非参数检验的计算方法

㈠ 参数检验和非参数检验分别有哪些

1、非参数检验

SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。

2、参数检验

当总体分布已知（如总体为正态分布），根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。

此时，总体的分布形式是给定的或是假定的，只是其中一些参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值，或对其进行某种统计检验。这类问题往往用参数检验来进行统计推断。它不仅仅能够对总体的特征参数进行推断，还能够实现两个或多个总体的参数进行比较。

(1)非参数检验的计算方法扩展阅读

1、参数检验一般对总体有一定的要求，而非参数检验对总体无特殊的需求，因此，非参数检验比参数检验应用范围要广。

2、符合参数检验条件，也符合非参数检验，我们选择哪种方法进行分析呢？答案是选择参数检验。因为参数检验的准确度比非参数检验要高；

3、对于同时符合参数与非参数检验的数据，如果参数检验P<0.05，非参数检验不一定P<0.05。

4、对于同时符合参数与非参数检验的数据，如果非参数检验P<0.05，那么参数检验一定P<0.05。

5、很多人采用非参数检验得到P<0.05的结果时，发在表文章时不自信，总认为自己的数据不好，其实大可不必。

㈡ 非参数检验的介绍

非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分，它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。

㈢ SPSS非参数检验 单样本

SPSS非参数检验：单样本
一、概念：
单样本非参数检验使用一个或多个非参数检验识别单个字段中的差别。非参数检验不假定您的数据呈正态分布。非参数检验(Nonparametrictests)是统计分析方法的重要组成部分，它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。
二、目标（分析-非参数检验-单样本-目标）
您的目标是什么？目标允许您快速指定常用的不同检验设置。
2.1、自动比较观察数据和假设数据。该目标对仅具有两个类别的分类字段应用二项式检验，对所有其他分类字段应用卡方检验，对连续字段应用Kolmogorov-Smirnov检验。
2.2、检验随机序列。该目标使用游程检验来检验观察到的随机数据值序列。
2.3、自定义分析。当您希望手动修改“设置”选项卡上的检验设置时，选中此选项。注意，如果您随后在“设置”选项卡上更改了与当前选定目标不一致的选项，则会自动选择该设置。
三、选择检验（分析-非参数统计-单样本-设置-选择检验）
1、根据数据自动选择检验。该设置对仅具有两个有效（非缺失）类别的分类字段应用二项式检验，对所有其他分类字段应用卡方检验，对连续字段应用Kolmogorov-Smirnov检验。
2、自定义检验。这些设置允许您选择要执行的特定检验。
2.1、比较观察二分类可能性和假设二分类可能性（二项式检验）。二项式检验可以应用到所有字段。这将生成一个单样本检验，可以检验标记字段（只有两个类别的分类字段）的观察分布是否与指定的二项式分布期望相同。此外，您还可以请求置信区间。
2.2、比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）。卡方检验可以应用到名义和有序字段。这将生成一个单样本检验，它可以根据字段类别的观察和期望频率间的差异来计算卡方统计量。
2.3、检验观察分布和假设分布（Kolmogorov-Smirnov检验）。Kolmogorov-Smirnov检验可以应用到连续字段。这将生成一个单样本检验，即字段的样本累积分布函数是否为齐次的均匀分布、正态分布、泊松分布或指数分布。
2.4、比较中位数和假设中位数（Wilcoxon符号秩检验）。Wilcoxon符号秩检验可以应用到连续字段。这将生成一个字段中位数值的单样本检验。指定一个数字作为假设中位数。
2.5、检验随机序列（游程检验）。游程检验可以应用到所有字段。这将生成一个单样本检验，即对分字段的值序列是否为随机序列。
四、二项式检验（分析-非参数统计-单样本-设置-选择检验-自定义检验-二项式检验）
二项式检验适用于标记字段（只有两个类别的分类字段），但可通过使用定义“成功”的规则应用到所有字段。在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。通常将这样的二值分别用1或0表示。如果进行n次相同的实验，则出现两类（1或0）的次数可以用离散型随机变量X来描述。如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是：样本来自的总体与指定的二项分布无显着差异。
