高階行列式計算常用方法有兩種

① 行列式的計算方法總結

第一、行列式的計算利用的是行列式的性質，而行列式的本質是一個數字，所以行列式的變化都是建立在已有性質的基礎上的等量變化，改變的是行列式的「外觀」。

第二、行列式的計算的一個基本思路就是通過行列式的性質把一個普通的行列式變化成為一個我們可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，對角型，反對角，兩行成比例等）

第三、行列式的計算最重要的兩個性質：

（1）對換行列式中兩行（列）位置，行列式反號

（2）把行列式的某一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變

對於（1）主要注意：每一次交換都會出一個負號；換行（列）的主要目的就是調整0的位置，例如下題，只要調整一下第一行的位置，就能變成下三角。

(1)高階行列式計算常用方法有兩種擴展閱讀

矩陣的加法與減法運算將接收兩個矩陣作為輸入，並輸出一個新的矩陣。矩陣的加法和減法都是在分量級別上進行的，因此要進行加減的矩陣必須有著相同的維數。

為了避免重復編寫加減法的代碼，先創建一個可以接收運算函數的方法，這個方法將對兩個矩陣的分量分別執行傳入的某種運算。

② 計算行列式需要掌握的基本方法是什麼

對於二階和三階行列式，運用對角線法，是比較簡單的行列式。
對於高階行列式，要注意對換和它與排列的奇偶性的關系和規律，運用性質去計算，對於沒有規律的行列式，引入餘子式和代數餘子式去計算。
除了常規的計算方法，克拉默法則也是不錯的選擇。
關鍵還是計算時要細心。

③ 高階行列式如何計算 求助！ 舉例說明

用行列式的值等於按某行或某列代數餘子式的和來求。用公式降階(-1)^i+j.aij*代數餘子式
如:|1 2 0 |
| 2 1 3 |=(-1)^(1+1)*1|1 3|+(-1)^(1+2)*2|2 3|=-1+10=9
| 3 1 2 | |1 2| |3 2|
此法適用於任何三階以上的高階行列式求值。

④ 計算行列式有哪些方法嗎，做題時有什麼原則嗎，特別是多階的

行列式的計算方法
2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!

解高階行列式的方法一般有:
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形
按行列展開定理(結合行列式的性質)
Laplace展開定理
加邊法
遞歸關系法
歸納法
特殊行列式(如Vandermonde行列式, 箭形行列式)
析因子法

⑤ 行列式的計算方法有哪些

2,3階行列式的對角線法則,
4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!
解高階行列式的方法
一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形,
箭形(爪形)
按行列展開定理
Laplace展開定理
加邊法
遞歸關系法
歸納法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

⑥ 高階行列式計算方法有哪些上三角下三角怎麼變換

上下三角用行變換，最根本的方法是用餘子式，特殊行列式如范德蒙有它的演算法，都是很簡單的

⑦ 行列式的全部解法

2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!解高階行列式的方法 一般有用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展開定理Laplace展開定理加邊法遞歸關系法歸納法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 一般情況下:1. 利用行列式性質,把行列式化成上三角或下三角, 此時行列式等於主對角線元素之積2. 按行(列)展開定理, 直接將行列式降階3. 利用行列式的性質, 可將行列式的某行(列)化成只有一個非零元, 再利用展開定理展開你可看看教科書中這一部分的內容的例題, 體會一下它用的方法當然還有特殊方法, 比如遞歸, 加邊, 分塊, 特徵值法 等等 補充: 2,3階行列式可按對角線法直接展開|2 5| |3 7| = 2*7 - 5*3 = 14 - 15 = -1一般有 |a b| |c d| = ad - bc1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。 第一是按任意一行或任意一列展開： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式， B、將他們全部加起來； C、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現； D、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。 上面的展開，要一直重復進行，至少到3×3出現。3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是 等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。

⑧ 總結行列式的幾種常用計算方法

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
中文名
行列式
外文名
determinant(英文)déterminant（法文）
表達式
D=|A|=detA=det(aij)
應用學科
線性代數
適用領域范圍
數學、物理學
快速
導航
性質
數學定義
n階行列式
設
是由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和
式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式.例如，四階行列式是4！個形為

⑨ 計算行列式常用的7種方法

（1）行列式和他的轉置行列式相等。

（2）變換一個行列式的兩行（或兩列），行列式改變符號 即變為之前的相反數。

（3）如果一個行列式有兩行（列）完全相同，那麼這個行列式等於零。

（4）一個行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

（5）如果一個行列式中有一行（列）的元素全部是零，那麼這個行列式等於零。

（6）如果一個行列式有兩行（列）的對應元素成比例，那麼這個行列式等於零。

（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一個數後加到另一行（列）的對應元素上，行列式不變。

根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

(9)高階行列式計算常用方法有兩種擴展閱讀：

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

⑩ 行列式遇到高階怎麼算

1）按某行（或某列）的形式展開，化為低一階的行列式的代數和。

【要點：首先看哪一行或哪一列里「1」和「0」比較多，就按那一行（或那一列）展開；其次，正負號的決定，以待分解行列式的第一行第一列為「正」，以後按行按列全部 正負相間 就好】這樣一直分解下去就可以把整個行列式化為一列代數和。

2）用行列式的基本性質，把行列式轉化為右上角或左下角全為 0 的形式（三角形行列式），則行列式的值等於主對角線上各值的乘積。

【例如 用第一行乘以一個合適的數加在下面各行，可以把下面各行第一列全部化為0；然後用相同的方法以第二行為基礎，把以後各行第二列化為0；直到行列式化為三角形。】

(10)高階行列式計算常用方法有兩種擴展閱讀：

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。

性質

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

高階函數，又稱運算元(運算符)或泛函，包含多於一個箭頭的函數。

在數學中它們叫運算元(運算符)或泛函。微積分中的導數就是常見的例子，因為它映射一個函數到另一個函數。