A. 關於雞兔同籠問題的分析方法和技巧
解雞兔同籠問題無非三種方法；替換法，轉換法，置換法
例一；一個農夫有若干雞和兔，他們共有50個頭和140隻腳，問雞和兔子各有多少？
分析：假設這籠子里全是雞那麼雞腳的總數為50＊2＝100隻，與實際相比少了140－100＝40隻．減少原因一隻雞時，要少4－2＝2隻腳．所以實際兔子數量＝40／（4－2）＝20隻．用代換法，大家以後解題可以按照這個思路來！
例二：農場工人上山植樹，綠化祖國，晴天時每人每天植樹稿伏20棵，雨天時每人每天植樹12棵．工人張三接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵．問張三植樹這些天共有幾個雨天？
分析：1，雖然沒問張三工作幾天，但是總共做多少天是個關鍵量要求出，天數＝總量／平均數＝112／14＝8天
2，下面轉換為雞兔同籠了，假設每天都是晴天，那麼應該植樹20＊8＝160棵，與實
際相比多植樹了160－112＝48．說明什麼？說明把雨天的植樹量當作20棵造成的，所以2
0－12＝8是實際植樹量與假設的差直．因此雨天有48／8＝6天
用的是替換法，大家解這類題目要想著替換，去轉換它．再看下面一題目
例三；＂禿驢分饅頭＂．少林寺大和尚與小和尚共有100名，分配100個饅頭，大和尚每位給三個，小和尚三個人給一個，問大，小和尚各多少人？
分析：還是用假設法．1，假設都是小和尚，因為小和尚3個人給一個饅頭，應該有小和尚＝
3＊100（饅頭）＝300人，比實際多了300－100（和尚總數）＝200人．為什麼會多
出200人？因為是把大和尚看做小和尚造成的，由於大和尚每位給三個饅頭，相當於9個小和尚的
量（3＊3）．由於假設出現差直為9－1＝8（人），所以大和尚的人為200／8＝25人
例四：有兩次測驗，第一次24道題，答對一題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣一分；第二次15道題目，答對一題8分，答錯或不答一題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題目，但到一次測驗得數鍵分比第二次得分多10分，問小明兩次各得多少分？
分析：做這種數字解析題目一定不要從心理上怕這些數字！堅定信心，最重要！還是雞兔同籠
假設第一次測驗24題全對，得到24＊5＝120分．那麼第二次做對30－24＝6題；第二次
得分為8＊6題－2＊（15題－6題）＝30分
兩次相差120－39＝90分．題目中說第一次比第二次多得10分，而現在多得了90分，比題
目中條鍵畢攜件相多了90－10＝80分．
說明什麼？說明假設第一次答對題目多了，要減少．第一次答對減少一題，少得5＋1＝6分，（為什麼是6分？）答對了變成答錯了要減去5分，本身答錯又扣一分，所以要減去6分！同理第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一樣）
兩者兩差數可減少6＋10＝16分
所以（90－10）／（6＋10）＝5題，因此第一次答對題數要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對24－5＝19題．第二次答30－19＝11題
第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分
雞兔同籠問題第一步都是假設：
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以後大家遇到類似的問題就按照這種思路來一定能夠解決的，另外再多練習！
練習題目：
蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現在有這三種動物共21隻，共140條腿和23對翅膀，問蜘蛛，蝴蝶，蟬各有幾只？
提示：三種動物想辦法把它轉換為雞和兔兩種動物！先求腿，再求翅膀．先假設都是腿，再假設都是翅膀！
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