最簡單的題目解題方法

⑴ 中考數學答題技巧步驟

想要在中考數學這門科目上取得一個好成績，首先需要同學們有扎實的基礎知識、熟練的答題技能和做題時培養的數學能力，但也取決於同學們臨場發揮水平。那麼接下來給大家分享一些關於中考數學答題技巧步驟，希望對大家有所幫助。

中考數學答題技巧步驟

一、答題先易後難

原則上應從前往後答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易後難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助於緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以「跳」過去，先做後面的題。

二、 答卷仔細審題穩中求快

最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。 對於大多數學生來說，答題時間比較緊，尤其是最後兩道題佔用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決於第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向後做

三、答數學卷要注意陷阱

1、答題時需注意題中的要求。例如、科學計數法在題中是對哪一個數據進行科學計數要求保留幾位有效數字等等。

2、警惕考題中的「零」陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母「不為零」;一元二次方程的二項系數「不為零」(注意有沒有強調是一元二次方程);函數中有關系數「不為零」等等。

3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。

四、對題目的書寫要清晰：

做到穩中有快，准中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應答能力外，還要提高書寫能力，這個能力不僅是寫字快，還要寫得規范，寫得符合要求。比如，填空題的內容寫在給定的橫線上，改正錯誤時，要擦去錯誤重新再寫，不要亂塗亂改;計算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內容從上到下、從左到右整齊有序，過程清楚;尤其幾何題要一個步驟一行，步驟要詳細，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂塗亂改的結果使卷面很不整潔，在教師閱卷時容易造成誤解扣分。

四、對題目的書寫要清晰：

做到穩中有快，准中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應答能力外，還要提高書寫能力，這個能力不僅是寫字快，還要寫得規范，寫得符合要求。比如，填空題的內容寫在給定的橫線上，改正錯誤時，要擦去錯誤重新再寫，不要亂塗亂改;計算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內容從上到下、從左到右整齊有序，過程清楚;尤其幾何題要一個步驟一行，步驟要詳細，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂塗亂改的結果使卷面很不整潔，在教師閱卷時容易造成誤解扣分。

六、圖形添線，必有規律

這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面：1、如果圖形中有特殊點，如切點，斜邊的中點，就要連結特殊線段，如經過切點的半徑、斜邊上的中線，等等;2、作垂線，構成直角三角形，便於計算;3、分割四邊形，或延長一組對邊，或平移線段，把四邊形轉化為三角形來研究。4、平行線

七、步步為營，仔細復查

不少同學總怕考試時間來不及，卻不知忙中出錯最可惜。我們要盡力使每步運算都正確，不要跳步驟。做完題目後，如果把題解重看一遍是難以發現錯誤的，應該換一條思路來復查，或把答數放到題目條件中檢查。假如感覺原來的題解不妥，先不要塗掉，可以另做題解作比較，弄清哪個解正確再塗改，以免一時沖動而丟分。

中考數學答題技巧 總結

1、迅速摸清題型。

同學們拿到試卷的那一刻，心情肯定會特別緊張，在這種緊張的狀態下不要輕易作答，首先平復好心態再去作答。先從頭到尾、正面反面瀏覽全卷，盡可能從試卷上摸清所考知識。摸清題型的原則是：輕松解答那些簡單的選擇題或者是填空題;對不能馬上作答的題目可以從心理分為熟悉和陌生兩大類。對這些試題的掌握，可以確保不浪費時間作答，並且給其他試題空出時間，保證其他試題的正確性，這就給數學又多增加了一份高分保證。

2、答卷順序按照三先三後原則

瀏覽試卷並做了簡單題的第一遍解答之後，同學們對試卷的難易程度有了一定的了解，對自己的水平也有一定的考量。對於數學科目而言，同學們答題一定要有選擇性的答題，所以要允許自己丟掉一些分數。在做題的時候要按照三先三後原則進行答題。

首先是「先易後難」。簡單題優先做，難題留到最後做。但是當同學們遇到一點困難，經過思考確定能否答題，不能則跳過繼續答題。當作答完簡單題之後，難題進行思考作答，不管能做與否，一定要在試卷上作答，可能還有一絲機會拿到幾分，這也是抓住得分的一個重點。

其次是「先高後低」。同學們在作答題目時間不夠的情況下，一定要按照試題分數高低進行作答，這樣能夠拿到的分數就越多。並且，高分題目一般是分小題得分，第一個和第二個問題一般來說不會特別難，所以要盡可能地把這兩個小問題作答出來，從總體上說，這樣的合計會利益更大化一點，得分會更多。

最後是「先同後異」。在保持做題順序的情況下，對題目進行歸納分類，同類題目優先做，運用集中的知識點，做題更有效率且更節約時間。

3、做題遵循一快一慢原則

所謂的「一快一慢」指的是審題要慢，做題要快。題目包含了所有的信息源，所以在審題的時候一定要逐字逐句地看清楚，分析題目中的邏輯關系、數學含義、知識考察點等。題目中有一些隱含的條件，需要細致審題同學們才會發現，這樣對做題正確率又多了一分保障。當找到解題 方法 之後，解答問題的時候就一定要簡明扼要、快速規范。這樣不僅贏得了時間，更重要的是在保證得分的基礎上簡化解題步驟，可使得閱卷老師更加清晰地看出你的解題步驟。

4、把握方法分段得分。

對於中考數學中的難題，同學們一定要把握好得分點。中考數學的大題採取的是「分段得分」的策略。其實就是按照步驟得分，這樣同學們可以確保會做的題目不丟分，部分理解的題目力爭多得分。

5、檢查重點確保得分

試卷做完之後，有充分時間的前提下，一定要全面檢查。如果時間不是很充足，則需重點檢查選擇題、填空題、計算類的題目，因為這類題目稍有粗心，可能會導致一道題全軍覆沒。

中考數學考試技巧

1做題時間規劃

考試寫不完，大部分時間花在難題上，建議1到18題25分鍾做完，中考第12題或16題若卡住了，思考時間不要多於5分鍾，因為做題前5分鍾效率是最高的，5到10分鍾左右焦慮情緒明顯上升，10分鍾以後已經不再想題了，而在思考做不出的嚴重後果，遇到難題該跳則跳。

2避免審題丟分

考試中存在很多由於審題不仔細(多看條件、少看條件、看錯條件)丟分案例。為什麼會這樣呢?因為我們平時做題太多，遇到類似題，審題就會思維定勢，先入為主，主觀臆斷，不假思索認為是以前做過的題，如在拋物線對稱軸上找點很可能看成在拋物線上找點或者在y軸上找點;運動方向大部分題是由下往上，從左往右，習慣性以為都這樣已知的;點在直線或線段上等等。一旦審錯題浪費時間更多，所以審題不要著急，一個字一個字讀，耐得住這份心，才能審好題。

3學會檢查

檢查要專注，考查一個人的定力，有沒有耐心復查已經做過的題。

當然還要檢查答題卡客觀題有沒有謄錯、格式有沒有按照規定(分式方程檢驗、帶單位、要寫解和證明，分類討論要寫綜上所述等等)。

最後檢查計算，檢查的時候要注意擺正心態。

4遇到中檔題卡住怎麼辦?

保持冷靜，影響你的不是題目本身，而是心中雜念，這個時候跳出思維的漩渦，不應該懷疑自己的能力，更應該懷疑的是審題錯了，果斷重新審題，或者嘗試常規解題方法。

5爭取多拿意外的分

閱卷老師一般是先找答案，答案正確再看步驟，步驟不嚴謹扣1-2分，找不到答案或答案錯誤再重頭看有沒有能給分的，所以書寫要規范、整潔。

提高學習的效率方法

經驗 一：

1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把所有的功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，這樣不僅有助於提高效率，還不會產生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發現，以前一小時都完不成的作業，四十分鍾就可以完成了。

2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法，那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。

3、不要整個晚上都復習同一門功課。這樣做非但容易疲勞，而且效果也很差。每晚安排復習兩三門功課，情況要好多了。

經驗二：

如何提高學習效率呢?

最重要的一條就是勞逸結合。學習效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當的休息，不僅僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學習效率的基礎。

那麼上課時的聽課效率如何提高呢?

課前要有一定的預習，這是必要的，不過預習比較粗略，無非是走馬觀花地看一下課本，這樣課本上講的內容、重點大致在心裡有個譜了，聽起課來就比較有針對性。預習時，不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些鬆懈，有時反而忽略了最有用的東西。

上課期間還有一個時間分配的問題，老師講有些很熟悉的東西時，可以適當地放鬆一下。

另外，記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率，有時一節課就忙著抄筆記了，這樣做，有時會忽略一些很重要的東西，但這並不等於說可以不抄筆記，不抄筆記是不行的，人人都會遺忘，有了筆記，復習時才有基礎，有時老師講得很多，在黑板上記得也很多，但並不需要全記，要記一些書上沒有的定理定律，典型例題與典型解法，這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥，勢必影響課上聽課的效率，得不償失。除了十分重要的內容以外，課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙於記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課後一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應當是把老師的講課消化吸收，適當做一些簡要的筆記。

經驗三：

學習效率是決定學習成績的重要因素，如何提高自己學習效率呢?

