環形追及解決方法

『壹』 環形跑道問題公式.追及,相遇的!別說大道理!就要公式,全一點的!

甲的路程 +乙的路程=環形周長
編輯本段追及問題
追及時間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時間 追及時間×速度差＝路程差
追及問題（環形）
快的路程-慢的路程=曲線的周長

『貳』 行程問題、相遇問題和追及問題的解題技巧是什麼

• 公務員考試行測數量關系題的解法：

1. 行程問題

   1）正反比

   ①正反比關系

   在M=A×B形式中，當M一定時，A與B成反比；當A或者B一定時，另外兩個量成正比。

   ②正反比在行程問題中的具體運用

   時間一定：路程比等於速度比的正比例；

   速度一定：路程比等於時間比的正比例；

   路程一定：速度比等於時間比的反比例。

   2）圖解法，如：

   ①循文畫圖

   行船問題，水流方向對於分析題意有重要影響。選擇豎直方向作圖比水平方向作圖更能形象地體現運動過程。由甲船從A地(上游)，乙船從B地(下游)出發，確定兩個對象與起點。

   ②線有虛實

   用實線與虛線的差別來體現不同對象的運動軌跡，更直觀。如果將在AB兩地之間的往返運動分別在不同的空間來標示出來，既避免了重復，又利於釐清不同對象運動路線。如，實線表示甲船，虛線表示乙船甲、乙兩船在A、B兩地間直線往返，將每次往返單獨呈現。

2. 相遇問題

   1）公式法

   速度和×相遇時間=相遇路程。

   2）「速度和」問題

   甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

   A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時間=速度和×相遇時間。

   3）二次相遇問題

   甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

   第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

3. 追及問題之環形追及

   環形跑道中的追及問題，即封閉路線上的追及問題，要掌握從出發到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。

   基本公式：環形跑道一周的長= 速度差×追及時間。

『叄』 環形追及問題

設甲每分鍾跑x圈，乙每分鍾跑y圈

則：
（相向而行，2分鍾兩人一共跑完一圈，相當於相遇問題）
2*（x+y）=1
(相背而行，6分鍾甲比乙多跑一圈，相當於追擊問題)
6*（x-y）=1

解二元一次方程組，得：
x=1/3
y=1/6

即甲3分鍾跑一圈，乙6分鍾跑一圈

『肆』 環形跑道問題公式.追及，相遇的！別說大道理！就要公式，全一點的！

甲的路程
+乙的路程=環形周長
編輯本段追及問題
追及時間＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及時間
追及時間×速度差＝路程差
追及問題（環形）
快的路程-慢的路程=曲線的周長

『伍』 追擊相遇問題在環形跑道上的公式

同向跑時,相遇時間＝跑道÷兩人速度差（兩人起點相同用這個公式）

甲的路程 +乙的路程=環形周長

追及時間＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及時間 追及時間×速度差＝路程差

快的路程-慢的路程=曲線的周長

(5)環形追及解決方法擴展閱讀：

行程問題基本數量關系式有：

1、速度×時間=距離。

2、距離÷速度=時間。

3、距離÷時間=速度。

解答相遇問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關系，選擇解答方法.。相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題：是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。

『陸』 行程問題、相遇問題和追及問題的解題技巧是什麼

• 公務員考試行測數量關系題解法：

1. 行程問題

   1）正反比

   ①正反比關系

   在M=A×B形式中，當M一定時，A與B成反比；當A或者B一定時，另外兩個量成正比。

   ②正反比在行程問題中的具體運用

   時間一定：路程比等於速度比的正比例；

   速度一定：路程比等於時間比的正比例；

   路程一定：速度比等於時間比的反比例。

   2）圖解法，如：

   ①循文畫圖

   行船問題，水流方向對於分析題意有重要影響。選擇豎直方向作圖比水平方向作圖更能形象地體現運動過程。由甲船從A地(上游)，乙船從B地(下游)出發，確定兩個對象與起點。

   ②線有虛實

   用實線與虛線的差別來體現不同對象的運動軌跡，更直觀。如果將在AB兩地之間的往返運動分別在不同的空間來標示出來，既避免了重復，又利於釐清不同對象運動路線。如，實線表示甲船，虛線表示乙船甲、乙兩船在A、B兩地間直線往返，將每次往返單獨呈現。

