簡便方法乘法結合律和加法交換律

㈠ 乘法交換律和結合律

1、乘法交換律：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

(1)簡便方法乘法結合律和加法交換律擴展閱讀：

運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：

㈡ 加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律(定義,不是字母公式！)

1、加法交換律：用字母表示為：a+b=b+a 。

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。

3、乘法結合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。

使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

4、乘法分配律：用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。

5、乘法交換律用字母表示為：axb=bxa。

兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

相關如下

1、在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

2、在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積「湊整」。

乘法分配律特別要注意「兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加」中的分別兩個字。

注意：

1、一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加。乘法對於減法的分配律是括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相減。

2、兩個積中相同的因數只能寫一次。

㈢ 簡便方法運算公式有哪幾種

• 加法運算分為:加法交換律和加法結合律

• 乘法運算分為:乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律

• 除法性質:商不變

• 減法性質: 差不變

• 小數性質

㈣ 交換律、結合律、分配率，乘法交換律、結合律、分配率公式是什麼

1、乘法交換律：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘法交換律公式：a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

乘法結合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

(4)簡便方法乘法結合律和加法交換律擴展閱讀

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

㈤ 加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律有什麼不同

加法交換律只是單純交換位置，交換的目的可能是為了下一步使用其他運算規律比如：28+38+72=38+28+72
加法結合律通常是為了計算簡便，比如：28+38+72 =（28+72）+38，這里為了湊整百，把28和72放一起，就是結合律，結合律和交換律經常一起使用，因為如果要結合的對象不相鄰，那麼就需要跟其他數據交換位置。
乘法交換律，也是單純交換位置，交換的目的可能是為了下一步使用其他運算規律比如：
8×13×125 = 13×8×125
乘法結合律，為了計算方便，將部分數據先結合一起計算。比如：
8×13×125 = （8×125）×13 =1000×13 =13000

㈥ 什麼是乘法分配律,結合律,交換律

1、乘法交換律：它是一種簡算定律，在人民教育出版社小學四年級下冊數學教材有涉及：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。具體說來就是：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。

2、分配律：兩個數的和與一個數相乘，等於把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，使計算更加簡便，且結果不變兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘再相加，這叫做乘法分配律。

3、結合律：乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。

計算方法

使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。

將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始，機械計算器，如Marchant，自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。

㈦ 加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律用字母分別怎麼表示

1、加法交換律：用字母表示為：a+b=b+a

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。

3、乘法結合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。

使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

4、乘法分配律：用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。

5、乘法交換律用字母表示為：axb=bxa。

兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

(7)簡便方法乘法結合律和加法交換律擴展閱讀

1、在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

2、在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積「湊整」。

乘法分配律特別要注意「兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加」中的分別兩個字。

注意：

1、一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加。乘法對於減法的分配律是括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相減。

2、兩個積中相同的因數只能寫一次。

㈧ 乘法分配律,結合律,交換律,加法結合律,交換律.(分別用字母和文字表示)

乘法分配律 a(b±c)=ab±ac 兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,結果不變。
結合律ab±ac=a(b±c) 先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。
交換律 ab=ba ,兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.
加法沒有分配律
結合律(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
交換律a+b=b+a ,兩個數相加，交換加數的位置，和不變

㈨ 舉例說說加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律

例如：加法交換律：

2+3=3+2

a+b=b+a

加法結合律：

（1+2）+3=1+（2+3）

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：

2×3=3×2

a×b=b×a

乘法結合律：

2×（3×5）=（2×3）×5

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

5×（2+4）=5×2+5×4

a×（b+c）=a×b+a×c

(9)簡便方法乘法結合律和加法交換律擴展閱讀

1、在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

2、在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積「湊整」。

乘法分配律特別要注意「兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加」中的分別兩個字。

注意：

1、一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加。乘法對於減法的分配律是括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相減。

2、兩個積中相同的因數只能寫一次。

㈩ 乘法分配律乘法結合律乘法交換律除法分配律加法交換律

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

乘法結合律：三個數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。 (ab)c=a(bc)

分配律：分配律是乘法運算的一種簡便運算，可用於分數、小數中。
主要公式為(a+b)c=ac+bc。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分配律。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 a+b=b+a

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)
除法的性質
商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，（0除外），商不變。
連續除去兩個數，等於除去這兩個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）