求空間幾何體內切球的常用方法

『壹』 圓錐內切球半徑公式

r=Rh/[R+√(R^2+h^2)]，其中圓錐的底邊邊長為a，側棱長為b，底面半徑為R，高為h。
圓錐簡介
圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。 垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。
圓錐組成
圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；
圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

『貳』 空間幾何體內接或外接球體的計算方法 要總結概括的，越詳細越好

1、在棱長為a的正方體框架內放一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持球形），則氣球表面積的最大值為： 2∏aa

2、長方體的三個面的面積分別為√2，√3，√6，則它的外接球的半徑是：√6/2

3、有三個球和一個正方體，第一個球與正方體各個面內切，第二個球與正方體各棱相切，第三個球的球面經過正方體各個頂點，則這三個球的面積之比是： 1：2：3

4、半球內有一內接正方體，求這個半球的體積和正方體體積之比： √6∏/2

5、求底面半徑為10，母線長為26的圓錐的同內切球的體積： 20/3

解決這類問題的關鍵，是找出球的半徑與幾何體的基本量的聯系，即半徑等於什麼？這個意義上來說，不必畫出球，只要能找出球心的位置，及切點（或接點）的位置，連線即為半徑！因而，拿來這樣一個問題，只畫幾何體，並給自己三個提問：

1、球在幾何體的什麼位置上？

2、切點（或接點）在幾何內的什麼位置上？

3、半徑怎麼求？

這三個問題的解決，是求解這類問題的通法

『叄』 高考數學中的空間幾何體內切球、和外接球問題老是想像不出來

內切球就是幾何體將球包圍，球心到各面距離相等且等於半徑的球。（不是所有幾何體都有外接球）

將其剖開看