如何用數值方法求面積

㈠ 怎麼求面積

小學數學學過的幾何圖形有三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形，這些幾何圖形一般稱為基本圖形或規則圖形，我們的面積及周長都有相應的公式直接計算。如下表：

實際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。

那麼，不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢？我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關系，問題就能解決了。

例1：如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米求陰影部分的面積。

一句話：陰影部分的面積等於甲、乙兩個正方形面積之和減去三個「空白」三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。

例2：如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積。

一句話：因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等於正方形ABCD面積的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

在△ABE中，因為AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面積為2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。

一句話：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。

總結：對於不規則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關系，問題便得到解決。

常用的基本方法有1相加法

這種方法是將不規則圖形分解轉化成幾個基本規則圖形，分別計算它們的面積，然後相加求出整個圖形的面積。

例如：求下圖整個圖形的面積。

一句話：半圓的面積+正方形的面積=總面積

2相減法

這種方法是將所求的不規則圖形的面積看成是若干個基本規則圖形的面積之差。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：先求出正方形面積再減去裡面圓的面積即可。

3直接求法

這種方法是根據已知條件，從整體出發直接求出不規則圖形面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：通過分析發現陰影部分就是一個底是2、高是4的三角形。

4重新組合法

這種方法是將不規則圖形拆開，根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4個角處，如下圖。

5輔助線法

這種方法是根據具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規則圖形轉化成若干個基本規則圖形，然後再採用相加、相減法解決即可。

例如：下圖，求兩個正方形中陰影部分的面積。

一句話：此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線後用直接法作更簡便（如下圖）

根據梯形兩側三角形面積相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面積替換丙的面積，組成一個大三角ABE，這樣整個陰影部分面積恰是大正方形面積的一半。

6割補法

這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規則圖形，從而使問題得到解決。

例如：下圖，若求陰影部分的面積。

一句話：把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半。

7平移法

這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖形，便於求出面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先沿中間切開把左邊正方形內的陰影部分平行移到右邊正方形內，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。

8旋轉法

這種方法是將圖形中某一部分切割下來之後，使之沿某一點或某一軸旋轉一定角度貼補在另一圖形的一側，從而組合成一個新的基本規則的圖形，便於求出面積。

例如：下圖（1），求陰影部分的面積。

一句話：左半圖形繞B點逆時針方向旋轉180°，使A與C重合，從而構成右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。

9對稱添補法

這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：沿AB在原圖下方作關於AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。

10重疊法

這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。

㈡ 在MATLAB中怎樣求一個圖形的面積

（a)對於任意給定一個圖形，怎樣求出其面積，需要具體情況具體對待;
(b)求特殊形狀的面積.
%例如求圓的面積
function areaR（r)
r=5;%圓的半徑
areaR=pi*r^2
function jxA（a,b)%求矩形的面積，a,b為其長與寬
areaA=a*b;
總之你可以把一些常用的圖形自己編寫成m函數，要用時調用即可

㈢ 怎樣在Excel中計算散點圖面積

定積分的幾何意義就是求曲線下面積，在Excel中可以：

① 使用Excel的圖表將離散點用XY散點圖繪出；

② 使用Excel的趨勢線將離散點所在的近似擬合曲線繪出；

③ 利用Excel的趨勢線將近似擬合曲線公式推出；

④ 使用微積分中的不定積分求出原函數（這一步Excel無法替代）；

⑤ 使用Excel的表格和公式計算定積分值。

例1：由表1一組數據，繪得圖1.求圖1曲線下面積（紫色部分）：

＝F(1)-F(0)

＝0.335

㈣ 房間牆面面積計算公式是什麼如何計算

房子牆面平方米是一個專業概念，通常是由工程師來計算的，但其實只要我們掌握了房子牆面平方米的計算公式，我們自己也是能計算出來的。那具體房間牆面面積計算公式是什麼？如何計算？小編帶你一起來看看。

