從一加到一百用簡便方法怎麼算

Ⅰ 一加到100等於幾怎麼算出來的

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(1)從一加到一百用簡便方法怎麼算擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

Ⅱ 從一加到一百的簡便公式是什麼,加到二百呢

把一至一百按順序排列起來，然後在按一百到一的順序排好來，用一加一百、二加九十九、…你會發現最後的得數都是一樣的，然後再用一加一百的和，也就是一百零一，乘以一百（個數）再除以二！就能很快算出答案了！

Ⅲ 從1一直加到100有什麼簡便演算法

從1一直加到100有兩種簡便演算法：

1、求平均數的演算法。

1到100共100個數字，而且他們是等差數列，所以只需要將1+100除以 2，就可以得到平均數，再乘以位數，則得到結果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差數列的求和公式直接求和。

等差數列的公式是：（首項+末項）x 項數/2

1到100共100個數，首項為1，公差為1，末項為100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

(3)從一加到一百用簡便方法怎麼算擴展閱讀：

等差數列的演算法：等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項+末項）×項數】/ 2。

Ⅳ 從一加到到一百等於多少用簡便方法計算

1+2+3...+100=5050
-------------------
記住公式最快
等差數列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
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或者你熟悉高斯的故事的話,直接說5050吧,畢竟這是個數學歷史上非常有名的故事.高斯演算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050

Ⅳ 從1加到100等於多少是什麼公式

應該是高斯求和

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
上面就是求和公式求和公式，

高斯的演算法由來

一次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。

全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

高斯

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。

是德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，是近代數學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。

他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

Ⅵ 從1加到100等於多少簡便方法

解題思路：從1加到100的和可以看作是一個公差為1的等差數列，直接利用等差數列的公式（首項+末項）×項數÷2可以很快得出答案。

解題過程：

sn = 1+2+3+4+...+100

=[n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2

= 5050

得出結果，從1加到100的和等於5050。

(6)從一加到一百用簡便方法怎麼算擴展閱讀：

1、從1到n的自然數之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把兩個相同的自然數列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、從m到n的自然數之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

Ⅶ 一加到一百，怎麼快速算出。

1.用高斯定理，1跟100一對加起來101，2跟99一對加起來101，……以此類推，最後50+51=101，也就是101*（100/2）=5050。
2.用梯形公式，想像一下，比如一堆圓木，按1，2，3………100的順序從上忘下堆放，求圓木數量，可以直觀地用梯形公式：（1+100）*100/2=5050。

Ⅷ 1加到100的簡便演算法，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1+2+3+.....+100

=(1+100)x50

=5050

1,2,3...100這是一個等差數列。等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

等差數列的前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。

(8)從一加到一百用簡便方法怎麼算擴展閱讀：

等差數列從通項公式可以到的以下推論：

1、 和=（首項+末項）×項數÷2；

2、項數=（末項-首項）÷公差+1；

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；

4、末項=2x和÷項數-首項；

5、末項=首項+（項數-1）×公差；

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

Ⅸ 1加到100的簡便計算

1+100＝2+99＝3+98＝……＝50+51 ＝101，共100÷2＝50組
所以，一共和為50*101＝5050

也可以用：（1+100）+（2+99）+……（50+51）=101x50=5050

Ⅹ 講問從一加到一百有什麼公式

（1+100）*50,因為1和100，2和99，3和98……的和是相等的，都是101，所以答案是5050
從一加到二百就可以用：（1
+
200）*
100計算，是20100
^_^希望給分