數學解決問題方法

Ⅰ 數學解決問題的方法

1、公式法：將公式直接運用到問題中，常用在代數問題中解決該類問題；

2、逆推倒想法：由問題的結論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等；

3、數形結合法：將問題轉化成圖形進行解決，常用在代數中的應用題中。

總的來說，解決數學問題的方法有兩種：綜合法和分析法。

Ⅱ 小學數學解決問題的四個步驟

解決問題三步驟的實施

（一）閱讀與理解

1.找信息

找信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題。隨著年級升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級而言，最有效的途徑是知道學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師要注意三種情況，一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到;二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這是要引導學生仔細看圖，三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集有關信息。

2.提問題

提出問題比解決問題更重要。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。教師有意識給學生提供機會，為學生營造大膽提出問題的氣氛 ，引導學生學會提出問題，鼓勵學生提出問題。

3.示意圖

示意圖讓文字有了圖形的輔助，有助於體現教師教學的直觀性，同時能夠幫助學生更好地理解和接受所學的知識。指導學生示意圖，能從根本上培養和增強學生解題能力和自主學習的能力。授人以魚不如授人以漁，學會解題方法才能從根本上學會如何做題，學會畫示意圖才能使學生在今後的學習中，能進行自主學習探究，找出解決問題的方法。

（二）分析與解答

1.數量關系

心理學先入為主原則，第一次學習建立起來的「模型」表象，不僅會給學生留下深刻的印象，而且還具有導向作用。在一至四年級的除法「應用題」中，都是被除數大於除數，加之教材編排題型過於單一，缺少對比呈現。如果老師教學時缺少分析「數量關系」，或者有些老師為了追求成績，直接告訴學生：「記住你就用大數除以小數！」以至於到了五年級形成習慣。所以，「應用題」教學一定要加強「數量關系」的分析。

數量關系就是學生在運用運算意義和基本數量關系解決生產、生活中實際問題的基礎上，對周圍生活中的一些數量關系積累了一些感性的認識，教師可以適當地引導他們再抽象概括一些具體的數量關系式，大家習慣上稱這種數量關系為「常見的數量關系」。例如：單價與數量、總價之間的關系，工作效率與工作時間、工作總量之間的關系，速度與時間、路程的關系，等等。

2.列式計算

列式計算是解決問題最重要的步驟，找信息，提問題，以及畫示意圖都是為了列出式子，算出答案。下了如此多的功夫就為了這一步驟，所以要求學生細心謹慎，不要看錯數據。記錯數。

3.回顧與反思

回顧和反思學習過程，總結學習方法，積累教學活動經驗，感悟數學思想方法。在回顧中感受成功，增強學習自信心，養成反思習慣。在教學中，我們要重視回顧和反思。其實回顧與反思屬於檢查。檢查在列式中有沒有寫錯加減乘除，檢查式子中有沒有看錯數據，寫錯數據，檢查有沒有計算錯誤，比如低年級的滿十就進一，不夠減就退一，乘法口訣有沒有出錯，高年級的小數點有沒有點錯，或者分數的約分是否約完整等等。

總的來說，正因為小學數學解決問題的教學是《新課程標准》中規定的課程目標之一，在小學數學中佔有非常重要的地位，是教學中的最難點之一。所以就解決問題中的閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思進行淺談，希望對小學數學解決問題的解決方法起到作用。

Ⅲ 數學解決問題的一般步驟

第一，從問題出發。解決數學問題，首先要從理解數學問題開始，沒有正確的理解就沒有正確的解答。所以說要從問題出發，分析問題的基本條件，基本要求，梳理基本脈絡，形成基本觀點。這就要求學生要特別注重語言的訓練，包括聽說讀寫等能力的訓練，以實現對題目的充分理解。

第二，從規律出發。數學問題都是有一定規律可遵循的，發現了規律可以事半功倍，發現不了規律只能一頭霧水。如何發現規律?首先要認識規律。數學的規律都是隱藏在各類問題之下的，一般很難發現。這就需要學生日常養成專心聽講的良好習慣，因為這些規律性認識都是經過老師認真備課，精心組織耐心講授出來的。課時要會做筆記，做好筆記，課下做好復習，認識，理解規律，最好能夠自主的去發現規律總結規律。

第三，從結果出發。所謂解決數學問題，在小學和中學階段就是指解決數學題目。數學題目有一個特點，就是一定有一個疑問，有一個答案。為了解答，我們需要認真分析問題，即所謂的有的放矢。從結果出發反推問題所在，從結果中發現數學沖突和矛盾，在結果中理清解題思路。

第四，從邏輯關系出發。解決數學問題的實質是邏輯關系的理順，學生需要從題目中找到各種數量，變數，並建立起這些量之間合理的邏輯關系和數學解釋。羅輯思維能力提升的方法很多，主要是專項邏輯訓練，數字規律認識，圖形類型歸納，數形結合問題等等。在具體的解題過程中，我們需要抓住變數，還要抓住不變數，通過這些量之間的變化關系得出題意中的邏輯關系，進而最終求的結果。

Ⅳ 解決數學問題的常見方法與思路有哪些

一、用字母表示數的思想

這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b

二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。

6、「圓」這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數據扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。

三、轉化思想 (化歸思想)
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.

