞的职责。由于目前在课堂教学普遍存在有学生的活动由教师调控和支配，教师可以随时打断学生的思考和讨论，这样的活动只是形式的，是为知识的传递服务的，谈不上民主，更体现出主体意识。
合作探究是由师生在多项合作中进行探究，合作是形式和手段，让学生主动地探究问题，解决问题是目的。根据初中生的特点，合作学习，合作探究的恰当形式是课堂讨论。就是在教师的主导下，师生围绕一个主题（即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来）开展讨论。可以个人准备，自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人"主讲"，大家进行评论质疑。在这样的课堂上，教师着重挖掘教学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性。师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都给学生创造一种情境，一种动手、动脑、动口的机会，让他们在简化的、理想的形式下，亲历知识的生长过程。在这个意义下，课本是剧本，教师是导演，学生是演员。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争议质疑，多种信息的传递反馈。
例如在讲"角的度量"时，我先请同学们试着量∠AOB的度数。让学生分组实践操作后，相应交流度量的方法。由于出示的角不是水平放置的，因此方法比较多。在各组代表发言后，由其他同学自主认同或者反对，教师适时追问有关问题，最后师生共同归纳出方法："点点重合，边线重合，看位置"。
又如，在讲"三角形的外角"时，要求每个学生在一张纸上画一个三角形和这个三角形的一个外角，并把与它不相邻的两个内角剪下来，然后把不相邻的两个内角不重复覆盖在其所画的外角上，且它们的顶点重合在一起（如图）。这时学生会发现三角形的外角等于与它不相邻两个内角和，从而学生不仅获得三角形的外角性质，又使得学生在课堂教学活动中能从被动接受知识转变到自己动手、动脑进行探索，主动获取新知识的过程。
三、体验生活，让每个学生都成为实践者
学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。在《数学课程标准》中，对体验学习提出了明确的要求，将课题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生生活中选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。
例如在教学《制作尽可能大的无盖长方体》时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：①先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；②每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；③全班交流，比一比用同样大的纸，做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，又获得积极的情感体验。
四、突破传统，让每一个学生都成为探索者
由于科技突飞猛进，使得传统的教学媒体，象教科书、黑板、模型等，它们的功能、目标的优势要比现代化的教学媒体，象投影、计算机教学等弱得多。而现代的计算机辅助教学可以把枯燥、乏味的教学课变得很生动，形象，可以把"理性的"用"感性的"东西传授给学生，从而在学生脑海中形成"理性的"认识。因此，要求我们要打破常规的教学手段，利用计算机辅助教学提供直观的背景，激发学生学习动机，引导学生对数学内容的观察，使抽象的内容直观化、具体化。让学生猜想发现问题，总结规律，为学生进行数学论证提供感性的、直觉的材料，帮助学生探求证明的方法。
例如：线段垂直平分线定理，我们可以通过"几何画板"软件来做结论猜想的实验：（1）作线段AB的中点C。（2）过中点C作AB的垂线DE。（3）在DE上任取一点P。（4）连结PA、PB并量出PA、PB的值（如图1）。（5）在DE上拖动P，C观察线段PA、PB测量值的变化（如图2），由此得出PA=PB的结论。
通过计算机动画的演示，形象生动地帮助学生理解线段垂直平分线，让学生看到数学的乐趣，进而培养学生主动地去学习，这不正是我们现在教学所要求的吗？因此，计算机辅助教学进入数学课堂是必要的，多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
五、确定研究性学习的生成性
在研究性学习教学过程中，必须注重活动前的精心设计，更注重教育机智，捕捉活动展开过程中所产生的"生成性目标"，"生成性主题"的价值。对每一个研究性学习都要有主体的规划，每一个活动开始之前都要对活动周密设计。对"研究性学习"整体规划和周密设计不是限制其生成性，而是为了其生成性发挥得更有方向感，更富有成效。
总之，知识是不能现成地传递的，而要回它的经验状态，通过学生的亲身体验实现转化。今天的教育，既是过去积累的传播，同时又要考虑未来的需求，那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。因此，我们的教学应尽可能地还原知识形成的本来面目，在提升问题探索价值方面下功夫。
2. 如何构建初中数学高效课堂的研究
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。
1.“教”的方面存在的问题
(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。