1、假设比例。这指定了定义为“成功”的记录的期望比例，或p。指定一个大于0且
小于1的值。默认值为0.5。
2、置信区间。可以使用以下方法计算二分类数据的置信区间：◎Clopper-Pearson（精确）。基于累积二项式分布的精确区间。◎Jeffreys。基于p的后验分布且应用Jeffreys先验的Bayesian区间。◎似然比。基于p的似然函数的区间。
3、定义分类字段的成功。这可以指定如何为分类字段定义对照假设比例检验数据值的“成功”。◎使用在数据中找到的第一个类别将使用在样本中找到的第一个定义“成功”的值执行二项式检验。此选项仅适用于只有两个值的名义或有序字段；如果使用了此选项，则在“字段”选项卡中指定的所有其他分类字段都不会检验。这是默认值。◎指定成功值将使用指定以定义“成功”的值列表来执行二项式检验。可以指定字符串或数值列表。列表中的值不需要在样本中出现。
4、定义连续字段的成功值。这可以指定如何为连续字段定义对照检验值检验数据值的“成功”。成功被定义为等于或小于割点的值。◎样本中点在最小值和最大值的平均值上设置割点。◎自定义割点允许您为割点指定一个值。
五、卡方检验（分析-非参数统计-单样本-设置-选择检验-自定义检验-卡方检验）
卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显着差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。它的原假设是：样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
1、所有类别具有相等的概率。这将在样本中的所有类别间生成均等的频率。这是默认值。
2、自定义期望可能性。这允许您为指定的类别列表指定不相等的频率。可以指定字符串或数值列表。列表中的值不需要在样本中出现。在类别列中，指定类别值。在相对频率列中，为每个类别指定一个大于0的值。自定义的频率被视为比率，例如，指定频率1、2和3等同于指定频率10、20和30，两者均指定了期望1/6的记录属于第一个类别，1/3的记录属于第二个类别，1/2的记录属于第三个类别。在指定自定义期望可能性时，自定义类别值必须包括数据中的所有字段值；否则将不对该字段执行检验。
六、单样本K-S检验（分析-非参数统计-单样本-设置-选择检验-自定义检验-K-S检验）
K-S检验方法能够利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布。例如，收集一批周岁儿童身高的数据，需利用样本数据推断周岁儿童总体的身高是否服从正态分布。再例如，利用收集的住房状况调查的样本数据，分析家庭人均住房面积是否服从正态分布。单样本K-S检验的原假设是：样本来自的总体与指定的理论分布无显着差异，SPSS的理论分布主要包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。
1、正态。使用样本数据使用观察到的均值和标准差；自定义允许您指定值。
2、均匀。使用样本数据使用观察到的最小值和最大值；自定义允许您指定值。
3、指数分布。样本均值使用观察到的均值；自定义允许您指定值。
4、泊松。样本均值使用观察到的均值；自定义允许您指定值。
七、游程检验（分析-非参数统计-单样本-设置-选择检验-自定义检验-游程检验）
变量值随机性检验通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现是否随机进行检验。它的原假设是：总体变量值出现是随机的。变量随机性检验的重要依据是游程。所谓游程是样本序列中连续出现相同的变量值的次数。可以直接理解，如果硬币的正反面出现是随机的，那么在数据序列中，许多个1或许多个0连续出现的可能性将不太大，同时，1和0频繁交叉出现的可能性也会较小。因此，游程数太大或太小都将表明变量值存在不随机的现象。
游程检验适用于标记字段（只有两个类别的分类字段），但可通过使用定义组的规则
应用到所有字段。
1、定义分类字段的组◎样本中仅有2个类别使用在定义组的样本中找到的值来执行游程检验。此选项仅适用于只有两个值的名义或有序字段；如果使用了此选项，则在“字段”选项卡中指定的所有其他分类字段都不会检验。◎将数据重新编码为2个类别使用指定以定义某个组的值列表来执行游程检验。样本中的所有其他值定义其他组。列表中的值不需要在样本中出现，但每个组中必须至少有一条记录。
2、定义连续字段的割点。这可以指定如何为连续字段定义组。第一组定义为等于或小于割点的值。◎样本中位数在样本中位数处设置割点。◎样本均值在样本均值处设置割点。◎自定义允许您为割点指定一个值。