一、要自信。很多的科學研究都證明，人的潛力是很大的，但大多數人並沒有有效地開發這種潛力，這其中，人的自信力是很重要的一個方面。無論何時何地，你做任何事情，有了這種自信力，你就有了一種必勝的信念，而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反，一個人如果失掉了自信，那他就會一事無成，而且很容易陷入永遠的自卑之中。

二、學會用心。要自信。選「好題」，時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，分門別類。

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⑵ 高中數學題的解題方法和答題策略

高中數學題的解題方法

方法一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

方法二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

方法四、“六先六後”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是 “怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分” 也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

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方法七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

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方法九、以退求進，立足特殊，發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

方法十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

方法十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

方法十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

高中數學的解題的策略

一、三點建議

1、保持內緊外松的臨戰狀態

①考生在考試前一、二周陸續放鬆,進入臨戰狀態,並進行生物鍾的調節,讓自己的作習時間安排得與高考同步。在這段時間內,要保持情緒的穩定、降低學習強度,增加睡眠時間,進行輕微的活動,增加體質,熟悉考試細則,作不要的物質准備,在一種寧靜的氣氛中,只要做復習的識證性的復習工作。比如回想學科的整體結構,疏通知識網路,背誦重要的定理公式,查閱筆記中的重要內容等,發現缺漏時,千萬不要焦急,應從容不迫坐下來翻看一下資料。經過強化訓練後的靜息,是記憶恢復的最佳選擇,相反這段時間還做難題,加班加點,只會帶來精神的過渡緊張疲勞,直接或間接、有形或無形的影響考場的發揮。至於作習時間進入工作狀態並迅速達到高潮。

② 考離家前,要按預先列好的清單帶好一應用具,如准考證、文具等,否則進土考場後又為忘這忘那引起不必要的焦慮和恐慌,影響考試的發揮。(如:進入考場後發現缺了什麼或者什麼找不到,急得臉面發紅,冷汗直冒,未考先慌,未戰先敗這種現象時有發生) 。

③ 考試過程要放得開,挺得住,精神集中,心態和平,善於暗示自我,還要認識到個別題目不會做,個別科目未能發揮應有的水平都是正常現象,不必大驚小怪,驚慌失措,自亂陣腳,要保持良好的心態,全身心投入,堅持做好每一題,用好每一分每一秒,不到時間決不放棄,發揚“生命不止、戰斗不息”的頑強作風,相信堅持就是勝利。樹立“我難、你難、他也難,大家都難不算難”的全局意識。

2、使用適應高考的策略

高考的性質與平時的訓練不同,高考的形式也與平時的作業有很大的區別,如時間的限制性,分數的選拔性,評分的階段性等,都要我們採取一些不同平時的解題措施,再次提兩條建議:

① 由於高考時間的限制,因此拿到題後要迅速解決“從何處下手”, “向何方前進”這兩個基本問題,這與平時作業沒有時間限制有很大的區別,高考有明顯的速度要求。據資料統計:一套高考數學試題通常控制在2000個印刷符號,若以每分鍾300—400個符號的速度審題,約需5—7分鍾,考慮到有題目要反復閱讀,實際需要時間不少於12分鍾, 書寫主要用於解答題約3000個印刷符號,若按每分鍾150個印刷符號書寫大約28分鍾,也就是說看清楚土模後直接抄寫答案都得40分鍾,留給思考、草算、文字組織和復查的時間只要80分鍾,平均到每道題(通常22道題,近30個問)保證不了3分鍾,為了給解答留下思考時間,選擇、填空題就應在一、二分鍾之內解決,解決不了就跳過去,不能糾纏解答題中容易題也只能邊想邊寫,節省時間。對於客觀題與主觀題的時間分配應以4:6為宜,具體到每一道題,一旦找到了解題思路,書寫要見簡明扼要,快速規范不能拉泥帶水,羅嗦重復,更不能添蛇畫足,注意知識的得分點,對於設計初中知識的可以直接寫出結論,須知“言多必失”,多寫一步就是多出現一個錯誤的機會,就多佔用了後面高分題的時間,叫做“潛在丟分”。如解應用題或排列組合問題時,在引進所需字母後可寫。依題意”直接寫出數字模型,話件題目較長時,多用。原點二”,這就節約了很多時間。

② 靈活機動,由於高考題量大,且實行“分段評分”,所以考生必須作心理換位,從平時做作業的“全做全對”要求,轉到立足於完成部份題目的部份上來,並積極爭取“分段得分”。即合理應用數學解題策略,使所掌握的知識能充分表示出來,並轉化為得分點,比如:分解分步的解題策略;引理或中途點的解題策略;以退求進 的解題策略;正難則反的解策略;從特殊到一般的解題策略等解題技術,使得進可以全題解決,退可以分段得分。

3、 運用應對選拔的考試技術

高考是選拔性考試,從技術上考慮,有兩點建議,即制定科學的解題程序,樹立“進入錄取線”的全局意識。這就是說要盡量避免因“順序答題、自然書寫”所帶來的緝私戶性的失分,對次提出五點建議:

① 提前進入角色;

②迅速摸清題型;

③執行“三個”循環;

④做到“四先四後”;

⑤答題”一快一慢” 。

對每條建議作如下說明:

①提前進入角色是那到試卷前半小時,應讓細胞開始簡單數學活動,讓大腦進入單一的數學情景,這不僅能轉移臨考前的焦慮,而且有利於把最佳競技狀態帶進考場,這個過程跟體育比賽中“熱身”一樣,具體操作如下:清點用具是否齊全,把一些重要的數據,常用的公式,重要的定理過過電影,同學之間互問互答一些不大復雜的問題,但要注意提出的問題不能太難,否則回出現緊張情緒。

②迅速摸清“題情”。剛拿到試卷,一般心情比較緊張,思考問題尚未進入高潮,不要匆忙答題,可先從頭 尾正面反面覽一遍全卷,弄清全卷有幾頁,幾題,印刷是否完整、清晰,尤其認真讀試卷說明與各類題型的指導語。其主要作用是:

a、了解試卷的全貌和整體結構,便於從科學的知識體系產生聯想,激活回憶,提高分析問題的能力和解決問題的效率;

b、順手解答,即順手解答那些一眼看得出結論的簡單選擇題、填空題,尋找自己比較熟悉的內容,易上手會做的題目,主要能很快答出一、二道題,情緒就會迅速穩下來,有“旗開得勝”的愉悅,有一種增強信心的作用,他將會鼓勵自己能更充分的發揮。

c、粗略分類,給“先後難”做好准備。

d、心中有數,即題目有數,各學科知識心中有數,每一道題得分情況有數,不怕難題不得分,就怕每題都扣分。

③執行“三個循環”,這就是講完整解答一套試題可經過三個循環,一頭一尾兩個小循環,各用時10分鍾左右,中間一個大循環用時近100分鍾。

第一循環通覽全卷,先作簡單的第一遍解答是第一個小循環,按高考題的難度比例3:5:2計算,可先做30%的容易題,獲二、三十分,同時把情緒穩定下來,將思維推向高潮。

第二個循環用時100分鍾,基本完成全卷,會做的都做完了,在這個大循環中,要有全局意識,能整體把握,並要執行“四先四後”, “一快一慢”的原則。

第三個循環查收尾,用大約10分鍾的時間來檢查解答並實施“分段得分”,對於大多數考生來說,不可能字第二個循環中答對所有題目,因此要對那些答不全或答後一關,即使做完了題目,也要復查,防止“會而不對,對而不全”,這一步是正常發揮乃至超水平發揮不可缺少的一步,否則將遺憾終身。

④做到“四先四後”,考慮到滿分卷極少數的,絕大多數考生都只能答部份題或題目的部份,執行好“四先四後”的技術是明智的。即:

a、先易後難:就是說先做簡單題,後做困難題,跳過啃不動的題目,對於低分題不能耽誤時間過長,千萬防止“前面難題久攻不下,後面易無暇顧及” 。

b、先熟後生:通覽全卷,即可看到較多有利條件,也可觀到較多不利因素,特別是後者,不要驚慌失措,萬一試題偏難(比如2003年高考卷),首先要學會暗示自己,安慰自己“我難、你難、他也難,大家都難不算難,要鎮定,不要緊張”,先做那些容易掌握比較到家,題目比較熟悉的題目,這樣容易產生精神亢奮,會使人情不自禁的進入境界,展開聯想,促進轉化,拾級登高,達到預想不到的目的。

c、先高後低:就是說要優先處理高分題,特別是在考試後半時間,更要注意解題的時間效益,兩道都會做的題,應先做高分題,後做低分題,盡可能減少時間不夠而失分其次要注意前面低分題久攻不下,後面高分容易題無時間光顧這種想像發生。

d、先同後異:就是說考慮將同學、同類型的題目集中處理,這些題目常常用到同樣的數學思想和類似的思考方法,甚至同一數學公式,把它們和起來,一齊處理,思考比較集中,方法知識網路比較系統,有利於提高單位時間的小,避免興奮中心的過快轉移帶來不利的影響。

