解定義域的方法有哪些

『壹』 列舉求定義域方法,並舉例說明

給出函數解析式求其定義域，一般是先列出限制條件的不等式（組），再進行求解。
根據解析式的具體類型，可列不等式如下
(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數大於等於零;

(3)對數的真數大於零;

(4)對數式的底數必須大於零且不等於1，對數的裡面必須大於0;

(5)實際問題中注意自變數的范圍，比如大於0或者只能取整數等等。

『貳』 如何求函數的定義域

函數的定義域一般有三種定義方法：

（1）自然定義域，若函數的對應關系有解析表達式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值范圍稱為自然定義域。例如函數

(2)解定義域的方法有哪些擴展閱讀

求函數定義域的主要依據是：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數大於等於零;

(3)對數的真數大於零;

(4)指數式、對數式的底數必須大於零且不等於1;

(5)實際問題中注意自變數的范圍，比如大於0或者只能取整數等等。

『叄』 求函數定義域的方法…

設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函數，記做y=f(x)。

其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關系，集合D成為函數f(x)的定義域，為函數f的值域，對應關系、定義域、值域為函數的三要素。

本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射，通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

其主要根據為：

1、分式的分母不能為零。

2、偶次方根的被開方數不小於零。

3、對數函數的真數必須大於零。

4、指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1。

(3)解定義域的方法有哪些擴展閱讀

函數的定義域定義方法：

自然定義域，若函數的對應關系有解析表達式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值范圍稱為自然定義域。例如函數：

參考資料來源：網路-函數定義域

『肆』 定義域怎麼求，詳細舉例說明

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：

（1）分母不為零。

（2）偶次根式的被開方數非負。

（3）對數中的真數部分大於0。

（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1。

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。

不同函數的定義域求法不同，舉例：y=√（x+1）的定義域。

因為√（x+1）是偶次根式，所以（x+1）≥0，即x≥-1。

(4)解定義域的方法有哪些擴展閱讀：

求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變數x的取值范圍。

定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或淡化了，對值域問題的探究，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函數的掌握時好時壞。

事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄彼，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化）。

如果函數的值域是無限集的話，那麼求函數值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。

『伍』 請問函數求定義域有哪些方法

定義域是函數y=f(x)中的自變數x的范圍。
求函數的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函數y=f(x)中y的取值范圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函數單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函數法（逆求法），（7）判別式法，（8）復合函數法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等

『陸』 求函數定義域方法

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
(6)解定義域的方法有哪些擴展閱讀
函數三要素：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。
函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

『柒』 定義域怎麼求

定義域是函數y=f(x)中的自變數x的范圍。

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：

（1），分母不為零

（2），偶次根式的被開方數非負。

（3），對數中的真數部分大於0。

（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1

（5），y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函數y=f(x)中y的取值范圍。

常用的求值域的方法：（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），（3）函數單調性法，（4）配方法，（5）換元法，（6）反函數法（逆求法），（7）判別式法，（8）復合函數法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法，（11）分離常數法等。

(7)解定義域的方法有哪些擴展閱讀：

1、化歸法：

在解決問題的過程中，數學往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某個（些）已經解決的問題，或容易解決的問題。

把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題*，再通過問題*的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。

2、復合函數法：

多元函數微分學是數學分析領域的重要內容。在多元函數微分學中，主要討論的是多元函數的可微性及其應用，而二元函數的可微性則是多元函數可微性研究的重點。復合函數微分法則是二元函數可微性的進一步研究。

3、三角代換法：

三角代換是利用三角函數的性質將代數或幾何問題轉化成三角問題，使題目得以突破的解題方法。實質是換元思想，體現了「三角」是數學中的工具的特徵，恰當地利用三角代換有助於培養學生聯想和類比的能力。

4、換元法：

換元法又稱變數替換法 , 是我們解題常用的方法之一 。利用換元法 , 可以化繁為簡 , 化難為易 , 從而找到解題的捷徑 。

解一些復雜的因式分解問題，常用到換元法，即對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構復雜程度等方面有獨到作用。

5、分離常數法

把分子分母中都有的未知數變成只有分子或者只有分母的情況，由於分子分母中都有未知數與常數的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數變成分母的倍數，然後就只剩下常數除以一個含有未知數的式子。

『捌』 定義域怎麼求

求定義域的方法:根據解析式求偶次根式的被開方大於零，分母不能為零；據實際問題的要求確定自變數的范圍；據相關解析式的定義域來確定所求函數自變數的范圍等。

定義域函數三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變數x的取值范圍。

(8)解定義域的方法有哪些擴展閱讀：

函數值域

值域定義

函數中，因變數的取值范圍叫做函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變數所有值的集合

常用的求值域的方法

（1）化歸法；

（2）圖象法（數形結合）

（3）函數單調性法，

（4）配方法；

（5）換元法；

（6）反函數法（逆求法）；

（7）判別式法；

（8）復合函數法。

『玖』 定義域求法總結！！

定義域的求法。（1）若函數是整式，則定義域為R，如一次函數，二次函數（拋物線）等。（2）若函數是分式，則定義域為使分母不為零的全體實數，如反比例函數。（3）若函數是偶次根式，則定義域為使被開方數為非負數的全體實數，即：y=x^(1/2n),n為自然數。（4）若函數是復合函數，則定義域由復合的各基本函數的定義域組成的不等式組確定。定義域求法參見資料：http://wenku..com/view/390a7bc789eb172ded63b724.html