㈣ 非参数检验的检验方法

两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布等是否存在显着差异的方法。独立样本是指在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。
SPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法，其中包括曼-惠特尼U检验、K-S检验、W-W游程检验、极端反应检验等。
某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用是否存在显着差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。
甲工艺：675 682 692 679 669 661 693
乙工艺：662 649 672 663 650 651 646 652
曼-惠特尼U检验
两独立样本的曼-惠特尼U检验可用于对两总体分布的比例判断。其原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显着差异。曼-惠特尼U检验通过对两组样本平均秩的研究来实现判断。秩简单说就是变量值排序的名次，可以将数据按升序排列，每个变量值都会有一个在整个变量值序列中的位置或名次，这个位置或名次就是变量值的秩。
K-S检验
K-S检验不仅能够检验单个总体是否服从某一理论分布，还能够检验两总体分布是否存在显着差异。其原假设是：两组独立样本来自的两总体的分布无显着差异。
这里是以变量值的秩作为分析对象，而非变量值本身。
游程检验
单样本游程检验是用来检验变量值的出现是否随机，而两独立变量的游程检验则是用来检验两独立样本来自的两总体的分布是否存在显着差异。其原假设是：两组独立样本来自的两总体的分布无显着差异。
两独立样本的游程检验与单样本游程检验的思想基本相同，不同的是计算游程数的方法。两独立样本的游程检验中，游程数依赖于变量的秩。
极端反应检验
极端反应检验从另一个角度检验两独立样本所来自的两总体分布是否存在显着差异。其原假设是：两独立样本来自的两总体的分布无显着差异。
基本思想是：将一组样本作为控制样本，另一组样本作为实验样本。以控制样本作为对照，检验实验样本相对于控制样本是否出现了极端反应。如果实验样本没有出现极端反应，则认为两总体分布无显着差异，相反则认为存在显着差异。
多独立样本的非参数检验
多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显着差异。多组独立样本是指按独立抽样方式获得的多组样本。
SPSS提供的多独立样本非参数检验的方法主要包括中位数检验、Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验。
例：希望对北京、上海、成都、广州四个城市的周岁儿童的身高进行比较分析。采用独立抽样方式获得四组独立样本。
中位数检验
中位数检验通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显着差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显着差异。
基本思想是：如果多个总体的中位数无显着差异，或者说多个总体有共同的中位数，那么这个共同的中位数应在各样本组中均处在中间位置上。于是，每组样本中大于该中位数或小于该中位数的样本数目应大致相同。
Kruskal-Wallis检验
Kruskal-Wallis检验实质是两独立样本的曼-惠特尼U检验在多个样本下的推广，也用于检验多个总体的分布是否存在显着差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显着差异。
基本思想是：首先，将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考察各组秩的均值是否存在显着差异。容易理解：如果各组秩的均值不存在显着差异，则是多组数据充分混合，数值相差不大的结果，可以认为多个总体的分布无显着差异；反之，如果各组秩的均值存在显着差异，则是多组数据无法混合，某些组的数值普遍偏大，另一些组的数值普遍偏小的结果，可以认为多个总体的分布有显着差异。
Jonckheere-Terpstra检验
Jonckheere-Terpstra检验也是用于检验多个独立样本来自的多个总体的分布是否存在显着差异的非参数检验方法，其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显着差异。
基本思想与两独立样本的曼-惠特尼U检验类似，也是计算一组样本的观察值小于其他组样本的观察值的个数。
两配对样本的非参数检验
两配对样本的非参数检验是对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组配对样本的分析，推断样本来自的两个总体的分布是否存在显着差异的方法。
SPSS提供的两配对样本非参数检验的方法主要包括McNemar检验、符号检验、Wilcoxon符号秩检验等。
例：要检验一种新的训练方法是否对提高跳远运动员的成绩有显着效果，可以收集一批跳远运动员在使用新训练方法前后的跳远最好成绩，这样的两组样本便是配对的。再例如，分析不同广告形式是否对商品的销售产生显着影响，可以比较几种不同商品在不同广告形式下的销售额数据（其他条件保持基本稳定）。这里不同广告形式下的若干组商品销售额样本便是配对样本。可见，配对样本的样本数是相同的，且各样本值的先后次序是不能随意更改的。