首先，我們要先用尺子測量出每個房間牆面的長度跟寬度，包括：客廳、卧室、廚房、衛生間所有的方間都需要測量。然後將每個房間的長度跟寬度相乘，就是每個房間的面積，每個房間的面積相加就是房子牆面總面積，注意單位要用米。計算完房子牆面總面積之後，我們還需要計算出公用空間的面積，計算方法是：房子過道總面積除以樓層居住數。最後用房子牆面總面積減去公用空間面，得到的就是房子牆面平方米數。總結來說就是，房間牆面面積計算公式：房子牆面平方米=（客廳長度*客廳高度卧室長度*卧室高度廚房長度*廚房高度衛生間長度*衛生間高度）—（房子過道總面積/樓層居住數），其中所有的數據單位均為米。

計算完房間牆面面積後，您可以根據房間牆面面積計算公式粗略估計需要使用多少裝飾材料。例如，如果我們想要塗牆壁，就需要計算所需的塗料量。首先需要計算牆壁的建築面積，牆壁的建築面積是（建築面積*80％-10）*3.5。廚房和浴室通常是平鋪的，因此我們需要減少這部分的面積。廚房和浴室部分約10平方米，根據標准結構，5升漆通常可塗65-70平方米。我們將測得的建築面積除以需要塗的漆面積，就可以所需的塗料量。

關於房間牆面面積計算公式是什麼，如何計算的問題就是這些了，具體計算還需大家動手操作。

㈤ 建築面積怎麼計算

在住宅建築中，計算建築面積的范圍和方法是： (1)單層建築物不論其高度如何，均按一層計算，其建築面積按建築物外牆勒腳以上的外圍水平面積計算。單層住宅如內部帶有部分樓層(如閣樓)也應計算建築面積。 (2)多層或高層住宅建築的建築面積，是按各層建築面積的總和計算，其底層按建築物外牆勒腳以上外圍水平面積計算，二層或二層以上按外牆外圍水平面積計算。 (3)地下室、半地下室等及相應出入口的建築面積，按其上口外牆(不包括採光井、防潮層及其保護牆)外圍的水平面積計算。 (4)用深基礎做地下架空層加以利用，層高超2.2米的，按架空層外圍的水平面積的一半計算建築面積。 (5)穿過建築物的通道，建築物內的門廳、大廳不論高度如何，均按一層計算建築面積。大廳內迴廊部分按其水平投影面積計算建築面積。 (6)電梯井、提物井、垃圾道、管道井和附牆囪等均按建築物自然層計算建設面積。 (7)住宅建築內的技術層(放置各種設備和修理養護用)，層高超過2.2米的，按技術層外圍水平面積計算建築面積。 (8)雨棚結構的外邊線至外牆結構外邊線的寬度超過2.10m者，應按雨棚結構板的水平投影面積的一半計算面積（有柱雨棚和無柱雨棚計算應一致）。 (9)突出房屋的有圍護結構的樓梯間、水箱間、電梯機房等，按圍護結構外圍水平面積計算建築面積。 (10)兩個建築物之間有頂蓋的架空通廊，按通廊的投影面積計算建築面積。無頂蓋的架空通廊按其投影面積的一半計算建築面積。 (11)突出牆面的門斗，眺望間，按圍護結構外圍水平面積計算建築面積。 (12)封閉式陽台、挑廊按其外圍水平投影面積計算建築面積。凹陽台按其陽台凈面積(包括陽台欄板)的一半計算建築面積。挑陽台按其水平投影面積的一半計算建築面積。 (13)住宅建築內無樓梯，設室外樓梯(包括疏散梯)的，其室外樓梯按每層水平投影面積計算建築面積；樓內有樓梯，並設室外樓梯(包括疏散梯)的，其室外樓梯按每層水平投 影面積的一半計算建築面積。 另外，在住宅的建築中，不計算建築面積的范圍有： (1)突出牆面的構件配件、藝術裝飾和掛(壁)板，如：柱、垛、勒腳等。 (2)檢修、消防等用的室外爬梯，寬度在60厘米以內的鋼梯。 (3)獨立不貼於外牆的煙囪、煙道、貯水池等構築物。 (4)沒有圍護結構的屋頂水箱間。 (5)層高在2.2米以內的技術層(設備層)。 (6)單層住宅的分隔操作間、控制室、儀表間等單層房間。 (7)層高小於2.2米的深基礎地下架空層，坡地建築物吊腳架空間。 從以上可以看出，住宅的建築面積計算起來比較復雜，不僅規定多，而且專業性、技術性非常強。消費者在購房時，如果對此不了解，或者對計算出的結果表示懷疑，可以咨詢專業人員或請專門測量機構，依照上述標准重新測量計算。
其實說簡單點建築面積的測量尺寸就是以外牆面為准，就是量外圍，而不是量裡面。尺寸量到外圍計算出來的數值就是建築面積。