⑤答題“一快一慢”:這就是說審題要慢,答題要快。

審題要慢:是說題目本身包含無數個信息,問題是你將如何將這無數個信息通過加工、整理成你的有用的東西。這就是需要逐字逐句看清楚,力求從語法結構、邏輯關系、數學含義、解答形式、數據要求等各方法弄懂這一步不要怕慢。“成在審題,敗在審題” 。

二、掌握高考解題的思維規律

研究表明:中學教材是高考試題的基本來源,每年平均有50%--80%的試題是課本的類型、變題。少量高難題找不到課本的原型,但實際也是按課本知識所能達到的范圍來設計的,因此解高考題與平時作業不同之處在於他在特殊環境下和特定的條件下完成的,其中最顯著的特點是嚴格受時間的限制,因此解高考題必須做到:

①迅速解決“從何處著手”;

②迅速解決“向何方前進”;

③立足中下題目,力爭高水平;

④立足一次成功,重復復查環節。

因為高考時間較為緊張,不可能做大量細微的接後檢驗,所以要立足與一次成功,穩扎穩打,字字正確,步不有據努力提高解題的成功率,最好每進行一次書寫,都用眼睛的餘光掃視上下兩行,順便檢查有無差錯。

復查應“以粗為主,粗細結合”,其主要目的在於看題目是否遺漏﹖題意是否弄錯﹖要求是否符合﹖解題過程是否合理﹖步驟是否完整﹖結果是否科學﹖其復查方法主要有:復查核對、多解對照、逆向運算、觀測估算、特值檢驗、條件檢驗、邏輯檢驗等。

三、注意加強分段得分技術

高考試題的有一個明顯特點是“進門容易、出門難”,因此,在解高考試題分段中又一個技術是分段得分。

①分解分步----缺步解答:解題中遇到一個很難的問題,實在啃不動,一個明智的策略是,將他分解為一系列的子問題,先解決問題的一部分,把這種情況反映出來,說不定起到“柳暗花明” 的效果,也就是說在高考解答中能做幾步算幾步,能解決什麼程度就表達到什麼程度,最後雖不能拿滿分,但部份分總是可以拿的。

②以退求進---退步解答: “以退求進”是一個重要的解題策略,如果我們不能馬上解決的所面臨的問題,那麼可以從一般到特殊,從抽象到具體,從復雜到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論,總之退到一個能夠解決的問題上來。這叫做“退一步,海闊天空” 。

③正難則反---倒步叫做“正難則反”也是一個重要的解題策略,順推有困難時就逆推,直接證明有困難時就從見解證明,從左推有困難時就從右推,從條件有困難時就從結論出發,這種死亡方式叫逆向思維,效果很好。

④掃清外圍---輔助解答:一道題目的完整解答,即有主要的實質步驟,也要有輔助性的步驟,實質性的步驟找不到,找輔助解答的步驟也是明智的,有時間甚至是必可少的。輔助解答的內容十分廣泛,如准確作圖,條件翻譯等。

⑤大膽猜測—認真作答:猜測是一種能力,最後就是在結實過程中實在沒有辦法,無從下手,不妨就用猜想來“進可攻全守,退可分步得分” 。

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⑶ 數學六年級應用題解題方法

小學數學應用題應該怎麼解決?有什麼 方法 技巧?下面是我為大家整理的關於數學六年級應用題解題方法，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學六年級應用題解題方法

圖形運動型試題：初中數學的圖形運動有平移、翻折和旋轉。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領會這種解題的思想實質，並能准確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質。在解題中我們要通過實驗、操作、觀察和想像的方法掌握運動的本質，在圖形的運動中找到不變數，然後解決問題。

閱讀理解型試題：這是檢驗學生是否「會學」數學的一類試題，通過讓學生閱讀一段新的數學知識，然後來解答有關習題。實驗操作型試題：觀察、試驗、猜想、探索是新課標的基本概念，這類題有效地考查了學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學生良好的基本功底和快速的理解能力，數形結合的思路在題中充分體現。

2數學應用題方法

公式求解法：許多應用題可以根據題目的數量關系， 總結 、歸納、推導出解答這類題目的數量關系式(或公式)，如：圓柱體積計算公式，路程、速度、時間的關系式等。這些應用題在教學過程中，要讓學生熟練掌握這些數量關系式(公式)，並正確靈活運用於應用題的解答。

轉化求解法：轉化求解策略是數學解題的一個重要技巧，它把生疏的題目轉化成熟悉的題目;把繁難的題目轉化成簡單的題目;把抽象的題目轉化為具體的題目，教學中要引導學生靈活運用轉化技巧化生為熟，化繁為簡，化抽象為具體，提高學生解題能力。假設求解法： 假設求解就是根據應用題的已知條件，先做一個假設，然後根據題意和假設之間的矛盾進行分析、調整，尋求解題途徑。

3數學應用題方法

細心地發掘概念和公式：很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了「單個字母或數字也是代數式」。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如)。

收集自己的典型錯誤和不會的題目：同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

4數學應用題方法

建立錯題庫。生活中的有心人都可以發現我們往往會犯同樣的錯誤，小孩子就更加了。很多孩子會在某一道或某一類題上屢次出錯。究其原因，主要是因為沒有很好的掌握相關知識點，當然有些題本身就容易迷惑孩子，可作業或考試中卻常常出現，針對這種情況，最好的辦就是准備錯題本，把出過錯的題摘抄下來，並寫上錯因分析，並在學習中不斷積累，建立屬於自己的錯題庫。

多問。學習中最怕的就是不懂裝懂。要提高數學成績，必須把不懂的問題解決好，所以在數學學習中遇有不懂的問題，經過思考後仍然不懂就要問老師或同學了。多交流。提高數學成績，除了以上幾個方面，還要注意多與同學交流。交流的方法可以是多種多樣的。其中最為有效的方法是，同學之間出題互考。這樣也可以提高數學習的興趣。

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⑷ 高中物理12種解題方法與技巧與操作

其實高中物理考試常見的類型無非包括以下12種，這12種常見題型的解題方法和思維模板，還介紹了高考各類試題的解題方法和技巧，提供各類試題的答題模版，飛速提升你的解題能力，如何才能學好物理呢?我在這里整理了相關資料，快來學習學習吧!

高中物理12種解題方法與技巧

1直線運動問題

題型概述：直線運動問題是高考的熱點，可以單獨考查，也可以與其他知識綜合考查.單獨考查若出現在選擇題中，則重在考查基本概念，且常與圖像結合;在計算題中常出現在第一個小題，難度為中等，常見形式為單體多過程問題和追及相遇問題.

思維模板：解圖像類問題關鍵在於將圖像與物理過程對應起來，通過圖像的坐標軸、關鍵點、斜率、面積等信息，對運動過程進行分析，從而解決問題;對單體多過程問題和追及相遇問題應按順序逐步分析，再根據前後過程之間、兩個物體之間的聯系列出相應的方程，從而分析求解，前後過程的聯系主要是速度關系，兩個物體間的聯系主要是位移關系.

2物體的動態平衡問題

題型概述：物體的動態平衡問題是指物體始終處於平衡狀態，但受力不斷發生變化的問題.物體的動態平衡問題一般是三個力作用下的平衡問題，但有時也可將分析三力平衡的方法推廣到四個力作用下的動態平衡問題.

思維模板：常用的思維方法有兩種

(1)解析法：解決此類問題可以根據平衡條件列出方程，由所列方程分析受力變化;

(2)圖解法：根據平衡條件畫出力的合成或分解圖，根據圖像分析力的變化.

3運動的合成與分解問題

題型概述：運動的合成與分解問題常見的模型有兩類.一是繩(桿)末端速度分解的問題，二是小船過河的問題，兩類問題的關鍵都在於速度的合成與分解.

思維模板：(1)在繩(桿)末端速度分解問題中，要注意物體的實際速度一定是合速度，分解時兩個分速度的方向應取繩(桿)的方向和垂直繩(桿)的方向;如果有兩個物體通過繩(桿)相連，則兩個物體沿繩(桿)方向速度相等。

(2)小船過河時，同時參與兩個運動，一是小船相對於水的運動，二是小船隨著水一起運動，分析時可以用平行四邊形定則，也可以用正交分解法，有些問題可以用解析法分析，有些問題則需要用圖解法分析。

4拋體運動問題

題型概述：拋體運動包括平拋運動和斜拋運動，不管是平拋運動還是斜拋運動，研究方法都是採用正交分解法，一般是將速度分解到水平和豎直兩個方向上.