McNemar检验
是一种变化显着性检验，它将研究对象自身作为对照者检验其“前后”的变化是否显着。其原假设是：两配对样本来自的两总体的分布无显着差异。
分析学生在学习“统计学”课程前后对统计学重要性的认知程度是否发生了显着改变，可以随机收集一批学生在学习“统计学”之前以及学完以后认为统计学是否重要的样本数据（0表示“不重要”，1表示“重要”）。
应该看到：两配对样本的McNemar检验分析的变量是二值变量。因此，在实际应用中，如果变量不是二值变量，应首先进行数据转换后方可采用该方法，因而它在应用范围方面有一定的局限性。
符号检验
符号检验也是用来检验两配对样本所来自的总体的分布是否存在显着差异的非参数方法。其原假设是：两配对样本来自的两总体的分布无显着差异。
首先，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记为正号，差值为负则记为负号。然后，将正号的个数与负号的个数进行比较，容易理解：如果正号个数和负号个数大致相当，则可以认为第二组样本大于第一组样本变量值的个数，与第二组样本小于第一组样本的变量值个数是大致相当的，从总体上讲，这两个组配对样本的数据分布差距较小；相反，如果正号个数和负号个数相差较多，则可以认为两个配对样本的数据分布差距较大。
应该看到：配对样本的符号检验注重对变化方向的分析，只考虑数据变化的性质，即是变大了还是变小了，但没有考虑变化幅度，即大了多少，小了多少，因而对数据利用是不充分的。
Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验也是通过分析两配对样本，对样本来自的两总体的分布是否存在差异进行判断。其原假设是：两配对样本来自的两总体的分布无显着差异。
基本思想是：首先，按照符号检验的方法，分布用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记为正号，为负则记为负号，并同时保存差值数据；然后，将差值变量按升序排序，并求出差值变量的秩；最后，分布计算正号秩总和W+和负号秩和W-。
多配对样本的非参数检验
多配对样本的非参数检验是通过分析多组配对样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显着差异。
例如，收集乘客对多家航空公司是否满意的数据，分析航空公司的服务水平是否存在显着差异；再例如，收集不同促销形式下若干种商品的销售额数据，分析比较不同促销形式的效果，再如，收集多名评委对同一批歌手比赛打分的数据，分析评委的打分标准是否一致，等等。
这些问题都可以通过多配对样本非参数检验方法进行分析。SPSS中的多配对样本的非参数检验方法主要包括Friedman检验、Cochran Q检验、Kendall协同系数检验等。
Friedman检验
Friedman检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显着差异的非参数检验方法，其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显着差异。
SPSS将自动计算Friedman统计量和对应的概率P值。如果概率P值小于给定的显着性水平0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显着差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显着差异；反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显着性差异。
基于上述基本思路，多配对样本的Friedman检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对样本的Friedman检验适于对定距型数据的分析。
Cochran Q检验
通过对多个配对样本的分析，推断样本来自的多个总体的分布是否存在显着差异。其原假设是：多个配对样本来自的多个总体的分布无显着差异。
Cochran Q检验适合对二值品质型数据的分析。如二分的评价：1代表满意，0代表不满意。
Kendall协同系数检验
它也是一种对多配对样本进行检验的非参数检验方法，与第一种检验方法向结合，可方便地实现对评判者的评判标准是否一致的分析。其原假设是：评判者的评判标准不一致。
有6名歌手参加比赛，4名评委进行评判打分，现在需要根据数据推断这4个评委的评判标准是否一致。（见下页具体分析）
如果将每个被评判者对象的分数看做来自多个总体的配对样本，那么该问题就能够转化为多配对样本的非参数检验问题，仍可采用Friedman检验，于是相应的原假设便转化为：多个配对样本来自的多个总体的分布无显着差异。但对该问题的分析是需要继续延伸的，并非站在对6名歌手的演唱水平是否存在显着差异的角度进行分析，而是在认定他们存在差异的前提下继续判断4个评委的打分标准是否一致。
如果利用Friedman检验出各总体的分布不存在显着差异，即各个歌手的秩不存在显着差异，则意味着评委的打分存在随意性，评分标准不一致。原因在于：如果各个评委的评判标准是一致的，那么对于某个歌手来说将获得一致的分数，也就是说，评委给出的若干个评分的秩应完全相同，这就必然会导致各歌手评分的秩有较大的差异

