如何用幾何方法算根號

㈠ 怎麼快速計算根號 詳細點

1-------------------
用平方來精確小數點後面的數字,如:
根號2介於1和2之間,那麼就用1.1的平方,1.2的平方,1.3的 等等去湊,湊到1.5的平方大於2,那麼小數點後面第一位是4,接著,就湊第二位,用1.41的平方,1.42的平方等等繼續了.
--因為(10n+5)(10n+5)=(10n)(10n+10)+25;
所以，一個數，先估算在（10n，10n+5）以內，還是在10n+5，（10n+10）以內；來獲得第一個步初算結果，然後，按3點的二分法，繼續做，
如，3000，靠近3025=55，顯然在51到54的范圍，
因為靠近55*55，所以取53和54，顯然54靠近，54*54=2916，這時候，取54.5，平方數依然小於3000，取54.75，基本接近了。
2--------------
利用比較小的小數的平方可近似為0做,
如52,可設他的開根號為7+a,a較小,
則7+a的平方為52,49+14a+a^2=52,近似取a^2=0,
則49+14a=52,算出a,你會發現與計算器算的還是很相近的.
3-----------
用數列的極限:
設a>0是任意給定的,我們來求√a近似值.給定√a的一個近似值x0>0.在兩個正數x0和a/x0中,一定有大於√a另一個小於√a,除非正好是√a.有理由制定這兩個數的算術平均值
x1=1/2(x0+a/x0)
可能更接近.這是肯定的.
過程略.....(誰想補充貼上來)
由算術平均值 >幾何平均值,故
一定x1〉√a
如此反復:

xn=1/2( xn-1 + a / xn-1 ) (ps:xn-1是指n-1為角標的x)
可見:lim xn=√a
反復疊代
可得解.
如:√2
x0=2,x1=1.5,x2=1.4166..,

㈡ 如何設計幾何概型計算根號3

這個問題好,我喜歡.
我首先設這個任意點為點N,
首先假設一條線段的中點在一個圓內任意點(此時此中也就是點N)
當中點到圓上的距離為二分之根號三時為此點在此圓中能畫出弦長超過根號3的最小弦長,此時此中點距離圓心為二分之一,因此我們可以畫一個半徑為二分之一,圓心為大圓的同心圓,只要點在此小圓內,所有的弦長都可以超過根號3,也就是概率100%.
但要是點在小圓外呢?那就不一定了,那在小圓外時經過此點畫弦弦長能超過根號3的概率是多少呢?假設弦與圓相交為點A和點B,圓的中點的O,則若要AB大於根號3,在AB中點畫點M,則AM或BM必須大於或等於二分之根號三,也就是角AOB必須大於60度,此時概率就等於2/3.
那麼我們點這個點的時候在小圓內在概率又是多少呢?
因為小圓的面積是大圓面積的1/4,所以點在小圓內的概率為1/4,
那點在小圓外的概率自然就是3/4了.
那小圓的外弦長超過根號3的概率剛才已算出是2/3
那麼既在小圓外又能畫出弦長超過根號3的概率就是2/3乘以3/4等於1/2
則弦長超過根號3的概率等於1/4+1/2=3/4

㈢ 怎麼計算開根號

手算嗎。。。

一般的演算法是估計：就89來說，9的平方81,10的平方100，所以89開方介於二者之間且偏向於9,
嘗試9.4（或者9.5，一般是取中間的數），9.4平方為88.36，9.5平方90.25，再取兩者之間9.45
9.45平方89.3025, 大於89，取9.43（9.4和9.45之間的數），平方88.9249，繼續9.435平方89.019225，看你要多少精度了，如果要求比較精確的話再算下去就好啦

㈣ 怎麼開根號

手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字來源而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.

㈤ 怎麼用幾何法證明根號a乘根號b等於根號下ab

左邊取常用對數,有lg(√a*√b)=lg√a+lg√b=1/2*lga+1/2*lgb=1/2*(lga+lgb)
右邊取常用對數,有lg√(ab)=1/2*lg(ab)=1/2*(lga+lgb)=左邊
既然對數值相等,說明原來左右兩邊相等.

㈥ 數學幾何帶根號的

解：連接DM，過M做AD邊的高，高線交AD於P

又DE⊥AM,E為垂足

∴ΔAND=½
·AM·DE=½
·AD·MP

∴DE=AD·MP／AM

又在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,M是BC的中點。

∴AB=MP=a，BC=AD=b
，且BM=MC=b／2

由勾股定理得：AM=√（AB²＋BM²）=√（a²＋b²／4）

∴DE=ab／√（a²＋b²／4）=2ab·√（4a²＋b²）／（4a²＋b²）

㈦ 誰知道如何筆算開根號

一、筆算開平方的步驟
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
二、通過例子掌握開平方的方法
如何求1024的平方根呢？按照上面的6步走一下。
1、把1024每隔兩位分開，10』24。
2、左邊第一段10最高位是3。
3、10-3*3=1和24組成余數124。
4、124/（3*20）=2，2作為試商
5、（3*20+2）*2=124，正好等於余數。
6、1024的平方根就是32。

㈧ 怎麼筆算開根號

將數字從小數點開始向左、向右，每兩個數字一組。（整數部分最高位和小部分最低位可能是1位數字的成一組，如12345.678）。