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求逆矩陣的方法論文的結論怎麼寫

發布時間:2023-09-19 04:32:09

A. 求可逆矩陣的方法

1、公式法:

(1)求逆矩陣的方法論文的結論怎麼寫擴展閱讀:

可逆矩陣的性質:

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆,並且(AT)-1=(A-1)T(轉置的逆等於逆的轉置)。

5、若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。

6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

B. 矩陣求逆的方法

一般有2種方法。

1、伴隨矩陣法。A的逆矩陣=A的伴隨矩陣/A的行列式。

2、初等變換法。A和單位矩陣同時進行初等行(或列)變換,當A變成單位矩陣的時候,單位矩陣就變成了A的逆矩陣。

第2種方法比較簡單,而且變換過程還可以發現矩陣A是否可逆(即A的行列式是否等於0)。
矩陣可逆的充要條件是系數行列式不等於零。

矩陣求逆,即求矩陣的逆矩陣。

矩陣是線性代數的主要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容,逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。設A是數域上的一個n階方陣,若在相同數域上存在另一個n階矩B,使得:AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣,而A則被稱為可逆矩陣。其中,E為單位矩陣。

C. 求逆矩陣方法

1、初等變換法

將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣

(3)求逆矩陣的方法論文的結論怎麼寫擴展閱讀:

可逆矩陣的性質定理

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆,並且(AT)-1=(A-1)T(轉置的逆等於逆的轉置)

5、若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。

6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

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