㈤ 非参数统计的统计方法

重要的非参数统计方法秩方法是基于秩统计量（见统计量）的一类重要的非参数统计方法。设有样本X1,X2，…，Xn，把它们由小到大排列，若Xi在这个次序中占第Ri个位置（最小的占第1个位置），则称Xi的秩为Ri(i=1,2，…，n）。1945年F.威尔科克森提出的两样本秩和检验是一个有代表性的例子。设X1,X2，…，Xm和Y1,Y2，…，Yn分别是从分布为 F(x）和 F(x-θ）的总体中抽出的样本，F连续但未知，θ也未知，检验假设 H：θ=0，备择假设为θ>0（见假设检验）。记Yi在混合样本（X1,X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn）中的秩为Ri，且为诸秩的和，当W >C时，否定假设H，这里C决定于检验的水平。这是一个性能良好的检验。秩方法的一个早期结果是C.斯皮尔曼于1904年提出的秩相关系数。设（X1，Y1),(X2，Y2），…，（Xn,Yn）是从二维总体（X，Y）中抽出的样本，Ri为Xi在（X1,X2，…，Xn）中的秩，Qi为Yi在（Y1,Y2，…，Yn）中的秩，定义秩相关系数为（Ri,Qi)(i=1,2，…n）的通常的相关系数（见相关分析）。它可以作为X、Y之间相关程度的度量，也可用于检验关于X、Y独立性的假设。
次序统计量和U 统计量在非参数统计中也有重要应用。前者可用于估计总体分布的分位数（见概率分布）、检验两总体有相同的分布及构造连续总体分布的容忍限和容忍区间（见区间估计）等。后者主要用于构造总体分布的数字特征的一致最小方差无偏估计（见点估计）及基于这种估计的假设检验。
苏联数学家Α.Η.柯尔莫哥洛夫和Β.И.斯米尔诺夫在20世纪30年代的工作开辟了非参数统计的一个方面，他们的方法基于样本X1,X2，…，Xn的经验分布函数Fn(x）（见样本）。柯尔莫哥洛夫考察 Fn(x）与理论分布F(x）的最大偏差墹n，当墹n超过一定限度时，否定这个理论分布F(x）。这就是柯尔莫哥洛夫检验。斯米尔诺夫则考察由两个分布为F(x）和g(x）的总体中抽出的样本X1，X2，…，Xm和Y1,Y2，…，Yn计算其经验分布Fm(x）和gn(x）的最大偏差墹mn，当墹mn超过一定限度时，否定“F与g相等”这个假设。这就是斯米尔诺夫检验。
在非参数性估计方面，有关于估计分布的对称中心、概率密度函数和回归函数等比较重要的成果。

㈥ 常用非参数假设检验方法有哪些

1、秩和检验法的主要思想是把原始数据转化成秩，利用秩构造统计量来比较不同样本的分布。在这里每个样本的秩是指把原始数据按从大到小的顺序排列，该数据值在原始数据中的位置。

例如：

原始数据：A组(5，7)，B组(3，2)

对应的秩：A组(3，4)，B组(2，1)