思維模板：(1)平拋運動物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，其位移滿足x=v0t，y=gt2/2，速度滿足vx=v0,vy=gt;

(2)斜拋運動物體在豎直方向上做上拋(或下拋)運動，在水平方向做勻速直線運動，在兩個方向上分別列相應的運動方程求解

5圓周運動問題

題型概述：圓周運動問題按照受力情況可分為水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動，按其運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動.水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動，豎直面內的圓周運動一般為變速圓周運動.對水平面內的圓周運動重在考查向心力的供求關系及臨界問題，而豎直面內的圓周運動則重在考查最高點的受力情況.

思維模板：

(1)對圓周運動，應先分析物體是否做勻速圓周運動，若是，則物體所受的合外力等於向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物體的運動不是勻速圓周運動，則應將物體所受的力進行正交分解，物體在指向圓心方向上的合力等於向心力.

(2)豎直面內的圓周運動可以分為三個模型：①繩模型：只能對物體提供指向圓心的彈力，能通過最高點的臨界態為重力等於向心力;②桿模型：可以提供指向圓心或背離圓心的力，能通過最高點的臨界態是速度為零;③外軌模型：只能提供背離圓心方向的力，物體在最高點時，若v<(gR)1/2，沿軌道做圓周運動，若v≥(gR)1/2，離開軌道做拋體運動.

6牛頓運動定律的綜合應用問題

題型概述：牛頓運動定律是高考重點考查的內容，每年在高考中都會出現，牛頓運動定律可將力學與運動學結合起來，與直線運動的綜合應用問題常見的模型有連接體、傳送帶等，一般為多過程問題，也可以考查臨界問題、周期性問題等內容，綜合性較強.天體運動類題目是牛頓運動定律與萬有引力定律及圓周運動的綜合性題目，近幾年來考查頻率極高.

思維模板：以牛頓第二定律為橋梁，將力和運動聯系起來，可以根據力來分析運動情況，也可以根據運動情況來分析力.對於多過程問題一般應根據物體的受力一步一步分析物體的運動情況，直到求出結果或找出規律.

對天體運動類問題，應緊抓兩個公式：

GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。GMm/R2=mg ②.對於做圓周運動的星體(包括雙星、三星系統)，可根據公式①分析;對於變軌類問題，則應根據向心力的供求關系分析軌道的變化，再根據軌道的變化分析其他各物理量的變化.

7機車的啟動問題

題型概述：機車的啟動方式常考查的有兩種情況，一種是以恆定功率啟動，一種是以恆定加速度啟動，不管是哪一種啟動方式，都是採用瞬時功率的公式P=Fv和牛頓第二定律的公式F-f=ma來分析.

思維模板：(1)機車以額定功率啟動.機車的啟動過程如圖所示，由於功率P=Fv恆定，由公式P=Fv和F-f=ma知，隨著速度v的增大，牽引力F必將減小，因此加速度a也必將減小，機車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時速度v達到最大值vm=P額定/F=P額定/f.

這種加速過程發動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算(因為F為變力).

(2)機車以恆定加速度啟動.恆定加速度啟動過程實際包括兩個過程.如圖所示，「過程1」是勻加速過程，由於a恆定，所以F恆定，由公式P=Fv知，隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率P額定，功率不能再增大了;「過程2」就保持額定功率運動.過程1以「功率P達到最大，加速度開始變化」為結束標志.過程2以「速度最大」為結束標志.過程1發動機做的功只能用W=F·s計算，不能用W=P·t計算(因為P為變功率).

8以能量為核心的綜合應用問題

題型概述：以能量為核心的綜合應用問題一般分四類.第一類為單體機械能守恆問題，第二類為多體系統機械能守恆問題，第三類為單體動能定理問題，第四類為多體系統功能關系(能量守恆)問題.多體系統的組成模式：兩個或多個疊放在一起的物體，用細線或輕桿等相連的兩個或多個物體，直接接觸的兩個或多個物體.

思維模板：能量問題的解題工具一般有動能定理，能量守恆定律，機械能守恆定律.

(1)動能定理使用方法簡單，只要選定物體和過程，直接列出方程即可，動能定理適用於所有過程;

(2)能量守恆定律同樣適用於所有過程，分析時只要分析出哪些能量減少，哪些能量增加，根據減少的能量等於增加的能量列方程即可;

(3)機械能守恆定律只是能量守恆定律的一種特殊形式，但在力學中也非常重要.很多題目都可以用兩種甚至三種方法求解，可根據題目情況靈活選取.

9力學實驗中速度的測量問題

題型概述：速度的測量是很多力學實驗的基礎，通過速度的測量可研究加速度、動能等物理量的變化規律，因此在研究勻變速直線運動、驗證牛頓運動定律、探究動能定理、驗證機械能守恆等實驗中都要進行速度的測量.速度的測量一般有兩種方法：一種是通過打點計時器、頻閃照片等方式獲得幾段連續相等時間內的位移從而研究速度;另一種是通過光電門等工具來測量速度.

思維模板：用第一種方法求速度和加速度通常要用到勻變速直線運動中的兩個重要推論：①vt/2=v平均=(v0+v)/2，②Δx=aT2，為了盡量減小誤差，求加速度時還要用到逐差法.用光電門測速度時測出擋光片通過光電門所用的時間，求出該段時間內的平均速度，則認為等於該點的瞬時速度，即：v=d/Δt.

10電容器問題

題型概述：電容器是一種重要的電學元件，在實際中有著廣泛的應用，是歷年高考常考的知識點之一，常以選擇題形式出現，難度不大，主要考查電容器的電容概念的理解、平行板電容器電容的決定因素及電容器的動態分析三個方面.

思維模板：

(1)電容的概念：電容是用比值(C=Q/U)定義的一個物理量，表示電容器容納電荷的多少，對任何電容器都適用.對於一個確定的電容器，其電容也是確定的(由電容器本身的介質特性及幾何尺寸決定)，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關

(2)平行板電容器的電容：平行板電容器的電容由兩極板正對面積、兩極板間距離、介質的相對介電常數決定，滿足C=εS/(4πkd)

(3)電容器的動態分析：關鍵在於弄清哪些是變數，哪些是不變數，抓住三個公式[C=Q/U、C=εS/(4πkd)及E=U/d]並分析清楚兩種情況：一是電容器所帶電荷量Q保持不變(充電後斷開電源)，二是兩極板間的電壓U保持不變(始終與電源相連).

11帶電粒子在電場中的運動問題

題型概述：帶電粒子在電場中的運動問題本質上是一個綜合了電場力、電勢能的力學問題，研究方法與質點動力學一樣，同樣遵循運動的合成與分解、牛頓運動定律、功能關系等力學規律，高考中既有選擇題，也有綜合性較強的計?算題?.

思維模板：

(1)處理帶電粒子在電場中的運動問題應從兩種思路著手①動力學思路：重視帶電粒子的受力分析和運動過程分析，然後運用牛頓第二定律並結合運動學規律求出位移、速度等物理量.②功能思路：根據電場力及其他作用力對帶電粒子做功引起的能量變化或根據全過程的功能關系，確定粒子的運動情況(使用中優先選擇).

(2)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意是否考慮粒子的重力

①質子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計重力;

②液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子一般考慮重力;

③特殊情況要視具體情況，根據題中的隱含條件判斷.

(3)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意畫好粒子運動軌跡示意圖，在畫圖的基礎上運用幾何知識尋找關系往往是解題的突破口.

12帶電粒子在磁場中的運動問題

題型概述：帶電粒子在磁場中的運動問題在歷年高考試題中考查較多，命題形式有較簡單的選擇題，也有綜合性較強的計算題且難度較大，常見的命題形式有三種：

(1)突出對在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運動的運動學量(半徑、速度、時間、周期等)的考查;

(2)突出對概念的深層次理解及與力學問題綜合方法的考查，以對思維能力和綜合能力的考查為主;

(3)突出本部分知識在實際生活中的應用的考查，以對思維能力和理論聯系實際能力的考查為主.

思維模板：在處理此類運動問題時，著重把握「一找圓心，二找半徑(R=mv/Bq)，三找周期(T=2πm/Bq)或時間」的分析方法.

(1)圓心的確定：因為洛倫茲力f指向圓心，根據f⊥v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的f的方向，沿兩個洛倫茲力f作出其延長線的交點即為圓心.另外，圓心位置必定在圓中任一根弦的中垂線上.

(2)半徑的確定和計算：利用平面幾何關系，求出該圓的半徑(或運動圓弧對應的圓心角)，並注意利用一個重要的幾何特點，即粒子速度的偏向角(φ)等於圓心角(α)，並等於弦AB與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即?φ=α=2θ.

