❶ 空间几何体内接或外接球体的计算方法 要总结概括的，越详细越好
1、在棱长为a的正方体框架内放一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持球形），则气球表面积的最大值为： 2∏aa
2、长方体的三个面的面积分别为√2，√3，√6，则它的外接球的半径是：√6/2
3、有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面内切，第二个球与正方体各棱相切，第三个球的球面经过正方体各个顶点，则这三个球的面积之比是： 1：2：3
4、半球内有一内接正方体，求这个半球的体积和正方体体积之比： √6∏/2
5、求底面半径为10，母线长为26的圆锥的同内切球的体积： 20/3
解决这类问题的关键，是找出球的半径与几何体的基本量的联系，即半径等于什么？这个意义上来说，不必画出球，只要能找出球心的位置，及切点（或接点）的位置，连线即为半径！因而，拿来这样一个问题，只画几何体，并给自己三个提问：
1、球在几何体的什么位置上？
2、切点（或接点）在几何内的什么位置上？
3、半径怎么求？
这三个问题的解决，是求解这类问题的通法