A组的秩和为7，B组的秩和为3，每组的秩和被用来检验两组数据是否相同。

2、中位数评分检验法的主要思想是将原始数据转换成中位数评分，利用中位数评分构造统计量比较不同样本的分布。当计算中位数评分时，如果数据值小于等于该组数据的中位数，则中位数评分为0，如果数据值大于该组数据的中位数，则中位数评分为1。

(6)非参数检验的计算方法扩展阅读

非参数检验的作用：

在以前的均值T检验中，我们分析的都是连续型随机变量，并且前提条件是样本满足正态性条件。当分析不再是连续型或者不再是正态性条件时，则应当使用非参数的方法对均值和方差进行假设检验。

在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。

非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。

㈦ 如何利用SPSS做非参数检验

如何利用SPSS做非参数检验

非参数检验是一个相当宏大的命题。由于实际情况的复杂多变，因此非参数检验包括了许多的各种各样的检验方法。之前我们提过，参数检验的使用条件是被检验的样本总体服从正态分布，而非参数检验的使用条件自然就是总体不服从或不确定是否服从正态分布。（实际上，这里要特别说明一下，尽管非参数检验的使用条件更宽松，但是考虑到精确性，不是特殊要求的话，我们还是尽可能的使用均值检验。）

比较常见的单样本非参数检验包括游程检验和单样本K-S检验。

游程检验：

它通常用于检测两个不同的观测值出现的次序是否具有随机性。举个例子，假如我们想知道每天来门诊就诊的人是否生病的次序是否随机，那么我们就使用游程检验。我们记录下来个案依次是否生病，比如是为1，否为0。然后我们就有了一个由0和1构成的变量列，

我们选择分析——非参数检验——旧对话框——游程，在主面板的检验变量列表里选入我们的0,1变量列。选项卡里边选择描述性，其他默认。割点可以全选。

输出结果看p值就可以了（我真的不想再重复怎么看p值了）。

单样本K-S检验;

这个就比较重要了。这个检验的目的在于观测样本的分布。哦，想想也知道很重要。只要我们想做相关和回归，那我们就最好用K-S检验来检查一下样本的分布。毕竟pearson相关系数有效的一个重要条件就是样本服从正态分布。

我们选择分析——非参数检验——旧对话框——1样本K-S，在主对话框的检验变量列表里边选入我们想检验分布的变量（比如一群病号的血细胞数），选项卡里勾选描述性和四分位数，其他默认。在检验分布的下边有四个供勾选的框框，这个要注意一下，常规指的就是正态分布，相等则是指均匀分布，勾选你想检验的分布（一般是正态分布）。确定以后就可以看结果了。

描述性统计量表会给你一些基本指标，帮助你感受这些数据。K-S检验表的p值会告诉你样本是否服从指定的分布，如果是的话，表里边还有一些其他的指标可以参考。

单样本非参数检验已经结束了（怎么这么少？），下边我们说一下独立样本非参数检验。

两独立样本非参数检验：

打开菜单分析——非参数检验——旧对话框——2个独立样本，在主面板里边检验变量选入检验变量，分组变量选入分组变量，选项卡中选入描述性，四分位数，其他默认。在检验类型里边有四个供勾选的框框，我们一一学习。

Mann-whitney检验：

就是大名鼎鼎的秩和检验。

这个检验利用样本观察值得秩来推断两样本所在总体的分布是否相同（不晓得什么是秩的回去翻一遍你们的高数课本）。这是一个最常用的检验。举例，假设我们知道一组患病的人和不患病的人的血细胞数，想检查是否具有差异，那么我们就使用秩和检验，我保证没举错例子，这个例子确实也可以用独立样本t检验来做（希望大家还记得什么叫独立样本t检验），当然也可以用秩和检验来做。