(3)運動時間的確定：t=φT/2π或t=s/v,其中φ為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度。

高中物理解題中的心理操作

一、物理解題概述

近年來解題研究指出：一個問題是指一個不能及時達到的目標，為求達到這個目標所作的體力或心理的行動叫做問題解決。解題時必須要遵從一定的法則。故一個問題應包括以下幾個環節：(1)始態(initialstate)──問題所給予的已知情況，物理習題中的已知條件;(2)終態(goglstate) ──解題時要達到的最終目標，物理題中的所求;(3)操作法則(operator)──應用這些法則把問題由始態轉變成終態，在物理解題中包括要符合的物理定律原理也要符合人們認識的規律。

在解題過程中，解題者要由始態開始，通過一系列的問題態，到達終態。由始態到終態的所有問題態構成了問題空間，而問題態的轉變需要解題者作出某些心理操作，這樣就構造了解題的心理圖象。這心理圖象是個人化的，它因人而異，它所包含的信息可以較問題本身的信息為多或為少，它是受解題者貯存在長期記憶里知識的影響。也就是說，解題者根據自己已有的知識來構造心理圖象和尋找題解。許多時，問題空間很大，容許操作的法則也很多。就是一題多解;有時問題空間雖然很大，容許操作的法則卻很有限，相應的問題解法也就較少。

解題過程也是一個非常復雜的信息處理過程，解題者則是一個信息處理系統，解題就是系統跟問題的相互作用。解題取決於這個信息處理系統的特性和問題結構。問題結構限制解題的過程，提供一些可行的行動;解題者的特性是指他短期記憶的容量，長期記憶貯存的知識和貯藏及提取這些知識所需的時間，貯藏的知識「模塊」(基題)越多，提取這些「模塊」的速度越快，解題的效率就越高。

二、物理解題中的心理操作

解題時，將題目所描述的物理現象譯成物理圖象輸入大腦暫時儲存，而後大腦將進行一系列復雜的心理操作，使問題得以解決。進行心理操作，一是要有操作對象，二是要有一定的操作規則(包括操作的先後次序)。物理解題中的心理操作對象是貯存於大腦長久記憶中物理知識的基本模塊。而這些「模塊」信息量的大小，集成化程度的高低，因人而異，各不相同。操作規則必須符合本門學科的原理和人們認識的規律。所謂心理操作是指對這些「模塊」進行加工、組合、銜接、再造的心理過程。沒有這些「模塊」，心理操作就失去了原料。不能要求一個毫無物理知識的人去解物理題，不論他如何聰明，也不會解出物理題來，道理很簡單，因為在他大腦的長久記憶里沒有貯存加工的「模塊」，巧婦難為無米之炊就是這個道理。

物理解題的心理操作一般分三個階段進行：

第一階段為檢索提取階段。當要解的習題輸入大腦後，一旦被吸引去開始解決時，我們原有的知識經驗和實踐知覺就會向著一定問題的方向去變化、檢索、識別而後提取貯存於大腦長期記憶里相近、相似的「模塊」。這些「模塊」可以是物理某部分、某單元的知識，也可以是同類型的基本習題。第一階段的工作為第二階段的加工提供了原料和必要的准備。當然，對於一個復雜的問題，不見得一次就能將「模塊」提取的十分准確，有時在加工的過程中還可反復檢索，反復提取。

第二階段為溝通加工階段。這一階段是心理操作十分重要的階段，它包括採納、排除、分解、組合、遷移、選擇、改造、銜接：溝通等操作環節。通過以上的操作，使問題空間逐步確定，逐步明朗。溝通思路，形成策略。在這了階段要對原有的「模塊」加工再造，重新進行組織，大腦皮層的暫時神經聯系在有些部位出現新的開通，有些部位產生暫時關閉，進行新的改組，這時候新的創造思維就會產生。解題從某個角度講就是一種創造，當解決別人從未解決的問題時更是如此。

在進行操作時，有時需要把整體「模塊」分成元件，直至不能再分。把每一個「模塊」所含的元素按需要排列，按需要將上述被分解的元素重新組合，依所提供的信息充分想像，還要克服思維定勢的影響，使問題空間逐步確定，形成解題策略。

第三個階段為反饋輸出階段，經過第二階段的溝通加工，方案策略已經形成，再經過編輯、優化、計算、檢驗，使被加工的信息系統化、條理化，這就達到了問題的終態。這時將已加工完畢的信息分為兩部分：一部分通過職能器官輸出，一部分又回輸(反饋)到大腦成為新的「模塊」貯於長期記憶。我們將心理操作過程用框圖示意如下：

心理操作是個人化的思維圖式。有些人在問題空間中漫無邊際的思索，但無法組織，終無所獲。有些人卻能在問題空間中用極為有限的搜尋來代替幾乎無法窮盡的搜索，甚至有條不紊地走向目的，不出現任何嘗試的錯誤。

三、解題實例分析

例1，一個質量為m，帶有電荷為q的物件可在水平軌道ox運動，O端有一與軌道垂直的固定牆。軌道處於勻強電場中，場強的大小為E，h向沿ox是正向，如圖二所示，小物體以初速vo從xo沿ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f<eq，設小物體與牆碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程s0(1989年高考題) p=""> </eq，設小物體與牆碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程s0(1989年高考題)>

解：如果我們將上述問題所描述的物理現象進行分析，將會從大腦的長期記憶中提取「電勢能」、「動能」、「摩擦力作功」、「功能原理」四個基本知識模塊。而這四個模塊間有什麼聯系，是怎樣銜接起來的呢?下面我們分兩種情況來討論：如果沒有摩擦力，由於物體與牆壁的碰撞井不損失能量，因此物體的功能和電勢能可以互相轉化，但功能和電勢能的總和是守恆的;在有摩擦力的情況下，摩擦力的方向與小物體的運動方向相反，動能和電勢能都會逐漸減少，最後將停在O點。這就是小物體克服摩擦力所做的功等於減少的動能和電勢能之和。我們可以用框圖表示如下：

「模塊2」與「模塊3」從不同的方面描寫了物體狀態的變化，「模塊1」描寫克服摩擦力作功的過程。物體狀態的變化，顯然是因摩擦力作功而引起，這樣「模塊1」 與「模塊2、3」之間就有了困果聯系，而二者的定量關系是由「模塊4」(功能原理)銜接起來的。因為本問題所求物體的後路程是與過程量功密不可分的物理量，同樣出現在作功的全過程中，所以提取摩擦力作功的模塊是有道理的。依照圖三列式計算並不困難，此處計算從略。

例2，如圖所示，在水平光滑的桌面上放一個質量為M的玩具小車，和小車的平台(小車的一部分)上有一質量可以忽略的彈簧。一端固定在平台，另一端用質量為m的小球將彈簧壓縮一定距離後用細線捆住，用手將小車固定在桌面上，然後燒斷線，小球就被彈出，落在車上A點。如果小車不固定而燒斷細線，球將落在車上何處?設小車足夠長。球不致落在車外。(1987年高考題)

解：本題可以分小車動與不動兩種情況，四個基本物理過程，即「小車不動時小球的平拋運動」，「小車動時小球與小車的相互作用」、「小球對小車的相對運動」，「小車動時小球的平拋運動」。每一個物理過程可以認為是儲存了一定信息的模塊。每個模塊統攝了許多物理知識，為小球的乎拋運動，包括了平拋的運動學特性，重力作用的瞬時效應，空間積累效應，時間積累效應，小車動時情況更復雜。但是經過分解、篩選可以發現四個過程都與速度緊密相連，這就有可能通過速度將四個物理過程聯系起來，如框圖所示：

在圖五中已圖示了每一「模塊」的從屬關系，所應滿足的物理規律以及它們之間相互聯系的銜接條件。這樣解題的思路已經溝通，再構造數學模型去解是並不難的。

例3，一根細繩跨過一定滑輪，兩端分別有質量為m及M的物體，如圖六，且

M>m，M靜止在地面上，當m自由下落h距離後，繩子開始與m、M相互作用，在極短時間內繩子被拉緊，求繩子剛剛被拉緊時，M能上升的最大高度?

