多個分數相加的簡便方法

A. 分數簡便運算公式

分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：
① 乘法交換律
② 乘法結合律
③ 乘法分配律
做題時，要善於觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。

分數簡便運算常見題型
第一種：連乘——乘法交換律的應用
涉及定律：乘法交換律
基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。
第二種：乘法分配律的應用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將括弧中相加減的兩項分別與括弧外的分數相乘，符號保持不變。
第三種：乘法分配律的逆運算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩餘的因數用加減相連，同時添加括弧，先行運算。
第四種：添加因數「1」
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：添加因數「1」，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。
第五種：數字化加式或減式
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。
注意：將一個數轉化成兩數相加減的形式要求轉化後的式子在運算完成後依然等於原數，其值不發生變化。例如：999可化為1000-1。其結果與原數字保持一致。
第六種：帶分數化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將帶分數轉化為整數部分和分數部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。

第七種：乘法交換律與乘法分配律相結合
涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算
基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數，按照乘法分配律逆向運算進行計算。

注意：只有相乘的兩組分數才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互換。

B. 分子是4分母分別是3、9、27、81、343的幾個分數相加的簡便方法

最後一個數字應該是243才行，因為分母分別為3，2個3，3個3，4個3，5個3相乘。因此簡便的方法就是

這裡面可以看到分子4X121=484，分母243，不可約分

C. 分數連加簡便計算方法

你舉的例子基本沒有簡便方法，但是特殊情況的分數連加連減還是有簡便方法的，比如：1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5.

D. 五年級分數加減法簡便運算題

五年級分數加減法簡便運算題

E. 分數的簡便運算方法

分數的運算方法也是有簡便演算法的，一般的簡便演算法其實就是把兩個分數相加以後算出來是一個整數，這樣可以方便自己的計算。常用的就是比如加法結合律，乘法結合律這種方式。

F. 分數加減法簡便運算

1、十一分之五+七分之二+十一分之六+七分之五
2、八分之九-十二分之七-十二分之五
3、四分之一+十七分之五-十七分之二
4、十五分之十四-（十五分之七-十六分之七）
5、十二分之七+十八分之十一+十二分之一+十八分之七
6、二十分之十三+十四分之十一-二十分之七

G. 分數加法怎麼算

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

(7)多個分數相加的簡便方法擴展閱讀：

通分步驟

1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；

2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。

分數加減法

1、同分母分數相加，分母不變，分子相加，最後要化成最簡分數。

2、異分母分數相加，先通分，再按同分母分數相加法去計算，最後要化成最簡分數。

3、分數連加減，一個數連續減去幾個分數，等於這個數連續減去幾個分數的和。

4、同分母分數相減，分母不變，分子相減，最後要化成最簡分數。

5、異分母分數相減，先通分，再按同分母分數相減法去計算，最後要化成最簡分數。

H. 分數簡便計算的竅門和技巧

分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！

」

分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

湊整法

與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

改順序

通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：

01加括弧性質

在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括弧性質

在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分數搬家

在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

01簡單提取法

02創造條件法

對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。

拆數

一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

代數法

在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

易錯點糾正

「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：

🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。

🔼在計算過程中要注意統一分數單位。

🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

I. 五年級分數簡便加減法

五年級分數簡便計算舉例如下：
一、5/6+6/7+1/6-6/7=5/6+1/6+（6/7-6/7）=1+0=1
二、3/4-（3/4-2/3）=3/4-3/4+2/3=0+2/3=2/3
三、2-5/6-1/6=2-（5/6+1/6）=2-1=1