非试验性研究样本量计算方法

A. 样本容量的计算方法

确定样本容量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑。从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。
公式：
1.重复抽样方式下
2.不重复抽样方式下

B. 样本量的计算公式

（1）重复抽样方式下：n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

变量总体重复抽样计算公式：

(2)非试验性研究样本量计算方法扩展阅读

合理确定样本容量的意义：

1、样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2、样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3、样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

C. 统计学中，样本量的计算方法

（1）重复抽样方式下：n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

变量总体重复抽样计算公式：

(3)非试验性研究样本量计算方法扩展阅读

合理确定样本容量的意义：

1、样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2、样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3、样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

D. 样本量的计算方法

（1）重复抽样方式下：n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

变量总体重复抽样计算公式：

(4)非试验性研究样本量计算方法扩展阅读

合理确定样本容量的意义：

1、样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2、样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3、样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

E. 怎样计算样本量

你好，具体确定样本量还有相应的统计学公式，根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变动程度；(2) 所要求或允许的误差大小；(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同城市分别进行推断时，"大城市多抽，小城市少抽"这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。
从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。
总之，在确定抽样方法和样本量的时候，既要考虑调查目的，调查性质，精度要求（抽样误差）等，又要考虑实际操作的可实施性，非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质，进行综合权衡，达到一个最优的样本量的选择。

F. 在统计学中的样本量是如何计算的，置信度是如何计算的

1、置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%)。
2、E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差。P：目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。
3、样本量从总体中抽取的样本元素的总个数。样本量的计算公式为：
N=Z
2
×(P
×(1-P))/E
2，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5

(6)非试验性研究样本量计算方法扩展阅读：
计算过程：
1、首先明确该统计模型的类型，加入把每个用户的感觉量化为分数的话，例如从0－100之间的某个数字，那么该统计结果即3000个数值应该近似服从于正态分布。
即，当结果受到若干个彼此影响力差不多的因素影响时，所得的大量结果服从正态分布。
2、如果你的调查不是上述那样简单，则基本思路是：先将结果量化为数值，再根据影响结果的因素的特征来分类，看它具体符合哪种分布类型。
3、接着介绍一下置信度：它是样本容量（即你这里的3000）和数值结果波动范围的函数。也就是说，你得到的结果会在某个特定数值附近波动，你希望知道的是波动范围到底有多大。
简单的说，置信度随着所取范围增大而减小，例如假设平均值为50分，那么45－55之间的可能性显然比35－65之间小，而出现在0－100之间的置信度则是100％，因为全部范围就这么大。
4、另外，样本容量一般有利于提高置信度，即人数越多所得结果越可靠，不过在达到一定界限之后对于提高置信度贡献就很小了，所以一般取一定容量就足够了。
参考资料：
搜狗网络-统计学

G. 做一个抽样调查，样本量的计算

根据市场调查的经验，市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试，产品定价，广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。  

样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑！如果是大型城市、省市一级的地区性研究，样本数在500-1000之间可能比较适合；而对于中小城市，样本量在200-300之间可能比较适合；如果是多省市或者全国性的研究，则样本量可能在1000-3000之间比较适合。 作为一个常识（主要是为了显着性检验），要进行分组研究的每组样本量应该不少于50个。通过试验设计所作的研究，可以采用较小的样本量。如产品试用（留置）调查，在经费有限的情况下，可以将每组的样本量降低至30个左右，最好每组在50以上。我要调查网，让调查更简单方便！

H. 样本量计算是什么

具体确定样本量还有相应的统计学公式，不同的抽样方法对应不同的公式。

根据样本量计算公式，不难知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于：(1) 研究对象的变化程度；(2) 所要求或允许的误差大小（即精度要求）；(3) 要求推断的置信程度。

样本量n=C²σ²/p²

P — 精度（Precision），也称精确度，由审计师设定，代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中，精度以百分比表示，在变量抽样中，精度用一个数值表示。