(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。
(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。
2.“学”的方面存在的问题
(1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。
(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。
二、构建数学高效课堂的方法
在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。
1.应让学生充分认识数学的应用价值
在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。
2.应激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。
3. 浅谈初中数学课堂教学方法的几点研究
（一）、淡化形式——数学课堂有效教学的前提条件
新课改实施以后，课堂教学往往流于形式，效率不高，表演痕迹明显，往往有走过场的现象，甚至教师对好课有这样的误解：创设情境导入、学生讨论、合作学习、多媒体课件成为教学必不可少的教学环节。但初中数学有很多知识，如代数式、公式、证明、法则是需要言简意赅、直奔主题的。例如讲去括号，就可以让学生运用乘法分配律化简代数式想x-3(2x+6)，就没有必要创设情境，从而提高课堂效率。
数学教学应注重学生自主探究和合作交流，教材中许多章节都有小组合作学习的课题，但是一味的让每一节课都追求小组合作、小组讨论，只会让学生变的华而不实。如何有效进行小组讨论有以下几点教学策略供参考：
1、小组分组的有效性
部分教师为了方便，一般是让学生前后左右为一小组，但是由于没有充分分组导致有学生偷懒、遗忘的现象时有发生，所以现阶段一般采用异质分组，目前比较流行“异质分组”，也就是按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。
2、教学中要明确小组合作学习的任务和个人责任
学生进行小组合作，他们需要知道为什么要进行合作，合作学习有哪些要完成的目标，如果目标不明确，那么合作往往就流于形式。
3、教学过程中找准合作的机会
在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。那合作学习什么时候适用呢？在个人操作难以完成时；在学生产生疑惑时；在解法不一时；在解决实际问题时；解答“开放性”或“探索性”等问题时。
形式化的课堂教学对提高教学效率是不明显的，在课堂教学中，学生是主角，教师是导演，教师应设计最合适的课堂教学方式，关注实质，淡化形式，是有效教学的前提。
（二）、明确目标——数学课堂有效教学的指导方向
实施这一策略必须做到以下几点：（1）明确表述课堂教学目标；（2）确保课堂教学目标的有效性；（3）有效实施教学调控策略。我们可以看出有效实施教学调控策略由其重要，教师发挥积极调控的有效性应注重以下三个方面：一是自我调控，可以根据课堂上学生的反应调整教学目标。二是细节调控。三是教师要灵活调控。课堂教学是一个动态的系统，教师在实施有效的课堂教学时，要具有一定的灵活性，才能最终达到教学目标。
（三）、先做后讲——数学课堂有效教学的关键
“先做后讲”是让学生先动手操作，在操作中体会教学目标，充分体现学生在数学课堂中的主体地位。在这里“讲”有两个方面：一是教师讲，给出问题，总结步骤，感悟思想方法等；二是学生讲，学生说出自己的理解和看法。例如：引导学生掌握多边形内角和公式，先提出问题：画任意一个四边形、三角形、五边形的内角和，用量角器量一量每个内角，你发现了什么？再计算外角和，你有什么发现？再推广问题：多边形的内角和和外角和与边数之间有规律吗？（先让学生动手操作，后填表）
先动手操作、实践，后讲感悟、体会，既能发挥学生的主动性，抓住学生的重点，有效提高教学效果。
（四）、整合教材——数学课堂有效教学的教学方法
难度适中的课堂教学内容是衡量有效教学的另一个维度。课堂教学内容太多或太少、太难或太易都不利于开展有效的课堂教学。一个优秀的教师除了有较强课堂管理能力外还得有较强的教材开发和整合能力。
在有效的课堂教学里，教师必须遵循学生的认知曲线和教材知识结构的安排，充分捕捉和利用课堂动态资源，因书、因课、因时、因生、因情对教材进行开发和整合、补充、删减或更换。教师要准确地把握每节课的重点、难点，有效地、创造性地使用教材，因材施教，实现有效课堂教学。
（五）、变式练习——数学课堂有效教学的重要途径
初中数学主要培养学生数学思维和数学思想方法，所以学习数学的过程应该循序渐进，层层深入，设计梯度清晰的适度的“变式”，帮助学生加深对知识的正确理解，进一步完善学生的知识结构。例如：在学习同类项时，可以安排如下变式：
变式1：判断下列是不是同类项:
6xy与xz 5.5与4
变式2：已知两个单项式是同类项，求各字母的值。
变式3：同类项与绝对值联系在一起，求字母的值。
可见，在初中数学课堂教学活动中，学生的操作活动是必不可少的，首先要有模仿、记忆形成基本技能的过程，但低层次的学习并不能达到是每一个学生都有发展，所以，适当的进行变式演练是提升数学思维的必要手段。
（六）、互动活动——数学课堂有效教学的师生关系
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的
4. 有效开展初中数学教学的几个有效方法研究
研究有效的教学方法是必要的，也是极具意义的。
本文对初中阶段有效的数学教学方法进行研究，目的是为了
使教师在教学的过程中，能够使用更加有效的教学之策
，进而使课堂教学质量更加令人满意。