解：本題整個的物理過程可分為三個階段。第一階段：m作自由落體運動。第二階段：繩子分別與物體相互作用。第三階段：m及M分別作勻變速運動。三個階段的聯系是：第一階段m作自由落體運動的末速度v恰是第二階段m與繩相互作用前的初速度。第二階段m、M與繩子相互作用後的速度V就是第三階段M作變速運動的初速度。如圖七所示。

從圖七我們可以看出每一個階段實質上就是一個知識「模塊」，但每一「模塊」所包含的知識容量並不相同，每一「模塊」有各自的特點和應該滿足的規律。這些規律就是操作規則。這三個「模塊」自然地銜接起來就構成了一個完整清晰的圖象，再計算是不難的。

人類認識的理論不僅要解釋人怎樣進行復雜的思維和解題工作，還要解釋人是怎樣學會這么作的。研究解題者對物理問題構造的心理圖象，目的是了解他們對物理知識的組織和加工能力。在物理學習上重理解輕記憶的作法是不足取的，也是沒有根據的。解題的成功者在於他們擁有高度組織的物理知識，並在記憶中貯藏了不少相類似問題的題解。在物理教學中只讓學生盲目作題，不講習題的溝通和演變、不引導學生作正確的定性分析也是不可取的。凡成功的解題者，解題策略好的，大都是先對問題作定性分析，探索到解題思路後，才作定量分析。

⑸ 初中數學解題技巧與方法

我在這里整理了初中數學常用的解題法和不同題型解題法，希望能幫助到大家。

初中數學常用解題法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

不同題型的解題法

選擇題：

在做選擇題可運用各種解題的方法：如直接法、特殊值法、排除法、驗證法、圖解法、假設法、動手操作法(比如折一折，量一量等方法)，對於選擇題中有「或」的選項一定要警惕，看看要不要取捨。

填空題：

注意一題多解等特殊情況。

考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此(直接法最後考慮)尤其是選擇題，有些可用排除法、特殊值法、畫圖像解答，不必每題都運算 。

解答題：

1.注意規范答題，過程和結論都要書寫規范。認真審題，不慌不忙，先易後難，不能忽略 題目中的任何一個條件。

2.計算題一定要細心，最後答案要最簡，要保證絕對正確。

3.先化簡後求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零;適當考慮技巧，如整體代入。

4.解直角三角形問題。注意交代輔助線的作法，解題步驟。關注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。

5.實際應用問題，題目長，多讀題，根據題意，找准關系，列方程、不等式(組)或函數關系式。最後一定要檢驗方程的解。

6.證明題：切線證明要寫出輔助線的作法，輔助線要用虛線;遇到線段比例式及乘積式，就要證線段所在的三角形相似，同時注意線段的等量代換(注意線段倍數關系)。

7.方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮復雜、追求美觀的方案。

8.若壓軸題最後一問確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對於存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對於動點問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。

解各類大題目時腦子里必須反映出該題與平時做的哪道題類似，應反映出似曾相識，又非曾相識的感覺。

一解題方法歸納：1.配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2.因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法，在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3.換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4.判別式法與韋達定理

一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b²-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5.待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6.構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7.反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8.等(面或體)積法

平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9.幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10.客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

一通過實例介紹常用方法：(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

⑹ 數學選擇題答題技巧

數學選擇題的解題技巧——解題技巧(7)
會做的題當然要做對、做全、得滿分，而不會做的或是難題該怎樣得分呢？首先遇到難題不要放棄，豈不知"易題得滿分難，難題得小分易"，一般的難題第一、二問都是能得分的，即使一點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。再就是要學會"分段得分"，高考數學解答題評分的總原則是"分段給分"，即會多少知識給多少分，所以你可能前面某個地方卡住了，可以先跳過去，假定它是正確的，向後求解；或是前後兩問無聯系，只做其中某一問等等。

【對各類具體的題型，也有一些具體的對策，以最快最精確的解答。】

●選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。究。掌握這方面的技巧，充分發揮主觀能動性數學選擇題的求解有兩種思路：一是從題干出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發探求是否滿足題干條件，由於答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點，小題盡量不要大做"。

●填空題的解法：填空題答案有著簡短、明確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬虎，特別是解的個數和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區別對待。今年數學高考填空題的分值增加許多，其得分情況對高考成績大有影響，所以答題時要給予足夠的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數形結合法，解題時靈活應用。

●解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取捨，一般來說在解答題中總是有一定數量的數學難題（通常在每題的後半部分和最後一、兩題中），如果不能判別出什麼是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題解題時要注意：書寫規范，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就得到了，立體幾何題有規定的書寫要求，解題時務必注意。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時間內審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什麼問題，關鍵的字詞是什麼，特殊的情形有沒有，不能一知半解，做了一半才發現漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。壓軸題一般有3問，這樣的題目至少有兩問的，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般也就是個簡單的理論的應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那麼第二問多半是中繼作用，就是利用第一問的結論，然後第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，如果你時間允許，還是可以做出來的。 第三問嘛，如果時間很緊張，我個人建議，放棄吧，回頭檢查你作的其他題目，效果更好。

究。掌握這方面的技巧，充分發揮主觀能動性
解答題中，由於是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規范，追求"表達的准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學"，寫清得分點，清楚地呈現自己的思維層次。否則會做的題目若不注意准確表達和規范書寫，常常會被"分段扣分"，如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等。解答題應注意"大題小做，大題細作"。另外，注意 "快慢結合，合理把握時間"。慢主要體現在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說："成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速准確，一步到位，盡量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。

每年高考試題總有創新，對新型的探索開放題的解題要訣有：（1）試：閱讀題意，分清條件和結論，嘗試最簡單、最基礎的運算。（2）猜：在前面嘗試的基礎上，大膽猜想，可以運用歸納、類比、推廣、化歸等思想方法多角度、多維度地猜想，合理進行猜想是關鍵的一步。（3）證：綜合運用數學知識進行求解與證明，要注意前後聯系，過程嚴謹。在探索開放題的解答過程中，要注意嘗試舉例，並進行多方位的聯想，將式子結構、運演算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，從而進行大膽的猜想，最後再進行規范的證明。

⑺ 高中地理題答題技巧及解題方法

在高考文綜試卷里，地理是最難得一門，它跟歷史、政治的 學習 方法 迥異，出題的形式呈現出多樣化，有選擇題，填空題，計算題，讀圖題，作圖題，還有簡答題。下面給大家分享一些關於高中地理答題技巧及解題方法，希望對大家有所幫助。

一、應試技巧

1、做到：「三審」，即一審材料(加以引申)、二審題干(畫出關鍵詞)、三審選項(找出合理、正確並與材料和題干有關的選項)。

2、仔細分析題干，明確解題條件

例如：北極地區寒風凜冽，考慮到當地所處風帶的盛行風向，中國北極科學探險考察站營地建築的門窗應該避開的朝向是：

A、東南方向 B、西南方向 C、西北方向 D、東北方向

答案：D 點撥：題干條件是北極附近盛行風向、門窗避開的朝向。北極附近風帶為極地東風帶，具體風向為東北風，故門窗應避開東北方向。

3、讀完題組內每一個小題，注意各小題之間的前後 提示語 ，然後再從容做題。

二、選項錯誤的幾種情況

(1)因果顛倒

(2)表述絕對化 例如：「迎風坡降水一定多於背風坡」

(5)表述錯誤或不完整

例如：「赤道地區盛行下沉氣流」「太陽系是由行星、小行星、流星體、彗星、行星際物質組成的天體系統」

(3)前後矛盾 例如：「在副高控制下，長江中下游多雨」

(4)以偏概全，以點帶面

例如：「以 雨水 補給為主的河流，汛期出現在夏秋季節」

(5)與題干無關

(6)概念混淆

三、選擇題類型

1、最佳選擇題：可以用比較法、優選法、直選法來選擇。

2、正誤選擇題：可以用排除法、直選法來選擇，但必須將所有選項都看完再決定對錯。一定要看清楚選擇「正確」的還是「錯誤」的

3、時間和空間順序排列選擇題：解題關鍵是根據自己最熟悉或有把握的點，確定一個或多個再用排除法即可選擇正確順序。

4、選擇題組：先給定材料，圖表或文字，然後從幾個角度命制幾道選擇題。

5、組合型選擇題：由多項選擇轉化為單項選擇題，方法是排除法，先確定明顯正確或錯誤選項，最後分析剩下的選項。

6、因果選擇題：由因推果，或由果推因，可以用直選法、推理法、 逆向思維 法。

四、地理選擇題常見題型

題型一：計算型選擇題

【題型特徵】地理計算與單純的數字計算不完全等同，它不僅需要一定的數學基礎，還要求能把握其內在的地理原理和規律，即能夠運用已有的地理知識，通過數學計算得出結論。對於各類地理計算，同學們首先要掌握相應的地理知識、地理原理，其次要多練習，只有熟悉各種題型才能做到舉一反三、靈活運用。

【答題技巧】 結合地理原理，運用計算公式來完成計算。

題型二：組合型選擇題

【題型特徵】該類選擇題的選擇項由一個或一個以上組成，是多項選擇題變成單項選擇題的一種主要形式，往往比其他類型的選擇題要復雜一些。

【答題技巧】從選項入手，找准一個或多個正確或錯誤選項，排除1——3個選項。各項都有的不用判斷;在選項中出現多的經常為正確敘述，也可先不判斷其正誤;注意一下長短項。

具體做題時經常用到下列方法：①直選法：②排除法：③邏輯推理法：

題型三：地理坐標圖解讀型選擇題

【題型特徵】 坐標圖是採用數字坐標形式來表示多項地理要素的地理信息圖象。坐標圖有二維坐標(平面直角坐標)圖、三維坐標圖和多維坐標圖。二維坐標圖用橫、縱坐標分別代表兩個地理要素，坐標中的點、線等內容表示兩者之間的關系，能夠簡明地反映地理要素的時空變化規律。根據點和線的不同，二維坐標圖可分為折線圖、曲線圖、柱狀圖和點狀圖等。