精度值越大，样本量越小，总体误差值就越大；反之，精度值越小，样本量越大，总体误差值就越小，但增加了抽样工作量。

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。

合理确定样本容量的意义

1.样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2.样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3.样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

I. 求助临床研究样本量的计算

在临床试验研究中，无论是实验组还是对照组都需要有一定数量的受试对象。这是因为同一种实验处理在不同的受试对象身上表现出的实验效应是存在着变异的。仅凭一次实验观测结果或单个受试者所表现出来的实验效应说明不了什么问题。必须通过一定数量的重复观测才能把研究总体真实的客观规律性显示出来，并且可以对抽样误差做出客观地估计。一般说来重复观测次数越多，抽样误差越小，观测结果的可信度越高。一定数量的重复还可起到部分抵消混杂因素影响的作用，增强组间的可比性。但重复观测次数越多(即样本含量越大)试验所要消耗的人力、物力、财力和时间越多，可能会使试验研究成为不可能。而且，样本含量过大还会增加控制试验观测条件的难度，有可能引入非随机误差，给观测结果带来偏性(bias)。所以在实验设计中落实重复原则的一个重要问题就是如何科学合理确定样本含量。由于在各对比组例数相等时进行统计推断效能最高，因此多数情况下都是按各组样本含量相等来估计。但在个别情况下，也可能要求各组样本含量按一定比例来估计。
1 与样本含量估计有关的几个统计学参数
在估计样本含量之前，首先要对以下几个统计学参数加以确定或作出估计。
1.1 规定有专业意义的差值δ，即所比较的两总体参数值相差多大以上才有专业意义。δ是根据试验目的人为规定的，但必须有一定专业依据。习惯上把δ称为分辨力或区分度。δ值越小表示对二个总体参数差别的区分度越强，因而所需样本含量也越大。
1.2 确定作统计推断时允许犯Ⅰ类错误(“弃真”的错误)的概率α，即当对比的双方总体参数值没有差到δ。但根据抽样观测结果错误地得出二者有差别的推断结论的可能性，α确定的越小，所需样本含量越大。在确定α时还要注意明确是单侧检验的α，还是双侧检验的α。在同样大小的α条件下；双侧检验要比单侧检验需要更大的样本含量。
1.3 提出所期望的检验效能power，用1-β表示。β为允许犯Ⅱ类错误(“取伪”的错误)的概率。检验效能就是推断结论不犯Ⅱ类错误的概率1-β称把握度。即当对比双方总体参数值间差值确实达到δ以上时，根据抽样观测结果在规定的α水准上能正确地作出有差别的推断结论的可能性。在科研设计中常把1-β定为0.90或0.80。一般来说1-β不宜低于0.75，否则可能出现非真实的阴性推断结论。
1.4 给出总体标准差σ或总体率π的估计值。它们分别反映计量数据和计数数据的变异程度。一般是根据前人经验或文献报道作出估计。如果没有前人经验或文献报道作为依据，可通过预实验取得样本的标准差s或样本率P分别作为σ和π的估计值。σ的估计值越大，π的估计值越接近0.5，所需样本含量越大。
在对以上统计学参数作出规定或估计的前提下，就可以根据不同的推断内容选用相应的公式计算出所需样本含量。由于在同样的要求和条件下完全随机设计(成组设计)所需样本含量最大，故一般都要按完全随机设计作出样本含量的估计。
2 常用的估计样本含量的方法
2.1 两样本均数比较时样本含量估计方法
(1)两样本例数要求相等时可按下列公式估算每组需观察的例数n。
n＝2*[(α+β)σ/δ]^2 (公式1)
式中δ为要求的区分度，σ为总体标准差或其估计值s，α、β分别是对应于α和β的u值，可由t界值表，自由度υ＝∞-行查出来，α有单侧、双侧之分，β只取单侧值。
例1，某医师研究一种降低高血脂患者胆固醇药物的临床疗效，以安慰剂作对照。事前规定试验组与对照组相比，平均多降低0.5 mmol/L以上，才有推广应用价值。而且由有关文献中查到高血脂患者胆固醇值的标准差为0.8 mmol/L，若要求犯Ⅰ类错误的的概率不超过5%，犯Ⅱ类错误的概率不超过10%，且要两组例数相等则每组各需观察多少例?
本例δ＝0.5 mmol/L，σ＝0.8 mmol/L,α＝0.05，β＝0.10，1-β＝0.90，查t界值表自由度为∞一行得单侧t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(1)