2. 相遇問題

   1）公式法

   速度和×相遇時間=相遇路程。

   2）相遇問題的核心是「速度和」問題

   甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：

   A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時間=速度和×相遇時間。

   3）二次相遇問題

   甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：

   第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

3. 追及問題之環形追及

   環形跑道中的追及問題，即封閉路線上的追及問題，要掌握從出發到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。

   基本公式：環形跑道一周的長= 速度差×追及時間。

『柒』 環形N次相遇追及公式

相遇時間＝跑道÷兩人速度差
同向跑時,相遇時間＝跑道÷兩人速度差（兩人起點相同用這個公式）甲的路程+乙的路程=環形周長追及時間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時間追及時間×速度差＝路程差快的路程-慢的路程=曲線的周長

『捌』 追及問題有公式嗎 請告訴我一些解決追及問題的方法!

相遇路程÷速度和=相遇時間 速度和×相遇時間=相遇路程
甲、乙同時起跑,繞300米的環行跑,甲每秒6米,乙每秒4米,第二次追上乙時,甲跑了幾圈?基本等量關系：追及時間×速度差=追及距離 本題速度差為：6-4=2 甲第一次追上乙後,追及距離是環形跑道的周長300米 第一次追上後,兩人又可以看作是同時同地起跑,因此第二次追及的問題,就轉化為類是於求解第一次追及的問題.甲第一次追上乙的時間是：300/2=150秒 甲第一次追上乙跑了：6*150=900米 這時乙跑了：4*150=600米 這表明甲是在出發點上追上乙的,因此,第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘以二即可,得 甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800 乙共跑了：600+600=1200 那麼甲跑了1800÷300=6圈 乙跑了1200÷300=4 圈

『玖』 行程問題之環形相遇追及問題

行程問題中有些題目，題干往往會設定是有人繞著公園或者在田徑場運動，運動的路線能形成閉環，這類問題我們稱之為環形相遇追及問題。

下面就帶大家了解一下環形相遇追及問題，並且找到解決它的方法。

一、環形相遇

環形相遇指兩人在環形跑道反向而行，一個人順時針運動，另一個人逆時針運動，經過一段時間之後在跑道某一個點兩人相遇。如果兩人是同時同地出發，則第一次相遇時，兩人走過的路程之和等於跑道的周長，第n次相遇時，兩人走過的路程之和等於n倍的跑道周長。記為：

例：甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鍾走9米，乙每分鍾走16米。現在兩個人從同一點反方向行走，那麼出發後多少分鍾他們第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點反方向行走，第二次相遇時，他們所走過的總路程為圓形池塘周長的兩倍，即400×2=800米，所花費的時間t=800÷(9+16)=32分鍾，故選擇B選項。

二、環形追及

環形追及指兩人在環形跑道同向而行，兩人都順時針或者都逆時針運動，經過一段時間之後速度較快的人追上速度較慢的人。如果兩人是同時同地出發，則第一次追上時，兩人的路程之差等於跑道的周長，第n次追上時，兩人的路程之差等於n倍的跑道周長。記為：

例2：一條環形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發，同向而行，小張的速度為6米每秒，小王的速度為4米每秒，當小張第四次追上小王時，小張跑了幾圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析：由題意可知，甲乙兩人同時從同一點同向行走，當小張第四次追上小王時，小張與小王走過的路程差應該為4倍的跑道周長，即4×400=1600米，根據行程公式，可列出方程6t-4t=1600，解得t=800秒。此時小張走過的路成為6×800=4800米，4800÷400=12圈，故選擇D項。

『拾』 環形跑道追及問題

因為在自己的第一圈已經不可能遇到較慢的人，在開始跑的時間較快的人已經在較慢的人的前面了，要想追到較慢的人，只有在自己的第二圈以後才能追到，而較慢的人這個時候不可能跑得與較快的人一樣，所以較快的人只有在自己多跑一圈的情況下才能追上較慢的人，有可能是在第二圈，也有可能是在第三圈……這要看兩者的速度差是多少，速度差越大，追到的時間越短。