三維坐標圖是用三維空間反映三個地理要素之間的關系，或將三個地理要素統一放在一個平面內，最常見的多維坐標圖是平面正三角形坐標圖。多維坐標圖是根據坐標的一般原理，將眾多具有並列關系的信息反映在一幅圖上，常見的有雷達統計圖、風玫瑰圖等。

【答題技巧】 解讀坐標圖，首先要能正確判讀、理解坐標系統中各坐標的具體含義，讀清坐標軸上的地理事物名稱、單位、尺度等，明確該圖反映了哪兩個或幾個地理事物之間的關系，思考橫坐標與縱坐標所反映的內容之間的關系;其次要正確讀取坐標圖的有關數值及其變化趨勢，准確判讀出各坐標對應的時間與數值;同時特別要注意峰值和谷值，分析數值的谷峰變化與地理事物的相關性。

解讀坐標圖，可靈活採用以下方法：

(1)坐標圖上的點、線(折線、曲線)、柱等既表示了地理事物的數量，又反映了地理事物的發展變化趨勢。一般來說，線狀圖側重表示地理事物的時間或空間分布規律，如「海洋表層鹽度的緯度分布圖」中的鹽度曲線就表示了海洋表層鹽度的緯度分布規律;柱狀圖側重表示地理事物的絕對數量，如「某地年降水量的變化圖」中的降水柱就表示了各月降水量的數值大小。

(2)解讀坐標圖時，與相關地理圖象對照，可以更深刻地揭示地理事物的形成原因，更容易挖掘圖象所蘊含的地理規律。如解讀「洋流分布圖」可與「氣壓帶和風帶圖」對照，解讀「理想大陸自然帶模式圖」可與「氣壓帶和風帶圖」「世界洋流模式圖」對照。

(3)要重視對地理圖象內容的綜合分析。如鋼鐵工業的布局不但與原料、燃料緊密相關，也與交通、科學技術、勞動力等因素相關。綜合分析，可以全面地認識地理事物，深刻理解地理內涵。

解讀坐標圖，不能忽視圖上的定量信息，要看清橫、縱坐標單位數值;不僅要注意圖象中地理事物多少、強弱、增減的變化，還要進一步區分出發展階段、增減趨勢和程度的不同。

題型四：地理圖象解讀型選擇題

【題型特徵】地理圖象是地理信息的重要載體，是地理試題展示地理信息的重要平台，也是考查同學們獲取和解讀地理信息能力的重要方式。

【答題技巧】 (1)先讀圖名。 (2)細辨圖例。 (3)挖掘信息。前兩點是該步驟的前提，提取有效的地理信息是圖表分析的關鍵，也是解題的歸宿。

題型五：比較排序型選擇題

【題型特徵】比較型選擇題是以兩種或兩種以上的地理事物作為題干，要求經過比較指出各地理事物之間的共同點或不同點，主要考查考生對相關地理基礎知識的理解和比較分析能力。比較型選擇題可以考查考生對地理事物認識的深度、廣度和清晰度。考查考生通過橫向、縱向比較加深對地理事物的理解。

排序型選擇題一般是指把地理事物按時間或空間分布排序的一類選擇題。這類選擇題要求理解地理事象的時間和空間分布規律，然後按照題乾的要求進行排序。排序型選擇題主要考查考生對地理事象的時間和空間定位能力、比較分析能力。可以是對某一事物和現象的分布進行確認，也可以是對某一組事物或現象的分布進行確認。

【答題技巧】解答比較型選擇題的關鍵是要善於利用比較法進行不同地理事物之間相似性和差異性的比較。解答時首先要對各個獨立現象進行分析、歸納和概括，找出它們的共性和個性。其次要對教材內容進行重新整合，一般備選項中的表述基本上都是教材中沒有的，因此同學們在做題時要注意辨別這些備選項表述的正誤，這是較高層次的能力要求。

解答排序型選擇題時，要注意抓住關鍵詞語，結合地理事物或地理現象出現的相對位置來推理它們的位置關系，重在比較判斷再排序。

題型六：正誤型選擇題

【題型特徵】判斷正誤是該題型最主要的考核目的。該類試題的題干中往往有「是」「不是」「正確的是」「不正確的是」等，這類選擇題一般是基礎知識測試題。

【答題技巧】解題時要認真閱讀各選項，充分調動和運用所學基本知識和基本規律進行判斷，切忌想當然，或只看了一個熟悉的選項而不顧其他選項。

題型七：最佳型選擇題

【題型特徵】題干中往往含有「最」這個關鍵字，即在給出的選項中找出最佳的或是最合適的選項。所給選項往往與題干都有聯系，但聯系最為密切的或最為合理的選項只有一項。

【答題技巧】這樣的題型四個選項可能都與題干相關，做題時要通過比較優化並抓住關鍵字「最」，仔細斟酌每個選項，切忌粗心大意，看到有相關的選項就盲目作答。

題型八：等值線型選擇題

【題型特徵】 (1)在等值線圖上根據等值線數值大小、排列方向、形狀變化、疏密程度等判斷地理事物變化的急緩、遞變的方向及分布的特點。 (2)等值線圖是將大量的文字內容，包括地理事物的分布特徵、形成原因及內在規律等以圖形的形式表示出來，既科學嚴謹又簡明扼要。

【答題技巧】解答等值線判讀型選擇題的前提是掌握等值線圖的判讀方法：找出等值線的數值變化幅度→看疏密情況→看等值線封閉與否→等值線走向特點。如等溫線圖→讀出氣溫值→各地溫差大小→高(低)溫中心→分析影響氣溫的主要因素等，等降水量線圖→讀出降水量約數→各地降水量大小→多雨(乾旱)中心→影響降水的主要原因等。總之，等值線的判斷一般需掌握「五讀」，即讀延伸方向、密度、極值、彎曲及局部小范圍的閉合等。

題型九：因果型選擇題

【題型特徵】該類選擇題的重要特徵是題干與選項之間存在著因果關系。特徵之一由因求果：題干為原因或條件，選項為結果;第二特徵由果推因：題干為結果，選項為原因或條件。

【答題技巧】解答該類試題時要充分調動所學知識及題目提供信息，熟練把握知識之間內在聯系與因果關系，運用直選法、邏輯推理法或逆向思維法得出結論。

①直選法：運用所學過的知識可以直接選出來。多考查基礎知識，注意必須看完所有的選項再選擇。

②邏輯推理法：根據題干提供條件，判斷某種事物是否具有某種性質或結果，需要進行邏輯推理或運算逐步得出正確的結論。

③逆向思維法：即由結論推已知，亦稱倒推法。

五、解題方法 總結

1、直選法：一些試題往往考查考生對教材中基礎知識的記憶和基本原理的理解，解題時根據自身對知識的記憶情況，選擇出正確選項即可。

2、同意相溶法：單項選擇題只要求選出一個正確選項，因此在備選的四個選項中，只要能夠確定其中某兩項或三項的含義是相同或相近的，就可把它們先溶解掉(即去掉)，這樣就可大幅度地減小選擇的難度，甚至直接得出答案。

3、排除法：所謂排除法，就是在認真閱讀、分析題干所給條件的基礎上，對題目所給的四個選項逐一分析排除。解題時可先從自己最熟悉、最有把握的選項開始，然後把比較有把握的選項排除，直至最後剩下唯一的選項。找准解題的關鍵點，根據這個關鍵點進行排除，不僅可以正確解題，也可大大節約寶貴的考試時間。

4、精確計算與估演算法：地理學習中會遇到不少的計算問題，如正午太陽高度的計算、比例尺和實際距離的計算、氣溫的計算等，計算類選擇題經常會在試題中出現。在解答這類題時，先要看清題目的要求，然後結合有關計算公式，進行計算，最後在備選項中找出與計算結果一致的選項即可。但地理計算並不是考數學，重在方法，許多數據和角度都是特殊情況，計算過程並不復雜。

5、比較法：有時為了考查對地理事物或現象的綜合評價與對比分析能力，設計兩個區域地理事物或現象比較相似的，如對地形、氣候、水文等進行比較，在解答時首先應認真審題，明確題干所涉及的地理事物或現象的本質特徵，從相關的角度仔細比較找出其異同點，結合題干要求，整合做出判斷

6、排序法：地理事物或現象按其分布的位置、范圍等特徵，會有一定的序列分布，對其某一特徵按某一規律排序是考題中經常會出現的情況，對此同學們一定要分析清楚事物或現象的發展或分布規律，逐一進行排序。

7、圖解法：圖是地理學科的一大特色，在解題時，要注意適時地進行圖文轉換，使題中所給的圖(或文)信息朝我們比較熟悉的文(或圖)去轉換，這將極大地提高解題效率。如在做地球運動習題時最好是畫出最常見的圖來輔助思考、想像，如側視日照圖、直射點回歸運動圖、區時計算模板圖等。

