1. 初中幾何圖形證線段倍數關系該怎麼添加鋪助線
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
以上是屬於初一、初二幾何一般常添輔助線的方法。
不知詢問的同學讀初幾？
2. 初中數學做輔助線方法是怎樣的
輔助線歌訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線；
知中點、作中線，中線處長加倍看；
底角倍半形分線，有時也作處長線；
線段和差及倍分，延長截取證全等；
公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；
全等圖形多變換，旋轉平移加折疊；
中位線、常相連，出現平行就好辦；
四邊形、對角線，比例相似平行線；
梯形問題好解決，平移腰、作高線；
兩腰處長義一點，亦可平移對角線；
正餘弦、正餘切，有了直角就方便；
特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙；
圓中問題也不難，下面我們慢慢談；
弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；
切點圓心緊相連，切線常把半徑添；
兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；
切割線，連結弦，兩圓三圓連心線；
基本圖形要熟練，復雜圖形多分解；
以上規律屬一般，靈活應用才方便。
3. 關於數學解題技巧
一、見中點引中位線，見中線延長一倍
在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。
二、 在比例線段證明中，常作平行線。
作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、 過上底的兩端點向下底作垂線
2、 過上底的一個端點作一腰的平行線
3、 過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、 過一腰的中點作另一腰的平行線
5、 過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交
6、 作梯形的中位線
7 延長兩腰使之相交
四、在解決圓的問題中
1、兩圓相交連公共弦。
2 兩圓相切，過切點引公切線。
3、見直徑想直角
4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線
5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距。
以上是我總結的常見的輔助線。
作輔助線的方法和技巧
題中有角平分線，可向兩邊作垂線。
線段垂直平分線，可向兩端把線連。
三角形中兩中點，連結則成中位線。
三角形中有中線，延長中線同樣長。
成比例，正相似，經常要作平行線。
圓外若有一切線，切點圓心把線連。
如果兩圓內外切，經過切點作切線。
兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。
是直徑，成半圓，想做直角把線連。
作等角，添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線
4. 幫我解決數學問題
1.直角相對或共弦,試試加個輔助圓：直角相對或共弦，加個輔助圓好做。
2.角平分線加垂線，三線合一試試看.
做角平分線的垂線，利用形成的等腰三角形的三線合一：做角CAB平分線的垂線，此時CAB為等邊三角形，三線合一即頂角CAB平分線，底邊的中線，底邊的垂線都是AH。
3.要證線段倍與半，延長縮短可試驗：證明線段的長短問題，試一下延長縮短。
4.圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連：做一條直徑，過圓周角頂點，把直徑的端點和弦的端點連起來。這時得到的兩個角都是直角。
5.圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等於內對角，四邊形定內接圓：
.圓有內接四邊形，對角互補記心間：
圓的內接四邊形對角互補，
外角等於內對角：
如A是B園內接四邊形的對角。A的外角和A互補，A的外角和B 相等。
四邊形定內接圓：
任給一個四邊形能畫一個內接圓。
我現在的網出問題了，沒法上傳圖片，下一次給你。或者你留個郵箱傳給你。
5. 誰可以總結一下初中數學幾何題做輔助線的規律(北師大教科書)請回答.
用平移、旋轉、對稱法添加輔助線
平移、旋轉、對稱是平面幾何中的三大變換，在解幾何證明題時利用平移、旋轉、對稱添加輔助線是基本思路和常用的方法。引導學生在分析圖形特點的同時，掌握適當的添加輔助線的方法，對於提高學生的解（證）題能力是十分重要的。
2.1利用平移添加輔助線
涉及梯形一類問題，往往將梯形的腰或對角線平移，構成平行四邊形和三角形。
例1.梯形ABCD中，DC∥AB，∠A和∠B互余，M、N分別是DC、AB的中點，求證：MN=(AB-CD)。
分析：將DA平移至ME，CB平移至MF，則構成了□AEMD□BFMC和□EMF,易證△EMF是直角三角形，且MN是斜邊EF上的中線，則有MN=EF，而EF=AB-CD，當然，還可以通過添加其他輔助線完成，但這樣添加比較快捷。
例2.梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AD=12，BC=18，AE∶EB=2∶3，求EF的長。
分析：過點D作DG∥AB，分別交EF於H，交BC於G，只要分別求出EH、HF的長即可。
解：過點D作DG∥AB，分別交EF於H, 交BC於G
∵AD∥EF∥BC，AD=12，BC=18，
∴AD=EH=BG=12 ∴GC=BC-BG=18-12=6
AE∶EB= DH∶HG=2∶3 ∴DH∶DG=2∶5
∵DH∶DG= FH∶CG ∴FH∶6=2∶5
∴FH=2.4 ∴EF=12+2.4=14.4
2.2利用旋轉添加輔助線
2.2.1涉及梯形腰上中點問題
例3.已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，ED平分∠ADC，且AD+BC=CD，求證：①EC⊥DE，②EC平分∠BCD。
分析：將△AED繞點E旋轉，使A和B重合，點D落在CB的延長線上， 則△AED和△BEF全等， 可得DE=FE；由題條件易知∠2=∠F， 則CD=CF,根據等腰三角形三線合一性質可得結論。
2.2.2涉及正方形有關問題
