遞增數列常用方法你會用了沒

1. 遞增數列第n的表示式有什麼方法

等比數列第 n 項的公式：
an = a1 + (n-1)d,
其中 a1 為首項,d 為公差.

2. 遞增數列公式

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
……
an-an-1=n
累加得an-a1=2+3+……+n=(n-1)(2+n)/2
an=(n-1)(2+n)/2+1
可找出遞推關系，然後累加、累乘、裂項、構造新的等差或等比數列求通項；
求和可用公式，分組，裂項，等方法求解

3. 遞增數列的通項公式

遞增數列的通項公式是an=a1+d，其中d>0，對於一個數列，如果從數列的第2項起，每一項的值都不小於它前面的一項的值，則稱這樣的數列為遞增數列。數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是復數，用符號{an}表示數列，只不過是「借用」集合的符號，它們之間有本質上的區別包括集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。

4. 高中數學的遞增數列

五、數列 本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，並在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿足 則通項公式可寫成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善於使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解. ②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時，也要進行分類； ③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整 體思想求解. （4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯. 一、基本概念： 1、 數列的定義及表示方法： 2、 數列的項與項數： 3、 有窮數列與無窮數列： 4、 遞增（減）、擺動、循環數列： 5、 數列{an}的通項公式an： 6、 數列的前n項和公式Sn: 7、 等差數列、公差d、等差數列的結構： 8、 等比數列、公比q、等比數列的結構： 二、基本公式： 9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an= 10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。 11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn= 當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關於n的正比例式。 12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0) 13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式)； 當q≠1時，Sn= Sn= 三、有關等差、等比數列的結論 14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。 15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則 am+an=ap+aq16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則 am*an=ap*aq17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。 18、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。 19、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列 {an bn}、 、 仍為等比數列。 20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。 21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。 22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq； 四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？) 24、{an}為等差數列，則 (c>0)是等比數列。 25、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。 26. 在等差數列 中： （1）若項數為 ，則 （2）若數為 則， ， 27. 在等比數列 中： （1） 若項數為 ，則 （2）若數為 則， 四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。 28、分組法求數列的和：如an=2n+3n 29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂項法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求數列{an}的最大、最小項的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 如an= 33、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解： (1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值. (2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得 取最小值。 在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用

5. 怎麼讓excel的一列數字遞增

方法一：較短的數列
1
先在要有遞增數列的前面兩格打上1、2
2
然後選中這兩個單元格，將滑鼠放在第二個單元格的右下角
3
當滑鼠變成【+】時，按住滑鼠左鍵向下拖動，可以看到每拖到一個單元格，會出現數字提示
4
然後拖動到你需要的數字時，松開滑鼠左鍵，這樣一個遞增數列就完成了，橫向的數列也是如此
5
如果需要比較長的數列，比如1-100，這樣拉就有點不好掌握，就可以用下面的方法
END
方法二：較長的數列
先選中數列的起始位置，輸入起始數字1
點擊【開始】下的【填充】-【序列】
然後在彈出的窗口中選擇【行/列】，數據類型選【等差序列】
設置步長值和終止值，步長值就是兩個序號之間的差，終止值就是最後的數值
這樣也可以有一列遞增數列

6. 遞增數列求和公式

（首項+末項）×（項數÷2）

首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2

{【2首項+（項數-1）×公差】項數}/2

n = 100x(1+0.05)^n

Sn = a1+a2+...+an

= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

到n年，加起來的總數是多少

=Sn

數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

③函數不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。

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性質

（1）任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d，它可以看作等差數列廣義的通項公式。

（2）從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。

（4）對任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。

7. 遞增計算公式是什麼

a[(1+q)^n-1]/q，平均增長率為q。

對於一個數列，如果從數列的第2項起，每一項的值都不小於它前面的一項的值，則稱這樣的數列為遞增數列。定義域中任意x1，x2，若x1>x2，有f(x1)≥f(x2)，則稱f(x)在定義域上單調遞增。

相關性質：

數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是復數。

用符號{an}表示數列，只不過是「借用」集合的符號，它們之間有本質上的區別：

1、集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。

2、集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

8. 遞增數列的通項公式是什麼

遞增數列的通項公式是an=a1+d，其中d>0，對於一個數列，如果從數列的第2項起，每一項的值都不小於它前面的一項的值，則稱這樣的數列為遞增數列。

遞增數列公式計算方法

遞增數列的求和公式是(首項+末項)*項數/2。數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。它們之間有本質上的區別集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。

9. 什麼是遞增數列

一個數列，百如果從第2項起，每一項都大於它前面的一項，這樣的數列叫做遞增數列．

定義1：度

公式：

（此定義與前一種定義的內區別在於：此定義認為某兩相鄰項相等也算遞增數列，而前一種定義是模仿嚴格單調遞增函數容的定義來遞增數列的。