8、瞻前顧後、前呼後應法：多問組合型試題注意前後題目的相互印證。因為該類題目一般是在呈現一張信息量豐富的圖表或信息量較大的材料的基礎上，設計若干個相關問題，其中存在前邊的題目可能成為後邊題目的條件，也可能存在後邊的題目成為前邊題目的信息等，其綜合性特別強，著重考查分析問題的綜合能力，在解題時應注意宏觀本組全部題目，前後簡單分析，特別是對於第一個題目難以拿下時，考慮一下後邊的題目是否與前邊的題目之間存在一定關系

9、優選法：選擇題有時所給選項有一個以上甚至全部都符合題目要求，而試題又明確說明該題為單項選擇題，這時，考生切不可懷疑試題出了問題(尤其是高考試題)，而應採用優選法，即從這幾個符合條件的選項中，找到最符合題意的或最佳的選項。在做選擇題時，即使能快速得出答案，最好也對剩餘的選項進行分析，以免由於疏忽造成不必要的錯誤，因為有時所選答案表述正確但並非是該題的最佳答案，此法與排除法有相近之處。

10、逆向思維法：當我們看到一道試題涉及面較廣，或者是感到無從下手的時候，不妨先假定某一選項是正確的，然後把它放到條件中去檢驗，進而逐一排除或確定。

11、特例反證法：反證法是解答地理選擇題常用的方法之一。所謂反證法，就是在解題時，並不是直接判斷某選項描述的正誤，而是通過逆向思維，找出不符合選項描述的特例，進而來確定選項的錯誤，從而排除一個個障礙。用特例反證法來解答的選擇題，在語言描述上一般較有特色，大多選項中會出現「全」「都」「均」等語氣比較肯定的詞語

12、因果聯系法：地理事物和現象之間往往存在著明顯的因果關系，因此不少命題者據此編制出一系列具有因果聯系的選擇題。在解答這類選擇題時，考生先要認真審題，分析出題干中的關鍵詞，找出題乾和選項之間的聯系，然後就此探究現象的成因或追尋某種現象可能帶來的結果。這種類型的選擇題，命題者往往會從以下幾個角度去設置障礙：①選項本身就是錯誤的，不符合科學性;②選項雖然正確，但選項和題干之間並不構成因果關系;③顛倒了因果關系，如要求選擇出題干中這一結果產生的原因，而給出的則是題干中內容會導致的結果。

13、分析推理法：對於高考來說，絕大多數試題都需要分析和推理，而且這類題目一般知識跨度大，綜合性強，能力要求高。這些試題選項與題干之間知識轉換的環節往往較多，不管是自然地理還是人文地理，都有可能遇到這類試題。此外，根據地理事象之間的因果聯系，通過由因導果或由果溯因來進行因果推理。

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⑻ 初一數學大題解題方法與技巧

數學的大題是很難的一部分，下面我就大家整理一下初一數學大題 解題方法 與技巧，僅供參考。

代入驗證法
代入驗證法也是一個比較有效且簡單的演算法，多用於已知條件求解的案例中，這種題目多為送分題，像在二次函數運算時，題目中給出二次函數經過兩點，求解這個解析式，如果不想列方程式進行計算，可以直接數據代入答案中解析式，選出正確答案即可。
常用的數學思想方法
1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
理清思路，從問題的思考角度培養學生的解題技巧
高效課堂教學除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養上。學生不僅要理解例題，而且要做大量的練習題。在解題訓練中，教師首先要引導學生分析題意，明確思路，再動筆解題。培養學生解題思路時，教師可以要求學生嚴格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習慣。

進行解題思考時，學生首先要仔細地讀題，弄清楚題目考察什麼，明確各個數據之間的關系，然後解題。有必要時可以把相關的數據關系先列出來，以提高解題的效率，也提高解題的准確度。例如，學習求「幾分之幾」的方法時，教師先不必急著答題，而是引導學生進行思考，誰是誰的幾分之幾。經過思考，學生知道了用乘法計算，解題就容易了。從讀題、思考、發現規律到最後解題，學生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習慣，學習過程就易提高效率和質量。

以上就是我為大家整理的初一數學大題解題方法與技巧。

⑼ 做好高考數學題的方法技巧有哪些

數學的知識點很亂很雜，高考數學題總能糅合進很多知識點，學好基礎知識點很重要。那麼做好高考數學題的 方法 技巧有哪些呢？這次我給大家整理了做好高考數學題的方法技巧，供大家閱讀參考。

目錄

做好高考數學題的方法技巧

高考數學答題有什麼策略

高考數學答題竅門

做好高考數學題的方法技巧

方法一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

方法二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

方法四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

方法五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是 「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、「感情分」 也就相應低了，此所謂心理學上的「光環效應」。「書寫要工整，卷面能得分」講的也正是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為「已知」，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

方法九、以退求進，立足特殊，發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對「特殊」的思考與解決，啟發思維，達到對「一般」的解決。

方法十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用 逆向思維 的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

方法十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的「是」與「否」、「有」與「無」，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

方法十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為「面」;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為「點」;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為「線」，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

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高考數學答題有什麼策略

1.調適心理，增強信心

(1)合理設置考試目標，創設寬松的應考氛圍，以平常心對待高考;

(2)合理安排飲食，提高睡眠質量;

(3)保持良好的備考狀態，不斷進行積極的心理暗示;

(4)靜能生慧，穩定情緒，凈化心靈，滿懷信心地迎接即將到來的考試。

2.悉心准備，不紊不亂

(1)重點復習，查缺補漏。對前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合，既可按知識分類，也可按數學思想方法分類。強化聯系，形成知識網路結構，以少勝多，以不變應萬變。

(2)查找錯題，分析病因，對症下葯，這是重點工作。

(3)閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點。

(4)回歸課本，回歸基礎，回歸近年高考試題，把握通性通法。

(5)重視書寫表達的規范性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達模式，避免「會而不對，對而不全」現象的出現。

(6)臨考前應做一定量的中、低檔題，以達到熟悉基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態。

3.入場臨戰，通覽全卷

最容易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的「臨戰」階段，此時保持心態平穩是非常重要的。剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作鋪墊，一般可在五分鍾之內做完下面幾件事：

(1)填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題;

(2)調節情緒，盡快進入考試狀態，可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出，信心倍增，情緒立即穩定);

(3)對於不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為a、b兩類：a類指題型比較熟悉、容易上手的題目;b類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數。

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高考數學答題竅門

1、審題要慢，答題要快

有些考生只知道一味求快，往往題意未清，便匆忙動筆，結果誤入歧途，即所謂欲速則不達，看錯一個字可能會遺憾終生，所以審題一定要慢，有了這個「慢」，才能形成完整的合理的解題策略，才有答題的「快」。

2、運算要准，膽子要大

高考沒有足夠的時間讓你反復驗算，更不容你一再地變換解題方法，往往是拿到一個題目，憑感覺選定一種方法就動手做，這時除了你的每一步運算務求正確外，還要求把你當時的解法堅持到底，也許你選擇的不是最好的方法，但如回頭重來將會花費更多的時間，當然堅持到底並不意味著鑽牛角尖，一旦發現自己走進死胡同，還是要立刻迷途知返。

3、先易後難，敢於放棄

能夠增強信心，使思維趨向，對發揮水平極為有利;另一方面如果先做難題，可能會浪費好多時間，即使難關被攻克，卻已沒有時間去得那些易得的分數，所以關鍵時刻，敢於放棄，也是一種明智的選擇。有些解答題第一問就很難，這時可以先放棄第一問，而直接使用第一問的結論解決第2問、第3問。

4、先熟後生，合理用時

面對熟悉的題目，自然象吃了定心丸，做起來得心應手，會使你獲得好心情，並且可以在最短時間內完成，留下更多的時間來思考那些不熟悉的題目。有些題目需花很多時間卻只得到很少分數，有些題目只要花很少時間卻有很高的分值。所以應先把時間用在那些較易題或分值較高題目上，最大限度地提高時間的利用率。

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⑽ 做數學題的方法和技巧

中小學數學，還包括思維數學，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？文都教育建議家長們，培養孩子從小就習慣用這些思維和方法來解題！

形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」

小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出

乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

「觀察」的要求：

第一、觀察要細致、准確。

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

驗證法

你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。

（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學、中學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。

（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。

（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。

（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地

推理。

對照法

如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

排除法

排除對立的結果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

解題技巧

選擇題答題攻略

1、剔除法

利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2、特殊值檢驗法

對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3、極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4、順推破解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5、逆推驗證法

將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6、正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7、數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8、遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9、特徵分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10、估值選擇法

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

填空題答題攻略

數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

1、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2、特殊化法

當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。

3、數形結合法

藉助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

4、等價轉化法

通過「化復雜為簡單、化陌生為熟悉」，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。