有理數比較常用方法

Ⅰ 有理數比較大小方法：（）（）

有理數的大小比較法則：
比較有理數大小的方法：

數軸法：
1、在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的數大。
2、正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

絕對值法：
1、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；
2、兩個負數比較大小,絕對值大的數反而小。

差值法：
設a、b為任意兩有理數，兩數做差，若a-b>0，則a>b ; 若a-b<0則a<b
商值比較法：
設a、b為任意兩有理數，兩數做商，若a/b>1,則a>b；若a/b<1,則a<b

Ⅱ 比較兩個有理數大小的方法有哪些

數的大小比較,是數學中經常遇到的問題,現介紹幾種數的大小比較的方法和技巧.
1．作差法
比較兩個數的大小,可以先求出兩數的差,看差大於零、等於零或小於零,從而確定兩個數的大小.即若a-b＞0,則a＞b；若a-b＝0,則a＝b；若a-b＜0,則a＜b.
2．作商法
比較兩個正數的大小,可以先求出這兩個數的商,看商大於1、等於1或小於1,從而確定兩個數的大小.
3．倒數法
比較兩個數的大小,可以先求出其倒數,視其倒數的大小,從而確定這兩個數的大小.
4．變形法
比較大小,有時可以通過把這些數適當地變形,再進行比較.
5．利用有理數大小的比較法則
有理數大小的比較法則為：正數都大於零,負數都小於零；正數大於一切負數；兩個負數,絕對值大的反而小.
6．利用數軸比較法
在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大．根據這一點可把須比較的有理數在數軸上表示出來,通過數軸判斷兩數的大小.
7．注意對字母的分類討論法

Ⅲ 有理數的全掌握的方法

有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
有理數域 是 整數環 的分式域，同時也是能包含所有整數的最小的關於 加減乘除（除法里除數不能為0）運算完全封閉的數集。

有理數的定義有很多種等價的方式

比較經典的定義方式是基於整數的，就是說事先已經通過一定嚴格的邏輯在完善的公理體系裡定義了整數以後。然後把包含全部整數的關於加減乘除(除數不為0)運算完全封閉的數域中最小的那個交錯有理數域，裡面的元素（當然包括所有的整數，和他們任意的加減乘除（除數不為0）之後得到的數也被包含在內）就稱為有理數。（根據代數學的理論可以推導出裡面所有的元素騎士就是 m/n 的分式形式，註：整數m也能寫成 m/1 的分式形式）

還有一種定義方式是基於實數的（在分析、拓撲里常用）
事先用 交換線性連續統 的方式定義實數集。然後定義有理數為滿足一定條件的實數即可。

Ⅳ 比較兩個有理數的大小，有哪三種常見方法

比較兩個有理數的大小的方法，常用的有：

1、作差法

a-b＞0，則a＞b

a-b＜0，則a＜b

a-b=0，則a=b

2、作商法（兩個有理數同號，且不為0）

a和b同為正數，a÷b＞1，a＞b，反之，a＜b

a和b同為負數，a÷b＞1，a＜b，反之，a＞b

3、中間數法

兩個數同時與第三個數相比較，如果一個數大於中間數，另一個數小於中間數，則大於中間數的數大。

還有其他方法，比如倒數法等。

(4)有理數比較常用方法擴展閱讀：

整數的大小比較：

1、先看位數，位數多的數大。

比如：100大於20，因為100有3位數，而20隻有2位數。

2、位數相同，從最高位看起，相同數位上的數大那個數就大。

比如：320大於310，位數相同，最高位百位都是3，所以接著看下一位十位，320的十位是2，310的十位是1，2＞1，因此320大於310。

Ⅳ 有理數大小比較方法（ ）、（ ）

（1
）正數比0和負數大負數負號後的數越大這個數越小
（2）X和Y互為相反數所以任意一對相反數都行
（3)非負整數
自然數

Ⅵ 有幾種方法判斷有理數的大小,它們有什麼區別

比較有理數大小的方法：
方法一：數軸法，
1、在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的數大。
2、正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
方法二：絕對值法，
1、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；
2、兩個負數比較大小,絕對值大的數反而小。
方法三：差值法，
設a、b為任意兩有理數，兩數做差，若a-b>0，則a>b ; 若a-b<0則a<b
商值比較法：
設a、b為任意兩有理數，兩數做商，若a/b>1,則a>b；若a/b<1,則a<b
方法四：與零比較，
1、正數大於零，
2、正數大於負數，
方法五：正負有理數比較，
正有理數大於負有理數，

Ⅶ 有理數有幾種分類方法

有理數分類的方法通常有兩種：

Ⅷ 有理數有哪幾種分類方法

是一種類似雙曲線的圖形，一次函數與x軸的交點就是這個雙曲線的對稱中心。

舉個例子：

y=0.25x²-2x-5 除以 y=0.5x-3 的圖像。

需知：

加法運算：

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

7、分母相同的數可以先相加。

8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

減法運算：

減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

乘法運算：

1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

2、任何數與零相乘，都得零。

3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。

4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘。

除法運算：

1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。

2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。

Ⅸ 巧算有理數有幾種常見方法

1. 有理數加法法則
有理數加法運算總是涉及兩個方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則：
（一）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（二）異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個數同0相加，仍得這個數。
2. 有理數減法法則
法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
註：在運用減法法則時，注意兩個符號的變化，一是運算符號，減號變成加號，二是性質符號，減數變成它的相反數。
3. 有理數加法的運算律
（1）滿足交換律；
（2）滿足結合律。
4. 有理數的加減混合運算
加減混合運算可以通過減法法則，將減法化加法，統一為加法運算。
步驟：
①減法化加法
②省略加號和括弧
③運用加法法則，加法運算律進行簡便運算。
5. 有理數的乘法法則
法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號得負，並把絕對值相乘。
（2）任何數同0相乘，積仍是0。
（3）多個有理數相乘的法則：當因數都不為0時，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正，當負因數有奇數個時，積為負，並把絕對值相乘，有一個因數為0時，積就為0。
6. 倒數
若兩個有理數的乘積為1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數，也稱它們互為倒數。
7. 有理數除法法則
法則一：
（1）兩數相除，同號為正，異號為負，並把絕對值相除。
（2）零除以任何一個不為零的數仍是零。
法則二：
除以一個不為零的數等於乘以這個數的倒數。
8. 乘法運算律
（1）滿足乘法交換律
（2）滿足乘法結合律
（3）滿足乘法分配律
9. 有理數的加減乘除混合運算
按先乘除後加減的運算順序，利用乘法和加法的運算律進行計算。

Ⅹ 有理數比較大小都有哪些常用方法

（1）正數都大於零，負數都小於零零，正數大於負數。
（2） 兩個正數比較大小，絕對值大的數大。
（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。
（4）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（數軸比較法適合多個有理數大小比較，法則適合兩個有理數大小比較。）