㈥ 圓的面積怎麼求

圓的面積公式為：S=πr²。其中S表示圓的面積；π為圓周率，它是一個無限不循環小數，一般無特殊要求的情況下，計算中π≈3.14；r是圓的半徑。

如，一個圓的半徑為2厘米，那麼這個圓的面積則為3.14乘以2的平方，經計算，該圓的面積為12.56平方厘米。

圓周率：

一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比值。它圓周率π也等於圓形之面積與半徑平方之比值。

第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）） ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數點後兩位的π值。

中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形，得出π≈根號10（約為3.14）

以上內容參考：網路-圓周率

㈦ 如何用數值法計算兩曲線所圍成的面積(用matlab)

x=0:0.1:4;

g=4*cos(x-2);

f=exp(-(x-2).^2.*cos(pi*x));

plot(x,g,x,f);%繪圖

fun=@(x)4*cos(x-2)-exp(-(x-2).^2.*cos(pi*x));

x1=fzero(fun,1)%求交點

x2=fzero(fun,3)%求交點

V=quadl(fun,x1,x2)%求公共部分面積

V=

4.1741

㈧ 土地面積如何計算畝

需要先測量出土地的面積，然後套用公式1平方米=9/6000畝，就可以知道土地是多少畝了。如果說土地是規則的性質，直接測量長寬，就可算面積，而不規則的土地，需要劃分多塊區域，再計算面積。

計算土地的畝數，1畝=60平方丈=6000平方尺，1畝=666.667平方米，我們平常求畝數，一般不用這個數值求，而要用更簡易的計算方法。

公式是：長（米）×寬（米）×0.0015=畝 如：長200米，寬150米的土地面積是：200（米）×150（米）×0.0015=30000平方米×0.0015=45（畝）。

(8)如何用數值方法求面積擴展閱讀

民間還有一個更實用的口決來計算：平方米換為畝，計算口訣為「加半左移三」。畝換平方米，計算口訣為「除以三加倍右移三」。如要計算24.6畝等於多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍後為16.4，然後再將小數點右移3位，即得出平方米數為16400。

一畝等於六十平方丈，大約666.67平方米。十五畝等於一公頃。選取60平方丈是因為中國古代的計數方法。現在計數大都以十為一個單位進位，古代的進位則多以「60」為一個單位進位。

㈨ 房子面積怎麼算

長乘以寬就可以了。也就是6.5X3=19.5平米，與高沒有關系。

像你這個房間高度不是普通的高度，一般住宅高度在2.9M左右，商業用途有3.7M的，那麼你這個高度是4M，那麼房間的空間過於開闊，所以不能當作普通的19.5平米的房間安裝空調，你在購買空調時一定要與銷售人員說明情況。

(9)如何用數值方法求面積擴展閱讀

矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質；矩形又可分為長方形和正方形，故包含長方形和正方形的一些共有的性質。矩形的性質大致總結如下：

（1）矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；

（2）矩形的四個角都是直角；

（3）矩形的對角線相等；

（4）長方形有2條對稱軸，正方形有4條；

（5）具有不穩定性（易變形）。

矩形的判定

矩形的常見判定方法如下：

（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。

（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。

（4）定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

（5）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

相關公式

面積：S=ab(注:a為長，b為寬)

周長：C=2(a+b)(注:a為長，b為寬)