四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

Ⅳ 解決數學問題的常見思路方法有哪些

1、公式法：將公式直接運用到問題中，常用在代數問題中。解決該類問題必須記好數學公式。
2、逆推倒想法：由問題的結論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
3、數形結合法：將問題轉化成圖形進行解決，常用在代數中的應用題中。

Ⅵ 有什麼辦法解決數學問題

找老師、同學教你怎麼做，或者找一些網課學習、培訓機構補課都可以呢

Ⅶ 解決數學問題最簡單的方法是什麼呢

家長對孩子要求也很嚴格，因為家長也希望小孩子能夠取得好成績，而且家長也希望自己的孩子能夠成為優秀的人。但是這個時候大家也不應該給孩子太多壓力，因為每個孩子都會在學習當中遇到一些問題。解決數學問題最簡單的方法是什麼呢？

不過小編覺得大家沒有必要這么認為，因為老師跟學生也是比較親密的關系，如果你在學習上遇到了一些問題，這個時候你就可以尋求老師的幫忙。這些問題都有必要引起學生重視，而且家長這個時候必須要幫助孩子解決這些問題。

Ⅷ 數學解決問題的策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。
方框表示全班所有人。區域①表示只參加數學小組的同學。區域②表示只參加航模小組的人。區域③表示同時參加數學、航模兩個小組的人。區域④表示兩個小組都沒有參加的人。

圖片、圖形轉達信息的效率要遠遠高於文字和語言。
利用集合圖將復雜的文字概念關系轉化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關系，提高解題效率。

轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。

例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：「每千克柑橘的價格是生梨的4倍」，這句話就是轉化的條件。我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那麼買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。所以總共花了28.6元相當於買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉換，問題就得以解決了。

列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。

例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？

Ⅸ 數學解決問題的方法

總的來說，解決數學問題的方法有兩種：綜合法和分析法。綜合法就是利用已有的條件和結論一步一步的推導出想要的結論，是一種直接解決問題的方法；分析法就是由要得到的結論倒推出必須的條件，然後再將推出的條件作為結論，繼續倒推必要的條件……如此循環，直到最後推出所要的條件是已知的為止，此時問題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問題，這是一種間接解決問題的方法，但卻行之有效。而實際應用中，往往兩者結合使用。其他的那些解題方法，像轉化、假設、替換、倒推等都只是這兩種方法的細化而已。

Ⅹ 小學數學中解決問題的策略有哪些

要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化。根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。

一、一般策略
有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經驗的聯系從而解決問題的策略，常運用於學習新知時，關鍵要在問題解決後向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然後讓學生梳理解決問題的過程，並點明什麼是公因數、什麼是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用於實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什麼知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長＝（長＋寬）×2後出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確「求一共走了多少米就是求長方形周長」，再思考「長方形周長怎麼求」、「求長方形周長應知道什麼」，最後出示信息「長50米、寬20米」，學生就能自主解決問題。
3.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之間的關系從而解決問題的策略，常運用於學習與舊知有密切聯系的新知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。如學習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份增加25％，三月份生產水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25％，三月份生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什麼異同，因為這兩類問題有著本質的聯系，所以教師只需在兩者之間建立起聯系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二、特殊策略
有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵並順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：
1.列表的策略。這種策略適用於解決「信息資料復雜難明、信息之間關系模糊」的問題，它是「把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法」的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可採用列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發現，感受函數關系。
2.畫圖的策略。這種策略適用於解決「較抽象而又可以圖像化」的問題，它是「用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從中發現解題方法、確定解題方法」的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可採用畫圖策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數量關系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用於解決「用列式解答比較困難」的問題，它是「把事情發生的各種可能進行有序思考、逐個羅列，並用某種形式進行整理，從而找到問題答案」的一種策略。如在學習人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復不遺漏就可採用枚舉策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括「引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略」等幾個主要環節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用於解決「條件關系復雜、沒有直接方法可解」的問題，它是「用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、 關系、方法、思路從而解決問題」的一種策略。如學習人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復雜問題變成簡單問題就可採用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設並進行替換、分析替換後的數量關系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什麼替換什麼、把握替換後的數量關系。
5.轉化的策略。這種策略主要適用於解決「能把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題」的問題，它是「通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題」的一種策略。如學習人教版第11冊《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可採用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。
6.假設的策略。這種策略主要運用於解決「一些數量關系比較隱蔽」的問題，它是「根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然後根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案」的一種策略。如學習人教版第11冊《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可採用假設策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由於假設而引起的數量上出現的矛盾並作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。
7.逆推的策略。這種策略主要運用於解決「已知『最後的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量』這三個條件」的問題，它是「從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決」的一種策略。如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最後不要得出結論；（2）在每一處的敘述中都要能為最後的結論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。

關註解決問題的策略，對於如何分類其實並不重要，重要的是要理解常用策略的本質、把握每種策略的運用范圍和要點，更快、更好地解決問題。