高考數列常用方法有哪些

❶ 高考求數列通項公式要求掌握幾種方法

數列求和常用：錯位相減法，裂項相消法：1/[n(n+k)]=1/k[(1/n)-1/(n+k)]，倒序相加法，累加法：a下標(n+1)=[a下標(n)]+f(n)型可用
，累積法：a下標(n+1)=f（n）[a下標(n)]可用
注意解大題時常用an=a1(n=1),an=Sn-S下標(n-1),(n>=2)
還有一個重點就是
一個數列很多時候能拆成
如(a下標n)+x=k(a下標(n+1)+x)，k為給出原數列a下標(n+1)的系數，
然後用等比公式求解即可
凡是數列不懂做的題目，用數學歸納法，一定能做出來
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一一解答

❷ 高考 數列列項求和法 常見的裂項方法

你看看這個吧,希望對你有幫助.
裂項法求和
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例1] 【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
＝ 1-1/(n+1)
＝ n/(n+1)

❸ 高考中求數列的通項公式有哪些常見的方法

數列是高考中重要考察的內容，而數列求通項公式也是高考中常常出現的，並且對於廣大同學來說，這一塊的知識是必須要掌握的，高考中這一塊的考題也要盡可能的拿滿分。

其實數列求通項的方法很多，例如，直接法，公式法，歸納猜想法，累加法，累乘法，取倒數，取對數，迭代法，待定系數法，不動點法，換元法，周期型數列，特徵根法……等等！

下面我們來介紹一下幾種常用的方法

一、累加法

❹ 高考數學考試技巧和方法有哪些

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

❺ 高考中求數列的通項公式共有幾種方法。

高考中求數列的通項公式主要有以下七種方法，具體情況說明如下：

1. 公式法，當題意中知道，某數列的前n項和sn，則可以根據公式求得an=sn-s(n-1).

2. 待定系數法：若題目特徵符合遞推關系式a1＝A,an＋1＝Ban＋C(A,B,C均為常數，B≠1,C≠0)時，可用待定系數法構造等比數列求其通項公式。

3. 逐項相加法：若題目特徵符合遞推關系式a1＝A(A為常數)，an+1=an+f(n)時，可用逐差相加法求數列的通項公式。

4. 逐項連乘法：若題目特徵符合遞推關系式a1=A（A為常數）,an+1=f(n)•an時，可用逐比連乘法求數列的通項公式。

5. 倒數法：若題目特徵符合遞推關系式a1=A,Ban+Can+1+Dan·an+1=0，(A,B,C,D均為常數)時，可用倒數法求數列的通項公式。

6. 其他觀察法或歸納法等。

❻ 高中數學數列求解方法

①等差數列和等比數列有通項公式

②累加法：用於遞推公式為

且f(n)可求積

④構造法：將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列

⑤錯位相減法：用於形如數列由等差×等比構成：如an=n·2^n

❼ 高考數列常用的公式有什麼呢

等差數列：A
n+1
-
A
n
=
dA
n
=
A
1
+
(n-1)
da,A,b
成等差
==>
2*A
=
a
+
bm
+
n
=
k
+
l
=>
A
m
+
A
n
=
A
k
+
A
lS
n
=
(A
1
+
A
n
)*
n
/2
=
n*A
1
+
1/2
n
(N
-
1)
d等比數列：A
n
=
A1
Q
^
(n-1)
("^"是乘方的意思)a,G,b
成等比
=>
G
^
2
=abm
+
n
=
k
+
l
=>
A
m
*
A
n
=
A
k
*
A
lSn
=
A1(1-q^n)/(1-q)
(q不等於1)
=
nA1
(q=1)其他數列常用求和公式數列{An}
=
n^2前n項和
Sn
=
n(n+1)(2n+1)/6數列{An}
=
n^3前n項和
Sn
=
(n(n+1)/2)^2

❽ 高考數列題型及解題方法

2020高考數學題型之數列

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❾ 數列求和有幾種不同的方法高考中經常用的是哪幾種

數列求和的幾種常用方法
數列求和是數列部分的重要內容,題型復雜多變,我們根據不同題型總結出一些方法.它對數列的學習是有好處的.
一、 反序相加法
例1 求數列{n}的前n項和.
解 記Sn=1+2+…+(n-1)+n,
將上式倒寫得: Sn=n+(n-1)+…+2+1
把兩式相加,由於等式右邊對應的項和均為n+1,
∴2 Sn=n(n+1),即Sn= n(n+1)
說明 此法亦稱為高斯求和.
二、 錯位相減法
若{an}為等差數列,{bn}為等比數列,則{anbn}的前n項和可用錯位相減法.
例2 求和S =
解 由原式乘以公比 得:
Sn=
原式與上式相減,由於錯位後對應項的分母相同,可以合並,
∴Sn- Sn= +
即 Sn=3
一般地, 當等比數列{bn}的公比為q, 則錯位相減的實質是作「Sn- qSn」求和.
三、 累加法
例3 求和Sn=
分析 由 得
,令k=1、2、3、…、n得
2 －1 =3•1 ＋3•1＋1
3 －2 ＝3•2 ＋3•2＋1
4 －3 ＝3•3 ＋3•3＋1
……
（n+1） －n =3n +3n+1
把以上各式兩邊分別相加得：
（n+1） －1=3(1 +2 +…+n )+3(1+2+3+…+n)+n
=3Sn+ n(n+1)+n
因此，Sn＝ n(n+1)(2n+1)
想一想 利用此法能否推導自然數的立方和公式：

點撥 利用(k+1) =k +4k +6k +4k+1進行累加.
歸納 推導自然數的方冪和 公式的方法。
四、 裂項法
從一般項入手，尋找規律，有時往往把一般項折項，使
得折項後能相消或歸結於基本類型。
(1) 裂項分組
例4 求數列:

的前n項的和.
分析 從一般項入手，記a = ，
則 an＝ ＝ .
可見，每一項都可分成一個常數項與一個等比數列的和，若記原數列的前n項為Sn，則
Sn＝
(2) 裂項相消
例5 求和：S ＝
分析 從一般項考慮知： ，
所以將各項裂項後，前後的相鄰項可以相消。
即 S ＝
例5 求證 tgxtg2x+tg2xtg3x+…+tg(n-1)xtgnx= -1
觀察 觀察式子的結構特點,左邊各項的兩因式的角之差
為定值x,從一般項入手,能否使之裂項出現這兩角的差?
點撥 考慮兩角差的正切函數公式的變式.
事實上,由tg(k-1)xtgkx= -1,
令k=2,3,…,n.各式相加即得結論.

❿ 求高考數學常用巧解方法

快速准確，不擇手段。

考試中有選擇題、填空題和解答題，其中選擇填空題跟解答題的本質區別是它們是不需要寫出解答步驟的，其實命題人已經暗示了我們，選擇填空題只要你把答案做出來，無論你用什麼方法都是允許的。許多不會考試的人常犯的錯誤和大忌，就是把每一道題都當作解答題按部就班的去解答，這樣，即使你能把題目做對，但是浪費了大量不必要的時間。

其實，許多選擇填空題仔細觀察題目中的數字和選項，就可以排除一些選項，完全可以降低難度甚至直接選出正確答案，許多填空題往往有許多靈活的技巧，但由於這些技巧在解答題當中往往不適宜寫在卷面中，所以經常被我們所忽視掉了。

比如，做選擇填空題常用的巧妙方法有：排除法、數形結合、畫圖觀察、代入驗證等等方法。這些技巧和方法也是我們在平常的題目講解中要為學生灌輸和滲透的內容，我們在教學中也會逐步培養學生的這種意識。