往將某一三角形繞頂點旋轉一定的角度，隨著圖形的變換，問題就可解決。
例4正方形ABCD中，M、N在邊BC、CD上，∠MAN=45°；求證：MN=MB+ND。
分析：將△AND繞點A順時針旋轉90° 則和 △ABE重合， 可得∠EAN=90°，AE=AN，BE=DN，由∠MAN=45°，得∠EAM=∠MAN=45°，那麼△AEM≌△ANM，MN=ME=MB+BE=MB+DN。
2.3利用對稱添加輔助線
在三角形有關線段和、差問題，往往藉助角平分線把一個三角形沿角平分線翻折，構造三角形全等，進行等量代換。
例5.已知，等腰直角三角形ACB中，∠C=90°，AD平分∠CAD，求證：AB=AC+CD。
2 分析：延長CD到E，使CE=CA=CB，則可證明
△CAM≌△CEM；△CBN≌△CEN，可得：ME=MA，NE=NB，∠1=∠A，∠2=∠B；所以∠MEN=90°，利用勾股定理：MN2=ME2+NE2=MA2=NB2。上述兩例在添加輔助線問題中也稱截長補短。
3 其他添加輔助線問題
3.1在比例線段問題計算和證明中，常作平行線作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。
例7.△ABC中，D是AC上一點，F是CB延長線上一點，且AD=BF，DF交AB於E，求證：EF∶ED= AC∶BC。
分析：證明本題的基本思想是添加平行線，作平行線時可保留EF∶ED這個比。
證法1：過點D作DM∥CF，交AB於M。
則EF∶ED= BF∶DM
AD∶DM= AC∶BC
∵ AD=BF
∴EF∶ED= AC∶BC
證法2：過點F作FG∥AC，交AB延長線於G，
則FG∶AD= FE∶DE
AC∶BC= FG∶FB
∵ AD=BF
∴EF∶ED= AC∶BC。
3.2見中點引中位線，利用中位線的性質
例8.△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD邊的中點，連結BE並延長交AC於點F，求證FC=2AF。
證法1：分析：由已知D是BC邊的中點，E是AD邊的中點，容易想到用中位線來解決問題。如圖12，過點D作DG∥AC交BF於G，則G為BF的中點，DG是△BFC的中位線，可得FC=2DG；由E是AD邊的中點，DG∥AC，易證DG=AF，所以FC=2DG。
證法2：過點D作DG∥BF交AC於G，由D是BC中點，則FG=GC；由E是AD中點，DG∥BF，則AF=FG，所以AF=FG=GC，即可得FC=2DG。
例9.試說明順次連結四邊形各邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。
已知 ：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，試說明四邊形EFGH是平行四邊形。
用梯形中位線性質可知EF⊥AB ，再由等腰三角形「三線合一」性質即可求解。本題也可延長AF、BC相交，利用直角三角形斜邊上中線的性質求解。另外，通過對本題的求解，可得相應的兩個命題：一是直角梯形斜腰上的中點到另一腰的兩個端點的距離相等，二是任意梯形一要中點到另一腰兩個端點組成的三角形面積等於梯形面積的一半。這兩個命題在具體解題中可以幫助我們審題。值得大家注意的是，三角形的中位線和梯形的中位線的性質為說明幾何問題中的平行關系，線段的倍半關系等提供了新的依據，創造了新的求解途徑。所以在處理有關幾何問題時，可以聯想中位線的性質，通過作輔助線構造中位線，為求解提供方便。
6. 數學幾何題解題技巧初二
初中數學幾何尤其是在初二幾何入門的時候，大家幾乎都會覺得幾何證明題難做，其實還是沒有掌握好初中數學幾何證明題的答題技巧和解題思路。那麼怎麼才能學好初中幾何的題呢？
1按定義添輔助線：
如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。
2按基本圖形添輔助線：
每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：
(1)平行線是個基本圖形：
當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：
當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：
出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形
出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
(5)三角形中位線基本圖形
幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
(6)全等三角形：
全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
(7)相似三角形：
相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
(8)特殊角直角三角形
當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
(9)半圓上的圓周角
出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角;出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。
1.三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。
方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。
方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於
第一條線段，而另一部分等於第二條線段。
2.平行四邊形中常用輔助線的添法
平行四邊形(包括矩形、正方形、菱形)的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：
(1)連對角線或平移對角線：
(2)過頂點作對邊的垂線構造直角三角形
(3)連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線
(4)連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
(5)過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.