n＝2*[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2＝44
故要达到上述要求，两组至少各需观察44例。
(2)两样本例数要求呈一定比例(n2/n1＝c)时，可按下列公式求出n1，再按比例求出n2＝c*n1。
n1＝[(α+β)σ/δ]^2*(1+C)/C (公式2)
例2 对例1资料如一切要求都维持不变，但要求试验组与对照组的例数呈2∶1比例(即C＝2)，问两组各需观察多少例?
n1＝[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2×(1+2)/2 ＝33(例)(对照组所需例数)
n2＝2×33＝66(例)(试验组所需例数。)
两组共需观察99例多于两组例数相等时达到同样要求时两组所需观察的总例数2×44＝88。
2.2 配对设计计量资料样本含量(对子数)估计方法
配对设计包括异体配对、自身配对、自身前后配对及交叉设计的自身对照，均可按下列公式进行样本含量估计。
n＝[(α+β)σd/δ]^2 (公式3)
式中δ、α、β的含义同前，σd为每对差值的总体标准差或其估计值sd。
例3 某医院采用自身前后配对设计方案研究某治疗矽肺药物能否有效地增加矽肺患者的尿矽排出量。事前规定服药后尿矽排出量平均增加35.6 mmol/L以上方能认为有效，根据预试验得到矽肺患者服药后尿矽排出量增加值的标准差 sd＝89.0 mmol/L，现在要求推断时犯Ⅰ类错误的概率控制在0.05以下(单侧)，犯Ⅱ类错误的概率控制在0.1以下，问需观察多少例矽肺病人?
本例δ＝35.6 mmol/L， sd＝89.0 mmol/L，α＝0.05，β＝0.10。1-β＝0.90，单侧t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(3)得到。
n＝[(1.645+1.282)×89/35.6]^2＝54(例)
故可认为如该药确实能达到平均增加尿矽排出量在35.6mmol/L以上，则只需观察54例病人就能有90%的把握，按照α＝0.05的检验水准得出该药有增加矽肺病人尿矽作用的正确结论。
2.3 样本均数与总体均数比较时样本含量估计方法
可按下式估算所需样本含量n。
n＝[(α+β)σ/δ]^2 (公式4)
例4已知血吸虫病人血红蛋白平均含量为90g/L，标准差为25g/L，现欲观察呋喃丙胺治疗后能否使血红蛋白增加，事先规定血红蛋白增加10g/L以上才能认为有效，推断结论犯Ⅰ类错误的概率α(双侧)不得超过0.05，犯Ⅱ类错误的概率β不得超过0.10，问需观察多少例病人?
本例δ＝10g/L，σ＝25g/L，0.05＝1.96(双侧)，0.10＝1.282代入公式(4)得：
n＝[(1.960+1.282)×25/10]^2＝66(例)
故如果呋喃丙胺确实能使血吸虫病人血红蛋白平均含量增加10g/L以上，则只需观察66例就可以有90%的把握在α=0.05检验水准上得出有增加血吸虫病人血红蛋白平均含量的结论

J. 如何计算所需样本量的大小

如何计算所需样本量的大小
你好，具体确定样本量还有相应的统计学公式，根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变动程度;(2) 所要求或允许的误差大小;(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大;当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同城市分别进行推断时，"大城市多抽，小城市少抽"这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。
从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有:决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本;探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。
总之，在确定抽样方法和样本量的时候，既要考虑调查目的，调查性质，精度要求(抽样误差)等，又要考虑实际操作的可实施性，非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质，进行综合权衡，达到一个最优的样本量的选择。