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解析方程簡便方法

發布時間:2024-02-27 21:28:42

㈠ 怎樣解方程

如何學會解方程的方法
在小學階段,解方程是依據四則運算中已知數與得數之間的關系進行的。我們可以採用以下三種方法來解方程。

一、直接根據四則運算中已知數與得數之間的關系,求未知數的值。

例如:3.6÷x=0.9。這是除法式子,x是除數,表示x除3.6的商是0.9。根據除法中除數等於被除數除以商的關系,求x的值。

解方程: 3.6÷x=0.9

解: x=3.6÷0.9

x=4

二、把含有未知數x的項看成是一個數,逐步求出未知數的值。

例如:2x-6=14。把含有未知數的項(2x),看成是一個數。這樣6是減數,2x是被減數,14是差。先求出2x等於多少,再進一步求出x的值。

解方程: 2x-6=14

解:2x=14+6

2x=20

x=20÷2

x=10

三、通過計算,先把原方程化簡,再逐步求出方程的解。

例如:3x-2.5×4=5;先計算2.5×4,然後再依照前面的方法求未知數的值。

解方程: 3x-2.5×4=5

解: 3x-10=5

3x=5+10

3x=15

x=15÷3

x=5

又如:4.5x+5.5x+3=30;先計算4.5x+5.5x,然後再依照前面的方法求未知數的值。

解方程: 4.5x+5.5x+3=30

解: (4.5+5.5)x+3=30

10x+3=30

10x=30-3

10x=27

x=27÷10

x=2.7

練習:

解下列方程。

1.2-x=0.4 2.5x=63x+5=20 6x-14=10

7x-2x=5 (8+x)×8=120 5.4-3x=2×2.1 5x-2x-7=14
解方程怎麼
解方程的步驟(1)有括弧就先去掉(2)移項:將含未知數的項移到左邊,常數項移到另右邊(3)合並同類項:使方程變形為單項式(4)方程兩邊同時除以未知數的系數得未知數的值例如:3+x=18 解: x =18-3 x =15 ∴x=15是方程的解—————————— 4x+2(79-x)=192 解:4x+158-2x=192 4x-2x+158=192 2x+158=192 2x=192-158 2x=34 x=17 ∴x=17是方程的解—————————— πr=6.28(只取π小數點後兩位)解這道題首先要知道π等於幾,π=3.1415926535,只取3.14,解:3.14r=6.28 r=6.28/3.14=2 不過,x不一定放在方程左邊,或一個方程式子里有兩個x,這樣就要用數學中的簡便計算方法去解決它了。有些式子右邊枯轎有x,為了簡便算,可以調換位置。 一元三次方程求解 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的,沒漏肆用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標准型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到,即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出開立方裡面的內容,也就是用p和q表示A和B。方法如下:(1)將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到(2)x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) (3)由於x=A^(1/3)+B^(1/3),所以搜遲(2)可化為x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移項可得(4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較,可知(5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化簡得(6)A+B=-q,AB=-(p/3)^3 (7)這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題,因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根,而(6)則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理,即(8)y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a (9)對比(6)和(8),可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a (10)由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a) y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a) 可化為(11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 將(9)中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p......
請問怎麼解方程?用計算器
參考TI84 Plus 中文說明

wenku./...=51NaN
怎麼做?????解方程 比例
解:設能做a根

126:x=9:5

9x=126*5

x=630/9

x=70根
8+x等於20怎樣解方程,
8+x=20

等式兩邊同時 - 8

x=20-8

x=12

㈡ 一元二次方程的解法 有哪些簡便解題步驟

一元二次方程怎麼解呢,有哪些解題的步驟呢,下面我為大家提供一元二次方程有哪些解題方法,僅供大家參考。

一元二次方程的解題方法有哪些

1、直接開平方法:

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解為x=±根號下n+m .

例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11

分析:(1)此方程顯然用直接開平方法好做,(2)方程左邊是完全平方式(3x-4)2,右邊=11>0,所以此方程也可用直接開平方法解。

(1)解:(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丟解)

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

(2)解: 9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2=

2.配方法:

用配方法蘆轎解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先將常數c移到方程右邊:ax2+bx=-c

將二次項系數化為1:x2+x=-

方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2

方程左邊成為一個完全平方式:(x+ )2=

當b^2-4ac≥0時,x+ =±

∴x=(這就是求根公式)

例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (註:X^2是X的平方)

解:將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2

將二次項系數化為1:x2-x=

方程兩邊都加上一次項系數一半的平方:x2-x+( )2= +( )2

配方:(x-)2=

直接開平方得:x-=±

∴x=

∴原方程的解為x1=,x2= .

3.公式法:

把一元二次方程化成一般形式,然後計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

解:將方程化為一般形式:2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

∴原方程的解為x1=,x2= .

4.因式分解法:

把方程變形陪衡肆為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓兩個一次因式分別等於零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

例4.用因式分解法解下列方程:

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (選學) (4)x2-2( + )x+4=0 (選學)

(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得

x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次攔滲方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(2)解:2x2+3x=0

x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)

∴x1=0,x2=-是原方程的解。

注意:有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解,應記住一元二次方程有兩個解。

(3)解:6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x1=, x2=- 是原方程的解。

(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解為2 ·2 ,∴此題可用因式分解法)

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

哪種一元二次方程解題方法簡單

一般解一元二次方程,最常用的方法還是因式分解法,在應用因式分解法時,一般要先將方程寫成一般形式,同時應使二次項系數化為正數。

直接開平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程(有人稱之為萬能法),在使用公式法時,一定要把原方程化成一般形式,以便確定系數,而且在用公式前應先計算判別式的值,以便判斷方程是否有解。

配方法是推導公式的工具,掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法

解一元二次方程。但是,配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用,是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一,一定要掌握好。(三種重要的數學方法:換元法,配方法,待定系數法)。

㈢ 數學解方程有幾種方法

1、估演算法:剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解,然後代入原方程驗證。

2、應用等式的性質進行解方程。

3、合並同類項:使方程變形為單項式

4、移項:將含未知數的項移到左邊,常數項移到右邊

例如:3+x=18

解:x=18-3

x=15

5、去括弧:運用去括弧法則,將方程中的括弧去掉。

4x+2(79-x)=192

解: 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法:有一些方程,已經研究出解的一般形式,成為固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函數圖像法:利用方程的解為兩個以上關聯函數圖像的交點的幾何意義求解。

(3)解析方程簡便方法擴展閱讀

解方程依據

1、移項變號:把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘;

2、等式的基本性質

性質1:等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式。

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

性質2:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得的結果仍是等式。

用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式(不為0)。則:

a×c=b×c 或a/c=b/c

性質3:若a=b,則b=a(等式的對稱性)。

性質4:若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。

㈣ 解方程最簡便的方法

解方程的主要步驟就在於去分母去括弧,移項 合並同類項 系數化為一
只要一步一步做,就能得到正確的答案
首先看方程中有沒有帶有分母的分式,我們同時乘分母的最小公倍數,約去分母,然後將括弧展開,就得到了去分母去括弧後的式子,將未知數移動到方程的左側,其他數移動到右側,除以未知數前面的系數,就得到最後的結果。對於一些特殊的方程我們可以通過代入法直接得到結果,對於一元二次方程,可以通過完全開平方形式得到,或者萬能公式。以上就是解方程的主要計算方法。

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