3.梯形中常用輔助線的添法
梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：
(1)在梯形內部平移一腰。
(2)梯形外平移一腰
(3)梯形內平移兩腰
(4)延長兩腰
(5)過梯形上底的兩端點向下底作高
(6)平移對角線
(7)連接梯形一頂點及一腰的中點。
(8)過一腰的中點作另一腰的平行線。
(9)作中位線
當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。
4.圓中常用輔助線的添法
(1)見弦作弦心距
有關弦的問題，常作其弦心距(有時還須作出相應的半徑)，通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯系。
(2)見直徑作圓周角
在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特徵來證明問題。
(3)見切線作半徑
命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。
(4)兩圓相切作公切線
對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。
(5)兩圓相交作公共弦
對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯系起來。
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線;知中點、作中線，中線處長加倍看;底角倍半形分線，有時也作處長線;線段和差及倍分，延長截取證全等;公共角、公共邊，隱含條件須挖掘;全等圖形多變換，旋轉平移加折疊;中位線、常相連，出現平行就好辦;四邊形、對角線，比例相似平行線;梯形問題好解決，平移腰、作高線;兩腰處長義一點，亦可平移對角線;正餘弦、正餘切，有了直角就方便;特殊角、特殊邊，作出垂線就解決;
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙;圓中問題也不難，下面我們慢慢談;弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連;切點圓心緊相連，切線常把半徑添;兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦;切割線，連結弦，兩圓三圓連心線;基本圖形要熟練，復雜圖形多分解;以上規律屬一般，靈活應用
7. 初中幾何圖形證線段倍數關系該怎麼添加鋪助線
圖中有角平分線,可向兩邊作垂線.
也可將圖對折看,對稱以後關系現.
角平分線平行線,等腰三角形來添.
角平分線加垂線,三線合一試試看.
線段垂直平分線,常向兩端把線連.
要證線段倍與半,延長縮短可試驗.
三角形中兩中點,連接則成中位線.
三角形中有中線,延長中線等中線.
平行四邊形出現,對稱中心等分點.
梯形裡面作高線,平移一腰試試看.
平行移動對角線,補成三角形常見.
以上是屬於初一、初二幾何一般常添輔助線的方法.
不知詢問的同學讀初幾?
8. 求初中數學幾何題做輔助線技巧
1 按定義添輔助線： 如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；證角的倍半關系也可類似添輔助線。
2 按基本圖形添輔助線：每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」！這樣可防止亂添線，添輔助線也有律可循。舉例如下：
（1）平行線是個基本圖形：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
（2）等腰三角形是個簡單的基本圖形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
（3）等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線；出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
（4）直角三角形斜邊上中線基本圖形：出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
（5）三角形中位線基本圖形：幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形；當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形；當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
（6）全等三角形：全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等；如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
（7）相似三角形： 相似三角形有平行線型（帶平行線的相似三角形），相交線型，旋轉型；當出現相比線段重疊在一直線上時（中點可看成比為1）可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
（8）特殊角直角三角形： 當出現30°，45°，60°，135°，150°度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45°角直角三角形三邊比為1：1：√2；30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
（9）半圓上的圓周角：出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角；出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑；平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。
9. 八年級數學上 證明題（線段的和差半倍關系） 速度回答，有懸賞
線段的和、
差、
倍、
分
在幾何
證明中比
較靈活
,
在
解
決問題中常
用到的方法有
:
截長
法、
補短法、
加倍
法、
折
半法等等
.
1.
利用截長法或補短法證明有關線段和
、
差
問題
所謂
截長法
是指在較長的
線段上
截取一
段等於
其
它兩條線段
中的
一段
,
然後
再證
明截
後所
余線
段等
於
兩線段中的另一段
.
所謂
補短法
即
延長
兩線
段中
較短
的
一條
,
使
等
於
較短線段中
的另
一條
,
然後
證明
延長
後所
得的
線段
等
於較長的線段
.
以上兩種方法
常常
用來
解決
兩條
線
段的
和、
差
等
於另一條線段的問題
.