它会给出描述性统计量，秩表，检验统计量表。在最后的一个表里边我们通过p值判断差异是否显着。

Moses极端反应检验：

它适用于实验条件导致两个不同方向的极端反应情况（多用于医学，比如有的药物会导致一部分病人好转的同时也会导致一部分病人恶化）。

它通过比较实验组和观察组，会告诉你是否产生了极端反应。（很神奇是不是？）

两样本K-S检验：

这个检验用来判断两个样本的分布是否相同。也是看p值哈。

Waldwolfowit游程检验：

用来检验两样本是否来自相同的总体。

注意：K-S检验适用于数值变量资料或者有序分类资料。

多个独立样本非参数检验：

打开菜单分析——非参数检验——旧对话框——K独立检验，在主面板的检验变量选入想检验的变量，分组变量选入分组变量。

检验类型有三种

K-W检验：

用来判断各样本分别代表的总体是否一致，（相当于单因素方差分析），适用于数值变量和有序分类变量。结果会给出秩，检验统计量。通过p值判断差异性。若想在进行两两比较，那就要用到上边介绍的秩和检验来进行比较了。

中位数：

适用于数值变量资料。用来检验样本代表的总体中位数是不是相等。这个用途还是比较广泛的。

Jonckheere-Terpstra检验：

这个检验用来处理完全随机的资料，比如研究随着年龄增加，学习成绩是否也增加？这种有序分组的变量就用这个检验来检验。（我真有点懒得介绍这么冷门的检验的冲动，不过为了完整还是写一下吧。）

两相关样本非参数检验：

打开两个关联样本检验主面板，检验对里边选择两个相关变量，检验类型有四种。

Wilcoxon：

它用来检验两个变量的分布是否有差异。比较常用。比如一种药物治疗前和治疗后是否有差别？就用这个检验。

符号检验和wilcoxon差不多，也是检查差值的。

Mcnemar检验：

上边两个都是数值型的连续性资料，这个检验则用于配对计数资料，将两组人进行配对，观察他们的某个指标是否有差异。

边际同质性检验是mcnemar检验的一般化和扩展，用于多分类配对计数资料。比如检验甲观察的分类结果和乙观察的分类结果是否有差异。（分好多类）

多个相关样本非参数检验：

打开多个相关样本检验主面板，选入检验变量，检验类型一共有三种。

Friedman检验：

用于检验多个相关样本是否来自同一总体，是wilcoxon的扩展。

KendallW检验：

检验样本的一致性的好坏（不考虑分布的形状，仅考虑分布是否一致）。

CochranQ检验：

用于二分数据时，是mcnemar检验的延伸，可以比较多个二分变量的比例的差异是否显着。

非参数检验大概就是这些内容了。和参数检验一样，这些检验的操作操作并不复杂，结果也不难判断，学习的难点在于记住这些不同的检验方法的适用的不同范围。需要多做一些练习，才可以巩固掌握住非参数检验的内容。

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㈧ 参数检验和非参数检验是什么意思

参数检验是针对参数做的假设，非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。

参数检验和非参数检验的本质区别：

1.参数检验要利用到总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以总体分布和样本信息对总体参数作出推断；非参数检验不需要利用总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以样本信息对总体分布作出推断。

2.参数检验只能用于等距数据和比例数据，非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据，但精确性就会降低。

(8)非参数检验的计算方法扩展阅读：

参数检验与非参数检验的优缺点。

1）参数检验：优点是符合条件时，检验效率高；其缺点是对资料要求严格，如等级数据、非确定数据（＞50mg）不能使用参数检验，而且要求资料的分布型已知和总体方差相等。

2）非参数检验：优点是应用范围广、简便、易掌握；缺点是若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效率低于参数检验。如无效假设是正确的，非参数法与参数法一样好，但如果无效假设是错误的，则非参数检验效果较差，如需检验出同样大小的差异的差异往往需要较多的资料。

另一点是非参数检验统计量是近似服从某一部分，检验的界值表也是有近似的（如配对秩和检验）因此其结果有一定近似性。

1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。

H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；

H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；

预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。

2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。

3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显着，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立。

如果P≤α，结论为按所取α水准显着，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

两独立样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布等是否存在显着差异的方法。独立样本是指在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。

SPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法，其中包括曼-惠特尼U检验、K-S检验、W-W游程检验、极端反应检验等。

某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用是否存在显着差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。